还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
xx届高三数学第四次模拟考试试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2.选择题答案使用2B铅笔填涂如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用
0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内黑色线框作答写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效4.保持卡面清洁,不折叠,不破损5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑
一、选择题:本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知,集合,集合,若,则A.1B.2C.4D.82.若复数,复数,则A.B.C. D.3.已知命题,,则A.,B.,C.,D.,4.设,,,则A.B.C.D.5.函数的大致图象为6.地的天气预报显示,地在今后的三天中,每一天有强浓雾的概率为,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率,先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数,并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾,用7,8,9表示有强浓雾,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为A.B.C.D.7.我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位尺),则
①②③处可分别填入的是A.B.C.D.8.已知实数,满足,则的最大值为A.1B.2C.4D.89.某四棱锥的三视图如图所示,其中正视图是斜边为等腰直角三角形,侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形,则该四棱锥的高为A.B.1C.D.10.将函数y=sin2x+φ的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为A.B.C.0D.-11.已知数列的首项,满足,则A.B.C.D.12.已知函数函数恰有一个零点,则实数的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.13.若双曲线的渐近线与圆相切,则的渐近线方程为.14.已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=________.15.已知向量,则实数k的值为.16.设正实数满足的最小值为.
三、解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数的图象过点.
(1)求m的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若ccosB+bcosC=2acosB,求的取值范围.18.(本小题满分12分)在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标和,制成下图,其中“”表示甲村贫困户,“”表示乙村贫困户.若,则认定该户为“绝对贫困户”,若,则认定该户为“相对贫困户”,若,则认定该户为“低收入户”;若,则认定该户为“今年能脱贫户”,否则为“今年不能脱贫户”.
(1)从乙村的50户中随机选出一户,求该户为“绝对贫困户”的概率;
(2)从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户,求选出的2户均为“低收入户”的概率;
(3)试比较这100户中,甲、乙两村指标的方差的大小(只需写出结论).19.(本小题满分12分)如图,在长方形中,,,现将沿折起,使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.
(1)证明;
(2)求三棱锥的表面积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,有,椭圆的离心率为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点作斜率为K(K0)的直线与椭圆交于,不同两点,线段的中垂线为,记的纵截距为,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,恒成立,求实数的取值范围;请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.本小题满分10分选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线1的极坐标方程为.1若曲线的参数方程为:为参数,求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;2若曲线的参数方程为为参数,且曲线与曲线的交点分别为P、Q,求的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.已知函数.1若解不等式;2若不等式对任意的实数恒成立,求的取值范围.银川一中xx高三第四次模拟数学文科试题参考答案
1、选择题本大题共12小题,每小题5分.题号123456789101112答案ABCACDDBABCC二.填空题
13.
14.
6415.
16.
16.1
三、解答题17.(本小题满分12分)【解答】解
(1)∵sinxcosx=sin2x,cos2x=(1+cos2x)∴=sin2x﹣(1+cos2x)+m=sin2x﹣cos2x﹣+m=sin(2x﹣)﹣+m∵函数y=fx)图象过点M(,0),∴sin(2•﹣)﹣+m=0,解之得m=
(2)∵ccosB+bcosC=2acosB,∴结合正弦定理,得sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB∵B+C=π﹣A,得sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(π﹣A)=sinA∴sinA=2sinAcosB∵△ABC中,sinA>0,∴cosB=,得B=由
(1),得f(x)=sin(2x﹣),所以f(A)=sin(2A﹣),其中A∈(0,)∵﹣<2A﹣<,∴sin(2A﹣)>sin(﹣)=﹣,sin(2A﹣)≤sin=1因此f(A)的取值范围是(﹣,1]18.(本小题满分12分)【解答】
(1)由图知,在乙村50户中,指标的有15户,所以,从乙村50户中随机选出一户,该户为“绝对贫困户”的概率为.
(2)甲村“今年不能脱贫的非绝对贫困户”共有6户,其中“相对贫困户”有3户,分别记为,,.“低收入户”有3户,分别记为,,,所有可能的结果组成的基本事件有,,,,,,,,,,,,,,.共15个.其中两户均为“低收入户”的共有3个,所以,所选2户均为“低收入户”的概率.
(3)由图可知,这100户中甲村指标的方差大于乙村指标的方差.19.(本小题满分12分)【解答】(Ⅰ)由题知平面,又平面,∴;又且,∴平面………………………………………3分又平面,∴;又且,∴平面;又平面,所以.………………………………………………………6分(Ⅱ)在中,由(Ⅰ)得,,∴∴∴…………………………………………………………8分在中,,,∴,……………………………9分在中,∴,…………10分∴,…………………………………………………11分所以三棱锥的表面积为20.(本小题满分12分)【解析】
(1)因为,所以,所以,·······1分因为,所以,·······2分所以,·······3分所以椭圆的标准方程为.·······4分
(2)由题意可知直线的斜率存在,设:,,,联立直线与椭圆,消去得,·····5分,,·······6分又,解得,······7分设,的中点为,则,,·······8分所以,即,化简得,·······9分令,得,,·······10分,当时,恒成立,所以在上为增函数,所以.·······12分21.(本小题满分12分)解(Ⅰ)当时,,∴切线的斜率,又,在点处的切线方程为,即.(Ⅱ)∵对,恒成立,∴在恒成立,令(),,当时,,当时,,∴在上单调递减,在上单调递增,∴,故实数的取值范围为.22.本小题满分10分选修4—4坐标系与参数方程【解答】解
(1)曲线的直角坐标方程为……………….………3分曲线的普通方程为……………….………5分
(2)将的参数方程代入的方程得……………..7分由的几何意义可得23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲【解答】解
(1)所以解集为2所以的取值范围为。