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动量守恒定律的应用(碰撞)
一、选择题1.下面关于碰撞的理解正确的是().A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,一般内力都远远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C.如果碰撞过程中机械能也守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞D.微观粒子的碰撞由于不发生直接接触,所以不满足动量守恒的条件,不能应用动量守恒定律求解2.把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上,当枪发射出一颗子弹时,下列说法正确的是().A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒D.子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同3.质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的?().A.M、m
0、m速度均发生变化,分别为v
1、v
2、v3,而且满足M+m0v=Mv1+m0v2+mv3B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,而且满足Mv=Mv1+mv2C.m0的速度不变,M、m的速度都变为v',且满足Mv=M+mv'D.M、m
0、m速度均发生变化,M和m0速度都变为v,m速度变为v2,而且满足M+mv0=M+m0v1+mv24.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移一时间图象(s-t图象)如图中ADC和BDC所示.由图可知,物体A、B的质量之比为().A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶15.三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落,其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中,木块B在下落到一定高度时,才被水平飞来的子弹击中.若子弹均留在木块中,则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是().A.tA<tB<tCB.tA>tB>tCC.tA=tC<tBD.tA=tB<tC6.如图所示,木块A和B质量均为2kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧一端相连,弹簧另一端固定在竖直挡板上,当A以4m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,具有的弹性势能大小为().A.4JB.8JC.16JD.32J7.如图所示,有两个质量相同的小球A和B(大小不计),A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面的高度,B点静止放于悬点正下方的地面上.现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放,摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆,则它们升起的最大高度为().A.h/2B.hC.h/4D.h/8.在光滑水平面上动能为、动量的大小为的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反.将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为、,球2的动能和动量的大小分别记为、则必有().A.<B.<C.>D.>9.甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是、,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为则两球质量与间的关系可能是下面的哪几种?().A.=B.=2C.=4D.=610.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则().A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
二、填空题11.在光滑的水平地面上,质量为4kg的物体以的速度向右运动,另一个质量为8kg的物体以的速度向左运动,两物体相碰后粘在一起运动,碰后它们共同速度的大小为___________,方向为___________12.质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起,以速度V在水中匀速下沉,某一时刻细线断了,则当木块停止下沉的时刻铁块下沉的速率为___________(设水足够深,水的阻力不计)13.如图所示,设车厢的长度为l,质量为M,静止于光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止在车厢中,这时车厢的速度为_______,方向与v0的方向_______.
三、解答题14.有一大炮竖直向上发射炮弹.炮弹的质量为M=
6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=
4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心,以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10m/s2,忽略空气阻力)15.从高处自由下落一个质量为m的物体,当物体下落h高度时突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置,求刚炸裂时另一块的速度v2.【答案与解析】
一、选择题1.【答案】A、B【解析】碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞C错.动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一,不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律,而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律,D错.2.【答案】C【解析】在发射子弹时,子弹与枪之间,枪与车之间都存在相互作用力,所以将枪和子弹作为系统,或枪和车作为系统,系统所受的合外力均不为零,系统的动量不守恒,当将三者作为系统时,系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等,方向相反.可见,系统的动量是否守恒,与系统的选取直接相关.3.【答案】B、C【解析】因为碰撞时间极短,所以‰的速度应该不发生变化,A错,D错.碰后M与m的速度可能相同也可能不同,B对,C对.4.【答案】C【解析】由图象知碰前vA=4m/s,vB=0.碰后vA'=vB'=1m/s.由动量守恒可知选项C正确.5.【答案】C【解析】木块C做自由落体运动,木块A被子弹击中做平抛运动,木块B在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒,mv=M+mv',即v'<v,木块B竖直方向速度减小,所以tA=tC<tB.6.【答案】B【解析】A与B碰撞过程动量守恒,有,所以.当弹簧被压缩至最短时,A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能,所以.7.【答案】C【解析】本题中的物理过程比较复杂,所以应将过程细化、分段处理.A球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动,应用动能定理可求出末速度,,所以;A、B的碰撞过程符合动量守恒mv1=m+mv2,所以;对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒,,.8.【答案】ABD【解析】9.【答案】C【解析】动量守恒得;能量不增加,,符合实际,,综上10.【答案】A【解析】碰撞后,A球的动量增量为-4kg·m/s,则B球的动量增量为4kg·m/s,所以A球的动量为2kg·m/s,B球的动量为10kg·m/s,即mAvA=2kg·m/s,mBvB=10kg·m/s.且mB=2mA,则.且碰撞后,原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度,故A球在左边.选项A正确.
二、填空题11.【答案】;向左 12.【答案】.13.【答案】,相同.【解析】不论物体与车厢怎样发生作用,碰撞多少次,将物体与车厢作为系统,物体与车厢间作用力是内力,不改变系统的总动量,同时这一系统所受的合外力为零,系统的总动量守恒,以v0为正方向,有mv0=M+mv′.
三、解答题14.【答案】Ek=
6.0×104J.【解析】设炮弹上升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v1,另一块的速度为v,根据动量守恒定律,有mv1=M-mv.设质量为m的弹片运动的时间为t,根据平抛运动规律,有,R=v1t.炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能.解以上各式得.代入数值得Ek=
6.0×104J.15.【答案】.由于v2>0,说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下.【解析】以炸裂时分裂成的两块m1和(m-m1)组成的系统为研究对象,在炸裂的这一极短的时间内,系统受到的合外力——重力(并不为零),但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力,系统在竖直方向的动量可认为近似守恒.取竖直向下的方向为正方向,炸裂前的两部分是一个整体,具有的动量为.当爆炸结束时,其中质量为m1的一块向上运动并返回到出发点,其速度大小与炸裂前相同,动量方向与规定的正方向相反..由动量守恒定律有.解得.由于v2>0,说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下.。