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课后提升作业九带电粒子在电场中的运动40分钟 50分
一、选择题本题共6小题,每小题6分,共36分
1.多选如图所示,电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出,不计重力的作用,则 A.它们通过加速电场所需的时间相等B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等C.它们通过加速电场过程中速度的增量相等D.它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等【解析】选B、D由于电量和质量相等,因此产生的加速度相等,初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短,A错误;加速时间越短,则速度的变化量越小,C错误;由于电场力做功W=qU与初速度及时间无关,因此电场力对各带电粒子做功相等,则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等,动能增加量也相等,B、D正确
2.2018·盐城高二检测如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h,两平行板间的距离为d,电势差为U2,板长为L为了提高示波管的灵敏度每单位电压引起的偏转量,可采用的方法是 A.增大两板间的电势差U2B.尽可能使板长L短些C.尽可能使板间距离d小一些D.使加速电压U1升高一些【解析】选C电子的运动过程可分为两个阶段,即加速和偏转,分别根据两个阶段的运动规律,推导出灵敏度的有关表达式,然后再判断选项是否正确,这是解决此题的基本思路电子经电压U1加速有eU1=m,
①电子经过偏转电场的过程有L=v0t,
②h=at2=t2=,
③由
①②③可得=因此要提高灵敏度,若只改变其中的一个量,可采取的办法为增大L、减小d,或减小U1,所以本题的正确选项为C
3.多选如图所示,一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中,并沿直线打在屏上O点,若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后,让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上,其他条件不变,两次相比较,则再次射入的带电小球 A.将打在O点的下方B.将打在O点的上方C.穿过平行板电容器的时间将增加D.打到屏上的动能将增加【解题指南】解答本题应注意以下两点1由带电小球做直线运动分析其受力的情况2由动能定理分析其动能的变化【解析】选A、D由题意知,上极板不动时,小球受电场力和重力平衡,平行板电容器上极板上移后,两极板间电压不变,电场强度变小,小球再次进入电场,受电场力减小,合力方向向下,所以小球向下偏转,将打在O点下方,A正确,B错误;小球的运动时间由水平方向的运动决定,两次通过时水平速度不变,所以穿过平行板电容器的时间不变,C错误;由于小球向下偏转,合力对小球做正功,小球动能增加,所以D正确
4.2018·海南高考如图,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角,上极板带正电一电荷量为qq0的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能Ek0竖直向上射出不计重力,极板尺寸足够大若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为 A.B.C.D.【解析】选B对粒子进行受力分析如图所示,可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上,粒子做曲线运动,若粒子恰能到达上极板时,其速度与极板平行,电场强度有最大值将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个分量,当vy=0时,粒子恰能到达上极板,速度与极板平行,根据-=-2d,由于vy=v0cos45°,Ek0=m,联立整理得到E=,故选项B正确
5.在如图甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B板的电势比A板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是不计电子重力 A.电子先向A板运动,然后向B板运动,再返回A板做周期性来回运动B.电子一直向A板运动C.电子一直向B板运动D.电子先向B板运动,然后向A板运动,再返回B板做来回周期性运动【解析】选C由运动学和动力学规律画出如图所示的v-t图象可知,电子一直向B板运动,C正确【补偿训练】如图甲所示,两个平行金属板P、Q竖直放置,两板间加上如图乙所示的电压t=0时,Q板比P板电势高5V,此时在两板的正中央M点放一个电子,速度为零,电子在静电力作用下运动,使得电子的位置和速度随时间变化假设电子始终未与两板相碰在0t8×10-10s的时间内,这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时间是 A.0t2×10-10sB.2×10-10st4×10-10sC.4×10-10st6×10-10sD.6×10-10st8×10-10s【解析】选D0~过程中电子向右做加速运动;~过程中,电子向右做减速运动,~T过程中电子向左加速,T~T过程中电子向左减速,D选项正确
6.如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么 A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析1理解合外力指向曲线凹侧的规律2能根据动能定理判断动能的变化3从其他力做功的角度分析机械能的变化【解析】选C若微粒带正电荷,则A板可能带正电荷,也可能带负电荷,A错误微粒从M点运动到N点,电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,故电势能可能增加,也可能减少,B错误合外力指向曲线凹侧,故电场力与重力的合力竖直向下,与速度方向成锐角,合外力做正功,动能增加,C正确由于电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,即机械能可能增大,也可能减小,D错误【补偿训练】如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点重力不计,则从开始射入到打到上极板的过程中 A.它们运动的时间tQtPB.它们运动的加速度aQaPC.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2【解析】选C设两板距离为h,P、Q两粒子的初速度为v0,加速度分别为aP和aQ,粒子P到上极板的距离是,它们做类平抛运动的水平距离为则对P,由=v0tP,=aP,得到aP=;同理对Q,=v0tQ,h=aQ,得到aQ=由此可见tP=tQ,aQ=2aP,而aP=,aQ=,所以qP∶qQ=1∶2由动能定理得,它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=maP∶maQh=1∶4综上所述,C项正确
二、非选择题14分需写出规范的解题步骤
7.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔质量为m,电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g求1小球到达小孔处的速度2极板间电场强度大小和电容器所带电荷量3小球从开始下落运动到下极板处的时间【解析】1由v2=2gh,得v=2在极板间带电小球受重力和电场力作用,由牛顿运动定律知mg-qE=ma由运动学公式知0-v2=2ad整理得电场强度E=由U=Ed,Q=CU,得电容器所带电荷量Q=C3由h=gt1,0=v+at2,t=t1+t2整理得t=答案1 2 C3【补偿训练】如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0,偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d1忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy2分析物理量的数量级是解决物理问题的常用方法在解决1问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因已知U=
2.0×102V,d=
4.0×10-2m,m=
9.1×10-31kg,e=
1.6×10-19C,g取10m/s23极板间既有静电场也有重力场电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义式类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点【解析】1根据动能定理可得eU0=m所以电子射入偏转电场的初速度v0=在偏转电场中,电子的运动时间Δt==L偏转距离Δy=aΔt2=2考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力G=mg≈10-29N电场力F=≈10-15N由于F≫G,因此不需要考虑电子所受的重力3电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与电荷量q的比值,即=,由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值叫作重力势,即G=电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定答案1 2见解析3= 电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。