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文本内容:
实验验证机械能守恒定律
一、实验目的
1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度
2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法
二、实验原理让物体自由下落,忽略阻力情况下物体的机械能守恒,有两种方案验证物体的机械能守恒方案一以物体自由下落的位置O为起始点,测出物体下落高度h时的速度大小v,若mv2=mgh成立,则可验证物体的机械能守恒方案二测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v
1、v2,v
1、v2的计算方法与方案一的相同若关系式mv-mv=mgh成立,则物体的机械能守恒
三、实验器材铁架台带铁夹、打点计时器、重锤带夹子、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源
四、实验步骤
1.安装置按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路
2.打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上;另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做3~5次实验
3.选纸带选取点迹较为清晰且开始的两点间距离约为2__mm的纸带,把纸带上打出的第一个点作为起始点,记作O,在距离O点较远处再依次选出计数点
1、
2、3……
4.测距离用刻度尺测出O点到
1、
2、3……的距离,即为对应下落的高度h
1、h
2、h3……
五、数据处理
1.计算各点对应的瞬时速度记下第1个点的位置O,在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点
1、
2、3……并测量出各计数点到O点的距离h
1、h
2、h3……再根据公式vn=,计算出
1、
2、
3、
4、……n点的瞬时速度v
1、v
2、v
3、v4……vn
2.机械能守恒验证方法一利用起始点和第n点从起始点到第n个计数点,重力势能减少量为mghn,动能增加量为mv,计算ghn和v,如果在实验误差允许的范围内ghn=v,则机械能守恒定律得到验证方法二任取两点A、B从A点到B点,重力势能减少量为mghA-mghB,动能增加量为mv-mv,计算ghAB和v-v,如果在实验误差允许的范围内ghAB=v-v,则机械能守恒定律得到验证方法三图像法计算各计数点v2,以v2为纵轴,以各计数点到第一个点的距离h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律
六、误差分析
1.在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差
2.重物下落要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,下落高度越大,机械能损失越多,所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象
3.由于交流电的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差
七、注意事项
1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件,这就要求尽量减小各种阻力的影响,采取的措施有1安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力2应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,使空气阻力减小
2.纸带选取1以第一个点为起点时,要验证的是mv=mghn,必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点,所以前两个点的间距为h=gt2=×10×
0.022m=2mm2以下落中某点为起点时,要验证的是mv-mv=mghmn,这时选择纸带不需要满足两点间距为2mm
3.计算速度时不能用v=gt或v=,否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误 实验原理与操作[试题案例][例1]如图1为验证“机械能守恒定律”的实验装置示意图现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平回答下列问题图11为完成此实验,除了所给的器材外,还需要的器材有________填入正确选项前的字母A.米尺B.秒表C.0~12V的直流电源D.0~12V的交流电源2下面列举了该实验的几个操作步骤A.按照图示的装置安装器材B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上C.用天平测出重锤的质量D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是________________3实验中误差产生的原因有___________________________________________________________________________________________________写出两个原因4利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值根据打出的纸带,选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E,测出各点之间的距离如图2所示使用交流电源的频率为f,则计算重锤下落的加速度的表达式a=______用x
1、x
2、x
3、x4及f表示图2解析 1为完成此实验,除了所给的器材外,还需要米尺、0~12V的交流电源2其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上,打点计时器需要交流电源3纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力;用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差;计算重力势能变化时,选取初、末两点距离过近;交流电源频率不稳定等4由Δx=aT2得a==答案 1AD 2B 3纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力;用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差;计算势能变化时,选取初、末两点距离过近;交流电源频率不稳定4[针对训练1]2018·宁波高一检测在“验证机械能守恒定律”的实验中1下列物理量中需要用工具直接测量的有 