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文本内容:
2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题无答案III考生注意
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间为150分钟
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题卡区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
3.本试卷主要命题范围三角函数、平面向量、解三角形
1、选择题(每小题5分,共60分)
1.sin7°cos37°-sin83°cos53°的值是
2.设角属于第二象限且则角属于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.函数在区间上的单调性为()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
4.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为 A.πB.-πC.πD.-π
5.在函数、、、中最小正周期为的函数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个
6.已知正切函数的图象关于点对称,则等于 A.-1或0B.1或0C.-1或0或1D.1或-
17.锐角△ABC三边长分别为x,x+1,x+2,则x的取值范围是 A.-13B.13C.3,+∞D.13∪3,+∞
8.在△ABC中,如果有性质则这个三角形的形状为()A.等腰直角三角形B.正三角形C.钝角三角形D.其他情况
9.函数在区间[a,b]上是增函数,且fa=-M,fb=M,则函数在[a,b]上 A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值M,可以取得最小值-MD.可以取得最大值M,没有最小值
10.若同一平面内向量,,两两所成的角相等,且,,,则等于()A.2B.5C.2或5D.或
11.设=43,在上的投影为,在x轴上的投影为2,且||≤14,则为 .A.B.C.28D.
21412.已知函数,函数,若存在,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.化简的结果是,14.已知则的值为15.已知△ABC中向量,,且∠BAC是锐角则x的取值范围是16.若的值是
3、解答题(共6个小题,第一小题10分,其他小题各12分)
17.已知函数fx=sinπ-ωxcosωx+cos2ωxω>0的最小正周期为π.1求ω的值;2将函数y=fx的图象上各点的横坐标缩短到原来的错误!未找到引用源,纵坐标不变,得到函数y=gx的图象,求函数gx在区间上的最小值.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆交于A,B两点.已知点A,B的横坐标分别为1求tanα+β的值;2求α+2β的值.
19.已知,(k>0)
(1)求证;
(2)将与数量积表示为关于k的函数f(k);
(3)求f(k)的最小值及相应夹角θ.
20.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知1求tanC的值;2若△ABC的面积为3,求b的值.
21.已知R,若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.Ⅰ求和的解析式;Ⅱ若和在区间上都是减函数,求的取值范围.
22.在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A处-1海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.同时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间?。