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2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题无答案III注意事项
1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效.
2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.参考公式球的体积公式.一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集集合,则∁=....
2.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的形状是.棱台.棱锥.棱柱.圆柱主视图左视图俯视图
3.如图所示的斜二侧画法直观图,,则原平面图形的面积等于().
2.
4.
4.
84.若长方体的长,宽,高分别是,则长方体体对角线长为()....
5.已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表1234-
6.1-
2.9-
3.
54.2则函数一定存在零点的区间为().-∞,
1.1,
2.2,
3.3,
46.直线的方程,圆的方程则直线与圆的位置关系是().相离.相切.相交.相交或相切
7.已知函数若,则实数的值为()...1或.或
8.已知的三个顶点坐标分别为则边上的中线所在直线方程为().....
9.设为三条不同的直线,为两个不同的平面,下列说法中正确的是().若则.若则.若则.若则
10.函数在区间上为减函数,则实数的取值范围为(). . . .
11.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为()....12.如图是半径为2的圆的直径,垂直圆所在的平面,,是圆上不同于的任意一点,则三棱锥体积的最大值为()....第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题:(本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答卷纸的相应位置上)
13.一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)则该几何体的表面积为cm.
14.过点与圆相切的切线方程为.
15.若直线与直线关于点对称,则直线恒过的定点坐标为.16.已知点是球表面上的点⊥平面四边形是边长为的正方形=则球的体积为______________.三.解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)已知直线,直线.(Ⅰ)求直线与直线的交点坐标;(Ⅱ)求经过点,且与直线平行的直线方程;(Ⅲ)若直线与直线垂直,求实数的值.
18.(本小题满分12分)如图,在正方体中,为棱的中点.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证.
19.(本小题满分12分)已知圆和圆相交于两点,圆过两点.(Ⅰ)求过两点的直线方程;(Ⅱ)当圆的面积最小时,求圆的方程.
20.(本小题满分12分)已知二次函数满足(),且该函数的图象与轴交于点在轴上截得的线段长为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若关于方程有四个根,求实数的取值范围及四个根的和.
21.(本小题满分12分)已知圆过两点1,-1,-11,且圆心在上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设P是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值.
22.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,是中线与中线的交点,点在棱上,已知.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若点在棱上,当为何值时,平面⊥平面第12题图第13题图。