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文本内容:
课时提升作业三法拉第电磁感应定律40分钟 100分
一、选择题本题共8小题每小题7分共56分
1.关于感应电动势下列说法中正确的是 A.电源电动势都是感应电动势B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D.电路中有电流就一定有感应电动势【解析】选B电源电动势的来源很多不一定是由于电磁感应产生的所以选项A错误;在有感应电流的回路中产生感应电动势的那部分导体相当于电源故B正确;在电磁感应现象中如果没有感应电流也可以有感应电动势C错误;电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的所以有电流不一定有感应电动势D错误
2.2018·揭阳高二检测水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好从某时刻开始磁感应强度均匀增大金属棒ab始终保持静止则 A.ab中电流增大ab棒所受摩擦力也增大B.ab中电流不变ab棒所受摩擦力也不变C.ab中电流不变ab棒所受摩擦力增大D.ab中电流增大ab棒所受摩擦力不变【解析】选C磁感应强度均匀增大时磁通量的变化率恒定故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的;又棒ab所受的摩擦力等于安培力即Ff=F安=BIL故当B增加时摩擦力增大选项C正确
3.如图所示一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中已知ab=bc=L当它以速度v向右平动时a、c两点间的电势差为 A.BLv B.BLvsinθC.BLvcosθD.BLv1+sinθ【解题指南】解答本题要把握以下两点:1公式E=BLv的应用条件是两两垂直当有物理量不垂直时要利用等效将其转化为两两垂直2将abc分为两段ab不切割磁感线不产生感应电动势bc切割磁感线但不符合两两垂直要进行转化再求解【解析】选B公式E=BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsinθ故感应电动势大小为BLvsinθ故选项B正确
4.2018·济宁高二检测如图所示两条平行虚线之间存在匀强磁场虚线间的距离为l磁场方向垂直纸面向里abcd是位于纸面内的梯形线圈ad与bc间的距离也为lt=0时刻bc边与磁场区域左边界重合现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正则在线圈穿越磁场区域的过程中感应电流I随时间t的变化图线是图中的 【解析】选B0～段由右手定则判断感应电流方向为a→d→c→b→a大小逐渐增大;～段由右手定则判断感应电流方向为a→b→c→d→a大小逐渐增大故B选项正确
5.2018·揭阳高二检测如图所示水平放置的两根平行的光滑长直金属导轨其电阻不计导体棒ab、cd跨在导轨上ab的电阻R大于cd的电阻r当cd在大小为F1的水平向右的外力作用下匀速向右滑动时ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止那么以下说法中正确的是 A.UabUcdF1F2B.Uab=UcdF1F2C.UabUcdF1=F2D.Uab=UcdF1=F2【解析】选D导体棒cd在力F1的作用下做切割磁感线运动成为电源Ucd即为电源的路端电压Uab为电路外电阻上的分压等效电路图如图所示由于导轨的电阻不计Uab=Ucd另外由于导体棒cd与ab中电流大小相等导体棒的有效长度相同所处磁场相同故两棒分别受到的安培力大小相等、方向相反ab、cd两棒均为平衡态故分别受到的外力F
1、F2与两个安培力平衡即有F1=F2故选D
6.多选如图所示三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB在外力作用下使AB保持与OF垂直以速度v匀速从O点开始右移设导轨与金属棒均为粗细相同的同种金属制成则下列判断正确的是 A.电路中的感应电流大小不变B.电路中的感应电动势大小不变C.电路中的感应电动势逐渐增大D.电路中的感应电流减小【解析】选A、C导体棒从O开始到题图位置所经历的时间设为t设∠EOF=θ则导体棒切割磁感线的有效长度L⊥=OBtanθ=vttanθ故E=BL⊥v=Bvtvtanθ=Bv2tanθ·t即电路中电动势与时间成正比B错、C对;电路中电流强度I==而L为△OAB的周长L=OB+AB+OA=vt+vttanθ+=vt1+tanθ+所以I=是恒量A对、D错【总结提升】应用E=Blv求解感应电动势的思路1确定运动的导体是否切割磁感线若不切割则E=0;若切割磁感线则E≠0在计算之前一定要先判断不要盲目代入题中数据计算否则会出现错误2在切割磁感线的情况下确定垂直于B的导线的有效长度l⊥和v与导线及磁场之间的夹角关系公式E=Blv的适用条件为l⊥B、v⊥l3应用公式计算E
7.多选两条平行虚线间存在一匀强磁场磁感应强度方向与纸面垂直边长为
0.1m、总电阻为
0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内cd边与磁场边界平行如图甲所示已知导线框一直向右做匀速直线运动cd边于t=0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示感应电流的方向为顺时针时感应电动势取正下列说法正确的是 A.磁感应强度的大小为
0.5TB.导线框运动速度的大小为
0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=
0.4s至t=
0.6s这段时间内导线框所受的安培力大小为
