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文本内容:
教学计划
一、学情分析大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的信心较强;学生分析能力有一定的提高由于各种原因部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练同时也存在个别学生学习习惯较差,家长配合不到位现象,影响学生学习数学的态度本班的学生能够听从老师的教导,但是自主创新的意识还是比较缺乏,针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力;对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,并同时提高学习成绩
二、教材分析本册教材安排了七个教学单元及总复习,数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程,这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识;图形与几何安排的教学内容是第二单元位置,初步渗透直角坐标系的思想,以及第六单元多边形的面积;统计与概率安排的是第四单元可能性;还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题;综合实践活动安排了掷一掷与原实验教材相比主要变化有以下几点1.从六年级上册移来“位置”单元,“观察物体”移到五年级下册2.“可能性”单元根据课标要求进行了调整3.“数学广角”的内容进行调整4.“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化5.编排了一个“综合与实践”的主题活动,由原三上移来课标调整过后,新旧教材的衔接比较乐观,基本上没有新的知识点断层,仅有一些内容因为课标变化,要求降低,或者删掉或者往后挪动,本册第四单元“可能性”在三年级上册已经学过了,孩子们在四下还学习了数学广角植树问题知识,因为课标的修订,教材的编排作了较大的调整,使其更符合新的课程标准,因此在教学当中应结合新教材的编排思路,让学生进行适当的回顾,完备以前所学知识,形成更新的认识同时本期还需补充遗漏内容“数字编码”、“观察组合小正方体”、“画轴对称图形”“鸡兔同笼问题”
三、教学目标1.理解小数乘、除法的意义,掌握计算法则,并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算2.在探索小数乘、除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养学生的估算意识和解决实际问题的能力3.学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高学生的抽象思维能力,发展空间观念4.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程5.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法6.经历较复杂物体的观察过程,体验从多角度观察事物和思考问题7.经历轴对称图形的认识和探究过程,体验观察、想象、分析和推理的学习方法,培养和发展学生的空间观念8.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力9.体会数字编码在日常生活中的广泛应用,增强对生活中数学问题的领悟与应用意识
四、教学重难点重点小数乘法、除法,简易方程,多边形的面积,观察组合小正方体,画轴对称图形难点理解小数乘、除法的算理,理解用字母表示数的意义,理解用字母表示数的公式,理解方程的意义及等式的基本性质,根据题意分析数量间的相等关系,理解多边行面积公式的推导过程
五、主要教学措施1.深钻教材,领会教材编写意图,备好课,好课,向课堂四十分钟要质量2.改进课堂教学,加大课堂密度.运用激活练习,提高学生的学习兴趣3.注意复习旧知,为小数乘法的学习做准备4.突出转化的思想,注重算理的理解5.加强练习,针对学生易错的地方加强指导6.充分利用学生已有的生活经验和知识基础,经历用数对表示位置的学习过程7.适时渗透数形结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想8.在理解算理的基础上,引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法9.要注意突出重点,攻破难点10.关注由具体到一般的抽象概括过程11.有意识地渗透数学的思想方法12.重视解决实际问题能力的培养13.经历探究过程,渗透转化思想14.注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力教学进度表教学进度安排时间周次教学内容或活动内容备注
9.1-71小数乘整数、小数乘小数
9.8-142积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数中秋
9.15-213用小数乘法解决实际问题、整理与复习
9.22-284补充内容(观察物体、图形运动)
9.29-
10.55位置、除数是整数的小数除法国庆
10.6-126除数是整数的小数除法、一个数除以小数
10.13-197商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
10.20-268解决问题、整理和复习、可能性
10.27-
11.29用字母表示数
11.3-910解简易方程
11.10-1611解简易方程
11.17-2312解简易方程
11.24-3013解简易方程、整理和复习
12.1-714平行四边形的面积、三角形的面积
12.8-1415梯形的面积、组合图形的面积、
12.15-2116整理和复习、植树问题
12.22-2817补充内容(鸡兔同笼、数字编码)
12.29-
1.418总复习
1.5-
1.1119复习迎考
1.12-
1.
18201.19-
25211.26-
2.122第一单元小数乘法教材分析本单元学习的主要内容有小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法,而小数的书写方式、进位规则均与整数相同因此,本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系,以便引导学生运用转化的方法,将整数乘法的经验迁移到小数乘法中学情分析从年龄特点来看,五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征,抓住学生这一特点,教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式,便能激发学生的学习兴趣,有效地培养学生的思维能力,促进学生的个性发展学生在四年级下册的学习中已经认识了小数,会进行小数加减法的运算,并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法,具备了学习本单元新知识的基础,而且教材十分重视学生的已有经验,通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米,让学生了解小数乘法和整数乘法的联系,引导学生用转化的方法,将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中,为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础,并让学生学会探求模式、发现规律,掌握算理,学会本单元的知识内容教学目标知识技能理解小数乘法的意义,掌握计算法则,并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算数学思考能在解决具体问题的过程中,应用转化和对比的方法,自主概括小数乘法的计算方法;使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感问题解决能在解决具体问题的过程中,选择合适的方法(口算、估算或笔算)进行计算,鼓励学生独立探索,提倡策略的多样化情感态度培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯教学重点会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值教学难点理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感课时安排11课时1.小数乘整数………………………………2课时2.小数乘小数………………………………2课时3.积的近似数………………………………1课时4.整数乘法运算定律推广到小数…………2课时5.用小数乘法解决实际问题………………3课时6.整理与复习………………………………1课时课时教案课题第一单元小数乘法——小数乘整数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P2~3例
1、例2及练习一第
1、
2、3题教学目标知识与技能使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理过程与方法经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具情感、态度与价值观感受小数乘法在生活中的广泛应用教学重点理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化教学难点能够运用算理进行小数乘整数的计算教学方法迁移类推,引导发现,自主探索,合作交流教学准备多媒体教学过程
一、情境导入1.谈话同学们都喜欢哪些运动呢?(生回答自己喜欢的运动……)2.导入是啊,多参加户外运动,有利于身体健康老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱下课咱们一起去放风筝好吗?3.提问但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧!(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息?引导学生观察并思考图中小明他们想买3个
3.5元的风筝需要多少钱?你会列式吗?指学生回答
3.5×3,教师板书
3.5×34.探索观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?生观察后回答这道算式的因数有小数5.揭题以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数(板书课题小数乘整数)
二、互动新授1.初步探究竖式计算的方法1引导学生准确算出一共需要多少钱?学生独立计算,并在小组内交流自己的想法(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况)2让学生说说自己的想法指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方法方法1连加展示
3.5+
3.5+
3.5=
10.5(元)师你是怎么想的?生
3.5×3就表示3个
3.5相加,所以可以用乘法计算(师板书意义)方法2化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即
3.5×3=
10.5(元)方法3把
3.5元看作35角,则35角×3=105角=
10.5元3追问刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起如果要用竖式计算,你会算吗?请同学们想一想,并与同桌讨论如何列竖式计算
3.5×37引导出示(边说边演示)强调我们可以把
3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成
10.5元注意在列竖式时因数的末尾要对齐2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法1教师出示算式
0.72×5师同学们看
0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能计算出结果呢?请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法2学生汇报演示可能有两种方法加法和乘法根据学生的汇报,展示这两种方法3比较(见板书设计)引导请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么?生用乘法比较简便4追问仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?生先把
0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是
3.6质疑既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?生小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉5注意同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?指导学生归纳出计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉师(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?能不能很快地算出来?学生独立计算,汇报交流师同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!
三、巩固拓展1.教材第3页做一做第1题想一想小数乘整数与整数乘整数有什么不同?2.教材第3页做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的3.指名板演教材第3页做一做第3题4.不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?148×23=
340414.8×23=
1.48×23=
0.148×23=×=
34.04
四、课堂小结同学们,这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)作业教材第4页练习练习一第
1、
2、3题板书设计小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法——练习一第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材第4页练习一第
3、
4、5题教学目标知识与技能1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法2.会运用小数乘整数解决一些实际问题过程与方法经历小数乘整数的练习过程,培养学生的运算能力,体现数学知识的运用价值情感、态度与价值观感受数学和生活之间的内在联系,激发学生的学习兴趣,培养热爱生活、热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐教学重点巩固小数乘整数的计算方法教学难点运用小数乘整数解决实际问题教学方法设置数学问题,引导学生练习;练习体验,小组交流讨论教学准备口算卡片、多媒体教学过程
一、谈话导入1.谈话上节课我们学习了什么内容?学生自己回忆,个别提问,其他同学补充,师生共同总结小数乘整数的计算方法小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点2.导入同学们学习了小数乘整数的算法,这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数(板书课题)
二、基础练习1.口算练习⑴看谁算得又快又准
6.5×10=
0.56×100=
3.78×100=
3.215×100=
0.8×10=
4.08×100=⑵
4.1×9=
1.2×3=5×
5.8=
0.28×3=
16.5×4=
0.796×7=教师出示算式卡片,指名口算让学生说一说是怎样算的2.说一说
4.8+
4.8+
4.8+
4.8用加法的简便算法表示是×.表示求是多少,求积时可看成×,先得出积,再从右起点出位小数,得3.笔算练习
0.32×47=
1.6×52=64×
0.25=
1.37×21=教师指名板演,学生独立练习,然后集体订正
三、拓展提高1.大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动?小刚也遇见了特卖会,那你帮他算算他至少要带多少钱才够?某商店牛奶搞特卖活动,每盒牛奶
1.4元,买四赠一小刚要买20盒牛奶,至少要带多少钱?分析“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数,求买20盒需要多少钱,就是求实际应付的钱数方法一先求出20盒里有多少个4+1盒,再求出买4盒多少钱,最后求出一共需多少钱20÷4+1=4(个)
1.4×4×4=
22.4(元)方法二先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的,再求出买20盒一共需多少钱20÷4+1×4=16(盒)
1.4×16=
22.4(元)2.运用因数的变化引起积的变化规律巧计算根据24×25=600,在()里填上适当的数1240×25=
22.4×25=3×25=
0.6思路导引124×25=600124×25=600↓×10↓不变↓×10↓÷10↓不变↓÷10240×25=
60002.4×25=60324×25=600↓÷1000↓不变↓÷
10000.024×25=
0.6小结两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几3.出示教材第4页练习一第4题组织学生先独立填一填,再在小组中说一说自己是怎样想的,小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律4.出示教材第4页练习一第5题指名学生朗读题目组织学生分析题意,引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式组织学生列出竖式,033×4=(千米)求出结果教师强调在计算过程中,先观察因数中有几位小数,再核对计算的结果中小数部分的小数位数
四、课堂小结通过练习课的巩固,同学们对小数乘整数是否有更深的了解?作业1.教材第4页练习一第3题2.用竖式计算
4.6×6=
8.9×7=
15.6×13=
0.18×15=
0.025×14=
3.06×36=板书设计小数乘整数“买四赠一”两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法——小数乘小数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P5~6例
3、例4及练习二第
1、9题教学目标知识与技能理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题过程与方法在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力情感、态度与价值观渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度教学重点在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法教学难点让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算教学方法观察、分析、比较教学准备多媒体教学过程
一、复习引入1.口算
0.7×59×
0.
81.2×
60.23×314×
31.4×3口算后提问从14×3和
1.4×3的口算中,你有什么发现?2.列竖式计算26×
71.36×
1230.8×25学生独立完成,指名板演,订正时让学生说一说计算的过程3.引入新课我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又该怎样计算呢?这节课我们来探究这个问题(板书课题小数乘小数)
二、自主探究1.创设情境,引入问题出示教材第5页例3的主题情境图师观察图片,说说你发现了什么?(学校有一个长
2.4米、宽
0.8米的宣传栏现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?)师给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?该怎样计算呢?全班交流,然后说出解决问题的方法师我们该如何解决问题呢?生要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣传栏的面积师那么怎样求宣传栏的面积呢?如何列式呢?生
2.4×
0.8师这个式子中,两个因数都是小数,该如何计算呢?
2.4生1可以用竖式计算×
0.
81.92生2也可以把它们可作整数来计算(下左)师那么如何求一共需要多少油漆呢?生算式是
1.92×
0.9,可以仿照上面同样的方法计算(上右)所以一共需要
1.728千克油漆师同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?学生小组交流讨论,老师加以总结小结所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐师看一看算式的两个因数中一共有几位小数?积呢?生两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数2.探究小数乘法的计算方法完成P6例4上面的填空l组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”2学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正3教学例
40.56×
0.04师这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢?学生讨论,教师板书师乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点师观察黑板上各题,小组讨论(出示讨论提纲)讨论提纲
①小数乘小数,我们首先怎样想?(把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法)
②怎样得到正确的积?(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一)
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?能举例说明吗?(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够时,要在前面用O补足)3.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题生小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”
三、巩固练习1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数
2.3×
0.
40.08×
0.
97.3×
0.
069.1×
0.
030.25×
0.
2345.9×
3.5提问怎样判断积有几位小数?2.用竖式计算(教材第6页“做一做”的第1题)提问你是怎样计算
0.29×
0.07的?3.完成教材第6页“做一做”的第2题先由学生独立完成,然后集体订正师分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?小组交流讨论,教师总结师一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大一个数(O除外)乘小于1的数,积比原来的数小
四、课堂小结师请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?你有什么收获?在计算小数乘法时应注意什么?(学生发言,说说自己的收获,并回答问题,教师予以点评)作业教材第8~10页练习二第
1、9题板书设计小数乘小数
2.4×
0.8=
1.
920.56×
0.04=
0.02241看、2算、3数、4点批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元求一个数的小数倍数是多少及验算第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P7及练习二第
3、
5、
6、
7、10题教学目标知识与技能使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算过程与方法理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题情感、态度与价值观养成认真计算与及时检验的学习习惯教学重点运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法教学难点正确点出积的小数点;初步理解和掌握当乘数比1小时,积都比被乘数小;当乘数比1大时,积都比被乘数大教学方法观察、分析、比较教学准备多媒体教学过程
一、复习准备1.口算
0.9×67×
0.
081.87×O
0.24×
21.4×
0.
30.12×
61.6×54×
0.2560×
0.5指名学生口算,然后集体订正2.思考并回答1做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?2如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如
0.02×
0.43.揭示课题这节课我们继续学习小数乘法(板书课题)
二、情景引入1.教学例5师同学们,你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!小朋友说“哎呀,它追上来了!”鸵鸟说“别担心,它追不上我!”学生观察情境图,提取信息所求问题(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)所需条件(非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1.3倍)思路分析1引导学生理解小数倍数的含义谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1.3倍”是什么意思?(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快)2追问提高学习新知的兴趣
①非洲野狗能追上他们吗?(非洲野狗追不上鸵鸟)
②“鸵鸟的最高速度是多少?”该怎样列式计算呢?(生回答56×
1.3)
③为什么这样列式?(求56的
1.3倍是多少,所以用乘法)3通过学生的回答引导学生小结倍数关系也可以是比1大的小数让学生独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正4指导学生用估算进行验算请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?你是怎么验证的?(板书验算,完善课题)学生可能会有以下几种验算的方法
①用原式再计算一遍
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍就可知道对与否
③观察法观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小
④用计算器进行验算师小结不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算5师请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?为什么?生因为两个因数中,56是整数,因数
1.3中只有1个小数,所以积中小数点的位置点错了,应该点在2与8之间,即积应为
72.8师很好!在计算小数乘法时,每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯师通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是
72.8千米/小时,比起非洲野狗的速度怎么样?非洲野狗能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?(学生小组讨论交流,由代表发言,教师点评)2.看乘数,比较积和被乘数的大小刚才有同学提到56×
1.3式子中第二个因数比l大,所以积就比被乘数大,现在我们来研究一下这个问题
三、巩固练习1.完成教材第7页“做一做”先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由;再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算最后集体订正2.练习二第3题先让学生独立判断集体订正时,让学生说明道理,明白每一小题错在什么地方
四、课堂小结当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误作业
5、
6、7课外作业教材第9页练习二第10题板书设计求一个数的小数倍数是多少及验算例556×
1.3=
72.8(千米/时)56×
1.
