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课时提升作业十一玻尔的原子模型15分钟 50分
一、选择题本题共5小题每小题7分共35分
1.多选关于玻尔的原子模型下列说法中正确的有 A.它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论【解析】选B、D玻尔的原子模型在核式结构的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁故选项A错误B正确;它的成功在于引入了量子化理论缺点是过多地引入经典力学故选项C错D正确
2.下面关于玻尔理论的解释中不正确的说法是 A.原子只能处于一系列不连续的状态中每个状态都对应一定的能量B.原子中虽然核外电子不断做变速运动但只要能量状态不改变就不会向外辐射能量C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时一定要辐射一定频率的光子D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道并且这些轨道是不连续的【解析】选C根据玻尔的原子理论原子从高能级向低能级跃迁时要辐射一定频率的光子而从低能级向高能级跃迁时要吸收一定频率的光子C错误
3.一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级该氢原子 A.放出光子能量增加 B.放出光子能量减少C.吸收光子能量增加D.吸收光子能量减少【解析】选B根据玻尔理论氢原子能级越高对应的能量越大当氢原子从较高能级向较低能级跃迁时放出光子能量减少B对A、C、D错【补偿训练】多选设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子则氢原子 A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于EC.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于ED.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν【解析】选B、C原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子A错;由n=2的状态向n=1的状态跃迁时能量比由n=3的状态向n=2的状态跃迁时要大所以放出光子的能量大于EB项正确;由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出光子的能量EC项正确;由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的能量较小所以频率小于νD项错
4.2016·北京高考处于n=3能级的大量氢原子向低能级跃迁时辐射光的频率有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种【解题指南】解答本题应把握以下两点:1原子从某一定态跃迁到另一定态时吸收或辐射一定频率的光子能量2原子跃迁时可能的情况可根据公式进行计算【解析】选C大量氢原子从n=3能级向低能级跃迁时由可得有3种可能C正确【补偿训练】已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时能够发出10种不同频率的光下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是 【解析】选A根据玻尔理论波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁根据氢原子能级图频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁选项A正确
5.多选如图为氢原子能级示意图的一部分则氢原子 A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长B.处于不同能级时核外电子在各处出现的概率是一样的C.从高能级向低能级跃迁时氢原子一定向外放出能量D.处于n=5能级的一群原子跃迁时最多可以发出6种不同频率的光子【解析】选A、C根据ΔE=hνν=可知λ==从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级放出能量小所以从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长选项A正确;处于不同能级时核外电子在各处出现的概率不相同B错误;从高能级向低能级跃迁时氢原子一定向外放出能量C正确;处于n=5能级的一群原子跃迁时最多可以发出10种不同频率的光子D项错误
二、非选择题15分需写出规范的解题步骤
6.能量为Ei的光子照射基态氢原子刚好可使该原子中的电子成为自由电子这一能量Ei称为氢的电离能现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子求该电子在远离核以后速度的大小用光子频率ν、电子质量m、氢原子的电离能Ei和普朗克常量h表示【解析】由能量守恒定律得:mv2=hν-Ei解得电子速度为:v=答案:【补偿训练】氦原子被电离一个核外电子形成类氢结构的氦离子已知基态的氦离子能量为E1=-
54.4eV氦离子能级的示意图如图所示用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气求:1氦离子发出的光子中有几种能使氢原子发生光电效应2发生光电效应时光电子的最大初动能是多少【解析】1一群氦离子跃迁时一共发出N==6种光子由频率条件hν=Em-En知6种光子的能量分别是由n=4到n=3 hν1=E4-E3=
