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文本内容:
2.
1.1指数与指数幂的运算A级 基础巩固
一、选择题1.下列说法
①16的4次方根是2;
②的运算结果是±2;
③当n为大于1的奇数时,对任意a∈R都有意义;
④当n为大于1的偶数时,只有当a≥0时才有意义.其中正确的是 A.
①③④ B.
②③④ C.
②③ D.
③④解析
①错,因为±24=16,所以16的4次方根是±2;
②错,=2,而±=±
2.
③④都正确.答案D2.当a>0时= A.xB.xC.-xD.-x解析由根式的定义知,x<0,所以==|x|=-x,故选C.答案C3.已知am=4,an=3,则的值为 A.B.6C.D.2解析===.答案A4.下列各式计算正确的是 A.-10=1B.a·a2=aC.4=8D.a÷a-=a解析-10=1,A正确.a·a2=a,B不正确;4=,C不正确.a÷a-=a,D不正确.故选A.答案A5.已知a,b∈R+,则= A.abB.abC.abD.ab解析==a-b-=ab,故选B.答案B
二、填空题
6.-+的值为________.解析原式=-+=-+=.答案7.若-1<x<2,化简-=________.解析原式=-=|x-2|-|x+1|.因为-1<x<2,所以x+1>0,x-2<0,所以原式=2-x-x-1=1-2x.答案1-2x8.已知a2m+n=2-2,am-n=28,a>0,且a≠1,则a4m+n的值为________.解析因为所以
①×
②得a3m=26,所以am=
22.将am=22代入
②得22×a-n=28,所以an=2-6,所以a4m+n=a4m×an=am4×an=224×2-6=22=
4.答案4
三、解答题9.计算下列各式1+2-2×-
0.
010.
5.2a-2b-3·-4a-1b÷12a-4b-2c.解1原式=1+×-=1+×-=1+×-=1+×-=.2原式=-4a-2-1b-3+1÷12a-4b-2c=-a-3--4b-2--2c-1=-ac-1=-.10.化简下列各式式中字母均为正数.1;24x-3xy-÷-6x-y-结果为分数指数幂.解1=b·a-·a·b-=a.24x-3xy-÷-6x-y-=2x++y-+=2xy.B级 能力提升1.设a-a-=m,则= A.m2-2B.2-m2C.m2+2D.m2解析将a-a-=m两边平方得=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2⇒=m2+
2.答案C2.
0.25-×[-23]+-1-1-2=________.解析原式=--2×12×-24+-=-4×16++1-=-.答案-3.已知x+x-=3,求的值.解将x+x-=3两边平方得x+x-2=9,所以x+2+x-1=9,即x+x-1=
7.所以x+x-12=49,即x2+x-2=
47.将x+x-=3两边立方,得x+x-+3x+x-=27,即x+x-=
18.所以==
3.。