31685672.8批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法—练习二第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材第8~10页练习二第
2、
4、
8、11~14题、“动脑筋”教学目标知识与技能1.通过自主练习,进一步提高学生的计算能力2.通过学习,使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系通过解决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生学好数学的自信心过程与方法经历小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的学习方法情感、态度与价值观感受数学在日常生活中的应用价值,培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在逻辑美,培养科学、严谨的学习态度教学重点进一步掌握小数乘法的计算方法教学难点进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题教学方法引导学生自主探究小组合作,讨论交流,归纳应用教学准备多媒体教学过程一.复习巩固这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛,看谁算的既快又对,大家准备好了吗?1.口算:学生抢答:
0.24×2=10×
0.36=
0.8×4=
4.3×100=
4.2×
0.1=
0.9×
0.4=
5.9×0=4×
2.5=
0.3×
0.8=
0.42×10=
0.5×5=
0.18×5=
2.笔算
6.52×
270.32×
1.
250.008×
0.
42510.9×
0.38计算小数乘法时要注意什么问题?学生回答
(1)两个因数一共是几位小数,积就是几位小数
(2)积的末尾出现“0”时,应先点小数点再划掉末尾的“0”
(3)积的位数不够时要用“0”占位师总结小数末尾要对齐,整数相乘算出积数对数位点对点,数位不足要补齐
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况,你还记得小数加减法的计算吗?笔算
0.85+
1.
9425.1-
2.
094.不计算,判断积的小数位数有几位47×
0.05()
6.9×
0.38()
4.2×
1.8()
4.08×
0.08()
0.9×
0.7()6×
0.07()
二、巩固练习1.探索因数与积的大小关系计算下面各题,再比较与第一个因数的大小,你发现了什么规
13.5×
1.
223.5×
0.
833.5×
12.4×
1.
52.4×
0.
52.4×
15.2×
2.
15.2×
0.
75.2×1提问把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?(小组讨论)学生汇报师总结在小数乘法中,当第二个因数大于1时,积就大于第一个因数(0除外);当第二个因数小于1时,积就小于第一个因数(0除外);当第二个因数等于1时,积就等于第一个因数2.完成教材第10页练习二第12题3.教材第8页练习二第2题小组讨论,得出题目信息,并独立列式解答教师强调仔细观察题目,这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目单价可以通过秤的下方得知,而水果的质量则可以通过秤上的指针得出4.完成教材第10页练习二第13题组织学生读题,理解题意,理清题目中的数量关系,并独立完成拓展应用妈妈带小明到超市去买水果你能帮小明的妈妈算算价钱吗?苹果每千克
4.8元,妈妈买了
2.5千克,妈妈应付多少钱?香蕉每千克
5.9元,妈妈买了
3.8千克香蕉,25元钱够吗?5.教材第10页练习二第14*题分析这是一道开放性的题,要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数学生组内交流,指名学生回答,集体订正
三、拓展提高出示教材第10页练习二“动脑筋”有两个水桶,小水桶能盛水4kg大水桶能盛水11kg不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来?组织学生思考答案提示先把小桶装满水,倒入大桶中,如此反复3次,现在大桶内11kg,小桶内剩下1kg把大桶内的水全部倒掉,把小桶内的1kg倒入大桶中,再把小桶装满,倒入大桶中,这时大桶内就有5kg水了四.全课总结这节课我们学习了什么数学知识?你还有哪些收获?作业教材第8~10页练习二第
4、
8、11题板书设计练习二小数末尾要对齐,整数相乘算出积,数对数位点对点,数位不足要补齐批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法—积的近似数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P11例6及练习三第
1、
2、3题教学目标知识与技能使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数过程与方法利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力情感、态度与价值观使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念教学重点正确地进行“四舍五入”教学难点应用“四舍五入”法取积的近似数教学方法自主学习,交流互动教学准备多媒体教学过程
一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值保留整数保留一位小数保留两位小数
2.
0954.3071.先思考再回答1怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?2按要求,它们的近似值应各是多少?指生回答2.揭题在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数(板书课题)
二、互动新授1.激趣谈话狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?你们知道吗?谁来说一说(出示教材第11页情境图)1学生自主回答2师补充因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境3出示人的嗅觉细胞约有
0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍根据信息,你能提出什么问题?根据学生回答板书问题狗约有多少亿个嗅觉细胞?追问怎么列式呢?让学生独立列算式并计算出算式的积(求
0.049的45倍,就是求45个
0.049是多少,用乘法计算,即
0.049×45)学生算出
0.049×45=
2.2054(出示)追问学生如果给题目加一个要求保留一位小数,如何求积的近似数呢?先让学生独立求出
2.205的近似数,再交流
0.049×45=
2.205≈
2.2(亿个)让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流小组交流后,指名汇报
0.049×45≈
2.2(亿个),
2.205要保留一个小数,因为05,舍去O和5,取
2.2,即保留一位小数5小结求
2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,05,所以要舍去小数部分的O和5,积的近似数约是
9.9由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示6提出问题求积的近似数的一般方法是什么?小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结师小结求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数2.拓展延伸出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子(出示题目)一个箱子可以装
13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?(得数保留整数)学生独立列式计算
13.5×27=
364.5(千克)这时可能会出现两种情况有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克这时教师要组织学生小组讨论交流到底应该保留多少呢?通过讨论,学生会得出
364.5不够365千克,所以27箱不能装365千克土豆,只能装364千克接着提问如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?引导学生小结如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数最后引导学生总结取近似数的一般方法是保留整数,就看第一位小数是几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数
三、巩固拓展1.完成教材第11页“做一做”第1题按题目要求先计算出算式的乘积完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么取积的近似值的2.完成教材第11页“做一做”第2题先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正学生汇报
3.85×
2.5=
9.625(元)≈
9.63(元)时,问题目没有要求取近似值,你为什么要保留两位小数呢?提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理强调由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此
9.625要约等于
9.63
四、课堂小结师这节课你们都学会了什么知识?有什么收获呢?生1这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值生2我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值作业教材第13页练习三第
1、
2、3题板书设计积的近似数
0.049×45≈
2.2(亿个)
0.049方法先求出准确的积,再用“四舍五入”法求×45出结果245196注意计算结果要用“≈”表示
2.205↑0﹤5舍去0和5,保留一位小数答狗约有
2.2亿个嗅觉细胞批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元整数乘法运算定律推广到小数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P12例7及练习三第
4、5题教学目标知识与技能使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算过程与方法让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦情感、态度与价值观培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力教学重点理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算教学方法观察猜想、合作交流,验证运用教学准备多媒体、卡片教学过程
一、谈话引入师同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数(教师板书课题)
二、探究新知1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用师谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?生乘法交换律a·b=b·a;乘法结合律a·b·c=a·b·c;乘法分配律a+b·c=ac+bc板书
0.7×
1.2=
1.2×
0.
70.8×O.5×
0.4=
0.8×
0.5×
0.
42.4+
3.6×
0.5=
2.4×
0.5+
3.6×
0.5师这些算式各说明了什么呢?生1第一行算式运用了整数乘法的交换律生2第二行算式运用了整数乘法的结合律生3第三行算式运用了整数乘法的分配律师谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?生4说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算教师板书
0.25×
4.78×4师请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨)让学生在班级内汇报交流(教师随着学生的归纳板书看、想、算)师现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便
0.25×
4.78×4=
0.25×4×
4.78=1×
4.78=
4.78教师板书
0.65×202(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算学生完成后,教师抽取代表性的作业展示)
0.65×202=
0.65×200+2=
0.65×200+
0.65×2=130+
1.3=
131.3师能把你的解题思路说给同学们听听吗?生1我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与
0.65相乘,运用乘法分配律计算(教师边说边板书,分解后再简算)强调实际做题时像方框里的那一步可以省略掉师刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习
三、巩固练习1.完成教材第12页“做一做”第1题让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律2.完成教材第12页“做一做”第2题学生独立完成,集体订正,并重点说一说在计算类似101×
0.45与
2.73×99题时的关键是什么3.计算下面各题(出示如下题目)50×
0.13×
0.
21.25×
0.7×
0.
80.3×
2.5×
0.4学生独立完成,教师巡视辅导有困难的学生指名板演,集体订正
四、课堂小结师同学们,这节课你学了什么知识?说说你们的收获(我知道整数的运算定律在小数中仍然适用)作业教材第13页练习三第
4、5题板书设计整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率a×b=b×a乘法结合律a×b×c-a×b×c乘法分配率a+b×c-a×c+bXcO.25×
4.78×
40.65×202=
0.25×4×
4.78交换律=
0.65×200+2=1×
4.78=
0.65×200+
0.65×2(分配律)=
4.78=
131.3批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法—练习三第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P14练习三第6~10题教学目标知识与技能1.熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算,解决一些实际问题2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性过程与方法经历小数乘法运算定律的运用过程,熟练掌握小数乘法运算的简便方法情感、态度与价值观在学习活动中,感受数学知识之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,体验数学知识的应用价值,感受学习的成功与快乐,培养学生科学的思维方式教学重点熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算教学难点灵活运用计算策略进行简便运算,提高学生计算思维能力教学方法质疑引导,讲解迁移推理,合作交流教学准备多媒体教学过程
一、回顾问题
1.回顾问题,加深认识上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算,那么在计算中你有什么感受?(指4-5名学生回答包括学困生、中、优生)学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便,也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用出示练习⑴
1.25×
7.7×8=□×□×
7.7⑵
6.1×
5.4+
3.9×54=□+□×
5.4⑶
2.5×10+4=□×□+□×□⑷13×
10.1=13×□+□=□×□+□×□让学生在独立填空的基础上进行交流,让学生说一说填空的依据,加深对乘法运算律的认识和巩固(交流时找中下等学生回答)
2.运用定律,快速判断每组题中你只需在A或B中选一题来算,看谁算得又对又快,你会选哪题呢?请你做在练习纸上A、(8×
5.27)×
1.25A、
4.5×99A、
2.3×
0.6+
2.3×
0.4B、(8×
5.27)×
1.24B、
4.5×100-
4.5×1B、
2.3×
0.6+
0.4为什么选?运用什么定律?(汇报时指名中等学生回答)
二、分层练习1.基本练习,巩固新知
(1)出示练习
0.25×368×
401.7×
1017.8×9+
7.
85.5×
9.
812.5×
2.5×
0.8×
419.7×
5.3+
4.7×
19.7学生独立练习的同时,指名板演,做后共同订正2.综合练习,应用新知⑴出示教材第14页练习三第6题组织学生看图,理解题意分析每箱有24瓶,每
1.3元,则每箱要(24×
1.3)元,图中一共有5箱,一共需要(24×
1.3×5)元,该算式用交换律计算比较方便指名学生板演,集体订正⑵完成教材第14页练习三第7题完指名学生板演,其余学生练习,并指出板演学生是否正确⑶完成教材第14页练习三第
8、11题先理解题意,获取题目所给的已知信息,再由学生独立完成,小组讨论,互相交流解题方法三.拓展新知1说一说
7.69×
1012.5×
3.8×
0.
040.125×72观察这三道算式,哪个数最引起你的注意?你马上想到了几?它的好朋友8在哪里?你能找到吗?小结我们要找出能凑整的数时,要根据它不同的“藏”法,采用不同方法把它“找”出来⑵试一试
1.5×
0.8+
1.5×
0.
21.5×
0.8+15×
0.02第一小题能直接说出得数吗?运用了什么定律第二小题能直接说出得数吗?还能直接用运算定律吗?为什么?利用积不变,因数变化规律进行变形15×
0.02=
1.5×
0.2,
1.5×
0.8+15×
0.02=
1.5×
0.8+
1.5×
0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算小结在不同的情况下,要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整,使计算简便⑶根据实际情况求近似数每千克白菜
0.45元,妈妈买了
3.7kg,一共要付多少钱?学生思考分析解答根据“单价×数量=总价”列出算式
0.42×
3.7≈
1.67(元)教师提示因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中,“分”所对应的是百分数所以在计算有关钱的问题时,即使没有要求取近似数,如果最后结果的小数位数多于两位,也要根据实际情况保留两位小数
四、课堂小结同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?作业教材第14页练习三第
9、10题板书设计练习三24×
1.3×5单价×数量=总价
0.42×
3.7≈
1.67(元)批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法—解决问题1第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P15例8及练习第1~5题教学目标知识与技能能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法过程与方法让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法解决问题的过程,探索解决问题的有效方法情感、态度与价值观让学生感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心教学重点灵活运用所学知识解决实际问题教学难点熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题教学方法创设情境,启发探究,合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习引入计算下列各式
0.9×
0.9×1O
01.25×
0.5×
81.86×
3.04+
0.14×
3.04教师找三名学生板演,其他学生在稿纸上独立完成,然后集体订正师刚才同学们完成得都很好!这三题都是有关小数的乘法计算,今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用(板书课题)
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图师请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息学生观察情境图,然后说说自己的发现生1图中的这位妈妈买了2袋大米和
0.8kg肉,每千克肉
26.5元生2鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的生3图片中的这位妈妈只带了100元师很好!为了方便大家更好地解决问题,我们可以将这些信息用表格的形式表示出来如下表所示(教材第15页表格)单价数量总价大米
30.62肉
26.
50.8鸡蛋101师同学们能将上表中的空格填写完整吗?学生独立计算,并填写教材第15页表格师题中的问题是什么呢?生4这位妈妈买完2袋大米和
0.8kg的肉,剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋?够不够买一盒20元的鸡蛋?师那么怎么解决第一个问题呢学生先独立思考,然后说说自己的方法生1我是用计算器算的买2袋大米和
0.8kg肉所花去的钱是
61.2+
21.2=
82.4(元),100-
82.4=
17.6(元),
17.610,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋生2我是估算的1袋大米不到31元,2袋大米不到62元;肉的价钱不到27元;再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99(元),所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋师剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢?生3我也是用估算的方法解决这个问题的1袋大米超过30元,2袋大米超过60元;lkg肉超过25元,
0.8kg肉也就超过25×
0.8=20(元)如果再买20元一盒的鸡蛋,总共就超过了60+20+30=110元,110100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋
2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法,我们很容易发现,有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单比较估算的两种方法,我们发现,第一种方法是把数往大了估,还没有超过100元,说明带100元钱够买这些东西了,第二种方法是把数往小了估,正好等于或大于100元,说明带100元钱不够
三、巩固练习1.完成教材第17页练习四的第3题这个房间地面的面积为
8.1×
5.2=
42.12(平方米)一块地砖的面积为
0.6×
0.6=
0.36(平方米),100块地砖的面积一共是
0.36×100=36(平方米),
3642.12,所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面2.完成教材第17页练习四的第4题
0.25×15=
3.75千米,所以王老师家离学校
3.75千米5×
0.8=4(千米),
43.75,所以王老师步行
0.8小时能到学校
四、课堂小结师通过这节课的学习,同学们有什么收获?可以与大家分享一下吗?学生发言,教师点评作业完成教材第17页练习四的第
1、
2、5题板书设计解决问题单价数量总价大米
30.
6261.2肉
26.
50.
821.2鸡蛋10110批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法—解决问题2第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P16例9及练习四第6~9题教学目标知识与技能1.在解决简单实际问题的过程中,初步体会分段计费问题的相关信息2.会用列表的方法整理实际问题中的信息,分析分段计费问题的数量关系,寻找解决问题的有效方法3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验过程与方法通过独立思考、讨论及动手操作,使学生学会解决分段计费问题的方法情感、态度与价值观培养学生分析问题的能力,使学生进一步体会数学与实际生活的联系,激发学生的学习兴趣教学重点理解分段计费问题的收费方法,能够正确解答分段计费问题教学难点熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题教学方法设置问题情境,质疑引导迁移推理,小组交流教学准备多媒体教学过程
一、情境导入教师同学们都坐过什么车?(学生自由回答,有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等)教师同学们应该都有坐出租车的经历吧,有没有人注意过出租车是怎样计费的呢?