0.1N【解析】选B、C根据右手定则可知磁感应强度的方向垂直于纸面向外C项正确;由v==
0.5m/s可知B项正确;由E=Blv可知磁感应强度的大小为
0.2TA项错误;据F安=可得在t=
0.4s至t=
0.6s这段时间内导线框所受的安培力大小为
0.04ND项错误
8.两金属棒和三根电阻丝如图连接虚线框内存在均匀变化的匀强磁场三根电阻丝的电阻大小之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3金属棒电阻不计当S
1、S2闭合S3断开时闭合的回路中感应电流为I当S
2、S3闭合S1断开时闭合的回路中感应电流为5I;当S
1、S3闭合S2断开时闭合的回路中感应电流是 A.0 B.3IC.6ID.7I【解析】选D设R1=RS
1、S2闭合时电路的总电阻为R总=R1+R2=3R根据闭合电路欧姆定律可知E1=3IR;同理可得S
2、S3闭合时有E2=25IR;当S
1、S3闭合时电动势E=E1+E2所以E1+E2=4IxR所以Ix=7I所以选项D正确A、B、C错误
二、非选择题本题共2小题共44分要有必要的文字说明和解题步骤有数值计算的要注明单位
9.12分2018·潍坊高二检测如图所示一金属半圆环置于匀强磁场中当磁场突然减弱时则________端点电势高;若磁场不变将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中________点电势高 【解析】将半圆环补充为圆形回路由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M即M点电势高若磁场不变将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中由楞次定律可判断半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M即M点电势高答案:M M
10.32分如图甲所示一对平行光滑的轨道放置在水平面上两轨道间距l=
0.2m电阻R=
1.0Ω;有一导体静止地放在轨道上与轨道垂直杆及轨道的电阻皆可忽略不计整个装置处于磁感应强度B=
0.5T的匀强磁场中磁场方向垂直轨道面向下现用一外力F沿轨道方向向右拉杆使之做匀加速运动测得力F与时间t的关系如图乙所示求杆的质量m和加速度a【解析】导体杆在轨道上做匀加速直线运动设速度为v则有v=at导体杆切割磁感线产生感应电动势E=Blv回路中的感应电流I=杆受到的安培力FB=IlB方向水平向左根据牛顿定律有F-FB=ma由以上各式整理得F=ma+在题图乙上任意取两点代入上式解得a=10m/s2方向水平向右m=
0.1kg答案:
0.1kg
1.0m/s2【能力挑战区】
1.金属线圈ABC构成一个等腰直角三角形腰长为a绕垂直于纸面通过A的轴在纸面内匀速转动角速度ω如图所示如加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场则B、A间的电势差UBAB、C间的电势差UBC分别为多少【解析】AC、BC、AB均绕垂直于纸面通过A的轴以角速度ω匀速转动△ABC中磁通量不变所以线圈中没有电流但当单独考虑每条边时三边均切割磁感线均有感应电动势产生且B点电势大于C点电势和A点电势则有UBA=EBA=BL=Bω=Bωa2UCA=ECA=Bω=Bωa2UBC=UBA-UCA=Bωa2-Bωa2=Bωa2答案:Bωa2 Bωa
22.2018·衡水高二检测如图所示两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上导轨上端连接一个定值电阻导体棒a和b放在导轨上与导轨垂直并良好接触斜面上水平虚线PQ以下区域内存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力使它沿导轨匀速向上运动此时放在导轨下端的b棒恰好静止当a棒运动到磁场的上边界PQ处时撤去拉力a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动此时b棒已滑离导轨当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时又恰能沿导轨匀速向下运动已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为Rb棒的质量为m重力加速度为g导轨电阻不计求:1a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中a棒中的电流Ia与定值电阻R中的电流IR之比2a棒质量ma3a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F【解析】1a棒沿导轨向上运动时a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR有IRR=IbRb
①Ia=IR+Ib
②由
①②解得=
③2由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒因而a棒在磁场中向上滑动的速度v1与在磁场中向下滑动的速度v2大小相等即v1=v2=v
④设磁场的磁感应强度为B导体棒长为La棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E=BLv
⑤当a棒沿斜面向上运动时Ib=
⑥IbLB=mgsinθ
⑦向下匀速运动时a棒中的电流为I′a则I′a=
⑧I′aLB=magsinθ
⑨由
④⑤⑥⑦⑧⑨解得ma=m3由题知导体棒a沿斜面向上运动时所受拉力F=IaLB+magsinθ联立上列各式解得F=mgsinθ答案:12∶1 2m 3mgsinθ。
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