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测评时间:90分钟 满分:100分
一、选择题每小题4分共40分每小题至少有一个选项是正确的
1.如图所示空气中有一折射率为的玻璃柱体其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB一束平行光平行于横截面以45°入射角照射到OA上OB不透光若只考虑首次入射到圆弧上的光则上有光透出部分的弧长为 A.πRB.πRC.πRD.πR解析由折射定律知=n=解得γ=30°则折射角为30°过圆心的光线是临界光线此时的折射光线ON和OB的夹角就是折射角还要考虑到全反射的情况如图所示射到M点的光线的入射角为临界角C=45°则射到AM弧上的光线发生了全反射那么有光透出部分的弧对应的圆心角为45°长度为2πR×B项对答案B
2.一束光线穿过介质
1、
2、3时光路如图所示则 A.介质1的折射率最大B.介质2是光密介质C.光在介质2中的速度最大D.当入射角由45°逐渐增大时在
1、2分界面上可能发生全反射答案CD
3.某种液体的折射率为距液面下深h处有一个点光源从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的直径为 A.2hB.2hC.hD.h解析从液面上看到液面被照亮是因为光线从液面射出后进入人的眼睛如图所示设光线OA在界面上恰好发生全反射则sinC=所以C=45°由几何关系得r=h故直径为d=2h答案B
4.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大则两种光 A.在该玻璃中传播时蓝光的速度较大B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中蓝光折射角较大C.从该玻璃中射入空气发生全反射时红光临界角较大D.用同一装置进行双缝干涉实验蓝光的相邻条纹间距较大答案C
5.如图所示有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点并偏折到F点已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°E、F分别为边AB、BC的中点则 A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析由几何关系可推理得入射角θ1=90°-θ=60°折射角θ2=30°由n=;由sinC=临界角C30°故在F点不发生全反射;由n=知光进入棱镜波长变小;F点出射的光束与BC边的夹角为30°不与入射光线平行答案AC
6.如图所示两束不同的单色光P和Q以适当的角度射向半圆形玻璃砖其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出则下面说法正确的是 A.P光束在玻璃砖中的折射率大B.Q光束的频率比P光束的频率大C.P光束穿出玻璃砖后频率变大D.Q光束穿过玻璃砖所需时间长解析根据图知Q相对P偏折更少故Q光束在玻璃砖中的折射率更大Q光束的频率会更大由于两光束在玻璃砖中的路程相等Q光束速率小穿过的时间长P、Q光束从玻璃砖进入空中时频率不变波长会变长答案BD
7.如图所示从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面经过三棱镜的折射后发生色散现象在光屏ab间形成一条彩色光带在光带的a、b两侧下面的说法正确的是 A.a侧是红色光b侧是紫色光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率解析由题图可以看出a侧光偏折得较厉害三棱镜对a侧光的折射率较大所以a侧是紫色光波长较小b侧是红色光波长较大;又v=所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率答案BC
8.用绿光做双缝干涉实验在光屏上呈现出明暗相间的绿条纹相邻两条绿条纹间的距离为Δx下列说法正确的有 A.如果增大单缝到双缝间的距离Δx将增大B.如果增大双缝之间的距离Δx将增大C.如果增大双缝到光屏之间的距离Δx将增大D.如果减小双缝的每条缝的宽度而不改变双缝间的距离Δx将增大解析根据条纹间距与波长关系的公式Δx=λ其中l表示双缝到屏的距离d表示双缝之间的距离λ表示光的波长判断可知Δx与单缝到双缝间的距离无关与缝本身的宽度也无关所以选项C正确答案C
9.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射否则将会严重地损伤视力有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小对眼睛造成伤害的眼镜他选用的薄膜材料的折射率为n=
1.5所要消除的紫外线的频率为
8.1×1014Hz那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是 A.
9.25×10-8mB.
1.85×10-7mC.
1.23×10-7mD.