二、探索新知1.由生活实际引出课题[板书课题解决问题2]出示收费标准3km以内7元;超过3km,每千米
1.5元(不足1km按1km计算)引导学生小组讨论,说说这个标签是什么意思指名学生汇报1出租车3km以内含3km收费7元2单程行驶3km以上部分每千米
1.5元3不足1km按1km计算2.出示教材第16页例9教师题目中的乘客坐了
6.3km的路程,你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗?学生独立思考,列出算式并得出结果同桌相互交流订正教师引导1由于路程总共只有
6.3km,但不足1km按1km计算,那共需要付7km的费用2收费标准不一样,我们要分段计费,以3km为界限分为两个收费标准3前面3km应付7元,后面4km按每千米
1.5元计算指名学生汇报,教师板演方法17+
1.5×4-7+6=13(元)方法
21.5×7=
10.5(元)前3km少算7-
1.5×3=
2.5(元)应付
10.5+
2.5=13(元)3.学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格完成后小组交流讨论,全班集体订正行驶的里程/km123456789出租车费/元
三、巩固练习1.为了节约用电,某小区规定每户居民每月用电量在50度以内,每度按
0.52元收费,超过50度部分每度
0.62元,刘老师家本月用电量为95度,请你帮老师算一算应缴纳多少元电费?学生阅读题目,理解题意教师提示这类题目比较难,收费分50度以内的部分和超过50度的部分学生在做题时往往容易把这两部分混淆学生独立解答,教师根据学生汇报,板书答案50×
0.52+45×
0.62=
53.9(元)答刘老师本月应缴纳
53.9元电费2.教材第18页练习四第8*题组织学生读题,并指明学生进行板演,其余学生练习,再集体订正分析先求出超出3分钟的收费是多少元,再加上3分钟内的
0.22元收费,就是她这一次的通话费用解答8分29秒按9分计算
0.11×(9-3)+
0.22=
0.88元答她这一次的通话费用是
0.88元3.教材第18页练习四第9*题学生阅读题目,归纳题目所给的已知信息分析先求出超过100g的部分应付,再加上100g应付,两部分加起来就是一共应付邮费1135-100=359(g)35g按100g计算5×
0.80+
1.20=
5.2(元)答应付邮费
5.2元2262-100=162g162g按200g计算
2.00×2+
1.20×5=10(元)答应付邮费10元3答案不唯一,合理即可
四、课后小结同学们学会如何解决这类型的问题了吗?作业教材第18页练习四第
6、7题板书设计解决问题方法17+
1.5×4-7+6=13(元)方法
21.5×7=
10.5(元)前3km少算7-
1.5×3=
2.5(元)应付
10.5+
2.5=13(元)批注教学(后记)反思课时教案课题第一单元小数乘法—整理与复习第课时总序第个教案课型复习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材第一单元教学目标知识与技能通过复习,进一步掌握小数乘法的意义,算理、计算法则以及灵活取积的近似值,通过整理使知识系统化、条理化过程与方法培养学学生的归纳、整理能力,提高计算的熟练程度情感、态度与价值观培养学生认真计算的好习惯教学重点对各知识点的知识的整理与复习教学难点如何有序整理知识教学方法讲练结合,小组交流教学准备多媒体教学过程
一、谈话导入师同学们,我们已经学习了小数乘法的有关知识了,这节课我们把所学的内容回顾复习一下希望同学们在这节课中有更进一步的提高(板书小数乘法的整理与复习)
二、练习沟通1.出示练习
①
0.72×5
②
6.5×
8.4
③
2.9×
0.07
④
2.5×6
⑤
1.2×199
⑥
0.8×
0.9得数保留一位小数
⑦203×
5.5
⑧
3.7×
4.6把上面的算式进行分类小数乘整数
①④⑤⑦小数乘小数
②③⑥⑧2.复习小数乘整数
10.72×5这道题等于多少,你是怎么想的?(复习计算方法)2再出示
1.2×199,这道题等于多少,你是怎么想的?(学生可能会有两种做法,方法一,按照小数乘整数的计算方法来做方法二,运用整数的乘法运算定律来做重点引导学生用整数乘法的运算定律来做)师谁来当小老师,给大家讲讲这题怎样用简便方法计算
1.2×199口述先把199变为200-1然后利用乘法分配律进行计算(根据学生的回答,教师板书)让学生试做203×
5.5说一说怎样运用简便方法?总结运用乘法的运算定律进行简便计算的时候,先观察数字的特点
3、复习小数乘小数
(1)独立完成笔算指名板书
(2)指名讲算法出示
0.8×
0.9这道题等于多少,你是怎么想的?(复习计算方法)怎样用“四舍五入”法保留一位小数?师谁来当小老师,给大家讲讲这题是怎样算的计算时要注意什么?
0.8×
0.9口述计算小数乘小数时,因数
0.9要对着上面
0.8对齐,先按照整数乘法来做,然后再确定积的小数点位置乘号写在数的左侧,等号线用尺子画
2.9×
0.07:出示两位小数乘三位小数,并不是小数点和小数点对齐,而是末位和末位对齐,然后按照小数乘法的计算方法来做师总结小数乘法的计算方法,先按照整数乘法来做,然后再确定积中的小数点位置
三、典例分析1.用竖式计算下列各题
0.36×
0.04=
0.12×
0.5=指名板演,集体订正【易错点剖析】在给乘积点小数点时,因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点这时会有两种情况出现一种是积的小数位数不够时,要在前面用O补足再点小数点;另一种是积的末尾有O时,点上小数点后最后的O可以去掉【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题,让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法,并熟记因数和积的小数位数之间的关系,从而牢固掌握小数乘小数的计算方法2.下面各题的计算结果对吗?说一说你是怎么判断的,并改正
2.7×
1.8=
48.625×
0.6=26第一个计算结果是错误的,因为两个因数中共有两位小数,而积里面只有一位小数,所以是错误的;第二个计算结果也是错误的,因为
0.6比1小,所以相乘的积应该比第一个因数小,而26比25大,所以是错误的改正
2.7×
1.8=
4.8625×
0.6=15【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时,有多种验算方法,也就是说验算方法不唯一性,不管选哪种方法都是正确的3.选一选
34.99×
0.2的积保留两位小数约是A.7B.
7.00C.
6.99【易错点剖析】
34.99×
0.2=
6.998,
6.998保留两位小数约是
7.00,这里的“O”不能去掉,因为“0”在这里起到了占位的作用【归纳点评】在求积的近似数时,要求保留几位小数就要保留几位小数,如果数位上的数满十向前一位进位,也要用“O”来占位4.为了节约用电,某小区规定每户居民每月用电量在50度以内,每度按
0.52元收费,超过50度部分为每度
0.62元,刘老师家本月用电量为95度,请你帮老师算一算应缴纳多少元电费?50×
0.52+45×
0.62=
53.9(元)【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难,收费分50度以内的部分和超过50度的部分学生在做题时往往容易把这两部分混淆
四、拓展提高乘法分配律的灵活运用师你能用简便方法来计算这两道题吗?
0.65×
1.3+
0.65×
1.
70.25×9+
0.25小组讨论、计算、汇报学生汇报后,引导学生说一说为什么简便,运用了什么运算定律生
10.65×
1.3+
0.65×
1.7=
0.65×
1.3+
1.7=
0.65×3=
1.95生
20.25×9+
0.25=
0.25×9+1=
0.25×10=
2.5生3我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律例如
0.65×
1.3+
0.65×
1.7=
0.65×
1.3+
1.7我爱爸爸和我爱妈妈缩为我爱爸爸和妈妈师很好,用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分配律,真是奇思妙想
五、小结质疑师刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容在计算小数乘法时要注意什么?哪些地方是最容易错的,你想提醒同学们注意哪些地方?作业1.用竖式计算
0.76×
0.
321.08×
250.25×
0.046(保留两位小数)2.脱式计算(能简算的要简算)(
1.25-
0.125)×
856.5×99+
56.
54.8×
100.1板书设计整理和复习
0.65×
1.3+
0.65×
1.7=
0.65×
1.3+
1.7我爱爸爸和我爱妈妈缩为我爱爸爸和妈妈批注教学(后记)反思第二单元位置教材分析本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置,以及能在方格纸上用数对确定物体的位置学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了,本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验,培养学生的空间观念,为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境,充分利用学生已有的生活经验引出学习内容教学时可以结合学生的原有知识及经验,引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则然后,要使学生明确如何用数对表示位置,结合学生的实际座位,将教学搬到现实生活中,提高学生的学习兴趣,有利于知识的巩固教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,还有意安排了一些素材,渗透数形结合的思想如例2的教学,在让学生明确方格纸上数对的含义时,教师应设法促进学生知识与经验的迁移,引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来同时要渗透数形结合的思想,加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解学情分析学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置,并且在生活中也有许多类似的经验,但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范因此,在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置,发展学生的数学思考,培养其空间观念和意识教学目标知识技能结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义,能在具体情境中用数对表示物体的位置,并能在方格图上用数对表示点的位置数学思考学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高学生的抽象思维能力,发展空间观念问题解决在解决问题的过程中,渗透“数形结合”的思想,培养学生的观察能力情感态度感受方向和位置与现实生活的联系,培养学生参与数学活动的兴趣教学重点能用数对表示物体的位置教学难点能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序课时安排3课时1.用数对确定物体的位置……………………1课时2.在方格纸上用数对确定物体的位置………1课时3.练习五………………………………………1课时课时教案课题第二单元位置(用数对确定物体的位置)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P19例1及练习五第
1、2题教学目标知识与技能使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义,知道确定第几行、第几列的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置过程与方法使学生体验数学与生活的密切联系,进一步提高用数学的眼光观察生活的意识情感、态度与价值观培养学生的空间意识和能力,进一步培养数感教学重点会用数对确定物体的位置教学难点正确区分“列”和“行”的顺序教学方法自主探索,合作交流教学准备多媒体教学过程
一、情境引入1.导入同学们,你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢?今天咱们就去五年级某班看一看看,这是张亮班级里的学生,多整齐!你能告诉老师张亮的位置吗?(出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位)学生可能说第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等教师引导学生分析,要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向和第几个就行了2.揭题今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置(板书课题用数对确定物体的位置)
二、互动新授
(一)明确行、列的意义1.师引导这么多表示方法有些乱,同学们所说的“排”,在数学上竖排叫“列”,横排叫“行”(板书列行)并明确数“列”的时候习惯上从左往右数,依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数,依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上,同桌互相指一指说明通常情况下,描述物体位置时先说列,再说行让学生用正确的方法描述张亮的位置(第2列、第3行)2.引导你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗?(举例王艳、赵雪,周明位置等)让学生随便指图上一人,同桌互相说一说他的位置(学生练习)
(二)认识数对1.引导表示位置我们还可以用“数对”来表示这就是今天我们要学习的主要内容用数对确定位置张亮在第2列、第3行的位置,可以用数对2,3表示2.质疑根据描述的习惯,你认为括号里这两个数各表示什么?(第一个数表示第几列,第二个数表示第几行)强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列,第二个数表示第几行
(三)用数对表示位置,根据数对确定位置1.让学生用数对分别表示图中其他同学的位置(王艳、赵雪等)学生回答王艳的位置用数对表示是3,4,赵雪的位置用数对表示是4,32.讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题?(不要把列和行弄颠倒了)
(四)应用知识1.先说一说自己班里,哪是第一列,哪是第一行,并让学生用数对表示自己的位置指多名学生回答,加强数对练习2.你能用数对表示你的前后左右邻居吗?说一说,并思考有什么发现1让学生互相说一说,并讨论2引导学生明确前后邻居数对的第一个数与自己相同,左右邻居数对的第二个数与自己相同3.做游戏教师说数对,学生根据数对找出相应的同学4.找数对大家来找一找生活中的数对学生自由发言,指名学生说一说,如找座位,找楼座等
三、巩固拓展完成教材第19页“做一做”先让学生分组讨论,然后再说一说
四、课堂小结师同学们,这节课你们都学会了哪些知识?生1我学会了怎样用数对表示位置生2我知道了数对中第一个数表示列,第二个数表示行师除了以上两位同学所说的之外,在用数对表示物体的位置时还要注意,列是从左往右数,行是从前往后数作业教材第21页练习五第
1、2题板书设计用数对确定物体的位置竖排一列左一右横排一行前一后数对(列,行)批注教学(后记)反思课时教案课题第二单元位置在方格纸上用数对确定物体的位置第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P20例2及练习五第
3、
4、6题教学目标知识与技能理解方格纸上数对的含义过程与方法结合方格纸用数对来确定物体的位置,能依据给定的数对在方格纸上确定位置情感、态度与价值观在确定位置的过程中,增强学生解决实际问题的能力,提高应用意识教学重点掌握在方格纸上用数对确定物体的位置教学难点正确描述物体所在的位置教学方法自主探索,合作交流教学准备师多媒体生方格纸教学过程
一、情境引入1.复习上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置,谁来说一说数对中的第一个数字表示什么,第二个数字表示什么?(数对中的第一个数字表示“列”,第二个数字表示“行”)2.导入(出示如下示意图)那么,今天我们继续来学可数对的知识,先来看下面的示意图,你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗?熊猫馆大象馆海洋馆猴山大门引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置指学生回答,并说一说是怎么确定它们的位置的
二、互动新授1.出示教材第20页“动物园示意图”1引导学生观察图,并比较它和刚才的示意图有什么不同引导学生理解图意横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围动物园的各场馆都画成一个点,这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上2提出问题图上的数字表示什么?引导学生理解纵向排列的数字表示行,从下往上数;横向排列的数字表示列,从左往右数图上的数字表明行和列的起点均为O3引导学生观察这幅方格图,问你能用数对表示出大门的位置吗?指生回答大门3,O组织同桌互相说一说其他场馆的位置小组互相交流、探讨,教师进行相应的指导集体订正,并用多媒体出示各场馆的位置大象馆1,4猴山2,2大门3,O熊猫馆3,5海洋馆6,42.指生到黑板指一指下面场馆的位置飞禽馆1,
1、猩猩馆O,
3、狮虎山4,3并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的引导学生回答飞禽馆1,1是在第一列第一行,猩猩馆是1,3在最左边一列第3行,狮虎山是4,3在第四列第三行3.拓展延伸l引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对,你有什么发现?引导学生说出大象馆和飞禽馆在同一列,它们的数对第一个数相同;猩猩馆和狮虎山在同一行,它们的数对第二个数相同师小结表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同2质疑如果用x,4表示某场馆的位置,能确定在哪里吗?小组交流,并指生汇报教师引导学生总结由于字母表示的数不确定,所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上,但不能确定这个场馆的具体位置,使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置4.找生活中的数对用数对表示位置在生活中有着广泛的应用,你能举出例子吗?小组讨论交流,如地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等
三、巩固拓展1.完成教材第20页“做一做”第1题先让学生自主完成,然后再说一说你是怎么确定的2.完成教材第20页“做一做”第2题先把题目的要求读一读,自主完成,然后同桌互说
四、课堂小结师同学们,这节课你们都学会了哪些知识?生1我学会了在方格图上用数对表示位置生2我知道表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同作业P21~22练习五第
3、
4、6题板书设计在方格纸上用数对确定物体的位置熊猫馆3,5海洋馆6,4猴山2,2大象馆1,4大门3,O表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同批注教学(后记)反思课时教案课题第二单元位置—练习五第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P22~23练习五第
5、
7、8题教学目标知识与技能使学生进一步提高用数对确定位置的能力过程与方法通过练习,进一步提高学生的抽象思维能力,发展学生的空间观念,体验数学与生活的联系情感、态度与价值观培养学生综合运用知识解决实际问题的能力教学重点掌握用数对确定位置的方法教学难点提高学生运用所学知识解决实际问题的能力教学方法引导启发,自主探索,独立思考,合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习引入1.提问这一单元同学们学会了用数对确定位置,谁来用数对说一说自己的位置呢?学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置,然后再全班交流2.引入这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识
二、师生互动,解决问题1.出示教材第22页“练习五”第5题l介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则国际象棋的棋盘为正方形,由32个深色和32个浅色方格交替排列组成,每边8个方格8排垂直的格子称为“直线”,8排水平的格子称为“横线”,同色格组成的角角相触的各地称为“斜线”2引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系,有哪些区别?(引导学生发现这里的“列”是由字母组成的)3让学生说一说各棋子现在的位置如何表示?再做一做2.出示教材第23页第7题1根据要求做一做,然后思考平移后顶点位置的数对什么变化了,什么没变?2根据学生的汇报小结图形向右平移,改变了顶点所在的列,没有改变顶点所在的行,数对中的第二个数没有变;图形向上平移,改变了顶点所在的行,没有改变顶点所在的列,数对中的第一个数没有变3追问平移后需要画出几个图形?(2个)注意提醒学生是“分别”平移,不是连续平移3.出示教材第23页第8题先让学生说一说题意(一个格子的长和宽各表示100米),再让学生根据图上的数据,描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置让学生独立完成,再小组交流指名回答1题邮局所在的位置可以用1,7表示它在学校以北700m,再往东lOOm处
三、拓展延伸1.结合教材第23页“生活中的数学”,讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联系,引导学生说一说,生活中还有哪些与数对有联系?(如电影院座位、象棋等)2.出示字母表ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY字母“Q”的位置在第2列,第2行,用数对表示2,2请根据以上信息填空l字母M、D、J、S的位置可以分别用,、,、,和,表示2某字母的位置可以用数对1,2表示,其中数字1表示,数字2表示请你在图中圈出这个字母【易错点剖析】在用数对表示物体位置时,先表示列再表示行,这一知识点学生容易出错;另外在确定第几行第几列时,也容易数错所以一定要让学生明确数对的第一个数表示列,第二个数表示行;列从左往右数,行从前往后数【归纳点评】通过本题的练习,让学生进一步认识了行与列,明白了确定行与列的规则,巩固了数对的知识3.下图是一个公园的平面图1.熊猫馆的位置在,,白鹤馆的位置在,2.老虎馆的位置在2,3,在图上标出老虎馆3.从老虎馆到白鹤馆,要向走格,再向走格【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时,要看清楚行和列的开始本题中行与列都是从0开始的学生在做题时对于0总是忽略,直接从最左边一列为第一列【归纳点评】在方格纸上,表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上方格纸的竖线从左到右依次标注了O,1,2……6;横线从下往上依次标注了O,1,2……6,其中的“O”既是列的起始,也是行的起始
四、全课小结这一单元我们学习了怎样用数对表示位置,怎样在方格纸上用数对表示位置通过本课练习你还有哪些收获?作业板书设计练习五数对(列,排)行横排列竖排批注教学(后记)反思第三单元小数除法教材分析本单元主要学习的内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关,因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,多处以加强提示的方式展示学生探究的过程商的近似值和循环小数都是进一步研究商,通过学习,学生可以根据具体情况灵活地处理商,并认识循环小数等有关概念而用计算器探索规律,既可使学生学习借助计算工具探索数学规律,又可激发学生的学习兴趣学情分析本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解,整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间,让学生真正弄懂,那么除数是小数的除法也就水到渠成学生在学习这部分知识时,难点是不知道商的小数点要点在哪,所以教师在教学时,要联系商不变的性质来帮助学生理解算理教学目标知识技能掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值,初步认识循环小数、有限小数和无限小数数学思考在探索小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养学生的估算意识和解决实际问题的能力问题解决在学习小数除法知识的过程中,通过学生独立思考、合作交流,自主学习获取知识的方法情感态度在小数除法简单实际问题解决的过程中,使学生体会小数除法的应用价值教学重点小数除法的计算原理教学难点除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定课时安排12课时1.除数是整数的小数除法……………3课时2.一个数除以小数……………………3课时3.商的近似数…………………………1课时4.循环小数……………………………1课时5.用计算器探索规律…………………1课时6.解决问题……………………………2课时7.整理和复习…………………………1课时课时教案课题第三单元小数除法—除数是整数的小数除法
