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第一章 9带电粒子在电场中的运动基础夯实
一、选择题1~3题为单选题,4~6题为多选题1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时,它不可能出现的运动状态是 A A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动解析因为粒子只受到电场力作用,所以不可能做匀速直线运动2.2016·南京市江浦高中高二上学期段考如图,P和Q为两平行金属板,板间电压为U,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动.关于电子到达Q板时的速率,下列说法正确的是 C A.两板间距离越大,加速时间越长,获得的速率就越大B.两板间距离越小,加速度越大,获得的速率就越大C.与两板间距离无关,仅与加速电压U有关D.以上说法都不正确解析粒子运动过程只有电场力做功,根据动能定理eU=mv2,v=因为加速电压不变,所以最后的末速度大小不变,故C正确,A、B、D错误3.如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区两粒子不同时出现在电场中不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于 B A.B.C.D.解析两粒子在电场力作用下做类平抛运动,由于两粒子轨迹相切,根据类平抛运动规律,有=v0t,=t2,解以上两式得v0=,选项B正确4.示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的 AC A.极板X应带正电B.极板X′应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y′应带正电解析由题意可知,在XX′方向上向X方向偏转,X带正电,A对B错;在YY′方向上向Y方向偏转,Y带正电,C对D错5.如图所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料ABCD面带正电,EFGH面带负电从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C,最后分别落在
1、
2、3三点,则下列说法正确的是 BD A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴C所带电荷量最多解析三个液滴在水平方向受到电场力作用,水平方向不是匀速直线运动,所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动,选项A错误由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动,三个液滴的运动时间相同,选项B正确三个液滴落到底板时竖直分速度相等,而水平分速度不相等,所以三个液滴落到底板时的速率不相同,选项C错误由于液滴C在水平方向位移最大,说明液滴C在水平方向加速度最大,所带电荷量最多,选项D正确6.2016·湖北襄阳市枣阳一中高二上学期检测如图是一个说明示波管工作的原理图,电子经加速电场加速电压为U1加速后垂直进入偏转电场,离开偏转电场时偏转量是h,两平行板间的距离为d,电压为U2,板长为L,每单位电压引起的偏移叫做示波管的灵敏度,为了提高灵敏度,可采用下列哪些方法 BC A.增大U2B.增大LC.减小dD.增大U1解析电子在加速电场中加速,根据动能定理可得,eU1=mv,所以电子进入偏转电场时速度的大小为,v0=,电子进入偏转电场后的偏转位移为,h=at2=2=,所以示波管的灵敏度=,所以要提高示波管的灵敏度可以增大L,减小d或减小U1,所以BC正确,故选BC
二、非选择题7.2017·西藏拉萨中学高二上学期月考如图所示,电荷量为-e,质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为v0,当它通过电场中B点时,速度与场强方向成150°角,不计电子的重力,求1电子经过B点的速度多大;2AB两点间的电势差多大答案12v0 2-解析1电子垂直进入匀强电场中,做类平抛运动,B点的速度v==2v0,2电子从A运动到B由动能定理得-eUAB=mv2-mvA、B两点间的电势差UAB==-能力提升
一、选择题1~3题为单选题,
4、5题为多选题1.为模拟空气净化过程,有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶,圆桶的高和直径相等第一种除尘方式是在圆桶顶面和底面间加上电压U,沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场,灰尘的运动方向如图甲所示;第二种除尘方式是在圆桶轴线处放一直导线,在导线与圆桶壁间加上的电压也等于U,形成沿半径方向的辐向电场,灰尘的运动方向如图乙所示已知空气阻力与灰尘运动的速度大小成正比,即Ff=kvk为一定值,假设每个灰尘的质量和带电荷量均相同,重力可忽略不计,则在这两种方式中 C A.灰尘最终一定都做匀速运动B.灰尘受到的电场力大小相等C.电场对单个灰尘做功的最大值相等D.