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2019-2020学年高一数学上学期联考试题I
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合()A.{13}B.{39}C.{359}D.{379}2.()A.B.C.D.3.三个数的大小关系为()A.B.C.D.4.若的值为()A.0B.1C.1D.1或15.设集合,那么()A.M=NB.M是N的真子集C.N是M的真子集D.6.若函数()A.B.C.D.7.已知偶函数在区间单调增加,则满足的x的取值范围是()A.B.C.D.8.根据表中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为()x
101230.
63712.
727.
3920.09x+2123459.当的取值范围是()A.B.C.D.10.已知映射,若对实数,在集合A中没有元素对应,则k的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数()A.1B.0C.1D.212.若函数,则的单调递增区间为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.时钟针的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是___________14.已知是定义在R上的奇函数且,若当___________15.设函数的x的取值范围为_________16.下列四个说法
①函数上也单调递增,所以在区间上是增函数;
②若函数;
③符合条件的集合A有4个;
④函数有3个零点其中正确说法的序号是______________
三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分)17.(10分)已知角的终边在直线上
(1)求,并写出与终边相同的角的集合S;
(2)求值18.(12分)已知函数
(1)求函数的周期;
(2)求函数的单增区间;
(3)求函数在上的值域19.(12分)如图,某公园摩天轮的半径为40m,点O距离地面的高度为50m,摩天轮做匀速运动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处
(1)已知在时刻时点P距离地面的高度,求xxmin时点P距离地面的高度
(2)当距离地面以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌?20.(12分)已知函数上有最大值1和最小值0,设(其中e为自然对数的底数)
(1)求m,n的值;
(2)若不等式21.(12分)设函数上的函数,并且满足下面三个条件
(1)对任意正数x、y,都有;
(2)当
(3)
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)如果不等式成立,求x的取值范围22.(12分)已知函数图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2,且
(1)求函数;
(2)若方程的取值范围,并求出的值xx高一联考数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BDACBCADBBDD
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.
16.
③④
三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分)17.解
(1)上,与……(5分)
(2)…………………(10分)18.解
(1)函数……………………(4分)
(2)由得单调增区间为…………………(8分)
(3)由……………………(12分)19.解
(1)依题意,又…………………………(4分)即第xx min 时点P所在位置的高度为70m………………(6分)
(2)由
(1)知,依题意,解得即转一圈中有
0.5 min 时间可以看到公园全貌…………(12分)20.解
(1)配方可得当上是增函数,由题意可得解得当m=0时,;当上是减函数,由题意可得,解得综上可得m,n的值分别为1,0……………………(6分)
(2)由
(1)知即上有解令,记,……………………(12分)21.解
(1)令…………………………(4分)
(2)任取单调递减………………………………………(8分)
(3)…………………………………(12分)22.解
(1)由题意得,则,所以又,则,由,所以……………………4分
(2)由题意得即函数由,则设,,则函数为……………………(6分)画出函数上的图象,如图所示由图可知,k的取值范围为,………………(8分)当对称,即对称,所以当对称,即对称,所以综上可得,………………(12分)。