(1)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P24例1及练习六第
1、
2、3题教学目标知识与技能掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法过程与方法通过学生自主探索、合作交流的过程,培养学生分析、归纳,概括等思维能力情感、态度与价值观体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理教学方法利用知识迁移,明确转化原理,引导学生自主探索教学准备多媒体教学过程
一、复习引入计算下面各题并说一说整数除法的计算方法200÷5=576÷48=832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法先看除数是几位,然后看被除数的前几位,前几位不够除时,多看一位,除到哪位,商就写在那位上面,不够商1,O占位
二、创设情境1.导入同学们,你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,瞧,王鹏就坚持每天晨跑,身体可棒呢!(出示教材第24页情境图)让学生先说一说从图上都看到了哪些信息,然后根据图上信息提出一个数学问题根据学生的回答,出示已知条件和问题王鹏坚持晨练他计划4周跑步
22.4千米,他平均每周应跑多少千米?思路分析2.师引导学生思考求平均每周应跑多少千米,怎样列式?学生列出算式
22.4÷4让学生观察,这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?通过观察,学生会看出这道算式的被除数是小数3.揭题那么被除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就来学习新的知识——小数除法(板书课题除数是整数的小数除法)
三、互动新授1.想一想,被除数是小数该怎么除呢?组织小组讨论分组交流讨论情况,展示各种算法生1:
22.4km=22400m,22400÷4=5600m.5600m=
5.6km
22.4÷4=
5.6生2可以把小数除法转化成整数除法来计算生3还可以列竖式来计算2.师引导学生思想讨论怎样把小数除法转化成整数除法?小组交流后汇报先把被除数
22.4扩大10倍,转化成224÷4=56,所得的商再缩小到原来的,所以
22.4÷4=
5.63.引导用竖式计算如果不转化成整数除法,直接用
22.4÷4,你会怎么做?请同学们试着用竖式计算计算完后,交流自己计算的方法让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来,并说说是怎样算的教师根据学生竖式,演示(见板书设计竖式)根据学生的竖式追问24表示什么?引导学生回答24表示24个
0.1,再用24个
0.1除以4就是6个
0.l,所以要在5的后面点上小数点来表示4.提问同学们观察一下,商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?理解后回答因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只要把小数点对齐,相同数位才对齐了,所以商的小数点要和被除数的小数点对齐5.归纳总结怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)
四、巩固拓展1.完成教材第24页“做一做”学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题,完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么计算的教师要注意学生处理商中小数点的情况,学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置2.完成教材第26页“练习六”第1题学生独立完成除法算式,集体订正提问比一比你有什么发现?引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比,让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的,不同的是商的小数点的处理问题3.完成教材第26页“练习六”第
2、5题先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名说一说
五、课堂小结这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)作业教材第26页第
1、
2、3题板书设计除数是整数的小数除法
(1)批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—除数是整数的小数除法
(2)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P25例
2、例3及练习六第
5、
7、
8、12题教学目标知识与技能使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况过程与方法进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算情感、态度与价值观引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算,养成学生及时检验的好习惯教学重点能正确计算除数是整数的小数除法教学难点掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况教学方法利用教材情境,结合学生例l的知识经验,引导学生自主探究发现,归纳总结小数除以整数的结果教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.(出示如下题目)竖式计算下列各题
62.7÷3=
29.4÷21=2.提问除数是整数的小数除法在计算时,要注意什么?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识板书课题除数是整数的小数除法
(2)
二、互动新授
(一)教学例21.情境引入上节课我们认识了一个热爱运动的学生,王鹏看,在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了(出示教材第25页例2)王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?2.先让学生根据题意独立列式28÷16,再让学生用竖式计算当学生计算完成第一步,被除数末尾有余数12时,教师提问接下来怎么除呢?请同学们想一想,并在小组内交流引导学生说出可以根据小数末尾添上或去掉O,小数的大小不变的性质,在12的后面添上O看成120个十分之一再除教师提问计算时被除数的末尾有余数时该怎么办?在余数后面添O继续除的依据是什么?引导学生理解计算时被除数的末尾有余数时,在余数后面添O继续除它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质由于被除数28是整数,小数点没有写出来,因此要在商的右边点上小数点后,再写商教师根据学生回答,教师演示(见图1)3.追问现在除完了吗?为什么?(因为还有余数,所以还没有除完)引导学生利用刚才总结的方法,将8的后面添上O看成80个百分之一,再除以16教师根据学生回答,完成算式(见图2)师进一步明确在计算除法时,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数的后面添O继续除使学生知道小数除法除到最后没有余数了,叫做除尽了4.引导总结通过例1和例2的学习,谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则?引导学生说一说,并出示除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添O继续除
(二)教学例31.(出示教材第25页例3)王鹏每周计划跑
5.6km,他每天要跑多少千米?生独立列式
5.6÷7提问观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同?(被除数的整数部分比除数小)2.教师引导学生思考被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?(不够商1)3.追问不够商1怎么办?引导学生自主探究知识,并总结被除数的整数部分比除数小,不够商1,就应该在被除数的个位上面,也就是商的个位上写0,用O来占位引导现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一,再除以7够不够除?商应该写在哪里?引导学生明白商应该写在商的十分位上,教师板演,完成算式(见图3)4.验算这道题怎样验算呢?想一想整数除法是怎样验算的?能不能把这种验算方法应用到小数除法上来?学生独自试一试,再小组交流讨论集体汇报用乘法验算,即
0.8×7=
5.6
三、巩固拓展1.完成教材第25页“做一做”第1题并说一说当除到被除数的末尾还有余数时,怎么办?(添O继续除)2.完成教材第25页“做一做”第2题通过观察算式及结果,引导学生得出只要被除数比除数小,个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小3.完成教材第25页“做一做”第3题学生独立完成,集体订正4.完成教材第27页练习六第12题独立完成,集体订正
四、课堂小结1.师这节课我们学了什么知识?有什么收获?引导归纳1整数部分不够除,商O点上小数点继续往下除2除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添O继续除2.师谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算?引导归纳除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除;如果整数部分不够除,商0点上小数点继续往下除作业教材第27—28页练习六第
5、
7、8题板书设计除数是整数的小数除法
(2)例228÷16=
1.75(千米)例
35.6÷7=
0.8(千米)批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—练习六第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P26~27练习六第
4、
6、
9、
10、11题教学目标知识与技能1.熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法2.会运用小数除法解决一些实际问题3.通过练习,提高学生计算的熟练程度和计算的正确率过程与方法经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程,发现学习方法和数学知识的应用价值情感、态度与价值观在学习活动中,感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系,体验解决问题的乐趣,激发学生的学习兴趣教学重点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法,提高计算的正确率教学难点运用小数除法解决实际问题教学方法质疑引导,演示讲解;练习体验,理解分析,合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾1.教师除数是整数的小数除法怎样计算呢?组织学生在小组中议一议,相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法2.口算
1.6÷4=
0.49÷7=
3.8÷19=
9.6÷6=
5.1÷17=
3.5÷5=
14.4÷12=
7.6÷19=教师出示算式,让学生口算回答3.列竖式计算,并用乘法验算
50.7÷5=
0.91÷65=18÷48=教师指名板演,学生独立完成练习,然后集体订正
二、指导练习1.教材第26页练习六第6题1组织学生算一算,改一改2让学生列出正确的算式,并指出题目中竖式计算错误的原因组织学生观察、发现,并在小组中相互交流3指名汇报学生汇报可能会指出第一个式子的小数点没有对齐,第二个式子商的小数点后遗漏了一个02.教材第26页练习六第9题提问什么情况下得到的商比1小?学生讨论教师小结被除数小于除数的情况下,商比1小学生独立完成集体订正3.教材第26页练习六第10题1出示教材第26页练习六第10题2学生独立解决问题,并在小组中相互交流3这是一个单价、数量、总价的问题,先求出总钱数也就是总价,价,单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到
三、巩固拓展1.利用画图法解决差倍问题把一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来的数增加了
38.7,这个小数原来是多少?学生阅读题,初步理解题意提问想一想,小数点向左移动一位是什么情况?引导学生分析把一个小数点向右移动一位,这个小数扩大到原来的10倍,实际上现在的数就比原来的数增加了(10-1)倍(如下图所示),求这个小数原来是多少,用除法计算规范解答10-1=
938.7÷9=
4.3答这个小数原来是
4.
3.教师小结已知两数的差及它们的倍数关系,求这两个数的问题,就是差倍问题,解决差倍问题时,关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系2.即时练习把一个小数的小数点向左移动一位,得到的数比原来的数减少了
3.
69.这个小数原来是多少?
四、课堂小结师生共同归纳学习了这节课,你有哪些收获?作业教材第26~27页练习六第
4、11题板书设计练习六第9题被除数小于除数的情况下,商比1小第10题单价=总价÷数量
24.2+
16.4=
40.6(元)
40.6÷7=
5.8(元)
40.6÷14=
2.9(元)批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—一个数除以小数1第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P28例4及练习七第
1、3题教学目标知识与技能掌握除数是小数的除法计算方法,会正确地计算过程与方法经历小数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法情感、态度与价值观在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣教学重点理解一个数除以小数的计算方法教学难点把除数除法化成整数的方法教学方法创设情境,质疑引导迁移转化,小组合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习铺垫,迁移导入1.接龙游戏教师同学们,你们喜欢玩游戏吗?学生喜欢!教师在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗?(出示四组下面这样的题目进行接龙游戏)
10.78扩大到原来的10倍是
29.38扩大到原来的100倍是
36.73扩大到原来的1000倍是
40.023扩大到原来的100倍是(表扬表现出色的小组)2.心算,判断出下面各式的商是否一样?请说明理由270÷90=27÷9=教师你们真棒,能把一种问题转化成另一种问题来思考,今天我们学习的一个数除以小数的除法,就可以运用转化的思想方法进行学习(板书课题)
二、探索新知1.引入新课教师出示教材第28页例4的情境图教师从图画上你知道了哪些信息?奶奶提出了什么问题?学生观察图画,可能会说出1奶奶编一个“中国结”要用
0.85m丝绳;2这里有
7.65m丝绳;3这些丝绳可以编几个“中国结”?2.教师要求这些丝绳可以编几个“中国结”,应怎样计算?引导学生列出算式,教师板书
7.65÷
0.85=(个)教师除数是小数的除法怎么计算?3.小组合作,讨论交流组织学生在小组中讨论该如何计算,然后组织汇报学生汇报时可能会说出利用商不变的性质,把除数转化成整数,再计算4.教师根据学生的汇报,边板书边讲解被除数和除数同时扩大到它的100倍,使除数转化成整数,再计算5.学生独立计算,并相互检查教师强调采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100,在竖式中把小数点和没有用的0画去
三、巩固练习1.教材第28页“做一做”先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算,再在练习本上进行练习,教师指3名学生板演,然后集体订正2.根据商不变的性质填一填
0.12÷
0.03=÷
30.28÷
0.07=()÷
70.01÷
0.16=÷
160.314÷=
31.4÷18指名学生口答,其余学生订正3.有两根绳子,第一根长
68.6m,是第二根绳的
3.5倍第二根绳长多少米?1指名学生读题,分析题意2学生列式并计算,小组内交流并订正
四、课后小结通过今天的学习,你们有什么新的收获?作业教材第30页练习七第
1、3题板书设计一个数除以小数
17.65÷
0.85=9(个)批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元一个小数除以小数2第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P29例5及练习七第
2、
4、6第题教学目标知识与技能掌握除数是小数的除法计算方法,注意被除数位数不够时的计算方法,会正确地计算过程与方法经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法情感、态度与价值观在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣教学重点归纳一个数除以小数的计算方法教学难点掌握被除数位数不够时,用“0”补足再除教学方法讲解法迁移转化,小组合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解,那老师现在就来考考大家根据商不变的性质填空,并说明理由
4.68÷
1.2=÷
122.38÷
0.34=÷
5.2÷
0.32=÷32161÷
0.46=÷指定一个小组学生轮流回答教师同学们都掌握得很好,那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗?这个知识点的内容是什么?(引导学生向商不变性质的知识点靠拢,并回忆商不变的性质的具体内容)教师既然同学们都已经掌握了,那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识[板书课题一个数除以小数2]
二、探索新知1.教学第29页例51教师出示第29页例
512.6÷
0.28-2组织学生尝试计算,然后指名汇报学生计算时可能会有两种不同结果ab3教师你们认为哪一个计算是正确的?说说你的理由组织学生观察计算过程,并在小组中讨论交流,使学生明确计算时,被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数当被除数位数不够时,要在被除数的末尾用“O”补足,再计算教师根据学生的意见,将错误的计算擦掉2.归纳除数是小数的除法计算方法教师一个数除以小数应怎样计算呢?组织学生在小组中相互交流,归纳后汇报教师根据学生汇报归纳总结计算一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在末尾用“0”补足);然后按除数是整数的小数除法计算(一看,二移,三算)学生在教材第29页填空
三、巩固练习1.教材第29页“做一做”第2题1教师出示第2题组织学生观察计算过程,判断计算得对不对,错在哪里,并在小组中相互交流2指名回答问题3教师正确的计算是怎样的呢?请大家自己算一算吧!学生在练习本上重新计算这些题2.教材第30页练习七第4题1教师观察这些算式,你能很快算出来吗?学生练习,然后汇报结果2教师引导学生观察第2组算式,使学生明确被除数不变,除数除以多少,商就乘以多少;除数乘以多少,商就除以多少(O除外)3.列竖式计算621÷
0.003=728÷
0.56=
5.04÷
0.012=
2.7÷
0.75=指名板演,其余学生在练习本上完成,集体订正4.小明帮李奶奶买西红柿,每千克
2.98元,付给售货员阿姨20元,找回
5.1元他买了多少千克西红柿?指名读题,引导学生理解题意
四、课堂小结同学们都学到了哪些知识,能不能灵活地运用呢?作业教材第30页练习七第
2、6题板书设计一个小数除以小数
212.6÷
0.28=45一看,二移,三算批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—练习七第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P30~31练习七第
2、5~11题教学目标知识与技能1.进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法,能正确计算除数是小数的除法2.通过练习,提高学生的计算能力,培养学生认真计算的良好学习习惯3.培养学生独立分析问题的能力过程与方法经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法情感、态度与价值观在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣教学重点巩固和加深理解除数是小数的除法的算法,并能正确计算教学难点探究在小数除法计算中,被除数、除数与商的有关规律教学方法指导练习法自主练习,小组合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算,那我们现在就来检验一下1.谁能说一下除数是小数的除法的计算方法?指名回答,其余学生补充2.列竖式计算
57.6÷
0.12=
4.85÷O-25=
0.27÷
0.75=
25.6÷
0.32=指名4名学生板演,其余学生独立完成,集体订正
二、指导练习1.教材第31页练习七第7题1学生理解题意,独立完成表格2根据所填表格,小组内交流、讨论,说说被除数、除数与商的有关规律3组织学生汇报4教师根据学生汇报归纳总结被除数和除数同时乘或除以相同的数(O除外),商不变(被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数,商不变)2.教材第30页练习七第5题1学生理解题意,获知题目中的已知信息,分别是一个“苹果冠军”的质量是
1.67kg,而一个普通的苹果的质量是
0.25kg2提问你能根据题目已知信息提出什么数学问题?3提示首先明确本单元的教学考查重点是小数除法,而这两个课时的内容是一个数除以小数,所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关4学生这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍?5学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决3.教材第31页练习七第10题1引导学生读题,弄清题意2教师要怎么比较两个家庭每月节约的费用?引导学生理解要求出两个家庭每个月平均节约的费用,就要知道一定时期内的节水费用,再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约费用本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样,一个是半年,一个是一个季度3学生独立解决问题,并在小组中相互交流
三、巩固练习1.教材第31页练习七第8题1指名学生读题,审清题意2学生独立完成,教师巡视,全班集体订正2.教材第31页练习七第9题提示先计算出每道算式的商,再与被除数比较,最后观察除数的物点,看看有什么规律1组织学生独立计算2小组讨论发现的规律,归纳出统一的结论(当被除数不等于0时,若除数等于1,则商等于被除数;若除数小于1,则商大于被除数;若除数大于1,则商小于被除数)3.教材第31页练习七第11题出示情境图组织学生小组合作完成,并订正
四、自我检测1.列竖式计算
1.28÷
0.16=
57.04÷
0.02372÷
0.
