2018年秋高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算练习新人教A版必修1

2.

1.1指数与指数幂的运算A级　基础巩固

一、选择题1．下列说法

①16的4次方根是2；

②的运算结果是±2；

③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；

④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是　　A．

①③④　　　B．

②③④　　C．

②③　D．

③④解析

①错，因为±24＝16，所以16的4次方根是±2；

②错，＝2，而±＝±

2.

③④都正确．答案D2．当a＞0时＝　　A．xB．xC．－xD．－x解析由根式的定义知，x＜0，所以＝＝|x|＝－x，故选C.答案C3．已知am＝4，an＝3，则的值为　　A.B．6C.D．2解析＝＝＝.答案A4．下列各式计算正确的是　　A．－10＝1B．a·a2＝aC．4＝8D．a÷a－＝a解析－10＝1，A正确．a·a2＝a，B不正确；4＝，C不正确．a÷a－＝a，D不正确．故选A.答案A5．已知a，b∈R＋，则＝　　A．abB．abC．abD．ab解析＝＝a－b－＝ab，故选B.答案B

二、填空题

6.－＋的值为________．解析原式＝－＋＝－＋＝.答案7．若－1＜x＜2，化简－＝________．解析原式＝－＝|x－2|－|x＋1|.因为－1＜x＜2，所以x＋1＞0，x－2＜0，所以原式＝2－x－x－1＝1－2x.答案1－2x8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28，a＞0，且a≠1，则a4m＋n的值为________．解析因为所以

①×

②得a3m＝26，所以am＝

22.将am＝22代入

②得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m×an＝am4×an＝224×2－6＝22＝

4.答案4

三、解答题9．计算下列各式1＋2－2×－

0.

010.

5.2a－2b－3·－4a－1b÷12a－4b－2c．解1原式＝1＋×－＝1＋×－＝1＋×－＝1＋×－＝.2原式＝－4a－2－1b－3＋1÷12a－4b－2c＝－a－3－－4b－2－－2c－1＝－ac－1＝－.10．化简下列各式式中字母均为正数．1；24x－3xy－÷－6x－y－结果为分数指数幂．解1＝b·a－·a·b－＝a.24x－3xy－÷－6x－y－＝2x＋＋y－＋＝2xy.B级　能力提升1．设a－a－＝m，则＝　　A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析将a－a－＝m两边平方得＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋

2.答案C2．

0.25－×[－23]＋－1－1－2＝________．解析原式＝－－2×12×－24＋－＝－4×16＋＋1－＝－.答案－3．已知x＋x－＝3，求的值．解将x＋x－＝3两边平方得x＋x－2＝9，所以x＋2＋x－1＝9，即x＋x－1＝

7.所以x＋x－12＝49，即x2＋x－2＝

47.将x＋x－＝3两边立方，得x＋x－＋3x＋x－＝27，即x＋x－＝

18.所以＝＝

3.。