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2019-2020学年高一数学上学期第二次月考12月试题II
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题纸上.)1.下列关系正确的是()A.B.C.D.
2.设函数,则的值为()A.B.1C.2D.
03.下列函数中在区间上为增函数的是()
4.设函数,且为奇函数,则()A.B.C.D.
5.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是()-101230.3712.727.3920.
09123456.已知cos+φ=且|φ|,则tanφ等于 A.-B.-C.D.
7.已知则用表示为A.B.C.D.8.下列大小关系正确的是()ABCD
9.已知函数,则函数y=f(x)的大致图象为( )ABCD
10.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2那么这个圆心角所对的弧长为A.B.C.D.11.可推得函数在区间上为增函数的一个条件是 A.B.C.D.12.已知函数,若实数是方程的解,且,则的值 A.恒为正值B.恒为负值C.等于0D.不能确定
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在答题卡上的相应题目的答题区域内作答)13.求值
14.方程的实数解为.
15.已知函数则=
16、给出下列命题,其中正确的序号是__________________(写出所有正确命题的序号)
①函数的图像恒过定点;
②已知集合,则映射中满足的映射共有1个;
③若函数的值域为,则实数的取值范围是;
④函数的图像关于对称的函数解析式为
三、解答题.(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知集合,.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)设函数(且),若的图象过点(1,7).
(1)求的值及的零点.
(2)求不等式的解集
19.(本小题满分12分)已知cos75°+α=,α是第三象限角,1求sin75°+α的值.2)求cosα-15°的值.3求sin195°-α+cos105o-α的值.
20.(本小题满分12分)已知角的张终边经过点,且为第二象限.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
21.本小题满分12分已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数的最小值为,求的值.
22、本小题满分12分已知函数(>0,≠1,≠﹣1),是定义在(﹣1,1)上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)当=1时,判断函数在(﹣1,1)上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求实数的取值范围.华安一中xx上学期第二次月考试卷高一数学参考答案
一、选择题ACCDBBCCABDA
二、填空题
13.;
14.
15.-2;
16.
①④
17.(本小题满分10分)解
(1)若,集合,……………2分.则;…………6分
(2)若,则即,………………………9分所以实数的取值范围是.………………………………………10分
18.(本小题满分12分)解
(1)经过点(1,7),,3分令,解得,所以零点为6分
(2),8分得∴不等式解集为12分
19.(本小题满分12分)
(1)∵cos75°+α=0,α是第三象限角,∴75°+α是第四象限角,2分且sin75°+α=-=-.5分
(2)cosα-15°=cos[90°-75°+α]=sin75°+α=-6分3∴sin195°-α+cos105o-α=sin[180°+15°-α]+cos[180oo-75°+α]=-sin15°-α-cos75°+α9分=-sin[90°-75°+α]-cos75°+α=-2cos75°+α=.12分
20.(本小题满分12分)解
(1)由三角函数定义可知,解得4分钝角------------------------------6分
(2)由知12分
21.本小题满分12分解
(1)要使函数有意义,则有,2分解得,所以定义域为.4分
(2)函数可化为6分, 8分又,,即的最小值为由,得,.12分
22.解
(1)∵函数是奇函数,∴∴∴;∴∴,2分整理得对定义域内的都成立.∴.所以或(舍去)∴.4分
(2)由
(1)可得;令设,则6分∵∴,∴.I.当时,,即.∴当时,在(﹣1,1)上是减函数.8分II.当时,,即.∴当时,在(﹣1,1)上是增函数.9分
(3)∵,∴,由,得,∵函数是奇函数,∴,10分故由
(2)得在(﹣1,1)上是增函数,∴11分解得∴实数的取值范围是12分。