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文本内容:
第2讲 法拉第电磁感应定律[目标定位]
1.知道什么是感应电动势.
2.理解磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率三者的联系与区别.
3.了解法拉第电磁感应定律内容及数学表达式,学会用该定律分析与解决一些简单问题.
4.培养类比推理和通过观察、实验、归纳寻找物理规律的能力.
一、感应电动势
1.在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势,在闭合电路里,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
2.感应电动势的大小跟磁通量的变化的快慢有关.
3.我们用磁通量的变化率来表示磁通量变化的快慢,它是磁通量的变化量跟产生这个变化所用时间的比值.想一想 是不是可以说磁通量的变化量越大,磁通量的变化率越大?答案 不是.磁通量的变化率指单位时间内磁通量的变化量,它们的关系类似于速度的变化量和速度的变化率.
二、法拉第电磁感应定律
1.内容电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
2.公式E=n.n为线圈的匝数.ΔΦ是磁通量的变化量.
3.国际单位ΔΦ的单位是韦伯Wb,Δt的单位是秒s,E的单位是伏特.
4.电能的产生一定是以消耗其他形式的能量为代价的.各种获得大规模电能的实用方案,都是以法拉第电磁感应定律为理论基础的.想一想 电磁感应过程中,能量是如何转化的?答案 电磁感应过程是其他形式的能转化为电能的过程.
一、感应电动势
1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率的比较1Φ是状态量,是闭合回路在某时刻某位置穿过回路的磁感线的条数,当磁场与回路平面垂直时Φ=BS.2ΔΦ是过程量,它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量,即ΔΦ=Φ2-Φ
1.3表示磁通量的变化快慢,即单位时间内磁通量的变化量,又称为磁通量的变化率.4磁通量的变化率是Φ-t图象上某点切线的斜率.如图3-2-1所示,t=
0.1s时,=0,t=
0、
0.2s、
0.4s、
0.6s时图线斜率最大,即最大.图3-2-
12.感应电动势1由电磁感应产生的电动势叫感应电动势.在闭合电路里,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.2当电路闭合时,回路中有感应电流;当电路断开时,回路中没有感应电流,但感应电动势仍然存在.例1 把一条形磁铁插入同一个闭合线圈中,第一次是迅速地,第二次是缓慢地,两次初、末位置均相同,则在两次插入的过程中 A.磁通量变化率相同B.磁通量变化量相同C.产生的感应电流相同D.产生的感应电动势相同答案 B解析 两次以不同速率进入闭合线圈,磁通量的变化量相同,但是时间不同,则磁通量的变化率不同,感应电动势不同,感应电流也不同.针对训练1 下列说法正确的是 A.磁通量大,磁通量变化量一定大B.磁通量变化大,磁通量变化率一定大C.磁通量为零,磁通量的变化率为零D.磁通量为零,磁通量的变化率不一定为零答案 D解析 磁通量对应一个状态,而磁通量变化对应一个过程,所以磁通量变化的大小与磁通量的大小无直接关系,选项A错误;同理磁通量变化的大小与变化的具体过程有关,包括变化的快慢以及变化的时间,而磁通量的变化率只描述磁通量变化的快慢,所以只有选项D正确.
二、法拉第电磁感应定律
1.内容电路中感应电动势的大小,跟穿过该电路的磁通量的变化率成正比.
2.公式E=n.n为线圈的匝数,ΔΦ是磁通量的变化量.电动势的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率.而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然联系.
3.单位ΔΦ的单位是韦伯Wb,Δt的单位是秒s,E的单位是Wb/s,E的国际单位是V.
4.电磁感应现象的本质在电磁感应现象中,一定产生感应电动势,不一定产生感应电流.能否产生感应电动势是电磁感应现象的本质.例2 穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加6Wb,则 A.线圈中感应电动势每秒钟增加6VB.线圈中感应电动势每秒钟减少6VC.线圈中感应电动势保持不变D.线圈中无感应电动势答案 C解析 磁通量始终保持每秒钟均匀地增加6Wb,即电动势保持6V不变.针对训练2 如图3-2-2所示,两个半径不同的同心圆线圈置于匀强磁场中,当磁场均匀增大时,线圈1和线圈2产生的感应电动势的关系为 图3-2-2A.E1=E2B.E1E2C.E1E2D.无法确定答案 B解析 当磁场均匀增大时,在相同时间内穿过线圈1的磁通量的增加量大于穿过线圈2的磁通量的增加量,由E=n可知E1E
2.对法拉第电磁感应定律的理解
1.当线圈中的磁通量发生变化时,下列说法正确的是 A.线圈中一定有感应电流B.线圈中有感应电动势,其大小与磁通量成正比C.线圈中一定有感应电动势D.线圈中有感应电动势,其大小与磁通量的变化量成正比答案 C解析 线圈中的磁通量发生变化肯定有感应电动势,但不一定有感应电流,由E=n知,感应电动势与ΔΦ不成正比.选项C正确.
