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xx届高三数学上学期第三次月考试题理无答案本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间120分钟
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={2,5},则B∪(∁UA)=( )A.{5} B.{1,2,5} C.{1,2,3,4,5} D.∅
2.已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数是( )A. B. C. D.
3.已知,则tan2x= A. B. C. D.
4.已知点A01,B32,向量=-4,-3,则向量= A.-7,-4 B.-6-4C.-64D.145.下列命题中,真命题是 A.a+b=0的充要条件是=-1B.a1,b1是ab1的充分条件C.∃x0∈R,≤0D.∀x∈R2xx
26.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的等于( )A.21B.22C.23D.247.已知,,在区间上的最大值为()A.B.C.D.
8、定义在R上的偶函数,且在[-1,0]上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则 A. B. C. D.
9、在同一平面直角坐标系中,函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称,若,则的值是( )A. B. C. D.
10、设函数,则满足的的取值范围是 A.[-12] B.
[02] C.[1,+∞ D.[0,+∞11.已知函数(,)图象关于y轴对称,且,则( )A.在上单调递减 B.在上单调递增 C.在上单调递增 D.在上单调递减
12、现有四个函数
①;
②;
③;
④的图象(部分)如下则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
①④③②③④②①④①②③①④②③第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上)
13、如图所示为起重机装置示意图,支杆BC=10m,吊杆AC=15m,吊索AB=5m,起吊的货物与岸的距离AD为
14.如果函数f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=ln-x+3x则曲线在点13处的切线方程为
15、函数的图象可由的图象至少向左平移_______个单位长度得到.16.已知函数是定义在上的偶函数且,且对任意,有成立,则的值为________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知{an}是等差数列{bn}是等比数列且1求{an}的通项公式;2设求数列{cn}的前n项和.18.(本小题满分12分)在△ABC中角ABC的对边分别是abc已知cos2A-3cosB+C=
1.1求角A的大小;2若△ABC的面积S=b=5求a的值.19.已知函数fx=x2+ax+2,a∈R.1若不等式fx≤0的解集为
[12],求不等式fx≥1-x2的解集;2若函数gx=fx+x2+1在区间12上有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
20、已知函数(其中),在一个周期内的图像如图所示,为最高点,、为图像与轴的交点,且为正三角形(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像向右平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像.求在区间上的值域.
21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,,不等式 恒成立,求实数的取值范围.22(10分)在直角坐标系中,曲线(为参数,),曲线(为参数).(Ⅰ)以为极点,轴正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)若曲线与曲线相交于点、,求.。