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xx届高三数学上学期第一次月考试题文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合,,则A.B.C.D.
2.若,则A.1B.C.D.
3.设,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知向量,,则A.B.C.D.
5.设,满足约束条件则的最大值为A.0B.1C.2D.
36.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.
7.已知是公差为1的等差数列,为的前项和.若,则A. B. C. D.
8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱体积为()A.B.C.D.
9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.60B.30C.20D.
1010.在正方体中,为棱的中点,则A. B.C. D.
11.已知椭圆的左、右顶点分别为,,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为A.B. C. D.
12.已知为坐标原点,是椭圆的左焦点,,分别为的左,右顶点.为上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)
2、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)
13.已知向量,.若向量与垂直,则
14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为
15.椭圆的左、右焦点分别为,,是上的点,且,,则的离心率为
16.设直线与圆相交于,两点,若,则圆的面积为三.解答题(本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(10分)已知函数.1求的值;2求的最小正周期及单调递增区间.
18.(12分)已知是各项均为正数的等比数列,且,.1求数列的通项公式;2为各项非零的等差数列,其前项和为.已知,求数列的前项和.
19.(12分)如图,在三棱锥中,平面平面点,(与,不重合)分别在棱,上,且.求证1∥平面;
220.(12分)如图,在三棱锥中,为线段的中点,为线段上一点.1求证2求证平面平面3当∥平面时,求三棱锥的体积.
21.12分)已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
22.12分椭圆过点离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,与以为直径的圆交于,两点,满足,求直线的方程.高三年级文数答案1.选择题
1.B
2.D
3.B
4.A
5.D
6.B
7.B
8.B
9.D
10.C
11.A
12.A二.填空题
13.
714.
15.
16.三.解答题
17.
(1)f(x)==2则f()=22f(x)的最小正周期为.令2函数f(x)的单调递增区间为
18.1
①-
②得
19.
(1)在平面内,因为AB⊥AD,,所以.又因为平面ABC,平面ABC,所以EF∥平面ABC.2因为平面平面,平面平面,平面,,所以平面.因为平面所以.又,,平面,平面,所以平面.又因为平面,所以.
20.1因为,,所以平面.又因为平面,所以
(2)因为,为中点,所以,由(I)知,,所以平面,所以平面平面.
(3)因为平面,平面平面,所以.因为为的中点,所以,.由(I)知,平面,所以平面.所以三棱锥的体积.
21.
(1)因为,所以,.又因为,所以曲线在点处的切线方程为.2设,则.当时,,所以在区间上单调递减.所以对任意有,即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为,最小值为.
22.
(1)
(2)或。