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文本内容:
xx届高三数学上学期期中试题无答案参考公式样本数据x1,x2,…,xn的方差,其中.
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.
1.已知集合,,则=▲.
2.已知复数(是虚数单位),则▲.
3.某校高一年级有学生人,高二年级有学生人,现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人,其中从高一年级学生中抽出人,则从高三年级学生中抽取的人数为▲.
4.双曲线的离心率为▲.
5.若一组样本数据9,8,x,10,11的平均数为10,则该组样本数据的方差为▲.
6.已知向量a=1,2,b=x,-2,且a⊥a-b,则实数x=▲.
7.运行如图所示的伪代码,其结果为▲.
8.函数的值域为▲.
9.连续2次抛掷一枚骰子六个面上分别标有数字123456,则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为▲.
10.已知实数满足则目标函数的最小值为▲.
11.设一个正方体与底面边长为,侧棱长为的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为▲.
12.将半径为5的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为,则=▲.
13.已知是第三象限角,且,则=▲.14.若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧,则=▲.
二、解答题本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)在中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.
(1)求角C的大小;
(2)若的面积为,,求边的长.
16.(本小题满分14分)设函数的部分图象如图所
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求的取值范围.
17.(本小题满分14分)如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,A1C1与B1D1交于点O.
(1)求证A1,C1,F,E四点共面;
(2)若底面ABCD是菱形,且A1E,求证平面A1C1FE.
18.(本小题满分16分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,AC,BD相交于点O,点E为PC的中点,OP=OC,PA⊥PD.求证
(1)直线PA∥平面BDE;
(2)平面BDE⊥平面PCD.19.(本小题满分16分)在△ABC中,已知
(1)求证tanB=3tanA;
20.(本小题满分16分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证
(1)平面平面;
(2).S←1ForIFrom1To7step2S←S+IEndForPrintS第7题图Oxy(第16题)2(第18题)ABCODPE。