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xx-2019高二数学下学期第一次月考试题
一、选择题(每题4分,共10小题,共40分)1.5名学生相约第二天去春游,本着自愿的原则,规定任何人可以“去”或“不去”,则第二天可能出现的不同情况的种数为 A.B.25C.52D.2.6个学校的师生轮流去某个电影院观看电影《狼图腾》,每个学校包一场,则不同的包场顺序的种数是 A.720B.480C.540D.1203.++++…+的值为 A.B.C.D.
4.随机变量ξ~Bnp且E(ξ)=300D(ξ)=200则于 A.3200 B.2700 C.1350 D.
12005.已知随机变量ξ服从正态分布N0σ
2.若Pξ2=
0.023则P-2≤ξ≤2= A.
0.477 B.
0.628 C.
0.954 D.
0.9776.将三颗质地均匀的骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率PA|B等于 A.B.C.D.7.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为 A.1B.C.D.8.如图的示,A,B,C表示3种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率分别为
0.9,
0.8,
0.7,那么此系统的可靠性为 A.
0.504B.
0.994C.
0.496D.
0.069.x2+x+y5的展开式中,x5y2的系数为 A.10B.20C.30D.6010.如图,用4种不同颜色对图中5个区域涂色4种颜色全部使用,要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有 A.72B.96C.108D.120
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分11.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为12.5位志愿者分赴某大型展览会的三个不同场馆服务,要求每个场馆都有志愿者参加,则不同的分配方案有________种用数字作答.13.设6的展开式中x3的系数为A,二项式系数为B,则等于____.14.如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1234四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有________个.15.某射手射击1次,击中目标的概率是
0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论其中正确结论的序号是________写出所有正确结论的序号.
①他第3次击中目标的概率是
0.9;
②他恰好击中目标3次的概率是
0.93×
0.1;
③他至少击中目标1次的概率是1-
0.
14.
三、解答题(每题12分,共60分)16.本题12分某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张用10元钱买杂志每种至多买一本,10元钱刚好用完,求不同的买法有多少种用数字作答.17.本题12分已知a2+1n展开式中的各项系数之和等于5的展开式的常数项,而a2+1n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值.18.本题12分设1-2x2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013x∈R.1求a0+a1+a2+…+a2013的值;2求a1+a3+a5+…+a2013的值;3求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|的值.(注每问4分)19.本题12分一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是
3.从盒中任取3张卡片.1求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;------------------(本小问4分)2X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.(本小问8分)注若三个数a,b,c满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数20.本题12分经调查统计,网民在网上光顾某淘宝小店,经过一番浏览后,对该店铺中的A,B,C三种商品有购买意向.该淘宝小店推出买一种送5元优惠券的活动.已知某网民购买A,B,C商品的概率分别为,p1,p2p1p2,至少购买一种的概率为,最多购买两种的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.1求该网民分别购买B,C两种商品的概率;(本小问4分)2用随机变量X表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数,求X的分布列和数学期望.(本小问8分)高二数学第二学期第一次月考试卷答案
一、选择题(每题4分,共10小题,共40分
1、B
2、A
3、D
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每题4分,共5小题,共20分)
11、
18012、
15013、
414、
1215、
①③
三、解答题(每题12分,共60分)
16.(12分)解分两类第一类,买5本2元的有C种;第二类,买4本2元的和2本1元的有CC种.故不同的买法共有C+CC=266种.
17.(12分)5的展开式的通项为Tr+1=C5-rr令20-5r=0,得r=4,故常数项T5=C×=
16.又a2+1n展开式的各项系数之和等于2n,由题意知2n=16,得n=
4.由二项式系数的性质知,a2+1n展开式中系数最大的项是中间项T3,故有Ca4=54,解得a=±.
18.(12分)1令x=1,得a0+a1+a2+…+a2013=-12013=-
1.
①2令x=-1,得a0-a1+a2-a3+…-a2013=
32013.
②与
①式联立,
①-
②得2a1+a3+…+a2013=-1-32013,所以a1+a3+…+a2013=-3Tr-1=C-2xr=-1r.C2xr,所以a2k-1<0,a2k>0k∈N*.所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|=a0-a1+a2-…-a2013=32013令x=-1.
19.(12分)
(1)古典概型的概率计算公式知所求概率为P=eq\fC+CC=.2X的所有可能值为1,2,3,且PX=1=eq\fCC+CC=;PX=2=eq\fCCC+CC+CC=;PX=3=eq\fCCC=.X123P从而EX=1×+2×+3×=.PA=1-P=
0.
91.
20.(12分)解1由题意可知至少购买一种的概率为,所以一种都不买的概率为1-=,即1-p11-p2=.
①又因为最多购买两种商品的概率为,所以三种都买的概率为1-=,即p1p2=.
②联立
①②,解得或因为p1p2,所以某网民购买B,C两种商品的概率分别为p1=,p2=.2用随机变量X表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数,由题意可得X的所有可能取值为0,5,10,
15.则PX=0=,PX=5=××+××+××=,PX=10=××+××+××=,PX=15=××=.X051015P所以X的分布列为则EX=0×+5×+10×+15×=.。