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高考小题标准练二满分80分实战模拟40分钟拿下高考客观题满分!
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x|x+10}B={x|xx+20}则下列结论正确的是 A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B={x|x0}D.A∪B={x|x-1}【解析】选C.因为A={x|x+10}={x|x-1}B={x|xx+20}={x|x0或x-2}所以A∩B={x|x0}A∪B={x|x-1或x-2}.
2.已知复数z=i为虚数单位则z的虚部为 A.iB.-iC.D.-【解析】选C.由题意得z===-+i所以z的虚部为.
3.命题p:∀x22x-30的否定是 A.∀x22x-3≤0B.∀x≤22x-30C.∃x02-3≤0D.∃x02-30【解析】选C.由题意可知命题p为全称命题其否定须由特称命题来完成并否定其结果所以命题p的否定是∃x02-3≤
0.
4.已知抛物线x2=2y的焦点为F其上有两点Ax1y1Bx2y2满足|AF|-|BF|=2则y1+-y2-= A.4B.6C.8D.10【解析】选B.由抛物线的定义可知|AF|-|BF|=y1-y2=-=2则-=4所以y1+-y2-=y1-y2+-=2+4=
6.
5.已知点m8在幂函数fx=m-1xn的图象上设a=fb=flnπc=f则abc的大小关系为 A.acbB.abcC.bcaD.bac【解析】选A.由题意点m8在幂函数fx=m-1xn的图象上即8=m-1·mn则m=2n=3即fx=x3则fx在0+∞上是单调递增函数又1lnπ所以ffflnπ所以acb.
6.已知等差数列{an}的公差为d且a8+a9+a10=24则a1·d的最大值为 A.B.C.2D.4【解析】选C.因为a8+a9+a10=24所以3a9=24a9=8所以a1+8d=8所以a1d=8-8dd=8d-d2=8≤8×=
2.
7.如图网格纸上的小正方形边长为1粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积为 A.B.C.D.8【解析】选A.三视图还原为三棱锥ABCD如图所示由三视图可知:BC=4AO=CO=BO=DO=2AB=AC=BD=CD=AD=2平面ABC⊥平面BCDAO⊥平面BCD则三棱锥A-BCD的体积为VABCD=××4×2×2=.
8.某程序框图如图所示该程序运行结束时输出的S的值为 A.1007B.1008C.2016D.3024【解析】选B.循环依次为k=1a=1×sin+1=2S=0+2=2;k=2a=2×sin+1=1S=2+1=3;k=3a=3×sin+1=-2S=3-2=1;k=4a=4×sin+1=1S=1+1=2;k=5a=5×sin+1=6S=6+2=8易得相邻四个a值之和为2所以输出的S共2016项=2×=
1008.
9.在给出的下列命题中是假命题的是 A.设OABC是同一平面上的四个不同的点若=m·+1-m·m∈R则点ABC必共线B.若向量ab是平面α上的两个不平行的向量则平面α上的任一向量c都可以表示为c=λa+μbμλ∈R且表示方法是唯一的C.已知平面向量满足||=||=||=rr0且++=0则△ABC是等边三角形D.在平面α上的所有向量中不存在这样的四个互不相等的非零向量abcd使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直【解析】选D.由=m·+1-m·⇒-=m·-⇒=m则点ABC必共线故A正确;由平面向量基本定理可知B正确;由||=||=||=rr0可知O为△ABC的外心由++=0可知O为△ABC的重心故O为△ABC的中心即△ABC是等边三角形故C正确.
10.将函数fx=sin2x+的图象向右平移a个单位得到函数gx=cos2x+的图象则a的值可以为 A.B.C.D.【解析】选C.将函数fx=sin2x+的图象向右平移a个单位得到函数y=sin2x-2a+的图象而gx=cos2x+=sin2x++故-2a+=2kπ++所以当k=-1时a=.
11.函数fx=asinωx+bcosωxab∈Rω0满足f=-f-x且对任意x∈R都有fx≤f则以下结论正确的是 A.fxmax=|a|B.f-x=fxC.a=bD.ω=3【解析】选A.f=-f-x可知函数fx的对称中心为.对任意x∈R都有fx≤f知对称轴是x=-可知f0=f=0故b=0fx=asinωx.所以fxmax=|a|.
12.已知双曲线-=1的左、右顶点分别为ABP为双曲线左支上一点△ABP为等腰三角形且外接圆的半径为a则双曲线的离心率为 A.B.C.D.【解析】选C.由题意知等腰△ABP中|AB|=|AP|=2a设∠ABP=∠APB=θ则∠F1AP=2θ其中θ必为锐角.因为△ABP外接圆的半径为a所以2a=所以sinθ=cosθ=所以sin2θ=2××=cos2θ=2×2-1=.设点P的坐标为xy则x=a+|AP|cos2θ=y=|AP|sin2θ=故点P的坐标为.由点P在椭圆上得-=1整理得=所以e===.
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分.请把正确答案填在题中横线上
13.设xy满足则z=-3x+4y的最大值是________. 【解析】作出可行域如图所示:当直线y=x+经过点B12时纵截距最大即目标函数取到最大值z=-3+4×2=
5.答案:
514.在△ABC中角ABC的对边分别为abc若∠B=60°a=3b=则c的值为________. 【解析】在△ABC中由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得13=32+c2-2×3ccos60°即c2-3c-4=0解得c=
4.答案:
415.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2点P是线段B1D1上的动点则三棱锥P-ABC的外接球半径的取值范围为________. 【解析】以AB为x轴AD为y轴AA1为z轴设球心坐标为O11zPx2-x2A000根据外接球的概念得到OA=OP⇒1+1+z2=1-x2+x-12+z-22化简得到2z=x-12+1x∈
[02]故z∈球的半径为:∈.答案:
16.数列{an}中Sn为数列{an}的前n项和且a1=1an=n≥2则这个数列前n项和Sn=________. 【解析】因为an=所以Sn-Sn-1=n≥2化简得2-2Sn·Sn-1-Sn+Sn-1=2Sn-1-Sn=2Sn-1·Sn两边同除以Sn·Sn-1得-=2n≥2所以是公差为2的等差数列其首项==1所以=1+2n-1=2n-1Sn=.答案:。