241.25÷
0.82.在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”
1.256÷
0.4○
1.
25633.6÷
4.2○
33.
60.875÷
2.5○
0.
8755.69÷1○
5.693.航航用
5.88米的彩纸做圆环,做一个圆环需彩纸
0.056米这些彩纸可做多少个圆环?
四、课后小结这节课你有什么收获?你对你的学习有何评价?作业某市出租车公司规定3km以内8元,超过3km,每千米收
1.5元(不足1km按1km计算),张红乘做出租车从家到图书馆,支付车费
15.5元你知道她家离图书馆最多有多少千米板书设计练习七第10题
34.5÷6=
5.75(元)21÷3=7(元)
5.75﹤7第8题455÷
6.5=70(m2)批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—商的近似数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P32例6及练习八第
1、
2、
3、8题教学目标知识与技能能理解商的近似数的意义过程与方法掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法情感、态度与价值观培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力,能根据实际情况进行求近似数教学重点掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法教学难点根据题意正确求出商的近似数教学方法注重新旧知识的迁移,引导学生自主学习、总结教学准备多媒体教学过程
一、复习导入复习旧知(出示如下题目)1.用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数
8.
7693.
45212.
7118.642.计算下面各题,得数保留两位小数
2.43×
4.
6712.15×
3.41订正答案,并通过问题你是用什么方法求这些数的近似数?(保留几位小数就看这位小数后面的数位,大于4就向前一位进一,小于五就舍去师引导总结方法的名称“四舍五入”法)引出课题这节课我们要学习“商的近似数”(板书课题商的近似数)
二、互动新授1.出示教材第32页例6情境图阅读情境图中的信息,并问怎样解决爸爸提出的问题呢?引导学生自主列算式,并试着计算
19.4÷12学生在计算过程中,会发现除不尽这时,师引导学生小组交流,遇到这种情况应该怎么办?通过交流,学生可能会想到实际计算钱数时应该算到分,因为分是人民币的最小单位;也可以算到角,因为现在买东西时已经不用分了教师小结根据我们的生活实际,当所买的商品数量少的时候,可以保留整数,或者保留一位小数,或者两位小数当然如果数量很多的时候,通常会计算到分,这就要根据我们的实际需要进行取近似数了看来取近似数一种是按照要求去取,一种是按照实际情况去取(板书按要求取,按需要取)然后再引导学生想一想算到分和角时分别需要保留几位小数?(算到分要保留两位小数,算到角就要保留一位小数)师引导学生思考并讨论除的时候应该怎么算?小组讨论后,学生汇报保留两位小数,就要算出三位小数,再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数;保留一位小数,就要算出两位小数,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数让学生自己用竖式计算
19.4÷12教师根据学生汇报,板书2.提问说一说如何求商的近似数?让学生独立思考后,在小组内交流、讨论引导学生小结求商的近似数时,只需要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了或者除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数作比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去,若余数等于或者大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位加上1同时,求商的近似数的时,不需要算出商的准确值之后再进行取舍3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点小组讨论后发言相同点都是用“四舍五入”法求近似数不同点积的近似数要求出准确数之后再求近似数;商的近似数不需要求出准确数,只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数师小结求商的近似数非常重要,有时按照要求取近似数,有时按照实际取,在取商的近似数的时候,要明白应该除到哪位就可以不用再除了
三、巩固拓展1.完成教材第32页“做一做”学生独立完成订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的有些题保留指定小数位数后,近似数的末尾有0,要让学生说说是如何处理的如第2小题
1.55÷
3.9,保留两位小数是
0.40
四、课堂小结同学们,这节课你学了什么知识?有哪些收获?引导学生归纳1.求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”2.求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数作比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去,若余数等于或者大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位加上1作业教材第36~37页练习八第
1、
2、
3、8题板书设计商的近似数按要求取求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”按实际需要取批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—循环小数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P33~34例
7、例8及练习八第
4、
5、
6、
7、9题教学目标知识与技能理解“有限小数”和“无限小数”的意义过程与方法通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法情感、态度与价值观培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力教学重点通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义教学难点能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数教学方法计算、观察、分析、比较、讨论教学准备多媒体教学过程
一、创设情境1.理解依次重复出现的意义故事引入今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……问学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复)这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”(板书循环)2.初步感知循环小数出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式学生列式400÷75让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”3.引出课题像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完)揭题那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数(板书课题循环小数)
二、互动新授1.认识循环小数引导学生思考为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现)让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证引导学生说出400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商(板书400÷75=
5.333…)2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点在第2小题
78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?通过观察和比较,引导学生发现余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽3.引导学生比较400÷75,28÷
1878.6÷11的商,你有什么发现?引导学生发现400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,
78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5师小结我们所说的重复也叫做循环,像
5.333…
1.555…和
7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数4.引导学生自主学习师引导循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识学生自学后指生回答,学习循环小数的概念循环小数一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数循环节一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节如
5.333…的循环节是3;714545…的循环节是45(板书)5.师小结今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商
三、巩固拓展1.完成教材第34页“做一做”第1题学生自主完成,集体订正2.完成教材第34页“做一做”第2题学生自主完成,并讨论两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念小数部分的位数有限的小数是有限小数如
0.9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数如
0.2142857是无限小数(板书)师小结我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数
四、课堂小结这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)作业
1.熟记概念
2.练习八
4、
5、
6、
7、9第题板书设计循环小数400÷75=
5.333…
5.333…的循环节是3714545…的循环节是45有限小数
0.9375无限小数0.2142857批注课时教案课题第三单元小数除法—用计算器探索规律第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P35例9及练习八第10~15题教学目标知识与技能会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法,并有利用计算器进行计算的意识过程与方法在利用计算器进行计算时,学生能通过观察、分析发现算式中的规律,并能按规律直接填得数情感、态度与价值观在引导发现规律、描述规律的过程中,培养学生的逻辑推理能力,让学生体会数学中的美以及探究的乐趣教学重点能用计算器探索计算规律,并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算教学难点发现规律教学方法计算、猜测、验证、总结归纳,体验探索教学准备师计算器、多媒体生计算器教学过程
一、复习导入1.出示比一比谁算得快
32.47÷15=
63.79÷
5.2=学生自主计算并订正结果2.教师引入在计算这些题目时,同学们是不是感到很麻烦?这时我们可以使用计算器用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢!(板书课题用计算器探索规律)
二、互动新授1.出示教材第35页例9例题让学生用计算器计算下列各题订正答案1÷11=
0.0909…2÷11=
0.1818…3÷11=
0.2727…4÷11=
0.3636…5÷11=
0.4545…师小结这些都是循环小数并引导学生观察、比较,你发现了哪些规律?在小组内交流讨论引导学生说出规律商是循环小数;循环节都是9的倍数2.引导学生按规律写结果同学们,通过用计算器计算,观察计算结果,我们发现了规律现在大家能不能不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商呢?(出示以下例题)6÷11=7÷11=8÷11=9÷1l=学生汇报得出的结果引导学生说一说,你是根据什么来写这些商的?(根据1÷11,2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的)3.检验同学们写出的规律对不对?用计算器来检验一下学生自主验证计算结果,与自己得出的结果作比较
三、巩固拓展
1.完成教材第35页“做一做”先让学生用计算器计算前四个题,然后组织学生讨论有什么规律规律第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变,第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同因数有几位数,积的整数部分就有几个2,小数部分就有几个1,再根据规律试着写出后两题的积2.完成教材第37页“练习八”第12题利用计算器计算出结果,并讨论你发现了什么规律?规律第一个因数不变,第二个因数是9的几倍,积的整数部分就有5个几,小数部分万分位是O,其余的数都是9的那个倍数3.完成教材第38页“练习八”第13题先让学生说一说有什么规律,再根据规律直接写出得数,最后用计算器验算
四、课堂小结师这节课学了什么知识?有什么收获?引导学生总结1.用计算器计算省时省力又很精确2.观察得到规律,不用计算器也能很快得出结果作业
一、先用计算器计算前面3题,仔细观察,再试着写出后面的得数(保留6位小数)1÷7=2÷7=3÷7=4÷7=5÷7=6÷7=
二、根据规律不计算直接写得数5×5=2515×15=22525×25=62535×35=45×45=55×55=板书设计用计算器探索规律计算器省时、省力、精确批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—解决问题第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P39例10及教材练习九第
1、
2、
5、
7、
8、9题教学目标知识与技能在实际应用中,会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值,培养学生解决实际问题的能力过程与方法在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与他人合作,与人交流的能力情感、态度与价值观通过学生对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义教学重点根据实际需要取商的近似值教学难点分析并理解除法应用题的解题思路教学方法组织学生进行自主探索,互动交流教学准备多媒体教学过程
一、情境引入导入数学来源于生活,也要应用于生活在生活中,我们经常要运用所学的数学知识来解决问题,这一单元我们主要学习的是小数除法,这节课我们就利用所学的知识解决问题(板书课题解决问题)
二、互动新授1.出示教材第39页例10的第1题小强的妈妈要将
2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛
0.4千克需要准备几个瓶?先让学生读题并思考这道题的条件和问题是什么?怎样列式?引导学生自主列出算式并计算
2.5÷
0.4=
6.25个师引导学生思考,瓶子的个数都是整数,怎样取近似值?学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值即
2.5÷
0.4≈6(个)这时,教师启发学生思考6个瓶子能装下
2.5千克香油吗?学生思考后回答装不下,因为6×
0.4=
2.4(千克),还剩下
0.1千克装不下所以需要7个瓶子教师引导学生观察小结虽然
6.25的十分位的“2”比5小,但在这里仍然要向前一位进一这种取近似值的方法称为“进一法”(板进一法)引导学生想一想,生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值?(如装东西需要多少容器,做东西需要多少材料等)2.出示教材第39页例10第2题王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒每个礼盒要用
1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?引导学生读题,并分析题意,独立尝试列式解答25÷
1.5=
16.666……(个)让学生想一想怎样取近似值?包装17个礼盒,丝带够吗?引导学生进行讨论,汇报包装17个礼盒,即
1.5×17=
25.5m,丝带不够师引导并小结那只能取商的整数部分,小数点后的尾数应去掉这种取近似值的方法叫“去尾法”(板书去尾法)引导学生说一说生活中的哪些问题需要用到去尾法?并比较一下这两个例题,有什么不同?(取近似值一个用的是“进一法”,一个用的是“去尾法”)引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1,进一法的结果比整数部分多1让学生思考什么情况下用“去尾法”,什么情况下用“进一法”?引导学生小结如果求平均数或者计算题的近似值,就用“四舍五入”法如果买东西或做成一个东西,只能舍去小数部分,买或做整个的物品,用“去尾法”如果要装东西,比如用油桶装油,因为多的油都要用桶来装,所以即使余下的不多,也要多算一个用“进一法”(板书根据实际情况)
三、巩固拓展1.出示教材第40页练习九第1题1组织学生小组讨论,理解题目的内容和要求2指名学生发言,找出已知条件3小组合作交流,整理解题思路学生可能汇报
①2台1小时2÷3=
0.4(公顷)1台1小时
0.4÷2=
0.2(公顷)
②1台3小时2÷2=
0.6(公顷)1台1小时
0.6÷3=
0.2(公顷)2.完成教材第41页“练习九”第7题学生独立列式计算,并说一说是怎么取得的结果教师强调做东西时,只能舍去小数部分,用“去尾法”3.完成教材第41页“练习九”第8题学生先分析题意,然后独立列式计算,集体订正教师强调装东西时,即使余下不多,也要多算一个,用“进一法”4.完成教材第41页“练习九”第9题引导读题,并让学生分析题意,说一说如何解答,再列式计算思路要算能买几支同样的笔,先算出买完相册后还剩多少钱,再用这些钱除以笔的单价
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?引导总结在现实生活当中,有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理因此,在取近似值时需根据实际情况来解决问题作业教材第40页练习九第
2、5题板书设计解决问题进一法根据实际情况去尾法批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—练习九第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P40~41练习九第
3、
4、
6、10~13题教学目标知识与技能进一步感受要根据实际需要取商的近似值,培养学生的应用意识过程与方法经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法情感、态度与价值观使学生了解数学源于生活,又应用于生活,体验数学在生活中的价值教学重点灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题教学难点“进一”法、“去尾”法取商教学方法讲解法小组合作,自主探究教学准备多媒体教学过程
一、复习导入出示题目1.小强是用50元买了12个蛋糕,平均每个蛋糕多少钱?2.蛋糕店特制一种生日蛋糕,每个需要
0.32kg面粉,李师傅领了4kg面粉做蛋糕,他最多可以做几个蛋糕?3.50个奶油蛋糕,要全部装在盒子里,每8个装一盒,至少需要几个盒子?学生独立完成后师请同学们说说看,你是怎么想的呢?生1第1题用50÷12=
4.1666…(元)≈
1.17(元)生2第2题用4÷
0.32=12(个)……
0.16kg剩下的面粉不能做成一个蛋糕,最多只能做12个蛋糕生3第3题用50÷8=6(个)……2(个)因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里,所以至少要用6+1=7个盒子生4这三道题目告诉我们要根据生活中的实际情况取商的近似数,如果求平均数或者计算题的近似值,就用“四舍五入”法;如果买东西,只能舍去小数部分,买整个的物品;如果用油桶装油,因为多出的油也要用桶来装,所以即使余下的不多,也要多算一个桶师求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理,我们必须根据实际生活需要,合理选择不同的方法来求商的近似值有时需要去掉小数部分(无论小数部分是多少,都要舍去),有时需要进一(无论小数部分是多少,都要进一取整数),这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法
二、探究新知1.根据实际情况选择合适的方法求商的近似值出示五
(1)班的同学准备装饰教室,他们准备了长为5M的红纸,长为8M的黄纸每长为
0.12M的红纸可以做一朵红花,每长为
0.37M的黄纸可以做一朵黄花1可以做多少朵红花?2可以做多少朵黄花?33朵红花和3朵黄花扎成一束,一共可以扎成多少束花?引导分析1要求长为5M的红纸可以做多少朵红花,用除法计算2要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花,用除法计算3根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵比较后确定可以扎成多少束花?学生尝试解答,集体订正规范解答15÷
0.12=41(朵)……
0.08(M)
0.08﹤
0.12,不够做1朵答可以做41朵红花28÷
0.37=21(朵)……
0.23(M)
0.23﹤
0.37,不够做1朵答可以做21朵红花341÷3=13(束)……2(朵)21÷3=7(束)答一共可以扎成7束花教师小结在解决实际问题时,要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值,如本题中的花是一朵一朵的,所以应该用“去尾”法取近似数因为黄花只能扎成7束,所以最后确定扎成多少束时,必须以较少的为标准2.有特殊数量关系的连除问题出示教材第40页练习第3题⑴学生阅读题目,理解题意从题中你知道了哪些数学信息?所求问题一台喷雾器每小时可以喷多少棵?所需条件3台喷雾器4小时喷了300棵⑵问这题能一步算出最后结果吗?应该先算什么?再算什么呢?请学生在小组内谈谈自己的想法指名有代表性的算法板书在黑板上方法一300÷3=100(棵)方法二300÷4=75(棵)100÷4=25棵75÷3=25(棵)综合算式300÷3÷4300÷4÷3请同学说一说每道算式求的是什么⑶观察对比两种方法有什么不同和相同的地方?