A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度2实验中,如果以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的-h图线应是__________,才能合乎实验验证的要求,-h图线的斜率等于__________的数值解析 1在“验证机械能守恒定律”的实验中,只需要用刻度尺测量重物下落的高度,重物的质量不用测量,重力加速度不需要测量,通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度故选C2在验证机械能守恒定律的实验中,有mgh=mv2,则有=gh,由于g是常数,所以-h图线为过原点的倾斜直线,图线的斜率等于g答案 1C 2过原点的倾斜直线 重力加速度g 实验数据的处理[试题案例][例2]2018·襄阳高一检测某同学做“验证机械能守恒定律”实验时,不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏,损坏的是前端部分,剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中,单位是cm打点计时器工作频率为50Hz,重力加速度g取
9.8m/s2图31重物在2点的速度v2=__________,在5点的速度v5=__________,此过程中动能增加量ΔEk=__________,重力势能减少量ΔEp=__________由以上可得出实验结论________________________________________________________________________________________________________________________________2重物获得的动能往往__________填“大于”“小于”或“等于”减少的重力势能,实验中产生系统误差的原因是_____________________________________3根据实验判断下列图像正确的是其中ΔEk表示重物动能的变化量,Δh表示物体下落的高度 解析 1根据匀变速直线运动的规律,可以求出重物在2点的速度v2=m/s=
1.50m/s,重物在5点的速度v5=m/s=
2.08m/s,所以动能增加量为ΔEk=mv-mv==
1.03mJ,重物从2点到5点,重力势能减少量为ΔEp=mgh25=m×
9.8×
3.2+
3.6+
4.0×10-2J=
1.06mJ,由以上可得出实验结论为在误差允许的范围内,机械能守恒2由于纸带受到摩擦力作用,需克服摩擦力做功,所以获得的动能小于减少的重力势能3重物机械能守恒,重物减少的重力势能转化为增加的动能,即ΔEk=mgΔh,可见重物增加的动能与下落的距离成正比,选项C正确答案
11.50m/s
2.075m/s
1.03mJ
1.06mJ 在误差允许的范围内,机械能守恒2小于 纸带受到摩擦力作用 3C[针对训练2]某同学用图4甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz,打出纸带的一部分如图乙所示该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他条件进行推算图41若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图乙中给出的物理量可以写出在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为________,打出C点时重物下落的速度大小为______,重物下落的加速度大小为______2已测得s1=
8.89cm,s2=
9.50cm,s3=
10.10cm;当地重力加速度大小为
9.80m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%由此推算出f为________Hz解析 1两点间时间间隔为T=,vB==,同理vC=,重物下落的加速度的大小为a=2据mg-
0.01mg=ma和a=,代入数据可得f为40Hz答案 1 240 实验创新设计[试题案例][例3]2018·青岛高一检测利用如图5所示实验装置来“验证机械能守恒定律”通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中小铁球经过光电门B时,毫秒计时器图中未画出记录下小铁球的挡光时间t实验前调整光电门位置,使小球下落过程中,小铁球球心垂直细激光束通过光电门,当地重力加速度为g图51为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,还需要测量的物理量是__________A.A点距地面的高度HB.A、B之间的距离hC.小铁球从A到B的下落时间tABD.小铁球的直径d2小铁球通过光电门时的瞬时速度v=____________;要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,只需验证等式________________是否成立即可用实验中测得物理量的符号表示解析 1根据实验原理可知,需要测量的是A点到光电门B的距离,故A错误,B正确;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,不需要测量下落时间,故C错误;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时,需要知道挡光物体的尺寸,因此需要测量小球的直径,故D正确2利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故v=;根据机械能守恒的表达式有mgh=mv2,可得=h或d2=2ght2,故只要验证=h或d2=2ght2即可答案 1BD 2 =h或d2=2ght2[针对训练3]现利用如图6所示装置验证机械能守恒定律图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为30°,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出让滑块从斜面的顶端滑下,光电门
1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为
5.00×10-2s、
2.00×10-2s已知滑块质量为
2.00kg,滑块沿斜面方向的长度为
5.00cm,光电门1和2之间的距离为
0.54m,g取
9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度图61滑块经过光电门1时的速度v1=__________m/s,通过光电门2时的速度v2=__________m/s2滑块通过光电门
1、2之间的动能增加量为________J,重力势能的减少量为__________J解析 1v1==m/s=
1.00m/sv2==m/s=
2.50m/s2动能增加量ΔEk=×
2.00×
2.502-
1.002J=
5.25J重力势能的减少量ΔEp=
2.00×
9.80×
0.54×sin30°J=
5.29J答案
11.00
2.50
25.25
5.
