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第4节 里程表一教材第24~25页的内容1.结合“火车里程表”,经历分析问题、解决问题的过程,学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验3.在与他人交流时,能正确表达自己的想法,能认真倾听他人的意见,感受数学学习的快乐重点能正确计算,掌握减法的计算方法难点运用新的计算方法,解决一些简单的实际问题教材中的情境图制成的课件;教材中的火车里程表、路线图师同学们坐过火车吗?看到过火车里程表和路线图吗?生坐过火车,没看过路线图师这是全国火车里程表和路线图,你们看得懂吗?出示图片生看不懂师读懂里程表和路线图对我们做好外出出行计划,安排好时间有很大的帮助这节课我们一起来研究火车里程表板书课题设计意图许多同学不知道生活中有火车里程表和路线图,老师向学生展示火车里程表和路线图,有利于扩展学生的眼界,激发学习兴趣1.看一看,说一说出示图片火车里程表、路线图1师这是“北京-西安”沿线各大站的火车里程表和路线图,阅读里程表和路线图,你都知道了什么?生1北京到保定146千米,北京到石家庄277千米……生2火车从北京出发,先到保定,后面是石家庄,再后面是郑州,洛阳,最后到西安生3我看出石家庄到郑州的距离最长,郑州到洛阳的距离最短师大家看得很仔细,从图表中我们知道了北京到各站的距离,从图上看出火车沿途经过的城市设计意图初读图表,培养获取信息的能力2师表格中的每个数据在路线图上对应的是哪一段呢?找一找,在图上用小弧线标出来请一名同学在白板上画弧线,将对应的数据拖拽过来学生操作3通过读数据,标出数据,你有什么发现?生这些数据都是北京到各站的距离师板书起点相同解释这些数据都是从北京出发到沿途各站的里程设计意图读数据,标数据的过程帮助学生理解每个数据表示的实际意义2.提出问题,借助画图理解数量关系,解决问题师表格中给的都是北京到各站的里程,你想知道哪两个城市之间的里程呢?生1石家庄到洛阳的里程生2洛阳到西安的里程……师后面我们一一来解决吧设计意图自主提问,培养学生发现问题、提出问题的能力,同时激发学生的求知欲1出示问题1保定到石家庄有多少千米?请一名同学读问题师提出任务要求
①在给出的路线图上标出要求的那一段
②思考要解决这个问题,要用到哪些数据信息呢,在图上标出来请一名同学上台在白板上来拖拽数据,并汇报师提问你们和他标的一样吗?生答师出示2幅典型的有问题的图,提问你看这2幅图图1没标出?的图2没写单位名称的与刚才的对比,哪个更好呢?设计意图初步明确画图的完整性与规范性2尝试独立画图理解数量关系师刚才我们在已有的路线图上标出数据了,如果没有路线图,我们能不能自己画图呢?生答师请大家尝试自己画图来表示已知和未知的信息,并思考怎么求出保定到石家庄的里程数先请画路线图的同学讲一下师明确,这是路线示意图再呈现三幅线段图,学生观察图1保定的位置在中间偏左一点图2完全正确图3没有用尺画图,其它正确投影出示师问看到这三位同学画的路线图了吗?这些是什么图?生答线段图请一名学生上来讲一讲请其他同学倾听,之后可以向他质疑师问你觉得合理吗?谁有疑问?生1保定的位置不对,应该向右画一点师追问你是怎么确定保定的位置的?生1146比277的一半多一点,应该在中间偏右一点师说得好,你考虑到了数据之间的关系还有别的方法吗?生2我看路线图中保定到北京要比保定到石家庄的距离远一点师你们觉得他们说得有道理吗?生有师提问对比一下,在这3幅线段图中,哪幅图中标的保定的位置是正确的?生第二幅图师提问对于这3幅图,你们还有什么好的建议?生答第三幅图没用尺画师强调大家的提议都非常正确,画图时要标出数据,考虑数据之间的关系,确定好位置,也可以根据路线图确定好各站的位置线段图要用尺画师问对比路线图和线段图有什么相同和不同投影出示生1每段表示的数据一样生2所标的站名和数据相同生3不同的是路线图的线是弯的,线段图的线是直的生4路线图朝下的,线段图是横着的师引导就是方向不一样了同学们说的真好,路线图和线段图哪种图更清晰简洁?简洁在哪里呢?生1线段图简洁画直线就可以,不用画弯弯曲曲的线生2线段图看起来清楚设计意图在生生、师生交流中分析对比几幅线段图,使学生逐步明确如何通过画图来表示数量关系,并体会线段图简洁清晰的特点3教师示范画线段图再次强调保定的位置师在黑板上示范画线段图,然后请没画线段图的同学和老师一起画一下,画线段图的同学进行完善规范设计意图再次明确规范准确画线段图的方法4分析数量关系师观察所画的图,你觉得如何解决保定到石家庄的里程数呢?生我觉得要用北京到石家庄的里程数减去北京到保定的里程数师和你的同伴再说一说5独立列式计算解决问题指名汇报汇报277-146=131千米师根据学生的汇报进行板书3.解决第二个问题,组内交流保定到郑州有多少千米?1学生结合火车路线图和里程表,在图上找一找,画一画,再进行计算2集体交流,说说你的想法689-146=543千米4.回到这节课的开头,同学们自己提出的问题石家庄到洛阳的里程,洛阳到西安的里程,现在你们都知道怎么求了吗?自己画图,列式解决问题石家庄到洛阳的里程813-277洛阳到西安的里程1200-8135.老师发现有的同学列出了这样的算式813-689,你知道他求的是哪两个城市之间的里程吗?1学生对照里程表,在路线图中找一找,再画一画2说一说求的是哪两个城市之间的里程郑州到洛阳6.一列火车从北京出发,已经行驶了约300千米,你能在图中标出火车的大概位置吗?学生在图中标一标1.完成教材第25页练一练第1题重点分析第3问,师问你如何确定600千米的位置?需要借助哪个里程数?师小结要准确标出600千米的位置,要参照里程表中与它最接近的数据2.变式练习完成教材第25页练一练第3题1请学生读懂数学信息师每个里程数的起点相同吗?生不同2独立完成题目3请同学汇报设计意图通过解决生活中起点不同的有关里程的问题,培养学生解决问题的能力这节课我们学习了哪些内容?请同学们自由发言里程表一保定到石家庄有多少千米? 保定到郑州有多少千米?277-146=131千米 689-146=543千米答保定到石家庄有131千米 答保定到郑州有543千米本节课的教学重点是让学生理解里程中两个量之间的关系,要求学生学会用线段图来辅助理解两个量之间的包含关系和差值关系通过学生的练习和尝试,学生初步学会了把路线图变成线段图来理解,这为后面学习行程问题打下了基础用线段图等辅助手段来帮助学生理解数学中两个量之间的关系是非常必要的一种手段,但学生总是以自己的习惯,直接看出结果,而不愿去体会这种方法,在教学过程中要让学生体会这种方法的重要性。