三、巩固练习1.出示教材第41页练习九第11题教师450g橙子粉能冲多少杯?冲这么多杯需要多少克方糖?学生独立完成后交流分析过程,并讨论处理的结果方法(为什么这样处理?)小结要根据实际情况取商的近似值,有时要用“进一法”,有时要用“去尾法”2.教材第40页练习九第4题学生自主完成,同桌之间相互交流订正3.教材第41页练习九第13*题小组内分析题意,讨论算法,然后独立计算,集体订正教师提示商的小数点向右多点一位,说明商错了,正确的商就是
2.46,是解决这道题的关键下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果被除数÷商=除数
四、课后小结这节课同学们学习了什么知识?作业教材第40~41页第
6、
10、12题板书设计练习九方法一300÷3=100(棵)方法二300÷4=75(棵)100÷4=25棵75÷3=25(棵)综合算式300÷3÷4300÷4÷3批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元小数除法—整理和复习第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P42及练习十教学目标知识与技能整理和复习小数除法的有关知识,熟练掌握小数除法的计算方法,进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念过程与方法进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力情感、态度与价值观培养学生自我总结、反思,自主学习的习惯教学重点巩固小数除法的计算及循环小数的概念教学难点培养学生归纳总结,主动建构知识的能力教学方法自主学习、合作交流、学练结合教学准备多媒体教学过程
一、谈话引入,整理回顾师本单元我们主要学习了有关小数除法的知识,今天这节课我们通过具体的练习,一起来整理和复习一下有关小数除法的知识请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题教师多媒体出示
0.67×
7.
59.12×
0.
88.36×
0.
251.89÷
0.
547.1÷
0.
250.51÷
2.
23.14×
1020.125×
7.41×
803.2+
0.56÷
0.8学生先独立完成计算,然后教师指名学生汇报自己的计算结果,再集体订正
0.67×
7.5=
5.
0259.12×
0.8=
7.
2968.36×O.25=
2.
091.89÷
0.54=
3.
57.1÷
0.25=
28.
40.51÷
2.2=
0.2318…
3.14×102=
320.
280.125×
7.41×80=
74.
13.2+
0.56÷
0.8=
4.7师同学们完成得都很好!这些都是小数乘除法的有关计算,你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗?生1小数乘法可以先转化为整数乘法来计算,最后加上小数点生2除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法,再进行计算师对!那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢?生整数的运算顺序同样适用于小数运算师同学们回答得都很好!下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题教师多媒体出示该题师请同学们认真观察情境图,你们能利用题中的信息解决这些问题吗?生图中提供了2012年8月28日的中国银行外汇牌价,1美元可以兑换
6.34元人民币,1港元可以兑换
0.82元人民币,1日元可以兑换
0.08元人民币,1欧元可以兑换
7.96元人民币师100元人民币可以兑换多少美元呢?保留两位小数生100÷
6.34≈
15.77美元,所以100元可以兑换
15.77美元师同一块手表在香港标价500港元,在日本标价5500日元它在哪儿的标价低呢?生500港元兑换成人民币是500×
0.82=410元,5500日元兑换成人民币是5500×O.08=440元,440410,所以这块手表在香港的标价低师一个玩具
2.8美元,用100美元可以买几个这样的玩具呢?生
2.8×
6.34=
17.752元,100÷
17.752≈
5.63个,所以用100元可以买5个这样的玩具师同学们完成得都很好!我们在用小数除法知识解决实际问题的时候,要考虑结果是否符合实际,结合实际选取合适的结果下面请同学们两人一组进行合作,根据题中的信息,看还能提出哪些问题,并加以解决
二、巩固练习1.完成教材第43页练习十的第1题教师分别找两组学生板演,每组三个学生,其他学生在草稿纸上完成,然后集体订正
40.32÷24=
1.68111÷
0.3=
3706.92×
0.84=
5.
81282.8×
6.25=
17.
52.07÷
0.023=
901.23÷
0.03=412.完成教材第43页练习十的第2题学生用计算器计算,并汇报自己的结果,再集体订正
1.3÷
0.03≈
43.
336.509÷
0.27≈
24.
110.68÷
0.95≈
0.723.完成教材第43页练习十的第3题先让学生独立计算,并填写表格,然后集体订正货物名数量单位单价总价篮球4个
84.5元
338.00元足球5个
86.8元
434.00元总计金额4.完成教材第43页练习十的第4题
9.7÷
1.5≈
6.5(分钟/千米),所以李大伯跑lkm平均需要
6.5分钟5.完成教材第43页练习十的第7题学生独立思考,根据题中信息提出相关的数学问题,并给予解决
三、课堂小结师通过这节课的学习,你们有什么收获?可以与大家分享一下吗?学生发言,教师给予点评作业完成教材第43页练习十的第
5、6题板书设计整理和复习
40.32÷24=
1.68111÷
0.3=
3706.92×
0.84=
5.
81282.8×
6.25=
17.
52.07÷
0.023=
901.23÷
0.03=41批注教学(后记)反思第四单元可能性教材分析可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分,“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及,但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念,它是学生以后学习有关知识的基础本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性,并能知道事件发生的可能性是有大小的教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识学情分析五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识,对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但学生只是初步的感知这种不确定事件,对具体的概念还没有深入地理解和运用根据学生的年龄特点和生活经验,教师做出适当引导,学生就会进行正确的分析和判断的所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容,设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏,激发了学生的学习兴趣,使其感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系,为学生自主探索、合作学习创造机会教学中,教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中,让学生在具体的操作活动中进行独立思考,使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中,经历知识的形成过程,逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验教学目标知识技能使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的能列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性的大小数学思考培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力问题解决能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少情感态度通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学,并能够运用可能性的知识解决生活中的问题,逐渐对统计与可能性知识产生兴趣,培养学生学习数学的兴趣教学重点会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性能够列出简单试验中所有可能发生的结果,知道可能性是有大小的教学难点能根据可能性的大小判断物体数量的多少课时安排3课时1.可能性………………………………2课时2.掷一掷………………………………1课时课时教案课题第四单元可能性
(1)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P44例1及教材练习十一第
1、
2、
3、4题教学目标知识与技能学生初步体验有些事件发生是确定的,有些则是不确定的过程与方法学生通过亲身体验,在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知情感、态度与价值观培养学生的表达能力和逻辑推理能力教学重点体验事件发生的等可能性教学难点会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性教学方法采用游戏教学法,将教学情境真实地搬到现实生活当中,让学生在游戏中,真实地参与中积累与学习知识教学准备师多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔生棋子教学过程
一、情境引入1.导入今天老师给大家带来一个小小的礼物,猜一猜是什么?让学生猜一猜,学生猜可能是文具,可能是玩具,可能是书….2.师揭题学生说的这些都是有可能发生的事情,在数学上都是些不确定性事件这节课我们就来研究事件发生的可能性(板书课题可能性)3.出示谜语小黑人儿细又长,穿着木头花衣裳画画写字它全会,就是不会把歌唱学生可能会说铅笔师追问确定吗?让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔4.出示奖品铅笔,并说明这是奖励表现最优秀的学生的,希望大家都能努力
二、互动新授1.引入下周班会,老师想组织大家表演节目,每个人都有机会表演但节目形式不能重复,每个类型只能有一个节目,大家讨论一下,我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢?组织小组讨论,大部分同学会想到用抽签的方法来决定2.活动出示三张卡片,上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵,找同学上来抽一张,引导学生先思考一下,会抽到什么?学生会想到可能是唱歌,可能是跳舞,也可能是朗诵这三种情况都有可能师小结每位同学表演节目类型是一件不确定的事件,有三种可能的结果3.抽签指生抽一张(以抽到跳舞为例)师引导如果再找一名同学来抽签,可能会抽到什么?生可能回答可能是唱歌,也可能是朗诵引导学生质疑有没有可能会抽到跳舞?指生回答不可能,因为剩的两张签里没有跳舞找生抽一张,验证学生的猜测是否正确(以学生抽到的是朗诵为例)4.引导最后只剩一张了,你们能猜一猜这一张可能是什么吗?生可能会回答一定是朗诵,因为只剩下朗诵这张卡片了5.师小结刚才在猜测会抽到什么节目时,第一次同学们用的词是“可能”,第二次同学们用的词是“不可能”,第三次用的是“一定”一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况,当然,不同情况下,它们有时也会发生变化(板书可能不可能一定)
三、巩固拓展1.完成教材第45页“做一做”出示两个盒子,一号盒子放的全部是红棋子,二号盒子放的有红棋子和绿棋子引导学生先说一说,哪个盒子里一定能摸出红棋子?哪个盒子里可能会摸出绿棋子?哪个盒子里不可能摸出绿棋子?等问题让学生在小组内组织摸一摸活动,并验证,再集体汇报2.完成教材第47页“练习十一”第1题让学生说一说,并说明理由3.完成教材第47页“练习十一”第2题先让学生自主连一连,教师发彩色球让学生验证摸一摸,再说一说为什么这么连4.说一说教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性
四、课堂小结师这节课你们学了什么知识?有什么收获?引导归纳1.判断事件发生的可能性的几种情况可能、不可能、一定2.能结合实际情况对一些事件进行判断其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断,而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断,它通常包含经常、偶尔两种情况作业教材练习第47页第
3、4题板书设计可能性
(1)可能(不能确定)可能性不可能(完全确定)一定批注教学(后记)反思课时教案课题第四单元可能性
(2)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P45~46例
2、例3及练习十一第
5、8题教学目标知识与技能让学生知道事件发生的可能性是有大小的过程与方法进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法先得出结果总数,再看哪种结果在总数占的比例多情感、态度与价值观培养学生的动手操作、归纳和判断能力教学重点会比较两种结果事件的可能性大小教学难点能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少教学方法游戏教学法;自主探索、合作交流教学准备多媒体、盒子、彩色棋子教学过程
一、复习引入1.出示1用合适的语言描述下面事件发生的可能性
①太阳从东边落下
②明天考试
③冬天会下雪
④掷一枚硬币正面朝上2盒子里有3个红棋子和1个黄棋子,任意摸一个可能是什么颜色的棋子?为什么?引导学生说出,可能是红棋子也可能是黄棋子因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子质疑你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢?为什么?引导学生思考,在小组内交流讨论学生可能会说,红色棋子摸到最有可能,因为盒子里红棋子比黄棋子多2.导出课题看来事件发生的可能性是有大有小的今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小(板书课题可能性的大小)
二、互动新授1.体验可能性有大有小出示教材第45页例2情境图1引导在盒子里有红色和蓝色两种棋子,任意摸出一个棋子,可能是什么颜色?(可能是红色,也可能是蓝色)2继续出示情境图做实验部分有一个小组做了一次实验,他们摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再摸,重复20次,同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的?(摸出红色的多,蓝色的少)3追问这说明了什么?(摸到红棋子的可能性比较大,蓝棋子的可能性小)4质疑假如再摸一次的话,摸出哪种颜色棋子的可能性大?(红色),那是不是一定能摸到红色呢?(不一定,因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到)2.动手操作1每个小组都有一个盒子,里面都装有红色和蓝色两种棋子,请小组仿照教材的实验,自己摸一摸,并由小组长记录结果小组操作结束后,汇报记录结果,并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多并追问每个小组的统计结果都一样吗?指名小组汇报,对不同结果的小组进行比较2引导学生思考通过刚才的操作,你发现可能性的大小与什么有关?引导学生小结与在总数中所占数量的多少有关,在总数中占的数量越多,摸到的可能性就越大,占的数量越少,摸到的可能性也就越小(板书)3让学生举出生活中的例子如抽奖、买彩票等并由此对学生进行正确的思想教育3.出示教材第46页例31先让学生观察出示的记录结果,再指名回答例题中的问题(从试验记录可以看出,一组摸了20次,摸出黄球5次,摸出红球15次,摸出黄球的次数少于红球的次数另一组摸了20次,摸出黄球4次,摸出红球16次,摸出黄球的次数少于摸出红球的次数八个小组一共摸到红球123次,摸到黄球37次,摸到红球的次数比摸到黄球的次数多也就是说,从盒子里摸出红球的可能性大在,黄球的可能性小因此,我们可以判断出盒子里红球多,黄球少)2引导小结方法当可能性的大小与数量相关时,在总数中所占数量越多,可能性越大,所占数量越少,可能性就越小
三、巩固拓展1.完成教材第45页“做一做”先让学生自主思考,小组交流,再汇报并说出为什么这么想引导学生总结在总数中占的颜色多的可能性大,占的颜色少的可能性小可以进一步渗透“公平”的思想与画法2.完成教材第46页“做一做”第1题先让学生观察从图中能得到的信息,再说一说(盒子里红色的棋子多,黄色的棋子少)引导学生运用可能性大小的逆向思考从可能性的大小可以推想数量的多少吗?(让学生动手操作,小组合作,并记录结果)
四、拓展小结师这节课你们学了什么知识?有什么收获?引导归纳1.事件发生的可能性有大有小2.在总数中占的数量越多,摸到的可能性就越大,占的数量越少,摸到的可能性也就越小3.摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多,摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少作业教材练习第47~48页练习十一第
5、8题板书设计可能性
(2)大←→数量多可能性小←→数量少批注教学(后记)反思课时教案课题第四单元可能性—掷一掷第课时总序第个教案课型活动编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P50~51及P48~49练习十一第
6、
7、
9、
10、11题教学目标知识与技能使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小过程与方法通过活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历“猜想、实验、验证”的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会到数学在生活中的应用情感、态度与价值观结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识教学重点探索两个骰子点数之和在
5、
6、
7、
8、9居多的原理教学难点让学生在“玩”中获得数学知识,在学中感受数学的趣味教学方法创设情境;小组合作、实践操作教学准备多媒体、骰子教学过程
一、创设情境,引入新课出示骰子,师问同学们见过骰子吗?你们在哪见过?它和数学有什么联系?(学生可能回答在打麻将时、玩具上见过;骰子上有6个数字)学生回答后,师引导这节课我们就来掷一掷骰子,通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识
二、师生互动,探究新知1.思考如果同时掷出两颗骰子,它们出现的点数之和会有哪一些7根据学生的回答板书
2、
3、
4、5……12追问可能有1和13吗?为什么?学生自主思考,通过组合知识得出结论(不可能,因为两个数的和最小是2最大是12)2.游戏探究规则把这11种结果分成两组A组
1、
2、
3、
4、
10、11,B组
5、
6、
7、
8、9一共掷20次,总次数多者为胜l选择一组结果与教师进行比赛2两个小组为一个单位比赛,自由选择结果组别,4人轮流掷骰子,由组长记录试验数据,最后比较实验数据,分出胜负学生操作时,组员轮流掷骰子,组长负责填写数据掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中3.汇报比赛数据和结论,师汇总并引导学生比较总结比较发现两数和为5~9出现的次数较多,说明B组获胜的可能性大引导思考为什么会这样?引导学生通过观察两数和的统计表,并通过举例说明如和是6的情况1+5,2+4,3+3三种情况;和是2只有1+1这一种情况比较总结和是7出现的次数最多,和是
5、
6、
8、9出现的次数比较多,和是
2、
3、
4、
10、
11、12出现的次数比较少
三、指导练习1.教材第47页练习十一第9题教师引导学生提出猜想,再组织全体不生参与演示,完成表格,验证猜想2.完成教材第49页练习十一第10题组织学生理解题目信息,让学生独立思考作答,小组订正3.完成教材第49页练习十一第11题1引导学生理解题意小组内合作完成,集体订正2组织学生设计卡片,鼓励方案多样化
四、拓展延伸1.根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性出示明天的篮球比赛,我们班一定会赢这种说法正确吗?思路引导篮球比赛的结果有两种可能一种是我们班赢,另一种是我们班输也就是说,我们班可能会赢这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的规范答案这种说法不正确明天的篮球比赛,我们班可能会赢教师小结生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断,与个人的意愿无关2.根据图形区域大小判断可能性的大小下面是百草园文具店的投资活动规则,看图想一想,抽到哪种奖品的可能性大?抽到哪种奖品的可能性小?(满100元抽奖一次)指针所在区域奖品红色区域一个文具盒黄色区域一个笔记本绿色区域一支铅笔思路导引区域越大,指针停在该区域的可能性就越大从图中看出,绿色区域的面积最大,则指针停在绿色区域的可能性最大,所以抽到一支铅笔的可能性最大;红色区域的面积最小,指针停在红色区域的可能性最小,所以抽到一个文具盒的可能性最小规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大,抽到一个文具盒的可能性最小教师小结区域最大,指针停在该区域的可能性就越大;区域越小,指针停在该区域的可能性就越小3.小组合作完成教材第114页第5题
五、全课小结这节课你有哪些收获?引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的作业教材第48页练习十一第
6、7题教材第117页第
11、12题板书设计掷一掷A组
2、
3、
4、
10、
11、12B组
5、
6、
7、
8、9(可能性小)(可能性大)批注教学(后记)反思第五单元简易方程教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识学情分析用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x元,2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃教学目标知识技能使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程数学思考培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力问题解决能列简易方程来解决生活中的实际问题情感态度使学生感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题教学重点用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的习惯教学难点用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题课时安排20课时1.用字母表示数……………………………6课时2.解简易方程………………………………12课时3.整理和复习………………………………2课时课时教案课题第五单元简易方程—用字母表示数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P52~53例
1、例2及练习十二第
1、
3、
7、8题教学目标知识与技能理解用字母表示数的意义和作用过程与方法能正确掌握含有字母的乘法式子的简写情感、态度与价值观在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性教学重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点掌握含有字母的乘法式子的简写教学方法观察、比较、思考、交流教学准备多媒体教学过程
一、情境导入1.导入你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答过几年就用年龄十几,n年就加n2.质疑这里的n表示的是什么?(一个数)3.揭题今天咱们就来研究用字母表示数(板书课题用字母表示数)
二、互动新授