在图乙中,灰尘会做类平抛运动解析灰尘可能一直做加速运动,故选项A错误;两种不同方式中,空间中的电场强度大小不相等,所以灰尘所受电场力大小不相等,故选项B错误;电场对单个灰尘做功的最大值为qU,故在两种方式中电场对灰尘做功的最大值相同,故选项C正确;在图乙中,灰尘做直线运动,故选项D错误2.2016·黑龙江大庆铁人中学高二上学期检测如图a所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是 B A.0t0B.t0C.t0TD.Tt0解析两板间加的是方波电压,刚释放粒子时,粒子向A板运动,说明释放粒子时UAB为负,因此选项A、D错误若t0=时刻释放粒子,则粒子做方向不变的单向直线运动,一直向A板运动;若t0=时刻释放粒子,则粒子在电场中固定两点间做往复运动,因此在t0时间内释放该粒子,粒子的运动满足题意的要求,选项B正确3.如图所示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两极间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电量为+q的微粒,以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中,微粒垂直打到N极上的C点,已知AB=BC不计空气阻力,则可知 B A.微粒在电场中的加速度是变化的B.微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等C.MN板间的电势差为D.MN板间的电势差为解析微粒受到重力和电场力两个力作用,两个力都是恒力,合力也是恒力,所以微粒在电场中的加速度是恒定不变的,故A错误将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向,粒子水平方向做匀加速运动,竖直方向做竖直上抛运动,则有BC=t,AB=t,由题,AB=BC,得到vC=v0,即微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等,故B正确根据动能定理,研究由A到C过程得,-mgBC+q=0,BC=,联立得U=,所以MN板间的电势差为,故CD错误4.2016·广州实验中学高二上学期期中a、b、c三个质量和电荷量都相同的粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场,对于三个粒子在电场中的运动,下列说法正确的是 ACD A.在b飞离电场的同时,a刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场C.进入电场时,c的速度最大,a的速度最小D.动能的增量相比,c的最小,a和b的一样大解析粒子在电场中做类平抛运动,由于a、b、c质量和电荷量都相同,所以它们的加速度也相同,由题图可知竖直方向位移ya=ybyc,由y=at2可知运动时间ta=tbtc;水平方向xaxb=xc,由x=v0t可知vavbvc;由动能定理得qEx=ΔEk=mv2-mv;可知ΔEka=ΔEkbΔEkc,故ACD正确5.2016·浙江杭州二中高二上学期期中在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示由此可见 AD A.电场力为3mgB.小球带正电C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等解析两个平抛过程水平方向的位移是二倍的关系,所以时间也是二倍的关系,故C错误;分别列出竖直方向的方程,即h=gt2,=2,解得F=3mg,故A正确;小球受到的电场力向上,与电场方向相反,所以小球应该带负电,故B错误;速度变化量等于加速度与时间的乘积,即Δv=at,结合以上的分析可得,AB过程Δv=gt,BC过程Δv==gt,故D正确
二、非选择题6.2017·山东省菏泽一中高二检测如图所示,虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场,在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场,在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏现将一电子电荷量为e,质量为m,不计重力无初速度地放入电场E1中的A点,A点到MN的距离为,最后电子打在右侧的屏上,AO连线与屏垂直,垂足为O,求1电子从释放到打到屏上所用的时间t;2电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ;3电子打在屏上的点P′图中未标出到点O的距离x.答案13 22 33L解析1电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a1,时间为t1,由牛顿第二定律得a1==
①由x=at2得=a1t
②电子进入电场E2时的速度为v1=a1t1进入电场E2到PQ水平方向做匀速直线运动,时间为t2=
③出电场后到光屏的时间为t3=
④电子从释放到打到屏上所用的时间为t=t1+t2+t3
⑤联立
①→
⑤求解得t=3;2设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy,由牛顿第二定律得,电子进入电场E2时的加速度为a2==
⑥,vy=a2t2
⑦电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为tanθ=
⑧联立
①②③⑥⑦⑧得tanθ=2⑩3带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示,设电子打到屏上的点P′到O点的距离x,根据上图几何关系得,tanθ=⑪联立⑩⑪得x=3L。