2.穿过某单匝线圈的磁通量随时间的变化关系如图3-2-3所示,在线圈内产生感应电动势最大值的时间是 图3-2-3A.0~2sB.2~4sC.4~6sD.6~10s答案 C解析 由E=,E的大小由的大小来决定,只有C正确.感应电动势大小的计算
3.有一个单匝线圈,在
0.2s内通过它的磁通量从
0.02Wb均匀增加到
0.08Wb,则线圈中的感应电动势为 A.
0.1VB.
0.2VC.
0.3VD.
0.4V答案 C解析 由E=得E=V=
0.3V,C正确.
4.如图3-2-4甲所示,某线圈一共50匝,若穿过线圈的磁通量随时间的变化如图3-2-4乙所示,则a、b两点间的电压是多少?图3-2-4答案 50V解析 求a、b两点的电压就等于求线圈中的感应电动势,由图乙得=V=1V,故E=n=50V,所以a、b两点间电压等于50V.时间60分钟题组
一、对法拉第电磁感应定律的理解
1.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是 A.穿过闭合回路的磁通量最大时,其感应电动势一定最大B.穿过闭合回路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零C.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定为零D.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定不为零答案 D解析 感应电动势的大小只与线圈的匝数及磁通量的变化率成正比,与其他因素无关.只要回路的磁通量发生变化,感应电动势就一定不为零,D正确.
2.感应电动势产生的条件是 A.导体必须做切割磁感线的运动B.导体回路必须闭合,且回路所包围面积内的磁通量发生变化C.无论导体回路是否闭合,只要它包围面积内的磁通量发生变化D.导体回路不闭合答案 C解析 产生感应电动势的条件是回路中的磁通量发生变化,与回路闭合与否无关,故C选项正确,B、D选项错;磁通量变化的方式很多,不一定是导体切割磁感线,故选项A错.
3.如图3-2-5所示,让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2,下列说法中正确的是 图3-2-5A.在线圈进入匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且进入时的速度越大,感应电流越大B.整个线圈在匀强磁场中匀速运动时,线圈中有感应电流,而且电流是恒定的C.整个线圈在匀强磁场中加速运动时,线圈中有感应电流,而且电流越来越大D.在线圈穿出匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且穿出时的速度越大,感应电流越大答案 AD解析 线圈在进入和穿出磁场时,线圈中有感应电流,且运动速度越大,磁通量变化越快,产生的感应电流越大.当线圈全部进入磁场后,穿过线圈的磁通量始终不变,没有感应电流.
4.一个闭合线圈放在变化的磁场中,线圈产生的感应电动势为E.若仅将线圈匝数增加为原来的2倍,则线圈产生的感应电动势变为 A.2EB.EC.D.答案 A解析 由法拉第电磁感应定律E=n可知,当仅将线圈的匝数变为原来的2倍时,线圈中的感应电动势变为原来的2倍,故A对,B、C、D错.题组
二、感应电动势大小的计算
5.穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒连续均匀地增大4Wb,则 A.线圈中的感应电动势将均匀增大B.线圈中的感应电流将均匀增大C.线圈中的感应电动势将保持4V不变D.线圈中的感应电流保持2A不变答案 C解析 本题是定性分析和定量计算,其核心仍是对法拉第电磁感应定律的正确理解与应用.由E=得E==4V,C项正确;因线圈电阻不一定是2Ω,D项错误.故正确答案为C.
6.如图3-2-6所示,桌面上放一单匝线圈,线圈中心上方一定高度处有一竖立的条形磁体.当磁体竖直向下运动时,穿过线圈的磁通量将______选填“变大”或“变小”.在上述过程中,穿过线圈的磁通量变化了
0.1Wb,经历的时间为
0.5s,则线圈中的感应电动势为________V.图3-2-6答案 变大
0.2V解析 当磁体竖直向下运动时,磁场增强,穿过线圈的磁感线的条数增多,磁通量将变大;由E=n=V=
0.2V.
7.一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面垂直,若磁感应强度在
0.05s内由
0.1T增加到
0.5T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb;磁通量的平均变化率是________Wb/s;线圈中的感应电动势的大小是________V.答案 8×10-4
1.6×10-2
3.2解析 ΔΦ=B2-B1S=
0.5-
0.1×20×10-4Wb=8×10-4Wb=Wb/s=
1.6×10-2Wb/sE=n=200×
1.6×10-2V=
3.2V.
8.穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ—t图象如图3-2-7所示,由图知0~5s线圈中感应电动势大小为________V,5~10s线圈中感应电动势大小为________V,10~15s线圈中感应电动势大小为________V.图3-2-7答案 1 0 2解析 由E=n,可得0~5s线圈中感应电动势大小;E1=V=1V;5~10s线圈中感应电动势大小E2=V=0V;10~15s线圈中感应电动势E3=V=-2V,其大小为2V.
9.如图3-2-8所示,一单匝线圈从左侧进入磁场.在此过程中,图3-2-81线圈的磁通量将如何变?2若上述过程所经历的时间为
0.1s,线圈中产生的感应电动势为
0.2V,则线圈中的磁通量变化了多少?答案 1变大
20.02Wb解析 1线圈从左侧进入磁场的过程中,穿过线圈的磁感线的条数增加,线圈的磁通量变大.2由E=n得ΔΦ=EΔt=
0.1×
0.2Wb=
0.02Wb。