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习题课平抛运动规律的应用对点训练 知识点一 斜面上的平抛运动1.如图LX2-1所示,一个物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 图LX2-1A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ2.如图LX2-2所示,以10m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上g取10m/s2,可知物体完成这段飞行的时间是 图LX2-2A.sB.sC.sD.2s 知识点二 多体平抛运动问题3.如图LX2-3所示,在同一竖直平面内,小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点,若不计空气阻力,下列关系式正确的是 图LX2-3A.tatb,vavbB.tatb,vavbC.tatb,vavbD.tatb,vavb图LX2-44.多选如图LX2-4所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹.小球a从0,2L抛出,落在2L,0处;小球b、c从0,L抛出,分别落在2L,0和L,0处.不计空气阻力,下列说法正确的是 A.b和c的运动时间相同B.a和b的初速度相同C.a的运动时间是b的两倍D.b的初速度是c的两倍5.如图LX2-5所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v
1、v2抛出两个小球可视为质点,最终它们分别落在圆弧上的A点和B点.已知OA与OB互相垂直,OA与竖直方向成α=37°角;且sin37°=
0.6,cos37°=
0.8,则两小球初速度之比为 图LX2-5A.
0.6B.C.D.
0.86.多选如图LX2-6所示,在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球,如果两球均落在同一点C上,不计空气阻力,则两小球 图LX2-6A.落地的速度大小可能相等B.落地的速度方向可能相同C.落地的速度大小不可能相等D.落地的速度方向不可能相同 知识点三 平抛运动和其他运动形式的综合7.如图LX2-7所示,在光滑的水平面上有一小球a以速度v0运动,同时在它的正上方有一小球b也以v0的速度水平抛出,并落于c点,则 图LX2-7A.小球a先到达c点B.小球b先到达c点C.两球同时到达c点D.不能确定哪个球先到达C点综合拓展8.如图LX2-8所示,A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平地面上,不计阻力,则下列说法正确的是 图LX2-8A.A、B的运动时间相同B.A、B沿x轴方向的位移相同C.A、B运动过程中的加速度大小相同D.A、B落地时速度大小相同9.两相同高度的斜面倾角分别为30°、60°,两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v抛出,如图LX2-9所示,假设两球能落在斜面上,则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为 图LX2-9A.1∶2B.3∶1C.1∶9D.9∶110.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图LX2-10所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是 图LX2-10A.vL1B.veq\r\f(4L+L)g6hC.veq\r\f(4L+L)g6hD.veq\r\f(4L+L)g6h11.飞机以恒定的水平速度飞行,距地面高度为2000m,在飞行过程中释放一炸弹,经30s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声.假若炸弹着地立即爆炸,不计空气阻力,声速平均值为320m/s,求飞机的飞行速度大小v
0.g取10m/s212.女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方
3.04m高处,击球后排球以25m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图LX2-11所示,试计算说明不计空气阻力,g取10m/s21此球能否过网?2球是落在对方界内,还是界外?图LX2-111.D [解析]物体从斜面顶端抛出后落到斜面上,物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ,即tanθ===,物体落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tanφ==,故可得tanφ=2tanθ,选项D正确.2.C [解析]物体垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,根据几何关系可知速度方向与水平方向的夹角为α=90°-θ=90°-30°=60°,而tanα===,得出时间t=s,A、B、D项错误,C项正确.3.A [解析]小球做平抛运动落到同一水平面上的时间由抛出点的高度决定,即h=gt2,故可知tatb,又由于水平位移大小相等,且x=v0t,故vavb,选项A正确.4.AD [解析]由平抛运动竖直方向为自由落体运动,有h=gt2,可知a、b和c下落时间之比为∶1∶1,A正确,C错误;水平方向为匀速运动,由初速度v0=x可知,a、b和c初速度之比为∶2∶1,B错误,D正确.5.B [解析]落到A点的小球Rcos37°=gt,Rsin37°=v1t1,落到B点的小球Rsin37°=gt,Rcos37°=v2t2,可计算两小球初速度之比=,选项B正确.6.AD [解析]由题图可知hB>hA,故落地时的竖直速度vyB>vyA,运动时间tB>tA,由于水平射程相同,水平速度vxB<vxA,落地时的速度大小eq\rv+v与eq\rv+v可能相等,方向与水平方向夹角的正切tanθB=、tanθA=一定不相等,故方向一定不同.故选项A、D正确.7.C [解析]小球b在水平方向以速度v0做匀速直线运动,a球在光滑水平面上也是以速度v0做匀速运动,所以两球将同时到达c点,选项C正确.8.D [解析]设O点与水平地面的高度差为h,由h=gt,=gtsinθ可得t1=,t2=,故t1t2,选项A错误;由x1=v0t1,x2=v0t2可知,x1x2,选项B错误;由a1=g,a2=gsinθ可知,选项C错误;A落地的速度大小为vA=eq\rv+(gt1)2=eq\rv+2gh,B落地的速度大小vB=eq\rv+(a2·t2)2=eq\rv+2gh,所以vA=vB,选项D正确.9.C [解析]根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知,x=v0ty=gt2,tanθ=,分别将30°、60°代入可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3,两球下落高度之比为1∶9,选项C正确.10.D [解析]当球落到右侧角上的时候,设飞行时间为t1,则3h=gt,t1=,t1时间内的水平位移x1=eq\rL+\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co1\fL22\s\up122=eq\rL+\fL4,发射速度v1==eq\r\f(4L+L)g6h;当球刚好擦网落到台面中间线上的时候,设飞行时间为t2,则3h-h=gt,t2=2,t2时间内的水平位移x2=,发射速度v2== ,则v的最大取值范围为v2vv1,所以D正确.11.250m/s[解析]炸弹离开飞机后做平抛运动,初速度即飞行的速度,设炸弹落地时间为t1,则声音传到飞行员的时间t2=t-t
1.由平抛知识得t1==20s,由运动的等时性知,炸弹落地时,飞机运动到落地点D的正上方B点,当飞行员听到爆炸声时,飞机以水平速度v0恰好飞行至C点,如图所示,故BC=v0t2=v0t-t1,CD=vt-t1=320×30-20m=3200m由几何关系知CD2=BC2+h2联立解得v0=250m/s.12.1能过网 2界外[解析]1当排球在竖直方向下落高度Δh=
3.04-
2.24m=
0.8m时,所用时间为t1,由Δh=gt,x=v0t1,解得x=10m>9m,故此球能过网.2当排球落地时,有h=gt,x′=v0t
2.代入数据得x′≈
19.5m>18m,故排球落在对方界外.。