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长方形的面积备选例题1.(一题多变)小亮家有一块如图所示的长方形菜地,这块菜地的面积是多少?解析由图可知,长方形菜地的长是60米,宽是35米,要求这块菜地的面积,可根据“长方形的面积=长×宽”来计算答案60×35=2100平方米答这块菜地的面积是2100平方米一变如果在这块菜地的四周围一圈篱笆,需要多长的篱笆?解析求篱笆的长度,就是求这个长方形的周长,可根据长方形的周长=(长十宽)×2”来计算答案60+35×2-95×2=190(米)答需要190米长的篱笆二变如果在菜地里挖一个边是是4米的正方形水池,剩余的菜地面积是多少?解析要求剩余菜地的面积,必须先求出正方形水池的面积,可利用“正方形的面积=边长×边长”求得,然后用原长方形菜地的面积减去正方形水池的面积,就是剩余菜地的面积答案4×4=16(平方米)2100-16=2084(平方米)答剩余的菜地面积是2084平方米三变如果在这个长方形菜地上留出一个最大的正方形地块改种萝卜,萝卜地的面积是多少?解析要想在长方形菜地上留出最大的正方形地块,这个正方形地块的边长必须是35米,根据“正方形的面积=边长×边长”可求出萝卜地的面积答案35×35=1225(平方米)答萝卜地的面积是1225平方米2.一个长方形,若长增加3厘米,面积就增加15平方厘米若宽减少2厘米,面积就减少20平方厘米,求原长方形的面积由过程
①发现长增加3厘米,原图形就增加了一个面积是15平方厘米的小长方形;由过程
②发现宽减少2厘米,原图形就减少了一个面积是20平方厘米的小长方形在每个长方形中“长、宽、面积”可组成一个系统,并且“长×宽=面积,面积÷长=宽,面积÷宽=长”利用这些关系,可求出原长方形的宽是15÷3=5(厘米),原长方形的长是20÷2=10(厘米),所以原长方形的面积就是10×5=50(平方厘米)答案15÷3=5(厘米)20÷2=10(厘米)10×5=50(平方厘米)答原长方形的面积是50平方厘米3.解析要求墙壁被粉刷部分的面积,必须先分别求出整面墙壁的面积和黑板的面积,然后用整面墙壁的面积减去黑板的面积,就是需粉刷部分的面积答案6×3=18(平方米)4×2=8(平方米)18-8=10(平方米)答需粉刷部分的面积是10平方米点拨墙壁和黑板都是长方形,可根据“长方形的面积=长×宽”分别求出它们的面积课外拓展知识阅读警示1判断正方形的边长是4分米,它的周长与面积相等错误答案√错解分析这是易混点哦!正方形的周长是四条边长度之和,应该用长度单位,而正方形的面积应该用面积单位,这两者之间单位不同,意义不同,不能进行比较而题中只注重了得数,而忽略了单位名称正确答案×错误解法30×2=60(平方厘米)答这个长方形的面积是60平方厘米错解分析这是易漏点哦!在计算图形或物体表面的面积时,首先要统一单位,然后根据公式计算错解错在没有统一单位名称就直接套用公式“长方形的面积=长×宽”进行计算正确解法2分米=20厘米30×20=600(平方厘米)答这个长方形的面积是600平方厘米或30厘米=3分米3×2=6(平方分米)答这个长方形的面积是6平方分米错误解法12×4=48(平方米)答正方形草坪的面积是48平方米错解分析这是易混点哦!正方形的面积=边长×边长,正方形的周长=边长×4,错解混淆了正方形的面积公式和周长公式,错用周长公式求面积正确解法12×12=144(平方米)答正方形草坪的面积是144平方米警示4一个篮球场长26米,宽14米,它的占地面积是多少?错误解法26+14×2=80(平方米)错解分析此题错在混淆了长方形周长公式与长方形面积公式,错用周长公式求面积正确解法26×14=364(平方米)警示5一个正方形的周长是12分米,面积是多少?错误解法12×12=144(平方分米)错解分析此题错在没有正确运用正方形的面积公式正方形的面积=边长×边长,而不是周长×周长要求正方形的面积,必须先求出正方形的边长正确解法12÷4=3(分米)3×3=9(平方分米)温馨提示已知正方形的周长求面积,应先用周长÷4求出边长,再用边长×边长求面积。