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2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题无答案
1、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2},B={x|x2﹣x﹣2<0},则A∩B=( )A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1}D.{0}
2.=()A.B.C.D.
3.下列函数是偶函数的是A.y=sinxB.y=xsinxC.y=D.y=2x-
4.已知四边形ABCD为正方形点E是CD的中点若==则= A.+B.C.+D.-
5.设fx=a=f2则fa的值为A.0B.1C.2D.
36.函数的零点一定位于区间()A. B. C.D.
7.函数y=sinx和y=cosx都递减的区间是A.[2k-2k]kZB.[2k+2k+]kZC.[2k-2k-]kZD.[2k2k+]kZ
8.若向量=12=1-1则2+与-的夹角等于A.-B.C.D.
9.若偶函数fx在-∞-1]上是增函数则下列关系中成立的是A.f-f-1f2B.f-1f-f2C.f2f-1f-D.f2f-f-
110.已知函数fx=Acosx+的图象如图所示f=-则f0=A.-B.-C.D.
11、若存在正数使成立,则的取值范围()A.RB.C.D.
12.若定义在R上的偶函数满足,且时,,则方程的解有()个A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷共90分
二、填空题每题5分满分20分将答案填在答题纸上13.若三点共线,则的值等于_________.14.已知,且是第二象限角,那么=________.
15、将函数y=cos2x+sin2xx∈R的图象向左平移mm0个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是_______.
16、如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC中点,点F在边CD上,若,则的值为.
三、解答题本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知集合A={x|﹣4<x<1},B={x|2x≥1}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)设函数的定义域为C,求
18.12分已知向量=sincos-2sin=
12.1若//求tan的值;2若||=||0求的值.
19.12分已知函数fx=a2cos2+sinx+b.1当a=1时求fx的单调递增区间;2当x
[0]时fx的值域是
[34]求ab的值.
20.12分心理学家通过研究学生的学习行为发现;学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关,教学开始时,学生的兴趣激增,学生的兴趣保持一段较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示讲授概念的时间单位:min,可有以下关系:1开讲后多少min学生的接受能力最强能维持多少时间2若一个新数学概念需要55以上包括55的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念
21.12分本小题满分12分如图所示已知点A10D-10点BC在单位圆上半部分且BOC=.1若点B求cosAOC的值;2若点B在第一象限求四边形ABCD的周长的最大值.22.12分已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并证明;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.AFDCBE。