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文本内容:
1.
1.2集合间的基本关系A级 基础巩固
一、选择题1．集合A＝{x|0≤x＜3，x∈N}的真子集的个数是 A．16 B．8 C．7 D．4解析易知集合A＝{0，1，2}，所以A的真子集为∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，共有7个．答案C2．已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为 A．6 B．5 C．4 D．3解析集合{0，1，2}的非空子集为{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}，其中含有偶数的集合有6个．答案A3．若{1，2}＝{x|x2＋bx＋c＝0}，则 A．b＝－3，c＝2B．b＝3，c＝－2C．b＝－2，c＝3D．b＝2，c＝－3解析由题意知1，2为方程x2＋bx＋c＝0的两个根，所以解得b＝－3，c＝
2.答案A4．以下说法中正确的个数是
①M＝{1，2}与N＝{2，1}表示同一个集合；
②M＝{1，2}与N＝{2，1}表示同一个集合；
③空集是唯一的；
④若M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}与N＝{x|x＝t2＋1，t∈R}，则集合M＝N.A．0B．1C．2D．3解析
①集合M表示由点1，2组成的单元素集，集合N表示由点2，1组成的单元素集，故
①错误；
②由集合中元素的无序性可知M，N表示同一个集合，故
②正确；
③假设空集不是唯一的，则不妨设∅
1、∅2为不相等的两个空集，易知∅1⊆∅2，且∅2⊆∅1，故可知∅1＝∅2，矛盾，则空集是唯一的，故
③正确；
④M，N都是由大于或等于1的实数组成的集合，故
④正确．答案D5．集合A＝{x|0≤x4，且x∈N}的真子集的个数是 A．16B．8C．15D．4解析A＝{x|0≤x4，且x∈N}＝{0，1，2，3}，故其真子集有24－1＝15个．答案C
二、填空题6．已知集合A＝{x|＝a}，当A为非空集合时a的取值范围是________．解析A为非空集合时，方程＝a有实数根，所以a≥
0.答案{a|a≥0}7．已知集合A＝{－2，3，6m－6}，若{6}⊆A，则实数m＝________．解析因为{6}⊆A，所以6∈A.所以6m－6＝6，m＝
2.答案28．已知集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C，则满足条件的集合A的个数是________．解析若集合A＝∅，满足A⊆B，A⊆C；若集合A≠∅，集合A可能是{a}，{b}，{a，b}．故集合A共有4个．答案4
三、解答题9．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若B⊆A，求实数p的取值范围．解若B＝∅，则p＋12p－1，解得p2；若B≠∅，且B⊆A，则借助数轴可知，解得2≤p≤
3.综上可得p≤
3.10．已知集合A{x∈N|－1x3}，且A中至少有一个元素为奇数，则这样的集合A共有多少个？并用恰当的方法表示这些集合．解因为{x∈N|－1x3}＝{0，1，2}，A{0，1，2}且A中至少有一个元素为奇数，故这样的集合共有3个．当A中含有1个元素时，A可以为{1}；当A中含有2个元素时，A可以为{0，1}，{1，2}．B级 能力提升1．同时满足
①M⊆{1，2，3，4，5}；
②a∈M且6－a∈M的非空集合M有 A．16个B．15个C．7个D．6个解析当a＝1时，6－a＝5；当a＝2时，6－a＝4；当a＝3时，6－a＝3；当a＝4时，6－a＝2；当a＝5时，6－a＝1，所以满足条件的非空集合M可能是{1，5}，{2，4}，{3}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共7个．答案C2．已知集合A{2，3，7}，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．解析
①若A中有且只有1个奇数，则A＝{2，3}或{2，7}或{3}或{7}；
②若A中没有奇数，则A＝{2}或∅.综上共有6个符合题意的集合．答案63．已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．解析当B＝∅时，只需2a＞a＋3，即a＞3；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a＜－4或2＜a≤
3.综上可得，实数a的取值范围为a＜－4或a＞
2.。
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