(一)教学用含字母的式子表示数量关系1.出示教材第52页例1引导图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?学生可能回答小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格3.质疑这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?通过表格,学生能很快列出式子小红的年龄+30=爸爸的年龄追问“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替4.重点引导学生用字母来代替引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?学生可能用n+30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄(根据学生的回答板书代数式)思考大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便这些式子中的字母n、a……都表示什么?(都表示小红的年龄)(板书小红的年龄)追问是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?引导学生理解可以用任意字母来表示小红的年龄质疑这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗?先让学生讨论,然后汇报这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁引导学生小结用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时5.质疑这些含有字母的式子都表示什么呢?(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁)归纳含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系(多媒体出示)6.提问如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生自主计算,汇报a+30=11+30=41(岁)当a=12时呢?学生汇报a+30=12+30=42岁
(二)教学教材第53页例21.引导同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧(出示教材第53页例2)观察情境图,说一说你知道哪些数学信息学生汇报在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?拓展是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一2.探索在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?出示教材第53页的表格通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?学生自主思考,集体交流引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x表示为例)人在月球上能举起的质量就是x×6千克3.简写乘号直接教学x×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面想一想式子中的字母可以表示哪些数?引导学生小结人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?学生自主解答,集体交流6x=6×15=90(千克)
三、巩固拓展1.完成教材第53页“做一做”先让学生说一说长方形纸条的面积公式长×宽引导此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?放手让学生自主完成,列式汇报3x教师提示乘号简写的注意事项2.完成教材第55页“练习十二”第1题先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示厘米cm;千克kg,再自主完成
四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面作业教材第55页练习十二第
3、
7、8题板书设计用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写省略乘号,数字在字母前面批注教学(后记)反思课时教案课题第五单元用字母表示运算定律和计算公式第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P54及练习十二第
4、
5、
6、10题教学目标知识与技能使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式理解一个数的平方的含义过程与方法使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力情感、态度与价值观向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美教学重点能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值教学难点理解一个数的平方的含义教学方法自主探索、合作交流、尝试学习法教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.引导学生回忆我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容2.通过学生的回答,教师进行整理学过的运算定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律3.根据学生的回答出示如下表格加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变乘法分配律两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变4.师引导思考在叙述时有什么感受?(比较麻烦,有时表达不清楚)结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数5.揭题那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字先自主思考,再尝试表示将答案写在教材第54页的表上集体订正出示根据学生的回答完成的表格加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c乘法交换律ab=ba乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a+b×c=a×c+b×c2.引导学生自主学习乘号的简写先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报明确在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写如a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba3.引导观察比较用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?先让学生自己说一说,再启发学生小结用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用质疑这里的a、b、c可以表示哪些数?通过交流,引导学生明白这三个字母可以分别表示我们学过的任何数
(二)教学用字母表示计算公式1.出示正方形的形状,问这是什么?(正方形)让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式面积=长×边长;周长=长×4引导正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的S=a2C=4a2.提问你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)明确S=a·a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a2出示32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b平方,表示2个b乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25)出示边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×6=36(平方厘米)正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)
三、巩固拓展1.完成教材第56页“练习十二”第4题先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?48+m再让学生独立计算第
2、3小题,集体订正2.完成教材第56页“练习十二”第6题此题有两个容易迷惑学生的地方a
2、62及6×
2、a×2教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”a2表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导归纳1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写3.a2读作a的平方,表示2个n相乘作业教材第56~57页练习十二第5第10题板书设计用字母表示运算定律和计算公式a×b=b×a,可以写成a·b=b·n或ab=baa2读作a的平方,表示2个a相乘批注教学(后记)反思课时教案课题第三单元简易方程—练习十二第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P55~57练习十二第
2、
9、
11、
12、13题教学目标知识与技能1.能熟练掌握用字母表示数的方法2.会利用公式、常用的数量关系求值过程与方法经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力情感、态度与价值观在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心教学重点能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式教学难点解决相关的实际问题教学方法习题讲解,引导学生练习在练习中体验、交流、感悟教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师我们已经学习了用字母表示数,那现在就来做做练习教师出示下列各题,学生独立思考后,交流解答1.填空11千克大米的价格是a元,买20千克大米应付元2学校食堂上月用煤x吨,这个月比上个月节约用煤y吨,这个月用煤吨3a+a=a×a=当a=5时,2a=a2=.4汽车每小时行42千米,行了t小时,共行千米;如果行s千米要小时2.水果店购进一批水果,苹果有x箱,每箱重15千克,橘子共有a千克,说说下列式子表示的意义115x215x+a315x-a
二、指导练习1.教材第57页练习十二第11题1学生读题后,教师提问我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系?学生在小组中议一议后,会说出总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价2你会用题中的字母表示出这些数量关系吗?学生在教材上练习,教师指名板演c=axa=c-xx=c÷a3如果每袋方便面
1.5元,6元可以买几袋?学生独立练习,教师指名板演x=c÷a=6÷
1.5=4(教师注意强调书写格式)集体订正,教师强调易错点2.教材第57页练习十二第13*题1教师出示图2该图由几个小长方形组成?分别说说它们的长和宽各是多少组织学生观察图,独立思考后在小组中交流然后教师指名学生说一说学生可能会说出左边长方形长是a,宽是c;右边长方形长是b,宽是c;整个长方形长是a+b),宽是c3学生独立思考,小组交流讨论后,教师指名学生回答
①哪一部分的面积是ac(左边长方形的面积)
②哪一部分的面积是bc(右边长方形的面积)
③整个图形的面积怎样计算?方法一a+bc方法二ac+bc
三、巩固练习1.教材第55页练习十二第2题学生独立完成,教师指名学生回答
2、教材第57页练习十二第9题教师指名学生板演,其余同学独立完成,然后集体订正,小组交流遇到的问题
3、教材第57页练习十二第12题1小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系2组织学生汇报,教师根据学生汇报使学生明确工作总量=工作时间×工作效率3组织学生完成,全班集体订正4教师出示abcs1089×9×9scba9801教师上面算式中,a、b、c、s各代表什么数呢?组织学生小组讨论,合作交流(答案见右面竖式)
四、课后小结通过本节练习课,同学们还有什么疑问?作业
一、填一填1.小兵有故事书x本,比张冬多5本,张冬有故事书本2.小红x天读课外书a页,平均每天读()页3.每个足球的价格是a元,买6个足球用元,付x元钱可以买()个足球
二、说说下面每个式子的意义某工厂计划生产洗衣机n台,原计划6天完成,实际比原计划多生产120台1.a+120()2.a÷b()
三、用含有字母的式子计算1.一个长方形的长a是
8.4m,宽6是4m,求它的面积S2.一列火车的速度v是180千米/时,行驶的时间t是
4.5小时,求行驶的路程s板书设计练习十二第11题c=axa=c-xx=c÷a第13题方法一a+bc方法二ac+bc批注课时教案课题第五单元用字母表示数的应用
(1)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P58例4及练习十三第
1、
2、
4、9第题教学目标知识与技能1.使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想过程与方法经历用字母表示数来解决实际问题的过程,掌握用字母表示数量关系的方法情感、态度与价值观在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心教学重点能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题教学难点理解应用题的意图和解题思路教学方法设置数学问题,引导学生练习在练习中体验、交流、感悟教学准备多媒体教学过程
一、谈话引入师告诉同学们一个秘密,再过几天老师的生日就要到了同学们,你们觉得老师有多大了?学生发言,猜一猜老师的年龄师你们已经猜了老师的年龄,现在,让我来猜猜大家的年龄吧(11岁)老师告诉你一条重要的信息(出示老师比同学大22岁)你们说我几岁了?你是怎样想的?板书学生的岁数11岁老师的岁数11+22
二、探究新知
(一)用含有字母的式子表示加减关系1.师现在让我们进入时空隧道,回忆过去,展望未来想一想,当同学们1岁时,老师几岁?你是怎么知道的?当同学们2岁时,老师几岁?你是怎么想的?2.师还可以说下去吗?想想当你几岁时,老师几岁,用一个算式表示在纸上写写看(一生板演)3.师感觉怎样?还能写出更多的算式吗?能把你写的算式跟同学们交流一下吗?学生发言,说说自己的算式与感想师看来,像这样的式子还能写很多咦,那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗?4.学生先独立尝试,然后四人小组交流5.汇报、交流、评价师这么多算式,你最欣赏哪一个?说说理由是什么6.优化AA+22表示什么?还表示什么?7.预设BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方?A、B、X都是表示不确定的数,A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)8.师这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗?让我们来试试9.想一想,当A=1时,表示同学几岁,老师几岁?当A=33时,表示同学几岁,老师几岁?
10.师这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系,又表示出了老师的岁数那么,当老师a岁时,同学们几岁?11.师用a表示自己的岁数,那么你最喜欢的人的岁数怎么表示试试看(解读一下自己写的式子)
(二)教学教材第58页例41.出示教材第58页例42.通过阅读例4可知一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用xg表示,还剩下多少克?一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,还剩下多少克呢?列出式子1200-3x(学生齐答,教师板书)3当x等于200时,还剩下1200-3×200=600(克)4.x最大可以是多少?组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200-3x会大于O,得出结论x小于400(板书)5.想一想式子中的字母可以表示哪些数?学生思考,小组交流,指名学生回答6.提问解决上面的例题需要注意什么?要注意总量和已使用的量的关系,理解题目的意思,才能正确列出算式7.你还能根据题目的信息提出哪些问题?小组交流一下,收集问题并解答学生独立思考,并进行小组合作
三、巩固练习1.完成教材第58页“做一做”先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正1120+lOa2把a=25代入120+lOa中,得120+10×25=370kg所以当a=25时,商店一共有370kg苹果2.完成教材第58页“做一做”的第2题先由学生独立解决,再指名回答,最后集体订正196-12b2把b=5代入到96-12b中,得96-12×5=36(吨),所以当b等于5时,仓库里剩下的货物有3b吨3这里的b可以表示12,3,4,5,6,7,83.完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意,再独立完成,并在小组中交流检查4.完成教材第61页练习十三第9题1指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”2组织学生独立完成,全班集体订正
四、课堂小结通过这节课,你有什么新的收获作业教材第60页练习十三第
2、4题板书设计用字母表示数的应用学生的岁数11岁老师的岁数11+221200-3x1200-3x会大于O,得出结论x小于400当x等于200时,还剩下1200-3×200=600(克)批注课时教案课题第五单元用字母表示数的应用
(2)第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P59例5及练习十三第
5、
6、
7、8第题教学目标知识与技能1.在实际情境中理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系2.在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美3.渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高概括能力过程与方法经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程,掌握用字母表示复杂数量关系的方法情感、态度与价值观在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心教学重点理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系教学难点用字母表示应用题中的复杂数量关系教学方法设置数学问题,引导学生练习在练习中体验、交流、感悟教学准备多媒体、小棒教学过程
一、游戏导入抓小棒的游戏1.明确操作要求同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍2.教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应的根数在此基础上提问怎样求出你应抓的根数?3.教师抓一大把时,问你和你的同桌一共抓几根呢?当a=60时,你们小组的同学一共抓几根?当a等于200时呢?
二、探索新知教材第59页例51.摆三角形所用小棒的根数1教师摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?指名学生回答摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根……教师你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍2教师假如摆x个三角形,需要几根小捧?学生3x根教师x表示什么?这儿的x可以是哪些数?学生小组交流,教师指名汇报3教师当x等于6时,就是摆了几个三角形?需要几根小棒?当x等于20时呢?学生小组讨论交流2.摆正方形所用小棒的根数1教师摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x个正方形需要几根小棒?这儿的x表示什么?指名学生回答摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……提问你能发现什么规律?小组讨论并派出代表发言引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数2教师出示另一个正方形,用x表示边长,问这时的x表示什么?分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式指名学生汇报,根据学生汇报板书正方形的周长计算公式C=4x正方形的面积计算公式S=x×X=X2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量,所表示的意义也不同3.摆正方形和三角形共用小棒的根数1教师已知摆一个三角形所需的小棒是3根,摆一个正方形所需的是4根,那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒?学生齐答2教师那摆2个、3个、4个呢?甚至x个呢?引导摆x个三角形和正方形的图形,所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和学生独立列式,指名口答教师板书3x+4x=3+4x=7x引导学生发现这是运用了乘法分配律求x等于8时,一共用了多少根小棒?学生自主解题,汇报当x=8时,7x=7×8=56(根),一共用了56根小棒4.教师归纳总结同一个字母可以表示不同的数量,并且表示的意义不同同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可运用乘法分配律进行运算
三、巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”找两名学生板演,其他学生在稿纸上完成,然后集体订正1220x+120x=220+120x=340x(千米),所以经过z小时,动车和普通列车一共行了340千米2220x-120x=lOOx(千米),所以经过x小时,动车比普通列车多行了lOOx千米2.完成教材第61页练习十三第6题学生读题,理解题意,再独立练习,通过小组交流检验答案
四、课后小结通过这节课,你有什么新的收获?作业教材第61页练习十三第
5、
7、8题板书设计用字母表示数的应用正方形的周长计算公式C=4x3x+4x=3+4x=7x正方形的面积计算公式S=x×X=X2乘法分配律批注教学(后记)反思课时教案课题第五单元练习十三第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P60~61练习练习十三第
2、
10、11题教学目标知识与技能通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系能根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值过程与方法结合具体情境,经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力情感、态度与价值观在练习活动中,体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学好数学的信心教学重点掌握用含字母的式子表示数量关系;根据字母所取的值,求出含有字母的式子的值教学难点理解用含有字母的式子表示数量及数量关系,培养学生抽象概括的思维能力教学方法创设情境、合作交流、应用与反思教学准备多媒体、练习纸教学过程
一、基础练习1.我能填17·a·6=□·(□·□)2x+6x=□+□·x2a+a=a×a=当a=5时,2a=,a2=3一个长方形,长a米,宽b米,面积S=,周长C=2.我会选水果店购进一批水果,皇帝柑有x箱,每箱重10千克,香蕉共有6千克说出下列式子表示的意义llOx210x+b3lOx-b3.小结并板书课题
二、综合训练1.创设情境现在我们就一起坐车去游玩吧汽车每小时行60km,行了t小时,一共行了千米提问并用字母表示出公式2.第一站A.购买门票1提问在付款前先要知道哪些条件?单价a、数量x付款的钱叫什么?(总价c)你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗?再用字母表示出来2从这里选一个公式来解决下面的问题如果每张门票55元,220元可以买几张票?B.过关明理(理解式子表示的意义)1百万葵园一张儿童票是b元,成人票比儿童票贵15元b+15表示什么?(成人票的价格)2我班共有48名师生购票进园,教师有(48-c)名,这里的c表示什么?(学生的人数)3师生们排队进园,平均分成了x组,每组12人12x表示什么?(进园的总人数)C葵花精灵考考你(同式异义)我们栽种了20棵葵花,平均栽成了a行,每行栽20÷a棵一袋葵花种子a元,20元可以买20÷a袋学生填空,再用自己的话说一说上面式子表示的含义小结相同的字母或相同的含有字母的式子,在不同的题目中所表示的意义不一样即时练习教材第60页练习十三第3题像这样用你自己的话说一说下面式子的含义20+a20-a20a3.第二站甲导游我每天接待游客a人乙导游我每天接待游客b人1他们每天共接待游客人,30天共接待游客人2当a=580,b=620时,用第1题中的式子计算他们30天的总接待人数学生先独立完成,然后小组交流、汇报4.第三站l一本亚运宣传册有a页小华每天看8页看了6天用式子表示还没看的页数2这本书如果有94页,张华看了7天用上面的式子求还没看的页数小结根据题意和字母所取的值,可以求出含有字母的式子的值5.第四站请同学们一起观察此表说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量1请同学们完成此表见板书2机器包装的速度更快,一台机器每分钟包装水果50盒,请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒交流、汇报
三、拓展提高1.依次出现以下正方形(教材第61页第10题)师请大家仔细观察,从这个表中你发现了什么?
