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课时提升作业一动量和动量定理15分钟 50分
一、选择题本题共5小题每小题7分共35分
1.对一定质量的物体下列说法不正确的是 A.物体的动能发生变化其动量一定变化B.物体的动量发生变化其动能一定变化C.物体所受的合外力不为零物体的动量一定变化但物体的动能不一定变化D.物体所受的合外力为零时物体的动量一定不发生变化【解析】选B对于一定质量的物体物体的动能发生变化则速度的大小一定变化则动量一定变化故A正确;物体的动量发生变化可能是速度的方向发生变化若大小不变则动能不变故B错误;物体所受的合外力不为零物体的动量一定变化但物体的动能不一定变化如匀速圆周运动的速度大小不变速度方向不断变化物体的动能不变而动量变化故C正确;物体所受的合外力为零时物体将保持静止或匀速直线运动的状态速度不变所以物体的动量一定不发生变化故D正确
2.2018·南阳高二检测如图所示重物G压在纸带上用一水平力缓慢地拉动纸带重物G会跟着一起运动;若迅速拉动纸带纸带将会从重物G下面抽出关于这个现象下列说法中正确的是 A.在缓慢拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力B.在缓慢拉动纸带时纸带给重物的冲量大C.在迅速拉动纸带时纸带给重物的冲量大D.迅速拉动纸带时重物的动量变化大【解题指南】解答本题应注意以下三点:1快拉时由于惯性很容易将纸带抽出;慢拉时很难将纸带抽出;根据冲量的定义式I=Ft分析冲量大小2明确滑动摩擦力大小与相对速度无关3纸带给重物的冲量是摩擦力和支持力冲量的矢量和【解析】选B用水平力F慢慢拉出纸带重物与纸带间有静摩擦力;若迅速拉动纸带纸带会从重物下抽出重物与纸带间有滑动摩擦力;滑动摩擦力大于等于静摩擦力故A错误;慢拉时水平方向滑动摩擦力作用时间长重物跟着纸带运动动量变化大故慢拉时纸带给重物的摩擦力的冲量大由于作用时间长支持力的冲量也大故慢拉时纸带给重物的冲量大故B正确C、D错误故选B
3.2016年11月9日在“天宫二号”测出指令长景海鹏的质量景海鹏受到恒定作用力F从静止开始运动经时间t时测速仪测出他运动的速率为v则景海鹏的质量为 A. B. C. D.【解析】选B由题意和动量定理得:Ft=mv所以m=选项B正确
4.多选古时有“守株待兔”的寓言设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死若兔子与树桩发生碰撞作用时间为
0.2s则被撞死的兔子奔跑的速度可能是 A.1m/s B.
1.5m/sC.2m/sD.
2.5m/s【解析】选C、D根据题意建立模型设兔子与树桩的撞击力为F兔子撞击树桩后速度为零根据动量定理有-Ft=0-mv所以v===gt=10×
0.2m/s=2m/s
5.恒力F作用在质量为m的物体上在时间t内物体的速度由v1增大为v2则力2F作用在质量为4m的物体上在时间t内物体的动量变化大小是 A.mv2-v1B.mv2-v1C.2mv2-v1D.4mv2-v1【解析】选C力F作用在质量为m的物体上时根据动量定理得:Ft=mv2-v1力2F作用在质量为4m的物体上根据动量定理得2Ft=2mv2-v1故C正确
二、非选择题15分需写出规范的解题步骤
6.用
0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里打击时铁锤的速度v=
4.0m/s如果打击后铁锤的速度变为0打击的作用时间是
0.01s那么:1不计铁锤受的重力铁锤钉钉子的平均作用力是多大2考虑铁锤受的重力铁锤钉钉子的平均作用力又是多大g取10m/s23比较1和2讨论是否要忽略铁锤的重力【解析】1以铁锤为研究对象不计重力时只受钉子的作用力方向竖直向上设为F1取竖直向上为正由动量定理可得F1t=0-mv所以F1=-N=200N方向竖直向上由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为200N方向竖直向下2若考虑重力设此时受钉子的作用力为F2对铁锤应用动量定理取竖直向上为正F2-mgt=0-mvF2=-N+
0.5×10N=205N方向竖直向上由牛顿第三定律知此时铁锤钉钉子的作用力为205N方向竖直向下3比较F1与F2其相对误差为×100%=
2.5%可见本题中铁锤的重力可忽略答案:1200N 2205N 3见解析25分钟 50分
一、选择题本题共4小题每小题7分共28分
1.在水平的足够长的固定木板上一小物块以某一初速度开始滑动经一段时间t停止现将该木板改置成倾角为45°的斜面让小物块以相同的初速度沿木板上滑若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为 A.B.C.D.【解析】选A对第一种情况以小物块为研究对象设小物块的初速度为v由动量定理得:-μmg·t=0-mv对第二种情况设减速到零所用的时间为t′则由动量定理可得:-mgsin45°·t′-μmgcos45°t′=0-mv由以上两式可解得:=故正确选项为A
