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2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理I考试时间120分钟,试题总分150分第Ⅰ卷
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个中,只有一项是符合题目要求的.
1.向量,若,则的值为()A.B.2C.D.-2.已知,并且是第二象限的角,那么的值等于()A.B.C.D.3.已知向量,,.若为实数,,则等于A.B.C.D.
4.设,则A.B.C.D.5.已知tan=,tan-=,那么tan2-的值是()A.B.C.D.
6.如图,在△中,为线段上的一点,,且则A.B.C.D.7下列函数中既是奇函数又是最小正周期为的函数的是A.B.C.D.
8.在区间上随机取一个,则的值介于与之间的概率为A.B.C.D.
9.若那么的值为()A.1B.-1C.0D.
10.已知向量则下列结论正确的是A.B.C.D.
11.已知向量若向量的夹角为锐角,则的取值范围为()A.B.C.D.
12.函数y=Asinωx+φA>0ω>0的部分图象如图所示,则f1+f2+f3+…+fxx的值等于A.2B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13若sin=,则sin=________.14.y=2cos的单调减区间是______.
15.化简tan70cos10tan20-1=
16.已知A12,B34,C-22,D-35,则向量在上的投影为________.
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,演算过程或证明步骤.
17.10分都是锐角,且,,求的值.18.12分已知向量,.
(1)求与的夹角;
(2)若,求实数的值.
19.(12分)已知向量.令,
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的值.
20.12分.下表提供了某厂节能降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对应数据.x3456y
2.
5344.5
(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;
(2)请根据上表提供的数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?参考:
21.12分已知向量,函数.
(1)求的最大值及相应的值;
(2)若,求的值.
22.(12分)已知函数.
(1)函数的图象关于点对称,且,求的值;
(2),求实数的取值范围.答案选择AACACABBBCDD填空-
20.【答案】1线性回归方程所表示的直线必经过的点
4.
53.52又所以;所求的回归方程为:吨预测生产1000吨甲产品的生产能耗
700.35吨21解
(1)因为,,所以当,即()时,取得最大值;…………6分
(2)由及得,两边平方得,即.∴.……12分
22.解:(Ⅰ)∵∴,∴的图象的对称中心为………………………………4分又已知点为的图象的一个对称中心,∴而,∴或.……………………………6分(Ⅱ)若时,,,由……………………………10分∴,解得,即的取值范围是.………………12分。