还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
限时集训
(十九)概率、统计、统计案例基础过关
1.如图X19-1所示的风车图案中图X19-1每个黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点则此点取自黑色部分的概率是 A.B.C.D.
2.甲、乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就能获得冠军乙队需要再贏两局才能获得冠军若两队每局获胜的概率相同则甲队获得冠军的概率为 A.B.C.D.
3.中国经济的高质量发展吸引了全球越来越多投资者的目光某电视台记者随机选取了7名外国投资者其中有4名投资者会说汉语与本国语另外3名投资者除了会说汉语与本国语外还会一种语言现从这7人中任意选取3人进行采访则这3人都只会使用两种语言的概率为 A.B.C.D.
4.设随机变量X服从二项分布且数学期望EX=3p=则方差DX等于 A.B.C.D.
25.七巧板是我们祖先的一项创造被誉为“东方魔板”它是由五块等腰直角三角形两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图X19-2在用七巧板拼成的正方形中任取一点则此点取自阴影部分的概率是 图X19-2A.B.C.D.
6.已知随机变量X服从正态分布N31且P2≤X≤4=
0.6826则PX4= A.
0.1588B.
0.1587C.
0.1586D.
0.
15857.有人发现多看手机容易使人变冷漠下表是一个调査机构对此现象的调查结果:附表:则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为 A.99%B.
97.5%C.95%D.
99.9%
8.A地的天气预报显示A地在今后的三天中每一天有强浓雾的概率均为30%.现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率先利用计算器产生0~9之间整数值的随机数并用0123456表示没有强浓雾用789表示有强浓雾再以每3个随机数作为一组代表三天的天气情况产生了如下20组随机数:402 978 191 925 273 842 812 479 569 683231 357 394 027 506 588 730 113 537 779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 A.B.C.D.
9.从123456789中不放回地依次取2个数事件A=“第一次取到的是奇数”B=“第二次取到的是奇数”则PB|A= A.B.C.D.
10.如图X19-3是某校高三1班上学期期末数学考试成绩的频率分布直方图由此估计该班学生数学成绩的众数、中位数分别为 图X19-3A.105103B.115125C.
125113.3D.
115113.
311.已知某校高
一、高
二、高三的学生人数分别为
400400500.现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本则应从高三年级抽取 名学生.
12.已知某种商品的广告费支出x单位:万元与销售额y单位:万元之间有如下对应数据:根据上表可得回归方程=x+计算得=7则当投入10万元广告费时销售额的预报值为 万元.
13.某超市经营的某种包装的优质东北大米的质量X单位:kg服从正态分布N
250.04任意选取一袋这种大米则质量在
24.8kg~
25.4kg的概率为 .附:若Z~Nμσ2则P|Z-μ|σ=
0.6826P|Z-μ|2σ=
0.9544P|Z-μ|3σ=
0.9974
14.某单位年初有两辆车参加某种事故保险对在当年内发生此种事故的每辆车该单位均可获赔假设每辆车最多只获一次赔偿.已知这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和且每辆车是否发生事故相互独立则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为 结果用最简分数表示. 能力提升
15.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段月食的初亏发生在19时48分20时51分食既食甚时刻为21时30分22时08分生光直至23时12分复圆.全食伴随有“蓝月亮”和“红月亮”全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始生光时刻结束若某市民在19:54至21:55之间的某个时刻欣赏月全食则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是 A.B.C.D.
16.为研究某灌溉渠道水的流速ym/s和水深xm之间的关系现抽测了100次统计出其流速的平均值为
1.92水深的频率分布直方图如图X19-4所示已知流速对水深的线性回归方程为=x+
0.012若水深的平均值用每组数据的中间值来估计则为 图X19-4A.
0.3B.
0.6C.
0.9D.
1.
217.设不等式组所表示的区域为M函数y=-的图像与x轴所围成的区域为N向M内随机投一个点则该点落在N内的概率为 A.B.C.D.
18.随着人们生活水平的提高人们对城市空气质量的关注度也逐步增大某城市1月至8月的空气质量检测情况如图X19-5所示图中
一、
二、
三、四级是空气质量等级一级表示空气质量最好一级和二级都表示空气质量合格则下面说法正确的是 图X19-5
①1月至8月空气质量合格天数超过20的月份有5个
②第二季度与第一季度相比空气质量合格天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月份的空气质量最差A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
②③④
19.某校高三年级1500名学生参加高考体检他们的收缩压数值X近似服从正态分布N
1181.若收缩压大于120就不能报考M专业则该校不能报考M专业的学生人数大约为 参考数据:若随机变量X~Nμσ2则Pμ-σX≤μ+σ=
0.6826Pμ-2σX≤μ+2σ=
0.9544Pμ-3σX≤μ+3σ=
0.9974A.34B.68C.2D.
