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课后提升作业三电场强度40分钟 50分
一、选择题本题共6小题,每小题5分,共30分
1.多选关于电场线的性质,以下说法正确的有 A.电场线是电荷在电场中的运动轨迹B.电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C.电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D.空间中两条电场线不能相交【解析】选B、D电场线是为了描述电场的强弱及方向而引进的假想线,它一般不与电荷的运动轨迹重合,A错误,B正确电场线的箭头方向表示场强的方向,C错误由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同,若两条电场线相交,则在该点可以作出两条切线,表明该点的电场方向不唯一,这与实际不符,D正确故选B、D
2.2018·西安高二检测如图所示为在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷,测得试探电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象,那么下列说法正确的是 A.四点场强相同B.a、b、c、d四点的场强大小关系是EdEaEbEcC.a、b、c、d四点的场强大小关系是EaEbEdEcD.a、b、c、d四点的场强大小关系无法确定【解析】选B本题考查对电场强度及定义式的理解由电场强度的定义式E=可知,F-q图象的斜率表示电场强度,斜率大的场强大,斜率小的场强小,由图象可知四个点的斜率大小关系为|kd||ka||kb||kc|,所以EdEaEbEc,即B正确
3.如图所示为某一电场中的一条电场线,a、b为线上的两点,则下列判断正确的是 A.这是一个匀强电场B.a点场强一定比b点场强大C.a点场强一定比b点场强小D.负电荷在两处所受静电力的方向一定相同【解析】选D点电荷的电场的电场线、匀强电场的电场线及等量异种电荷连线上的电场线均为直线,故无法确定电场情况及a、b两点的场强大小但a、b两点场强方向相同,负电荷在a、b两点受力方向均与电场线方向相反故只有D正确
4.2018·佛山高二检测如图所示,NN5个小球均匀分布在半径为r的圆周上,圆周上P点的一个小球所带电荷量为-2q,其余小球带电荷量均为+q,圆心处的电场强度大小为E若仅撤去P点的带电小球,圆心处的电场强度大小为 A.EB.C.D.【解题指南】解答本题抓住一个关键根据题设情景发现其对称性,即点电荷位置分布上的几何对称性,利用对称法求解可以避免复杂的数学演算和推导【解析】选C假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球,由于圆周的对称性,圆心处场强为0,则知P点处+q在圆心处产生的场强大小为E1=k,方向水平向左,可知图中所有+q在圆心处产生的合场强E2=E1=k,方向水平向右,图中-2q在圆心处产生的场强大小E3=k,方向水平向右根据电场的叠加有E2+E3=E,则得k=,所以若仅撤去P点的带电小球,圆心处的电场强度大小为故选C【补偿训练】如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处 A.场强大小为,方向沿OA方向B.场强大小为,方向沿AO方向C.场强大小为,方向沿OA方向D.场强大小为,方向沿AO方向【解析】选A若A点处放置带电荷量为+q的点电荷,则O处场强为零故可等效为A点处放置电荷量分别为-2q和+q的两个点电荷,合场强大小为,方向沿OA方向故A正确
5.如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称要使圆心O处的电场强度为零,可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q应放在 A.A点B.B点C.C点D.D点【解析】选D由电场的叠加原理和对称性可知,+q、-q在O点的合场强方向应沿OD方向,要使O点的合场强为零,放上的电荷+Q在O点的场强方向应与+q、-q在O点的合场强方向相反,所以D正确
6.多选某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是 A.粒子必定带正电荷B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受电场力的作用C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度小于在N点的速度【解析】选A、C、D根据粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子受电场力的方向沿电场线方向,故此粒子带正电,A选项正确电场线之间的区域同样存在电场,B错误由于电场线越密,电场强度越大,粒子受到的电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在N点比在M点的加速度大,C选项正确粒子由M到N过程中,它所受电场力方向与速度方向夹角小于90°,所以粒子的速度增大,故D选项正确
二、非选择题本题共2小题,共20分需写出规范的解题步骤
7.10分在真空中O点放一个点电荷Q=+
1.0×10-9C,今在M点放一个点电荷q=-
1.0×10-10C,OM的距离r=30cm,如图所示求1q在M点受到的作用力2M点的场强3拿走q后M点的场强【解析】1由F=可得F=N=
1.0×10-8N,方向由M指向O2由E=可得E=N/C=100N/C,方向沿OM指向M3拿走q后,M点的场强不变,故仍有E=100N/C,方向沿OM指向M答案
11.0×10-8N,沿MO指向O2100N/C,方向沿OM指向M3100N/C,方向沿OM指向M【补偿训练】如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900N/C,在电场内一水平面上作半径为10cm的圆,圆上取A、B两点,AO沿E方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电量为10-9C的正点电荷,则A处场强大小EA=____________N/C,B处的场强大小EB=__________N/C【解析】由E=k,点电荷在A处产生的场强EA=900N/C,方向水平向左,所以A处合场强为零点电荷在B处产生的场强EB=900N/C,方向竖直向下,所以B处合场强为
1.27×103N/C答案0
1.27×
1038.10分如图所示,真空中带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,则1两点电荷连线的中点O的场强多大?2在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O′点的场强如何?【解题指南】解答本题应该注意以下两个方面1要分别求出+Q和-Q在某点的场强大小和方向2根据电场强度的叠加原理求出合场强【解析】1如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同,由A指向BA、B两点电荷在O点产生的电场强度EA=EB==故O点的合场强为EO=2EA=,方向由A指向B2如图乙所示,EA′=EB′=,由矢量图所形成的等边三角形可知,O′点的合场强EO′=EA′=EB′=,方向与AB的中垂线垂直向右答案1 2,方向与AB的中垂线垂直向右。