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第二章 3匀变速直线运动的位移与时间的关系1．北京交大附中2017～2018学年高一上学期期中如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移—时间图象由图可知，下列说法中正确的是 B A．在这1h小时内，B熊的平均速度较小B．在t＝
10.0min时刻，A熊的速度较大C．在这1h小时内，B熊始终在加速D．在这1h小时内，A熊始终沿着一个方向运动解析根据x－t图象中，纵坐标的变化量表示位移，知在1h内、B熊的位移大于A熊的位移，则B熊的平均速度大于A熊的平均速度，故A错误；位移—时间图线的斜率表示速度的大小，在10min时刻A的图线斜率大，则A的速度较大，故B正确；根据斜率表示速度，可以知道，在这1h小时内，B熊以不同的速度分段匀速，故C错误；斜率的正负表示速度的方向，则知A熊在40min时刻和50min时刻运动方向发生改变，故D错误2．多选山东省德州市2017～2018学年高一上学期期中如图所示的x－t图象和v－t图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况则下列说法正确的是 ABD A．甲车速度不变，乙车速度逐渐减小B．t1时刻，甲的速度大于乙的速度C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．t2时刻，丙的加速度大于丁的加速度解析“x－t”图线的斜率表示速度，“v－t”图线的斜率表示加速度，故可判ABD正确；“v－t”图线与横轴所围面积表示位移，故t2时刻丁的位移大于丙的位移，所以选项C错误3．湖南省长沙一中2017～2018学年高一模块检测一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop超级高铁”据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，HyperloopOne公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”Hyperloop，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里约合1126公里/时如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是 B A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速时加速度大小为2m/s2D．如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要32分钟解析加速与减速的加速度大小相等，由逆向思维可得加速与减速时间相等，故A错误；加速的时间为t1，匀速的时间为t2，减速的时间为t1，匀速运动的速度为v，由题意得2t1＋t2＝t，而t＝40分＝2400秒，2×at＋vt2＝x，而v＝m/s，x＝6×105m，v＝at1，联立t1＝600s＝10分，t2＝1200s＝20分，a＝m/s2，故B正确，C错误；如果加速度大小为10m/s2，解得t＝s＝
30.5min，故D错误故选B4．湖北省宜昌市长阳一中2016～2017学年高一上学期期中一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？答案1m/s2
6.5m/s解析汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a对AB段运动，由x＝v0t＋at2有15＝vA×3＋a×32同理，对AC段运动，有30＝vA×5＋a×52两式联立解得vA＝
3.5m/s，a＝1m/s2再由vt＝v0＋at得vB＝
3.5m/s＋1×3m/s＝
6.5m/s。
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