420.不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球现从中逐个不放回地摸出小球直到取出所有红球为止则摸取次数X的数学期望是 A.B.C.D.限时集训十九基础过关
1.B [解析]设每个小黑色三角形的面积为S则整个图案的面积为12S黑色部分的总面积为4S所以在图案内随机取一点此点取自黑色部分的概率是=故选B.
2.D [解析]方法一:由题再打一局甲能获得冠军的概率为再打两局甲能获得冠军的概率为×=故甲获得冠军的概率P=+=故选D.方法二:设乙获得冠军的概率为P1则P1=×=故甲获得冠军的概率P=1-P1=故选D.
3.B [解析]从7人中任意选取3人的不同选取方法有=35种其中3人都只会说两种语言的选取方法有=4种故所求概率为.
4.C [解析]由题知EX=np=3所以DX=np1-p=31-p=故选C.
5.A [解析]设AB=2则BC=CD=DE=EF=1∴S△BCI=××=S▱EFGH=2S△BCI=2×=∴所求的概率P===.故选A.
6.B [解析]由题意得P3≤X≤4=P2≤X≤4=
0.3413∴PX4=
0.5-P3≤X≤4=
0.5-03413=
0.
1587.故选B.
7.D [解析]∵K2的观测值k=≈
11.377又
11.
37710.828∴有
99.9%的把握认为多看手机与人冷漠有关系.故选D.
8.D [解析]由题意在20组随机数中表示三天中至少有两天有强浓雾的为:978479588779共4组所求概率近似为=故选D.
9.A [解析]由题意得PA==PAB==∴PB|A===.故选A.
10.D [解析]由频率分布直方图可知该班学生成绩的众数约为=
115.设中位数为x由题意可得10×
0.0050+
0.0150+
0.0200+x-110×
0.0300=
0.5解得x≈
113.
3.故选D.
11.25 [解析]根据题意抽样比例为=∴应从高三年级抽取500×=25名学生.
12.85 [解析]由表可知==5==
50.将550代入回归方程=x+得=50-7×5=15所以回归方程为=7x+15当x=10时=
85.
13.
0.8185 [解析]因为X~N
250.04所以μ=25σ=
0.2所以P
24.8≤X≤
25.4=Pμ-σ≤X≤μ+2σ=×
0.6826+
0.9544=
0.3413+
0.4772=
0.
8185.
14. [解析]因为这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和所以这两辆车在一年内不发生此种事故的概率分别为和两辆车在一年内都不发生此种事故的概率为×=根据对立事件的概率公式可得一年内该单位在此种保险中获赔的概率为1-=.能力提升
15.C [解析]由题可知若等待“红月亮”的时间不超过30分钟则该市民应在21:00至21:55之间的某个时刻欣赏月全食故所求概率P==故选C.
16.D [解析]水深的平均值约为
1.5×
0.3+
1.6×
0.5+
1.7×
0.2=
1.59将
1.
591.92代入回归直线方程得=
1.
2.
17.A [解析]如图由题意知区域M为△ABC及其内部其面积S=×4×2=8区域N为半圆及其内部其面积S1=×π×22=2π∴所求概率P==.故选A.
18.A [解析]1月至8月空气质量合格天数超过20的月份有1月、2月、6月、7月、8月共5个故
①中说法正确;第一季度空气质量合格天数的比重为≈
0.7363;第二季度空气质量合格天数的比重为≈
0.6264所以第二季度与第一季度相比空气质量合格天数的比重下降了故
②中说法正确;8月空气质量合格天数达到30是空气质量最好的一个月故
③中说法正确;5月空气质量合格天数为135月份的空气质量最差故
④中说法不正确.故选A.
19.A [解析]由题可得μ=118σ=1∵Pμ-2σX≤μ+2σ=
0.9544∴收缩压在区间116120]内的概率为
0.9544∴收缩压大于120的概率为
0.0228∴收缩压大于120的学生人数大约为1500×
0.0228≈34故选A.
20.D [解析]当X=k2≤k≤7k∈Z时第k次取出的必然是红球而前k-1次中有且只有1次取出的是红球其余每次取出的皆为黑球故PX=k==于是得到X的分布列为故EX=2×+3×+4×+5×+6×+7×=故选D.冷漠不冷漠总计多看手机6842110少看手机203858总计8880168PK2≥k
00.
0500.
0250.
0100.001k
03.
8415.
0246.
63510.828x24568y3040506070X234567P。