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xx届高三数学上学期期中试题文
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则()A.B.C.D.
2.下列函数中满足,且在定义域内单调递增函数的是()A.B.C.D.
3.已知,,且,则()A.B.C.D.
4.定义在上的函数满足,图象关于轴对称,当时,,则()A.B.C.D.
5.已知,,则()A.B.C.D.
6.设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.
7.函数的部分图象大致为()
8.将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,则()A.B.的图象关于对称C.D.的图象关于直线对称
9.已知各项均不为0的等差数列满足,数列是等比数列,且,则()A.B.C.D.
10.已知函数,,若,,则的最大值为()A.B.C.D.
11.在中,若点满足,,则()A.B.C.D.
12.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围()A.B.C.D.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.在锐角中,已知,,三角形的面积为,则.
14.若变量,满足约束条件且,则的取值范围为.
15.不等式对任意实数,都成立,则常数的最小值为.
16.设函数则下列结论正确的是.
(1)的值域为;
(2)是偶函数;
(3)是周期函数;
(4)不是单调函数.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知,,若.
(1)求的单调递增区间;
(2)求在区间上的最大值.
18.设,其中,曲线在处切线与轴相交于点.
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间和极值.
19.烟台苹果是山东名优特产之一,素以风味香甜,酥脆多汁享誉海内外,历来为市场所欢迎.假设某水果批发市场每天的销售量(单位吨)与销售价格(元/千克)近似地满足关系式(),已知烟台苹果销售价格为元/千克时,每天可售出吨.
(1)求的值;
(2)如果售出去的苹果经核算成本为每千克2元,则销售价格定为多少时该市场每天获得的利润最大?
20.已知为数列的前项和,已知且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
21.已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当有最小值时,且最小值小于时,求的取值范围.
22.已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在实数使得成立,求实数的取值范围. xx第一学期期中自主练习高三文科数学答案
一、选择题1-5:ABBDA6-10:BCBDC
11、12DC
二、填空题
13.
14.
15.0
16.
(1)
(2)
(3)
(4)
三、解答题
17.解
(1),令,解得.∴的单调递增区间为().
(2)由得∴当,即时取得最大值.
18.解
(1),令得,故曲线在处的切线方程为切线与轴相交于∴∴.
(2)由
(1)得,所以,令得或.当或时,故在,上为增函数;当时,故在上为减函数.∴在时,取得极大值在时,取得极小值.
19.解
(1)由代入,解得.
(2)由1知每天的销售量设该市场每天所获得的利润单位千元)则,,令得且在上函数单调递增在上函数单调递减.所以是的极大值点也是最大值点,所以时取得最大值,故销售价格元/千克,利润最大.
20.解
(1),当时,,两式相减得,因为所以,∴数列是以为公差的等差数列.当时,∴∴,2由1得∴,∴………
①………
②
1、-
②得∴,∴.
21.解
(1)函数的定义域为,
①当时,令得或令得∴的递增区间是和;递减区间是
②当时,恒成立,所以的递增区间是
③当时令得或;令得∴的递增区间是和递减区间是
④当时,令得令得∴的递增区间是递减区间是;
(2)由1知当时,在取得最小值,最小值为……………8分∴等价于令则在单调递减且,∴当时,;当时,;当时,.∴的取值范围是.
22.解
(1)当时,成立;当时,解得;当时无解.∴的解集为.
(2)由成立,得到存在实数使得成立即小于等于的最大值而且当时∴的取值范围为。