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2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理III说明本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷(客观题,共60分)命题审核
1、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若三点A31,B-2,b,C811在同一直线上,则实数b等于 A.2B.3C.9D.-92.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是 A.4 B.2C.8D.13.已知直线ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0平行,且在y轴上的截距为,则a+b的值为 A.7B.-1C.1D.-74.与-463°终边相同的角的集合是 A.B.C.D.5.方程y=-表示的曲线 A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆
6.已知圆C1x+12+y-32=25,圆C2与圆C1关于点21对称,则圆C2的方程是 A.x-32+y-52=25B.x-52+y+12=25C.x-12+y-42=25D.x-32+y+22=
257.当α为第二象限角时的值是A.1B.0C.2D.-
28.已知点(a+1,a-1)在圆的外部,则a的取值范围是A.B.C.D.
9.直线l1y=kx+b和直线l2+=1k≠0,b≠0在同一坐标系中,两直线的图形应为
10.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为( )A.x2+y2=4B.x2+y2=3C.x2+y2=2D.x2+y2=
111.若直线l ax+by+1=0始终平分圆M x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则a-22+b-22的最小值为 A.B.5C.2D.1012.设圆x-32+y+52=r2r0上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围是 A.3r5 B.4r6C.r4 D.r5第Ⅱ卷主观题(共90分)二.填空题(每题5分共20分)
13.空间直角坐标系中,点A-340和Bx,-16的距离为,则x的值为 14.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是
15.设sin=且α是第二象限角,则tan=()
16.方程x+m=﹣有且仅有一解,则实数m的取值范围是()三.解答题(共70分,要求写出答题步骤)
17.(本小题满分10分)直线l过点P-63,且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍,求直线l的方程.
18.(本小题满分12分)根据条件求下列圆的方程1求经过A65,B01两点,并且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆的方程;2已知两圆与,求两圆公共弦长19.(本小题满分12分)已知tanα=2则
1220.(本小题满分12分)已知点A-2,-2,B-26,C4,-2,点P在圆x2+y2=4上运动,求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.
21.(本小题满分12分)已知动直线l m+3x-m+2y+m=0与圆C x-32+y-42=9.1求证无论m为何值,直线l与圆C总相交.2m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?请求出该最小值.
22.本小题满分12分如下图,在平面直角坐标系xOy中,点A03,直线l y=2x-
4.设圆C的半径为1,圆心在l上.1若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;2若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.集宁一中xx西校区高一年级月考试理科数学参考答案
一、选择题1D2A3D4C5D6B7C8D9D10A11B12B
二、填空题
13.-8或
214.-
2115.4/
316.-22]或-2
三、解答题17.x+2y=0或x+3y-3=
018.1x-72+y+32=65.
2219.1-1
(2)5/
720.
887221.
222.1由题设,圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点,解得点C32,于是切线的斜率必存在.设过A03的圆C的切线方程为y=kx+3,由题意,得=1,解得k=0或k=-,故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=
0.因为圆心在直线y=2x-4上,所以圆C的方程为x-a2+[y-2a-2]2=
1.设点Mx,y,因为MA=2MO,所以=2,化简得x2+y2+2y-3=0,即x2+y+12=4,所以点M在以D0,-1为圆心,2为半径的圆上.由题意,点Mx,y在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,则|2-1|≤CD≤2+1,即1≤≤
3.由5a2-12a+8≥0,得a∈R;由5a2-12a≤0,得0≤a≤,所以点C的横坐标a的取值范围为[0,].。