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2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题无答案II
一、选择题(共18题,每小题3分,共54分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.给出下列命题
①向量与是相等向量;
②共线的单位向量是相等向量;
③模为零的向量与任一向量共线;
④两平行向量所在直线互相平行其中不正确的是()A.
①②③B.
②③④C.
①②④D.
①②③④
2.在△中,D为BC的中点,若,,则为()A.B.C.D.
3.已知△中,,,,那么角等于()A.B.C.D.或
4.如图所示,在△中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,则下面结论正确的是()A.B.C.D.
5.在△中若,则()A.B.C.D.
6.若平面向量,,满足,则与的夹角为()A.B.C.D.
7.平面内给定三个向量,,,若∥则实数的值为()A.B.C.D.
8.已知△中,,则△一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
9.在△中,若,,则()A.B.C.D.
10.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距()A.B.C.D.
11.若,,则与夹角的余弦值()A.B.C.D.
12.若,,则()A.B.1C.D.
13.己知、,且点在的延长线上,,则点坐标为()A.B.C.D.
14.在△中,角、、的对边分别为、、,若,则的值为()A.B.C.D.
15.已知向量,,在轴上一点,使最小值,则点的坐标为()A.B.C.D.
16.如图所示,半圆的直径,为圆心,是半圆上不同于、的任意一点,若为半径上的动点,则最小值是()A.B.C.D.
17.已知为△的一个内角,向量,,若,则等于()A.B.C.D.
18.点是△所在平面内的一点,满足,则点是△的()A.三角形的内心B.三角形的外心C.三角形的重心D.三角形的垂心
二、填空题(每空3分,共15分请将答案填在答题对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分)
19.若,,,则在方向上的投影等于
20.设、是两个不共线的向量,已知,,,若、、三点共线,求的值为
21.在△中,在边上,且,,,,的长为;△的面积
22.在△中,,是上一点,若,求实数的值
三、解答题(共31分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
23.(本题满分10分)已知,,当为何值时
(1)与共线.
(2)与垂直.
24.(本题满分10分)在△中,已知,,.
(1)求的长.
(2)求的值.
25.(本题满分11分)在△中,角、、的对边分别为、、,,且∥,求
(1)角的大小.
(2)的取值范围.。