2.2018·张家口高二检测原来静止的物体受合外力作用时间为2t0作用力随时间的变化情况如图所示则 A.0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0内动量变化相等B.t=2t0时物体的速度为零外力在2t0时间内对物体的冲量为零C.0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0内平均速率不相等D.2t0时间内物体的位移为零外力对物体做功为零【解题指南】根据F0t0=mv-mv0可知0时刻的速度等于2t0的速度可知0～t0内的位移x1等于t0～2t0内的位移x2根据W=Fx可判断做功的情况【解析】选B合外力的冲量等于物体动量的改变量故F-t图象与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量面积在时间轴的上方代表动量增加面积在时间轴下方代表动量减小由于面积相同动量变化大小相等方向相反故A错误;由于0～t0时间内的冲量与t0～2t0时间内的冲量大小相等方向相反即F0t0+-F0t0=0故B正确;由以上的分析2t0时刻的速度等于0时刻物体的速度等于0所以0～t0内的平均速率等于t0～2t0内的平均速率故C错误;由以上的分析可知0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2且方向相同;所以在0～t0时间内合外力所做的功W1=F0x1t0～2t0时间内合外力所做的功W2=-F0x2故W总=W1+W2=0故D错误故选B
3.多选如图所示两个质量相等的物体甲、乙沿高度相同、倾角不同的两斜面顶端从静止自由下滑到达斜面底端α1α2则下列说法中正确的是 A.下滑的过程中甲的重力的冲量大B.下滑的过程中乙所受弹力的冲量大C.下滑的过程中乙所受斜面的合力冲量大D.刚到达底端时甲的动量大【解析】选B、D物体在斜面上下滑过程中受重力、弹力和摩擦力作用下滑的加速度为a==gsinα-μcosα设斜面高度为h则=at2t=又α1α2故a甲a乙t甲t乙由I=mgt知乙所受重力的冲量大A错误由I=FNt=mgtcosα知乙所受弹力的冲量大B正确对物体下滑过程由动能定理得mgh-μmg·=Ek则物体到达斜面底端的动量p==m故p甲p乙D正确设物体所受斜面合力冲量为I由动量定理得p=mgt+II=p-mgt因p甲p乙t甲t乙可得I甲I乙即甲受斜面合力的冲量大
4.2015·北京高考“蹦极”运动中长弹性绳的一端固定另一端绑在人身上人从几十米高处跳下将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中下列分析正确的是 A.绳对人的冲量始终向上人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功人的动能一直减小C.绳恰好伸直时绳的弹性势能为零人的动能最大D.人在最低点时绳对人的拉力等于人所受的重力【解析】选A绳刚好伸直时绳的拉力为零人还要向下加速此时人的动能不是最大选项C错误;当重力等于绳子拉力时人的速度最大之后人做减速运动绳对人的拉力始终向上所以绳对人的冲量始终向上人的动量与速度一样先增大后减小人的动能也是先增大后减小选项A正确选项B错误;人在最低点时绳对人的拉力大于人所受的重力选项D错误
二、非选择题本题共2小题共22分需写出规范的解题步骤
5.10分如图所示在光滑水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道BC在距离B为x的A点用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球使其获得一个水平向右的初速度小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动刚好到达C点求:1小钢球经过C时的速度有多大2在A点这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大【解析】1小钢球经过C点时恰好由重力提供圆周运动所需的向心力即mg=
①由
①得vC=
②2小钢球由B→C机械能守恒所以有:m=m+2mgR
③由
②和
③得vB=
④设在A点力F瞬间弹击小钢球的冲量大小为I则应用动量定理有:I=mvA
⑤由A到B小球做匀速直线运动所以vA=vB
⑥即I=mvB=m
⑦答案:1 2m
6.12分宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题假设一宇宙飞船以v=
2.0×103m/s的速度进入密度ρ=
2.0×10-6kg/m3的微粒尘区飞船垂直于运动方向上的最大截面积S=5m2且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上则飞船要保持速度v所需推力多大【解析】推力的作用在于使附着在飞船上的微粒具有与飞船相同的速度设飞船在微粒尘区飞行Δt时间则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量Δm=ρSvΔt微粒由静止到与飞船一起运动微粒的动量增加由动量定理FΔt=Δp得FΔt=Δmv=ρSvΔtv所以飞船所需牵引力F=ρSv2=
2.0×10-6×5×
2.0×1032N=40N答案:40N【补偿训练】竖直上抛一物体不计阻力取向上为正方向则物体在空中运动的过程中动量变化量Δp随时间t的变化图线是图中的哪一个 【解析】选C由动量定理可知Δp=-mg·t故C正确。
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