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2019-2020学年高一数学下学期周练六一.选择题
1.计算sin(﹣1560°)得的结果是( )A.—B.C.—D.
2.已知向量=(1,2),=(3,1),则﹣=( )A.(﹣2,1)B.(2,﹣1)C.(2,0)D.(4,3)3.如果cos(π+A)=﹣,那么sin(+A)的值是( )A.-B.C.—D.
4.平面向量=(1,﹣2),=(﹣2,x),若与共线,则x等于( )A.4B.﹣4C.﹣1D.
25.已知α为第二象限角,且,则tan(π+α)的值是( )A.B.C.—D.—6.函数y=cos(﹣x)的最小正周期是( )A.B.πC.2πD.5π
7.函数f(x)=lgsin(﹣2x)的一个增区间是( )A.(,)B.(,)C.(,)D.(﹣,﹣)8.函数y=2sin(﹣2x),x∈[0,π])为增函数的区间是( )A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,π]
9.已知△ABC的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=,则角A为( )A.30°B.45°C.60°D.90°10.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象( )A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移
0.5个单位D.向右平移
0.5单位
11.在平行四边形ABCD中,∠A=60°,边AB,AD的长分别为2,1,若M,N分别是边BC,CD上的点,且满足,则的取值范围是( )A.[1,4]B.[2,5]C.[2,4]D.[1,5]
12.若函数的图象关于直线对称则fx的最大值为A.2B.或C.D.二.填空题13.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0距离的最小值为______.14.以点A(1,4)、B(3,﹣2)为直径的两个端点的圆的方程为______.15.若cosα=﹣
0.6,且α∈(π,),则tanα=______.16.函数f(x)=3sin(2x﹣)的图象为C,如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=对称;
②图象C关于点(,0)对称;
③函数即f(x)在区间(﹣,)内是增函数;
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C.三.解答题17.已知cosα=﹣
0.8,求sinα,tanα18.已知函数
(1)求函数的单调区间
(2)求使函数取得最大值、最小值时的自变量x的值,并分别写出最大值、最小值.19.已知.
(1)求sinx﹣cosx的值;
(2)求的值.20.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)图象的一部分如图所示
(1)求f(x)的解析式;
(2)写出f(x)的单调区间.
21.已知函数.
(1)求fx的最小正周期和最大值
(2)讨论fx在上的单调性
22.已知函数fx=Asinωx+φA0,ω0,的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)设πxπ,且方程fx=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和.参考答案1-
6.CBBADD7-
12.CCACBD
13.
414.
15.
16.
①②③
17.当为第二象限角时,;当为第三象限角时,
18.
(1)增区间,减区间为
(2)当时,函数取得最大值3,当时,函数取得最小值-
319.
(1)
(2)-
220.
(1)
(2)增区间,减区间
21.
(1),;
(2)在上递增,在上递减
22.
(1)fx=
2.当时,二根之和为;当时,二根之和为。