2.6eV由n=4到n=2 hν2=E4-E2=
10.2eV由n=4到n=1 hν3=E4-E1=
51.0eV由n=3到n=2 hν4=E3-E2=
7.6eV由n=3到n=1 hν5=E3-E1=
48.4eV由n=2到n=1 hν6=E2-E1=
40.8eV由发生光电效应的条件知hν
3、hν
5、hν63种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应2由光电效应方程Ek=hν-W0知能量为
51.0eV的光子使氢原子逸出的光电子最大初动能最大将W0=
13.6eV代入Ek=hν-W0得Ek=
37.4eV答案:13种
237.4eV25分钟 50分
一、选择题本题共4小题每小题7分共28分
1.多选氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时可能发生的情况是 A.原子吸收光子电子的动能增大原子的电势能增大原子的能量增大B.原子放出光子电子的动能减少原子的电势能减少原子的能量减少C.原子吸收光子电子的动能减少原子的电势能增大原子的能量增大D.原子放出光子电子的动能增大原子的电势能减少原子的能量减少【解析】选C、D根据玻尔假设在氢原子中电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力静电引力提供即k=m可见原子由高能级跃迁到低能级时电子轨道半径减小动能增加氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道可能有两种情况:一是由较高能级向较低能级跃迁即原子的电子由距核较远处跃迁到较近处要放出光子原子的电势能要减少电场力做正功原子的能量电子和原子核共有的电势能与电子动能之和要减少;二是由较低能级向较高能级跃迁与上述相反综上所述C、D正确
2.多选已知氢原子的能级图如图所示现用光子能量介于10~
12.9eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子则下列说法中正确的是 A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种【解析】选B、C根据跃迁规律hν=Em-En和能级图可知A错B对;氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n=4的能级能发射的光子的波长有=6种故C对D错【总结提升】氢原子跃迁的两个关键点1氢原子只能吸收和能级差相同的能量的光子而发生跃迁即光子的能量大于能级差和小于能级差都不能被氢原子吸收而跃迁2氢原子从较高能级向低能级跃迁时有多种可能故可以发出多种不同波长的光发光的种数可以用计算
3.多选用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子它们的频率由低到高依次为ν
1、ν
2、ν3由此可知开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为 A.hν1 B.hν3C.hν1+hν2D.hν1+hν2+hν3【解析】选B、C氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子说明其吸收光子后从基态跃迁到第三能级在第三能级不稳定又向较低能级跃迁放出光子其中从第三能级跃迁到基态的光子能量最大为hν3所以氢原子吸收的光子能量应为E=hν3且关系式hν3=hν1+hν2成立故正确选项为B、C
4.原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子;原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子已知λ1λ2那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要 A.发出波长为λ1-λ2的光子B.发出波长为的光子C.吸收波长为λ1-λ2的光子D.吸收波长为的光子【解析】选D根据题意画出能级图如图所示则Ea-Eb=h
①Ec-Eb=h
②由
①②得Ec-Ea=h-h设由a到c吸收光子的波长为λ则h-h=h可知λ=A、B、C错D正确
二、非选择题本题共2小题共22分需写出规范的解题步骤
5.10分用电磁波照射氢原子使它从能量为E1的基态跃迁到能量为E5的激发态则该电磁波的频率等于__________;处在n=5能级的大量的氢原子向低能级跃迁所辐射的光子的频率最多有________种【解析】由玻尔理论可得该电磁波的频率为ν=;处在n=5能级的大量的氢原子向低能级跃迁所辐射的光子的频率最多有N==种=10种答案:
106.12分1914年富兰克林和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法使原子从基态跃迁到激发态来证明玻尔提出的原子能级存在的假设设电子的质量为m原子质量为m0基态和激发态的能量差为ΔE试求入射的电子的最小动能【解题指南】解答本题需要注意以下两点:1电子与原子碰撞满足动量守恒定律2根据动量守恒定律列式利用数学方法求极值【解析】设电子与原子碰撞前后的速率分别为v1和v2原子碰撞后的速率为v假设碰撞是一维正碰由动量守恒定律有mv1=mv2+m0v由能量守恒定律有m=m+m0v2+ΔE由上面两式得m0m0+mv2-2mm0v1v+2mΔE=0上式是关于v的二次方程要使v有实数解该方程的判别式Δ≥0即Δ=-2mm0v12-4m0m0+m×2mΔE≥0m≥ΔE可见入射电子的最小动能为ΔE答案:ΔE。