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16.3动量守恒定律课后提升作业【基础达标练】
1.如图所示甲木块的质量为m1以v的速度沿光滑水平地面向前运动正前方有一静止的、质量为m2的乙木块乙上连有一轻质弹簧甲木块与弹簧接触后 A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒【解析】选C根据动量守恒定律的条件以甲、乙为一系统系统的动量守恒A、B错误C正确;甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能甲、乙系统的动能不守恒D错误
2.多选2018·吉林高二检测如图所示小车在光滑的水平面上向左运动木块以水平向右的速度滑上小车并在小车的水平车板上运动且最终未滑出小车下列说法中正确的是 A.若小车的动量大于木块的动量则木块先减速再加速后匀速B.若小车的动量大于木块的动量则小车先减速再加速后匀速C.若小车的动量小于木块的动量则木块先减速后匀速D.若小车的动量小于木块的动量则小车先减速后匀速【解析】选A、C小车和木块水平方向不受外力系统水平方向动量守恒若小车的动量大于木块的动量Mv2-mv1=M+mv末动量方向向左木块先减速再反向加速后匀速A对;同理若小车的动量小于木块的动量则木块先减速后匀速C对【补偿训练】2017·梅州高二检测如图所示一小车静止在光滑水平面上甲、乙两人分别站在左右两侧整个系统原来静止则当两人同时相向走动时 A.要使小车静止不动甲乙速率必相等B.要使小车向左运动甲的速率必须比乙的大C.要使小车向左运动甲的动量必须比乙的大D.要使小车向左运动甲的动量必须比乙的小【解析】选C甲、乙两人与小车组成的系统动量守恒即甲、乙两人动量的矢量和与小车动量等大反向
3.如图所示设车厢长为L质量为M静止在光滑水平面上车厢内有一质量为m的物体以速度v0向右运动与车厢壁来回碰撞n次后静止于车厢中这时车厢的速度为 A.0 B.v0水平向右C.水平向右D.水平向右【解析】选C物体与车厢壁来回碰撞碰撞时的作用力属于彼此之间的内力由于水平面光滑因此系统受到的合外力为零满足动量守恒定律:mv0=M+mv车厢的最后速度v=方向水平向右
4.2018·三明高二检测两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上有一人静止在小车A上两车A、B静止如图所示当这个人从A车跳到B车上接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止时则A车的速率 A.等于零 B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率【解析】选B选A车、B车和人作为系统两车均置于光滑的水平面上在水平方向上无论人如何跳来跳去系统均不受外力作用故满足动量守恒定律设人的质量为mA车和B车的质量均为M最终两车速度分别为vA和vB由动量守恒定律得0=M+mvA-MvB则=即vAvB故选项B正确
5.2018·济南高二检测质量为M的砂车沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动此时从砂车上方落入一个质量为m的大铁球如图所示则铁球落入砂车后砂车将 A.立即停止运动 B.仍匀速运动速度仍为v0C.仍匀速运动速度小于v0D.做变速运动速度不能确定【解析】选C砂车及铁球组成的系统水平方向不受外力水平方向动量守恒所以有Mv0=M+mvv=v0v0所以C正确
6.2018·郑州高二检测如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ一质量为mmM的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动不计冲上斜面过程中机械能损失如果斜面固定则小物块恰能冲到斜面顶端如果斜面不固定则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为 A.hB.hC.hD.h【解析】选D当斜面固定时由机械能守恒定律得:m=mgh;当斜面不固定时由水平方向动量守恒得mv0=M+mv再由机械能守恒定律得:m=M+mv2+mgh′由以上三式联立解得h′=h选项D正确
7.如图是中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中冰壶运动一段时间后以
0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰碰后对方的冰壶以
0.3m/s的速度向前滑行若两冰壶质量相等规定向前运动的方向为正方向则碰后中国队冰壶获得的速度为 A.
0.1m/sB.-
0.1m/sC.
