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习题课 交变电流的产生及描述
一、基础练1．对于图1所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述正确的是 图1A．电流的大小变化，方向也变化，是交变电流B．电流的大小变化，方向不变，不是交变电流C．电流的大小不变，方向不变，是直流电D．电流的大小不变，方向变化，是交变电流2．如图2所示，一面积为S的单匝矩形线圈处于有界磁场中，能使线圈中产生交变电流的是 图2A．将线圈水平向右匀速拉出磁场B．使线圈以OO′为轴匀速转动C．使线圈以ab为轴匀速转动D．磁场以B＝B0sinωt规律变化3．标有“220V
0.5μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用 A．220sin100πtVB．220V的照明电路中C．380sin100πtVD．380V的动力电路中4．在电路的MN间加一如图3所示的正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为 图3A．220V
2.20AB．311V
2.20AC．220V
3.11AD．311V
3.11A5．交变电流电压表达式为u＝20sin314tV，求这个交变电压的最大值Um、有效值U、周期T、频率f.画出交变电流的电压u—t图象．
二、提升练6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图4所示．此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他阻值．下列说法正确的是 图4A．交变电流的周期为
0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为AD．交变电流的最大值为4A7．如图5所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为 图5A．4AB．2AC.AD.A图68．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图6所示．下列结论正确的是 A．在t＝
0.1s和t＝
0.3s时，电动势最大B．在t＝
0.2s和t＝
0.4s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157VD．在t＝
0.4s时，磁通量变化率最大，其值为
3.14Wb/s9．两个完全相同的电热器，分别通以图7甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于 图7A.∶1B．2∶1C．4∶1D．1∶110．如图8所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合线圈按图示方向匀速转动若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向则线圈内感应电流随时间变化的图象是下列选项中的 8图图911．距离足够大的金属板A、B间有一电子不计重力影响，在A、B间接有如图9所示的正弦式电压u.t＝0时，电子从静止开始运动，则 A．电子做往复运动B．在足够长的时间后，电子一定要碰到某个金属板上C．t＝T/2时，电子速度达到最大值D．t＝T时，电子将回到原出发点
12.正弦式交变电压u＝50sin314tV加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到25V时，才开始发光．求氖管通电10min内，发光的次数和发光的总时间．13．如图10所示，匀强磁场的磁感应强度B＝
0.5T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω.求图101转动过程中感应电动势的最大值．2由图示位置线圈平面与磁感线平行转过60°角时的瞬时感应电动势．3由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势．4交变电压表的示数．5线圈转动一周外力做的功．习题课 交变电流的产生及描述1．B2．BCD [将线圈向右拉出磁场时，线圈中电流方向不变，A选项错．B、C两种情况下产生交变电流，只有在C情况下当线圈全部位于磁场外的一段时间内线圈内没有电流．由法拉第电磁感应定律可知D种情况下可产生交变电流，故B、C、D对．]3．A4．A [电压表和电流表都是表示的有效值，根据图象得出电压的有效值是220V，根据欧姆定律得出电流的有效值是
2.20A．]5．20V 10V
0.02s 50Hz 图象见解析解析 已知交变电流的电压表达式u＝Umsinωt，正弦符号前的系数即为电压的最大值，根据正弦式交变电流的电压有效值与最大值的关系U＝，可求得U；再根据T＝，求得T；由f＝，求得f.据题意，交变电流电压最大值Um＝20V，有效值U＝＝10V，周期T＝＝s＝
0.02s，频率f＝＝50Hz.根据u＝Umsinωt＝20sin314tV，画出交变电流的电压随时间的变化图象如图所示．6．C [由图可知交变电流的周期T＝
0.250s，频率f＝＝4Hz，故选项A、B错误；交变电流的有效值I＝＝A＝A，故选项C正确；交变电流的最大值Im＝＝A＝2A，故选项D错误．]7．D [设该交变电流的有效值为I，t1＝1s，t2＝2s，由有效值的定义得2Rt1＋IRt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2＝3s，代入数据解得I＝A，故D正确．]8．CD [磁通量最大时，磁通量的变化率最小，如
0.1s、
0.3s时磁通量的变化率为0，电动势为零，A错误；
0.2s和
0.4s时磁通量的变化率最大，电动势最大，但不改变方向，B错误；公式Em＝nBSω＝nΦmω，其中Φm＝
0.2Wb，ω＝＝＝5π，所以Em＝50×
0.2×5π＝50π≈157V，故C正确；
0.2s和
0.4s时磁通量变化率最大，电动势最大，由Em＝n得此时＝＝Wb/s＝
3.14Wb/s，故D正确．]9．B [甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲＝IR；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值I＝，所以P乙＝I2R＝2R＝R＝，得＝.故B正确．]10．A [t＝0时线圈磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电动势、感应电流最小．根据楞次定律可以判断，t＝0时刻开始线圈中磁通量变小，产生的感应电流i为负向，电流变大，C、D错．经过1/4周期后，dc切割磁感线，电流方向为负，电路中有持续负方向的电流，A对，B错．]11．BC [电子始终朝一个方向运动，不断交替加速、减速，故B、C正确．]12．6×104次 5min解析 交变电压u＝50sin314tV，则最大值为Em＝50V，又ω＝314＝100π＝2π/T，所以T＝
0.02s.对氖管，只要u≥25V，就发光，u＝25V时，代入瞬时值方程得sin100πt＝在正半周有两个解就是100πt1＝和100πt2＝，即t1＝
0.0025s，t2＝
0.0075s在正半周的时间为Δt＝t2－t1＝
0.005s；同理，在负半周也有这么长的发光时间，每个周期内的发光时间为ΔT＝2Δt＝
0.01s，发光两次．所以10min内的发光次数为N＝2＝2×＝6×104次总的发光时间为NΔt＝6×104×
0.005s＝300s＝5min.13．
13.14V
21.57V
32.6V
41.78V
50.99J解析 1感应电动势的最大值为Em＝nBωS＝100×
0.5×2π×
0.12V＝
3.14V2转过60°时的瞬时感应电动势为e＝Emcos60°＝
3.14×
0.5V＝
1.57V3由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为＝n＝n＝100×V＝
2.6V4电压表示数为外电路电压的有效值U＝·R＝·R＝×4V＝
1.78V5转动一周所做的功等于电流产生的热量W＝Q＝2··T＝
0.99J题 号123467891011答 案。
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