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2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理无答案
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.函数y=tan是 A.最小正周期为4π的奇函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为4π的偶函数D.最小正周期为2π的偶函数2.角α终边经过点1,-1,则cosα= A.1B.-1C.D.-
3.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是DC、BC的中点,那么= A.+B.--C.-+D.-4.已知则的值为 A.B.C.D.
5.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么( )A. B. C. D.6.已知a=tan,b=cos,c=sin,则a、b、c的大小关系是 A.bacB.abcC.bcaD.acb
7.已知向量,若则( ) 8.如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是 A.B.C.D.9.函数的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为A.B.C.D.10.设fn=cos,则f1+f2+f3+…+f2015等于 A.B.-C.0D.11.已知函数fx=,则下列说法中正确的是 A.函数fx的周期是B.函数fx的图象的一条对称轴方程是x=C.函数fx在区间上为减函数D.函数fx是偶函数
12.已知,则的零点个数为A.8B.9C.10D.11
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上13.与终边相同的最小正角是_______________14.已知θ是第四象限角,且sin=,则tan=________.
15.如图,正三角形ABC边长为2,设=2,=3,则·=________.16.设定义在上的函数(,),给出以下四个论断
①的周期为;
②在区间上是增函数;
③的图象关于点对称;
④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题(写成“”的形式)__________.(其中用到的论断都用序号表示)
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题满分10分已知0α,sinα=.1求tanα的值;2求的值.18.本小题满分12分设函数fx=sin2x+φ-πφ0,y=fx的图象的一条对称轴是直线x=.1求φ;2求函数y=fx的单调增区间;3画出函数y=fx在区间[0,π]上的图象.
19.本小题满分12分某同学用“五点法”画函数fx=Asinωx+φ在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表ωx+φ0π2πxAsinωx+φ05-501请将上表数据补充完整,并直接写出函数fx的解析式;2将y=fx图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到y=gx的图象,求y=gx的图象离原点O最近的对称中心.
20.本小题满分12分设向量,满足||=||=1,|3﹣|=.
(1)求|+3|的值;
(2)求3﹣与+3夹角的正弦值.21.本题满分12分已知a00≤x2π,函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a和b的值,并求出使y取得最大值和最小值时x的值.22.本小题满分12分已知函数的最小正周期为,且点是该函数图象的一个最高点.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数的值域;
(3)把函数的图象向右平移个单位长度,得到函数在上是单调增函数,求的取值范围.。