0.7m/sD.-
0.7m/s【解析】选A设冰壶质量为m碰后中国队冰壶速度为vx由动量守恒定律得mv0=mv+mvx解得vx=
0.1m/s故选项A正确
8.两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动A车总质量为50kg以2m/s的速度向右运动;B车总质量为70kg以3m/s的速度向左运动;碰撞后A以
1.5m/s的速度向左运动则B的速度大小为 m/s方向向 选填“左”或“右”【解析】由动量守恒定律得:规定向右为正方向mAvA-mBvB=-mAv′A+mBvB′解得vB′=-
0.5m/s所以B的速度大小是
0.5m/s方向向左答案:
0.5 左
9.如图所示甲车的质量是2kg静止在光滑水平面上上表面光滑右端放一个质量为1kg的小物体乙车质量为4kg以5m/s的速度向左运动与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度物体滑到乙车上若乙车足够长上表面与物体的动摩擦因数为
0.2则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止g取10m/s2【解析】乙与甲碰撞动量守恒:m乙v乙=m乙v′乙+m甲v′甲得v′乙=1m/s小物体在乙上滑动至有共同速度v对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v′乙=m+m乙v得v=
0.8m/s对小物体应用牛顿第二定律得a=μg=2m/s2所以t=代入数据得t=
0.4s答案:
0.4s【能力提升练】
1.多选下列四幅图所反映的物理过程中系统动量守恒的是 【解析】选A、C、DA中子弹和木块的系统在水平方向不受外力竖直方向所受合力为零系统动量守恒;B中在弹簧恢复原长过程中系统在水平方向始终受墙的作用力系统动量不守恒;C中木球与铁球的系统所受合力为零系统动量守恒;D中系统水平方向动量守恒
2.2018·宁德高二检测三块完全相同的木块从同一高度由静止开始下落A木块顺利下落B木块在开始下落的瞬间被一水平飞来的子弹击中未穿出C木块在下落到一半距离时被另一相同的水平飞来的子弹击中未穿出则三木块落地时间关系为 A.tA=tB=tCB.tAtBtCC.tAtB=tCD.tA=tBtC【解析】选DA木块做自由落体运动B木块被水平飞来的子弹击中后做平抛运动A、B的运动时间均为t=C木块自由下落一半高度时竖直速度分量设为vy1当一颗质量为m的子弹击中木块后留在木块内可以近似认为竖直方向木块动量守恒则木块竖直方向的分速度变为vy2=vy1即子弹击中木块后木块在竖直方向的分速度减小所以落地时间延长【补偿训练】质量为M的小船以速度v0行驶船上有两个质量皆为m的小孩a和b分别静止站在船头和船尾现在小孩a沿水平方向以速率v相对于静止水面向前跃入水中然后小孩b沿水平方向以同一速率v相对于静止水面向后跃入水中求小孩b跃出后小船的速度【解析】设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v′取v0为正方向根据动量守恒定律有M+2mv0=Mv′+mv-mv解得:v′=1+v0答案:1+v
03.如图所示A、B两个木块质量分别为2kg与
0.9kgA、B与水平地面间接触光滑上表面粗糙质量为
0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动最后铁块与B的共同速度大小为
0.5m/s求:1A的最终速度2铁块刚滑上B时的速度【解析】1铁块和木块A、B为一系统由系统总动量守恒得:mv=MB+mvB+MAvA可求得:vA=
0.25m/s2设铁块刚滑上B时的速度为u此时A、B的速度均为vA=
0.25m/s由系统动量守恒得:mv=mu+MA+MBvA可求得:u=
2.75m/s答案:
10.25m/s
22.75m/s【补偿训练】如图在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球一质量为m的子弹以速度v从下面很快击中木球并穿出击穿后木球上升的最大高度为H求子弹穿过木球后上升的高度【解析】子弹穿出木球后向上做竖直上抛运动设射出后子弹的速度为v1木球的速度为v2由竖直上抛运动有v2=子弹穿过瞬间动量守恒mv=mv1+Mv2v1==设子弹穿出后上升的最大高度为hh==答案:
4.2018·金华高二检测两只小船平行逆向行驶航线邻近当它们首尾相齐时从每一只船上各投一质量为m=50kg的沙袋到对面一只船上去结果载重较小的一只船停了下来另一只船则以
8.5m/s的速度沿原来的方向航行设两只船及船上的载重量分别为m1=500kgm2=1000kg问在交换沙袋前两船的速度各为多少设水的阻力不计并设交换沙袋时不影响船的航向如图所示【解题指南】求解此题应把握以下三点:1以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程2以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程3以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程【解析】设交换沙袋前m1的速度为v1m2的速度为v2交换完后m1的速度为零m2的速度为v2′=
8.5m/s以整体为研究对象以m2的运动方向为正方向则交换前系统的总动量p=m2v2-m1v1交换后系统的总动量p′=0+m2v2′根据动量守恒定律得m2v2-m1v1=m2v2′
①另一个研究系统可有如下两种方法确定方程:方法一:以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象则作用前系统的总动量p=mv2-m1-mv1当抛来的沙袋落入m1后总动量p′=0系统沿航线方向不受外力作用根据动量守恒定律有:mv2-m1-mv1=0
②方法二:以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象则作用前系统的总动量p=m2-mv2-mv1当抛过来的沙袋落入m2后总动量p′=m2v2′则根据动量守恒定律有m2-mv2-mv1=m2v2′
③从
①②③中任选两个方程组成方程组即可解得v1=1m/sv2=9m/s答案:1m/s 9m/s。