6.18×10-8m解析为了减少进入眼睛的紫外线应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来相互叠加后加强则路程差大小等于薄膜厚度d的2倍应等于光在薄膜中的波长λ的整数倍即2d=NλN=12…因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的紫外线在真空中的波长是λ=≈
3.7×10-7m在膜中的波长是λ=≈
2.47×10-7m故膜的厚度至少是
1.23×10-7m答案C
10.导学号73884130如图甲所示在一块平板玻璃上放置一凸薄透镜在两者之间形成厚度不均匀的空气膜让一束单色光垂直入射到该装置上结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹称为牛顿环以下说法正确的是 A.干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B.干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的解析薄膜干涉中的“薄膜”指的是两个玻璃面之间所夹的空气膜故选项A是正确的B是错误的两列波的路程差满足一定的条件:如两列波的路程差是半波长的偶数倍形成明条纹;如两列波的路程差是半波长的奇数倍形成暗条纹;明暗条纹间的距离由薄膜的厚度变化来决定膜厚度不均匀则干涉条纹不等间距故选项C是正确的答案AC
二、填空题本题共2个小题共20分
11.12分1激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点在科学技术和日常生活中应用广泛下面关于激光的叙述正确的是 A.激光是纵波B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同C.两束频率不同的激光能产生干涉现象D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离2如图甲所示在杨氏双缝干涉实验中激光的波长为
5.30×10-7m屏上P点距双缝S1和S2的路程差为
7.95×10-7m则在这里出现的应是 选填“明条纹”或“暗条纹”现改用波长为
6.30×10-7m的激光进行上述实验保持其他条件不变则屏上的条纹间距将 选填“变宽”“变窄”或“不变” 3如图乙所示一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质中经下表面反射后从上表面的A点射出已知入射角为iA与O相距l介质的折射率为n试求介质的厚度d= 解析1激光是电磁波的一种是横波故A项错误;频率相同的激光在不同介质中的波长是不同的故B项错误;产生干涉的条件要求两列光的频率要相同故C项错误;测定距离就是利用激光的平行度高的特性故D项正确2当点到两缝的路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹;Δx=λ随波长变长条纹间距变宽3设折射角为γ由折射定律得=n由几何关系可知l=2dtanγ解得d=l答案1D 2暗条纹 变宽 3l
12.导学号738841318分如图所示画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上M是放在白纸上的半圆形玻璃砖其底面的圆心在坐标原点直边与x轴重合OA是画在纸上的直线P
1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针α是直线OA与y轴正方向的夹角β是直线OP3与y轴负方向的夹角只要直线OA画得合适且P3的位置取得正确测出角α和β便可求得玻璃的折射率某学生在用上述方法测定玻璃的折射率时在他画出的直线OA上竖直地插上了P
1、P2两枚大头针但在y0的区域内不管眼睛放在何处都无法透过玻璃砖看到P
1、P2的像他应采取的措施是 若他已透过玻璃砖看到P
1、P2的像确定P3的位置方法是 若他已正确地测得了α、β的值则玻璃的折射率n= 解析无法看到P
1、P2的像是由于OA光线的入射角过大发生全反射的缘故P3能挡住P
1、P2的像说明OP3是OA的折射光线答案另画一条更靠近y轴正方向的直线OA把大头针P
1、P2竖直地插在所画的直线上直到在y0区域内透过玻璃砖能看到P
1、P2的像 插上大头针P3使P3刚好能挡住P
1、P2的像
三、计算题本题共4个小题共40分
13.8分两个狭缝相距
0.3mm位于离屏50cm处现用波长为600nm的光照射双缝1求两条相邻暗条纹间的距离;2若将整个装置放于水中那么两条相邻暗条纹间的距离是多少水的折射率为解析本题要求用公式Δx=λ进行计算1Δx=λ=m=1×10-3m=1mm2λ=nm=450nmΔx=λ=m=
0.75mm答案11mm
20.75mm
14.8分如图所示一根长为L的直光导纤维它的折射率为n光从它的一个端面射入又从另一端面射出所需的最长时间为多少设光在真空中的速度为c解析由题中的已知条件可知要使光线从光导纤维的一端射入然后从它的另一端全部射出必须使光线在光导纤维中发生全反射现象要使光线在光导纤维中经历的时间最长就必须使光线的路径最长即光线对光导纤维的入射角最小光导纤维的临界角为C=arcsin光在光导纤维中传播的路程为d==nL光在光导纤维中传播的速度为v=所需最长时间为tmax=答案
15.12分如图所示一透明半圆柱体折射率为n=2半径为R、长为L一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入部分柱面有光线射出求该部分柱面的面积S解析半圆柱体的横截面如图所示OO为半圆的半径设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件由折射定律有sinθ=sinθ=θ=θ为全反射临界角由几何关系得∠OOB=θS=2πR··L=RL答案RL
16.导学号7388413212分一棱镜的截面为直角三角形ABC∠A=30°斜边AB=a棱镜材料的折射率为n=在此截面所在的平面内一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜画出光路图并求光线从棱镜射出的点的位置不考虑光线沿原路线返回的情况解析设入射角为θ1折射角为θ2由折射定律得=n
①由已知条件及
①式得θ2=30°
②如果入射光线在法线的右侧光路图如图所示设出射点为F由几何关系可得AF=a
③即出射点在AB边上离A点a的位置如果入射光线在法线的左侧光路图如图所示设折射光线与AB的交点为D由几何关系可知在D点的入射角θ=60°
④设全反射的临界角为C则sinC=
⑤由
⑤和已知条件得C=45°
⑥因此光在D点发生全反射设此光线的出射点为E由几何关系得∠DEB=90°BD=a-2AF
⑦BE=BDsin30°
⑧联立
③⑦⑧式得BE=a即出射点在BC边上离B点a的位置答案见解析。