291.在做“验证机械能守恒定律”的实验时,发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能,造成这种现象的原因是 A.选用的重物质量过大B.选用的重物质量过小C.空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验时操作不规范,实验数据测量不准确解析 造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力,选项C正确答案 C
2.2018·成都高一检测用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中得到如图7所示纸带图7根据纸带算出相关各点的速度v,测量出下落距离h,则以为纵轴,以h为横轴画出的图像应是 解析 由机械能守恒定律得mgh=mv2,得=gh,可以看出与h成正比例关系,图线是过原点的直线,C正确数据处理可以用不同的方法,得到相同的结论答案 C
3.多选为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的,某同学利用实验系统设计了一个实验,实验装置如图8所示,图中A、B两点分别固定了两个速度传感器,速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1,经过B点时的速度是v2,为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等,这位同学又设计了以下几个步骤,你认为其中不必要或者错误的是 图8A.用天平测出物体的质量B.测出A、B两点间的竖直距离C.利用mv-mv算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量D.验证v-v与2gh是否相等解析 物体重力势能减少量为mgh,动能增加量为mv-mv,计算gh和v-v,如果在实验误差允许的范围内gh=v-v,则机械能守恒定律得到验证综上应选项A、C正确答案 AC
4.在“验证机械能守恒定律”的实验中1从下列器材中选出实验所必须的,其编号为________A.打点计时器包括纸带B.重锤C.天平D.毫米刻度尺E.秒表或停表F.运动小车2进行实验时,为保证重物下落时初速度为零,应____A.先接通电源,再释放纸带B.先释放纸带,再接通电源3下列说法中正确的是________A.实验中用打点计时器时,一定用到低压直流电源B.选用重物时,同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C.要选用第
1、2两点距离接近2mm的纸带D.实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量解析 1打点计时器含纸带、重锤是必须的,为了测量计数点的距离,需要毫米刻度尺;因为是比较mgh、mv2的大小关系,故m可约去,不需要测出重物的质量,不需要用天平;打点计时器本身可以计算时间,所以不需要秒表,实验用的是重锤,不需要运动小车故选A、B、D2开始记录时,应先给打点计时器通电打点,然后再释放纸带,让它带着纸带一同落下这样有利于数据的采集和处理,减少实验误差故选A3电火花计时器用220V交流电源,电磁打点计时器用低压交流电源,故A错误;为了减小空气阻力的影响,在选择重物时,要选择密度大的,即选择质量大体积小的重物,B正确;由公式h=gt2可知,若开始第
1、2两点间的距离为2mm,则打第1个点时的速度为零,这样只需比较mgh、mv2的大小关系即可,实验方便,C正确;由于空气阻力和纸带与计时器摩擦的影响,实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量,故D正确答案 1ABD 2A 3BCD
5.2018·郑州高一检测如图9是利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装置图91在“验证机械能守恒定律”的实验中,没有必要进行的操作是__________A.用天平测重物的质量B.用秒表测重物下落的时间C.用打点计时器记录重物下落的信息D.用纸带记录测量重物下落的高度2该实验所用打点计时器的电源频率为50Hz,如图10所示,A、B、C为纸带中选取的三个计数点,每两个计数点之间还有4个点未画出,则每两个计数点之间的时间间隔T=________s,打点计时器在打下计数点B时,物体的下落速度为vB=__________m/s小数点后保留两位有效数字图103由于该实验中存在阻力做功,所以实验测得的重物的重力势能的减少量__________选填“<”“>”或“=”动能的增加量解析 1因为我们是比较mgh、mv2的大小关系,故m可约去比较,不需要测出重物的质量,故A错误;我们可以通过打点计时器计算时间,不需要秒表,故B错误;用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度,故C正确;用纸带记录测量重物下落的高度,故D正确2每两个计数点之间还有4个点未画出,则每两个计数点之间的时间间隔T=
0.1s根据匀变速直线运动的规律中间时刻速度等于这段时间中的平均速度得vB==
2.36m/s3由于纸带和重物都受到阻力作用,重力势能有一部分转化为内能,所以重力势能的减少量大于动能的增加量答案 1AB
20.1
2.36 3>
6.2018·唐山高一检测某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律频闪仪每隔
0.05s闪光一次,图11中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表当地重力加速度取
9.8m/s2,小球质量m=
0.2kg,计算结果保留三位有效数字图11时刻t2t3t4t5速度m·s-
14.
994.
483.981由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=__________m/s;2从t2到t5时间内,重力势能增量ΔEp=__________J,动能减少量ΔEk=__________J;3在误差允许的范围内,若ΔEp与ΔEk近似相等,从而验证了机械能守恒定律由上述计算得ΔEp__________ΔEk选填“>”“<”或“=”,造成这种结果的主要原因是___________________________________________________________解析 1t5时刻小球的速度v5=×10-2m/s=
3.48m/s2从t2到t5时间内,重力势能增量ΔEp=mgh25=
0.2×
9.8×
23.68+
21.16+
18.66×10-2J=
1.24J,动能减少量ΔEk=mv-mv=
1.28J3ΔEp<ΔEk,造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力答案
13.48
21.24
1.28 3< 存在空气阻力。