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1.
2.2绝对值不等式的解法1.不等式1<|x+1|<3的解集为 A.02B.-20∪24C.-40D.-4,-2∪02解析由1<|x+1|<3,得1<x+1<3或-3<x+1<-
1.∴0<x<2或-4<x<-
2.∴原不等式的解集为-4,-2∪02.答案D2.不等式>的解集是 A.{x|0<x<2} B.{x|x<0或x>2}C.{x|x<0}D.{x|x>2}解析由>,可知<
0.∴x>2或x<
0.答案B3.不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是 A.[-57] B.[-46]C.-∞,-5]∪[7,+∞D.-∞,-4]∪[6,+∞解析由绝对值的几何意义,可知|x-5|+|x+3|表示数轴上的点x到-3和5两点的距离之和.又点-4和6到点-3和5的距离之和都为10,如图所示,故满足不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集为-∞,-4]∪[6,+∞.答案D4.不等式1+x1-|x|>0的解集是________.解析当x≥0时,原不等式变为x2-1<0,即-1<x<1,考虑到x≥0,于是0≤x<
1.当x<0时,原不等式变为1+x2>0,即x≠-1,所以x<0且x≠-
1.综上,原不等式的解集为{x|x<-1或-1<x<1}.答案{x|x<-1或-1<x<1}5.解不等式|x+3|-|2x-1|>+
1.解当x<-3时,原不等式化为x-4>+1,解得x>
10.而x<-3,故此时无解.当-3≤x<时,原不等式化为3x+2>+1,解得x>-.此时原不等式的解集为.当x≥时,原不等式化为-x+4>+1,解得x<
2.此时原不等式的解集为.综上,原不等式的解集为.。