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2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题文II注意事项1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题(每题5分,共60分)1.在中,,则等于()A.B.C.D.
2.已知数列的首项,且,则为 A.148B.149C.150D.
1513.在△ABC中,已知,则C=()A.300B.1500C.450D.13504.等差数列中,为前项和,,则等于A.42B.28C.20D.
145.在△ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,已知tanA=,B=,b=1,则a等于()A.B.1C.D.
6.在等比数列中,若,,则通项等于()A.B.C.D.
7.在△ABC中,已知sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为 A.B.C.2D.
18.等比数列的前项和为,且,,成等差数列,若,则()A.7B.8C.15D.
169.在中,角的对边分别为,若且,则等于()A.B.C.D.
10.已知等比数列中,是方程的两根,则的值为()A.10B.20C.36D.12811.在中,内角所对的边分别为,若成等差数列,且满足,则的形状为()A.等腰直角三角形B.直角非等腰三角形C.等腰钝角三角形D.等边三角形12.设数列的通项公式为,若数列是单调递增数列,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则14.在中,、、所对的边分别为、、,已知三个内角度数之比,那么三边长之比等于__________.
15.已知数列中,,(),则等于
16.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球距地面的高度是,则河流的宽度等于
三、解答题(共70分,要有必要的文字说明、叙述)17.(本题10分)已知数列的前项和,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.18.(本题12分)在中,内角所对的边分别为,且,.
(1)求的值;
(2)若的周长为5,求的面积.19.(本题12分)已知公差不为零的等差数列中,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
20.(本题12分)已知△中,角,,的对边分别为,,,且,.
(1)若,求;
(2)若,求△的面积.
21.(本题12分)已知首项为的等比数列的前n项和为且成等差数列.1求数列的通项公式;2求的最值.
22.(本题12分)△中,角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)如图,若,为△外一点,∥,,求四边形的面积.答案
1.A;
2.B;.
3.C;
4.B;
5.A;
6.D;
7.A;
8.C;
9.D;
10.B;
11.D;
12.C;
13.9;
14.;
15.;
16.;
17.解
(1)∵,∴当时,;当时,,又∵,∴.
(2)由已知,,∴
18.略
19.解
(1)设数列的公差为,且.则,,∵,,成等比数列,∴,解得或(舍),∴数列是以为首项,为公差的等差数列∴数列的通项公式为.
(2)由
(1)的结论有,∴.即
20.解
(1)由已知,整理得.………2分∵,∴.∴,解得.………4分由,且,得.由,即,解得.………7分
(2)∵,,∴,解得.………………10分∴,∴△为直角三角形,,.∴其面积.……………12分
21.解
(1)当时,,,,不成等差数列,故.由得,整理得到,解得或(舎),所以.
(2)由
(1)知.当为奇数时,,关于的单调减数列,∴最大为且;当为偶数时,,关于的单调增数列,∴最大为且;综上,的最大值为,最小值为.。