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2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题无答案II
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若,则;A.B.C.D.
2.下列各组表示同一函数的是()A.与B.C.D.
3.点(x,y)在映射f A→B作用下的象是(x+y,x﹣y),则点(3,1)在f的作用下的原象是( )A.(2,1)B.(4,2)C.(1,2)D.(4,﹣2)
4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.
5.设函数,则()A.B.3C.D.
6.已知函数是定义在上的偶函数,当时,是增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.
7.已知函数,,则()A.-5B.-7C.-3D.-
28.若函数的定义域为,则函数的定义域为().A.B.C.D.
9.函数在区间上是增函数则的取值范围是A.B.C.D.
10.函数的定义域为R,则实数a的取值范围是( )A.(﹣∞,+∞)B.C.D.
11.已知函数在02上是增函数函数是偶函数则 A.B.C.D.
12.若函数是上的减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接答在答题纸上.
13.若是定义在上的偶函数,则____________.
14.函数y=的单调增区间是____________.
15.若偶函数在上是增函数,且,则的取值范围是____________.
16.若函数fx同时满足
①对于定义域上的任意x,恒有fx+f-x=0;
②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有
0.则称函数fx为“理想函数”.给出下列三个函数中1fx=;2fx=x2;3fx=能被称为“理想函数”的有________填相应的序号.
三、解答题本大题共6小题,共70分.其中17题10分其它每题12分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,fx=x2+2x.
(1)现已画出函数fx在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数fx的图象,并根据图象写出函数fx的增区间;
(2)求出函数fx的解析式.
18.已知函数f(x)=的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}
(1)求A,(∁RA)∩B;
(2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.
19.已知函数是定义在上的奇函数,且,
(1)求a和b的值;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)求y=f(x)的值域
20.若函数为定义在上的函数.
(1)当时,求的最大值与最小值;
(2)若的最大值为,最小值为,设函数,求的解析式.
21.设函数在上是奇函数,且对任意都有,当时,,(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)求不等式的解集
22.已知函数,对任意实数,.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)在上是单调递减的,求实数的取值范围;
(3)若对任意恒成立,求正数m的取值范围.。