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文本内容:
2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题重点班
一、选择题共12小题每小题
5.0分共60分
1.在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于 A.60°B.45°C.120°D.30°
2.在数列{an}中,a1=1,an+1=an+1,则axx等于 A.2019 B.2018 C.2017 D.
20163.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为 A.2B.3C.4D.
84.不等式2x2-x-10的解集是 A.B.1,+∞C.-∞,1∪2,+∞D.∪1,+∞
5.若变量x,y满足约束条件则x+2y的最大值是 A.-B.0C.D.
6.已知直线l的斜率的绝对值等于,则直线l的倾斜角为 A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
7.若直线l1的倾斜角为135°,直线l2经过点P-2,-1,Q3,-6,则直线l1与l2的位置关系是 A.垂直B.平行C.重合D.平行或重合
8.已知两条直线y=ax-2和y=a+2x+1互相垂直,则a等于 A.2B.1C.0D.-
19.点2,-1到直线x-y+2=0的距离是 A.B.C.D.
10.以点-34为圆心,且与x轴相切的圆的方程是 A.x-32+y+42=16B.x+32+y-42=16C.x-32+y+42=9D.x+32+y-42=
911.已知抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4,则点M的横坐标x=A.0B.3C.2D.
412.设P是椭圆上一点,F
1、F2是椭圆的焦点,若|PF1|=4,则|PF2|等于 A.22B.21C.20D.13
二、填空题共4小题每小题
5.0分共20分
13.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值为
14.设双曲线-=1a0的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为
15.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上的一点,则△ABP的面积为 16在△ABC中,a=3,cosC=,S△ABC=4,则b=
三、解答题共6小题第17题10分,其余每小题
12.0分共70分
17.等比数列{an}中,sn=189,公比q=2,an=96,求a1和n.
18.如图,已知三角形的顶点为A24,B0,-2,C-23,求1直线AB的方程;2AB边上的高所在直线的方程;3AB的中位线所在的直线方程.
19.某圆拱桥的圆拱跨度为20m,拱高为4m.现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下通过?
20.已知圆A x+32+y2=100,圆A内一定点B30,圆P过点B且与圆A内切,如下图,求圆心P的轨迹方程.
21.已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上,且,求的大小
22.已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.1若直线l的倾斜角为60°,求|AB|的值;2若|AB|=9,求线段AB的中点M到准线的距离.参考答案
1、选择题共12小题每小题
5.0分共60分123456789101112CBADCCDDDBBA13______2_____14___2________15____36_______16___________
三、解答题共6小题第17题10分,其余每小题
12.0分共70分
17.【答案】n=6,a1=
3.【解析】∵sn=,∴=189,解得a1=
3.又由an=a1qn-1得3×2n-1=96,n=6,∴n=6,a1=
3.18【答案】1由已知直线AB的斜率kAB==3,∴直线AB的方程为y=3x-2,即3x-y-2=
0.2设AB边上的高所在的直线方程为y=-x+m,由直线过点C-23,∴3=+m,解得m=,故所求直线为y=-x+,即x+3y-7=
0.3AB边的中位线与AB平行且过AC中点0,,∴AB的中位线所在的直线方程为y=3x+,即6x-2y+7=
0.
19.【答案】建立如图所示的坐标系.依题意,有A-100,B100,P04,D-50,E
50.设所求圆的方程是x-a2+y-b2=r2r>0,于是有解此方程组,得a=0,b=-
10.5,r=
14.5,所以这座圆拱桥的拱圆的方程是x2+y+
10.52=
14.520≤y≤
4.把点D的横坐标x=-5代入上式,得y≈
3.
1.由于船在水面以上高3m3<
3.1,所以该船可以从桥下通过.20【解析】设|PB|=r.∵圆P与圆A内切,圆A的半径为10,∴两圆的圆心距|PA|=10-r,即|PA|+|PB|=10,而|AB|=6,∴|PA|+|PB|>|AB|,∴圆心P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆.∴2a=102c=|AB|=
6.∴a=5,c=
3.∴b2=a2-c2=25-9=
16.∴圆心P的轨迹方程为.
21.【解析】∵点在双曲线的右支上∴∴∴∵,由余弦定理得=0∴22【解析】1因为直线l的倾斜角为60°,所以其斜率k=tan60°=.又F,所以直线l的方程为y=.联立消去y得x2-5x+=0.设Ax1,y1,Bx2,y2,则x1+x2=5,而|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+p,所以|AB|=5+3=8.2设Ax1,y1,Bx2,y2,由抛物线定义知|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=x1+x2+3,所以x1+x2=6,于是线段AB的中点M的横坐标是3.又准线方程是x=-,所以M到准线的距离为3+=.。