①生每多摆一个正方形就增加3根小棒 师根据这一重要的发现,你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗? 1+4×3 师照这样,如果摆n个正方形,需要多少根小棒呢?谁能列出算式?(3n+1 )2.教材第61页练习十三第11题学生阅读题目,理解题意,小组交流,讨论学生汇报X=6x2=362x=12X=0或者x=2时,x2和2x正好相等
三、课堂小结师你能畅谈今天有什么收获吗?学生发言,教师点评作业教辅板书设计用字母表示数的练习工作效率(盒/分)工作时间(分)工作总量(盒)x5m150atC=批注课时教案课题第五单元简易方程—方程的意义第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P62~63及练习十四第
1、
2、3题教学目标知识与技能使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系过程与方法通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识情感、态度与价值观让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感教学重点理解和掌握方程的意义教学难点弄清方程和等式的异同教学方法观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备多媒体,天平教学过程
一、情境导入1.创设情境同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?教师简单介绍《曹冲称象的故事》2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量)3.是的那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体今天就先来认识其中的一种天平
二、互动新授1.出示天平让学生说一说对天平有哪些了解?让学生自由发言,可能会说天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等教师做补充天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡2.合作探究1在天平的右边放一个1009的砝码,怎样才能让天平平衡呢?让学生自主思考、交流操作,得出在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡用算式表示50+50=100让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式(板书等式)2把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么引导学生通过观察发现现在天平平衡,说明空杯子重100g质疑如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况(在空杯里加一杯水后天平不平衡了)一杯水的重量是多少,怎样表示?引导学生思考你们知道一杯水有多重吗?(不知道)如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?学生思考,小组讨论得出一杯水的重量一水的重量十杯子的重量追问如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?学生汇报lOO+x师板书3再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么?(天平两边不平衡)哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?学生回答lOO+x100怎样让天平两边平衡呢?(加砝码)教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况学生分组讨论,教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示lOO+x200lOO+x300并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?引导学生把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平衡这说明了什么?一杯水的重量等于250g4你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?学生自主思考,再全班交流汇报lOO+x=250(师板书)引导学生观察比较这三个算式有什么不同?lOO+x200lOO+x300lOO+x=250小结前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的师引导像这样两边相等的算式我们把它叫做等式(板书等式)5让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式,有什么不同?学生自主思考,并交流得出第一个等式没有未知数x,第二个等式含有未知数x教师小结像lOO+x=250这样的含有未知数的等式,称为方程(板书方程)6引导学生思考是不是所有的等式都是方程?(不是)那么,方程有哪些特点?归纳小结方程的特点是一个等式,且含有未知数
三、巩固拓展1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程注意指导学生方程一定是等式,并含有未知数2.完成教材第63页“做一做”第1题先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流3.完成教材第63页“做一做”第2题先说一说图意,再写方程表示数量关系如第一幅图天平的左边有两个重量是xg的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为2x=50第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程2.方程有两个重要条件一个是等式,一个是含有未知数3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程作业教材第66页练习十四第
1、
2、3题板书设计方程的意义不平衡平衡lOO+x200lOO+x=250lOO+x300像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程批注课时教案课题第五单元简易方程—等式的性质第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P64~65及练习十四第
4、5题教学目标知识与技能通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质过程与方法利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡情感、态度与价值观培养学生观察与概括、比较与分析的能力教学重点掌握等式的基本性质教学难点理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程教学方法启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知教学准备天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒教学过程
一、情境导入1.上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程2.同学们,你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质(板书课题等式的性质)
二、互动新授1.出示教材第64页情境图1第一个天平图让学生仔细观察图,并说一说通过图你知道了什么?让学生自主回答,学生可能会回答天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等引导学生小结1个茶壶的重量=2个茶杯的重量追问如果设一个茶壶的重量是n克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?让学生尝试写出a=2b(师板书)引导学生思考如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡再追问为什么?学生可能会说因为两边加上的重量一样多教师先进行实际操作天平验证,让学生观察再演示这一过程,并明确两边仍然相等小结实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量让学生尝试用字母表示这个式子a+b=2b+b(师板书)提问如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示a+2b=2b+2ba+a=2b+a2.出示教材第64页图2的第一个天平图让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)追问如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出a+b=4b再问如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示学生回答平衡让学生尝试用等式表示a+b-b=4b-b从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)(1个花盆和3个花瓶同样重)3.通过这几个实验,你发现了什么?引导小结平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡你能用一句话来表示你的发现吗?引导学生归纳等式的性质1等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证如假设一个花瓶1千克,那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克,那么两边都剩下3千克5.猜猜除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?让学生猜测这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质1如学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等这时教师一定要及时强调这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?6.出示教材第65页图1的第一个天平图,让学生观察并说明(一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)引导学生用a表示墨水的重量,用6表示铅笔盒的重量,写出等式a=b猜一猜左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示2a=2b如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)7.出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么(2个排球的质量=6个皮球的质量)引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式2a=6b质疑如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?学生猜测平衡教师演示,并引导学生用等式a=3b表示8.通过刚才的试验,你发现了什么?发现平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?归纳小结等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等9.为什么等式两边不能除以O学生交流,汇报O不能做除数
三、巩固拓展利用等式的性质填空1.如果2x-5=9那么2x=9+()2.如果5=10+x那么5x-=103.如果3x=7那么6x=()4.如果5x=15那么x=()先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空
四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)作业教材第66页练习十四第
4、5题板书设计等式的性质a=2ba+b=2b+ba=b2a=2ba+b=4ba+b-b=4b-b2a=6ba=3b等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等批注课时教案课题第五单元简易方程—解方程
(1)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P67~68例
1、例
2、例3及练习十五第
1、
2、7题教学目标知识与技能使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别过程与方法利用等式的性质解简易方程情感、态度与价值观关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别教学难点理解形如a±x=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法教学方法创设情境;观察、猜想、验证.教学准备多媒体教学过程
一、情境导入谈话同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?学生思考后会说,可以是任意数教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图问从图上你知道了哪些信息?引导学生看图回答盒子里的球和外面的3个球,一共是9个并用等式表示x+3=9(教师板书)
二、互动新授1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x的值学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法2.教师通过天平帮助学生理解出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说长方体盒子代表未知的x个球,每个小正方体代表一个球则天平左边是x+3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式x+3=9观察把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?(右边也要拿掉3个球)追问怎样用算式表示?学生交流,汇报x+3-3=9-3x=6质疑为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?(根据等式的性质等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等)你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的3.师小结刚才我们计算出的x=6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解也就是说,x=6就是方程x+3=9的解求方程解的过程叫做解方程(板书方程的解解方程)4.引导谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x的值是方程的解;求解的过程就是解方程师引导学生小结“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程5.验算x=6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法通过学生的回答小结可以把x=6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边即方程左边=x+3=6+8=9=方程右边让学生尝试验算,并注意指导书写6.出示教材第68页例2情境图让学生观察图,理解图意并用等式表示出来3x=18引导学生通过刚才解方程的经验尝试解决这个题学生自主尝试解决,教师巡视指导汇报解题过程等式的两边同时除以3,解得x=6根据学生的回答,师板书3x=183x÷3=18÷3x=6质疑你是根据什么来解答的?引导小结根据等式的性质等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等让学生尝试检验计算结果是否正确7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答由于此题是“a-x”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做有些学生可能会在等号两边同时加上“x”,但x在等号的右边,不会继续做了教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x”通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”,而右边是“9+x”继续引导学生思考20和9+x相等,可以把它们的位置交换,继续解题学生继续完成答题,汇报根据汇报板书20-x=9请学生自主尝试检验方程左边=20-x20-x+x=9+x=20-1120=9+x=99+x=20=方程右边9+x-9=20-9x=ll8.讨论解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报小结根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验
三、巩固拓展1.完成教材第67页“做一做”第
1、2题2.完成教材第68页“做一做”第
1、2题学生自主计算解答,并集体订正答案
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.解方程时是根据等式的性质来解2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解3.求方程解的过程叫做解方程作业教材第70~71页练习十五第
1、
2、7题板书设计解方程
(1)例1例2例3x-3=9方程左边=x+33x=1820-x=9x+3-3=9-3=6+33x÷3=18÷320-x+x=9+xx=6=9x=620=9+x=方程右边9+x=20所以,x=6是方程的解9+x-9=20-9x=ll使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解求方程解的过程叫做解方程批注课时教案课题第五单元简易方程—解方程
(2)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P69例
4、例5及练习十五第
6、
8、
9、13题教学目标知识与技能巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax±b=c与ax±b=c类型的方程过程与方法进一步掌握解方程的书写格式和写法情感、态度与价值观在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力教学重点理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体教学难点理解解方程的方法教学方法观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.出示习题解下面方程4x=
8.
648.34-x=
4.5学生自主解答练习,并说一说是怎么做的并在订正的过程中,规范书写2.引出这节课我们来继续学习解方程(板书课题解方程)
二、互动新授1.出示教材第69页例4情境图引导学生观察,并说一说图意再让学生根据图列一个方程学生列出方程3x+4=40后,让学生说一说怎么想的(一盒铅笔盒有x支铅笔,3盒铅笔盒就有3x支铅笔)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分2.让学生试着求出方程的解学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑学生可能会疑惑方程的左边是个二级运算不知识如何解也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支(如果没有,教师可提示学生这样思考)提问假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?学生会说先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支师小结在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支解方程时,也就是先把谁看成一个整体?3x让学生尝试继续解答,订正根据学生的回答,板书解题过程3x+4=40解3x=40-43x=36(先把3x看成一个整体)3x÷3=36÷3x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程3.出示教材第69页例5解方程2x-16=8先让学生说一说方程左边的运算顺序先算x-16,再乘2,积是8思考你能把它转换成你会解的方程吗?让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法1利用例4的方法来解让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?(先把x-16看作一个整体)板书计算过程2x-16=8解2x-16÷2=8÷2(把x-16看作一个整体)x-16=4x-16+16=4+16x=202用运算定律来解引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解根据学生回答,板书计算过程2x-16=8解2x-32=8(运用了乘法分配律)2x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)2x=402x÷2=40÷2x=204.让学生检验方程的解是否正确先说一说如何检验,再自主检验(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等)
三、巩固拓展1.完成教材第69页“做一做”第1题先让学生分析图意,再列方程解答解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体(可以把5个练习本的总价5x看作一个整体)2.完成教材第69页“做一做”第2题先让学生自主解方程,再集体订正3.完成教材第71页“练习十五”第8题先让学生说一说图意,再列方程解答特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心第二幅图,学生可能会列出方程30×2+2x=158,再引导学生观察有两个30和两个x,可以运用乘法分配律
四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解2.在解方程时,可以运用运算定律来解作业教材第71~72页练习十五第
6、
9、13题板书设计解方程例4:3x+4=40解3x=40-4(先把3x看成一个整体)3x=363x÷3=36÷3x=12例52x-16=8(把x-16看作一个整体)方法1方法2解2x-16÷2=8÷2解2x-32=8(运用了乘法分配律)x-16=4x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)x-16+16=4+162x=40x=202x÷2=40÷2X=20批注课时教案课题第五单元简易方程—练习十五第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P70~72练习十五第3~
5、10~
12、14*题教学目标知识与技能巩固解方程的方法,规范解方程的格式和写法,进一步提高学生分析、迁移的能力过程与方法经历解方程的过程,熟练掌握解方程的方法情感、态度与价值观在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验学习的成功和快乐教学重点掌握解方程的方法和书写格式教学难点灵活运用知识解决问题教学方法引导回顾,练习讲解讨论交流,练习巩固教学准备多媒体教学过程
一、复习铺垫,迁移导入教师我们已经学过这么多关于解方程的知识,今天我们就通过练习来巩固一下出示1.判断下面各式哪些是方程a+24=734x=36+1723÷a43x+843x+4y=848÷a=92.后面括号中哪个x的值是方程的解?1x+42-98x=57x=
13525.2-x=
0.7x=
4.5x=
8.834x-7=21x=7x=845x-l=25x=4x=6
二、指导练习1.教材第70页练习十五第3题1出示教材第70页练习十五第3题2教师提问你们能从题目中得到什么信息?3学生总结题目中所给的信息,然后独立列出算式,再进行小组讨论,将自己的答案与小组中其他的成员核对,改正错误的答案2.教材第72页练习十五第11题1出示教材第72页练习十五第11题2教师分析由题可知,第一个图是一个长方形,已知宽和周长,求长是多少这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算3指名学生列式并求解25+x=36,解得x=134从第二个图中你能得到哪些信息?第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍,而儿童和成人的总人数是80人5学生独立思考,指名板演,集体订正
三、巩固拓展1.巧设相邻的自然数出示题目上三人相邻的自然数的和是57,这三个自然数分别是多少?学生阅读题目,理解题意思路导引⑴任意写出三个连续的自然数,观察特点⑵设其中一个为x,用含有x的式子表示其他两个自然数⑶根据题意列出方程学生尝试解答,教师根据学生汇报板书规范解答解设中间的自然数是x(x-1)+x(x+1)=573x=573x÷3=57÷3x=19前一个自然数是x-1=19-1=18后一个自然数是x+1=19+1=20教师小结对于“已知三个连续自然数的和,求这三个连续自然数”的问题,一般设中间的自然数为x,刚其余两个自然数分别为x+1他x-12.列方程解答⑴一个数减去43,差是28,求这个数⑵一个数与5的积是125,求这个数⑶x的
3.3倍加上
1.2与4的积,和是
11.4,求x3.完成教材第70页练习十五第
4、5题组织学生独立完成,全班集体订正4.完成教材第71页练习十五第10题指名学生板演,其余学生独立完成,然后集体订正5.完成教材第72页练习十五第14*题1小组内合作讨论完成,组员之间相互说说解题的方法2教师指名学生汇报,根据学生的汇报教师强调可以把“x=5”代入题中,把“□”看成未知数再求解
四、课后小结通过这节练习课,大家对解方程还有什么疑问?作业教材第72页练习十五第12题板书设计练习十五第11题25+x=36x+3x=80拓展题解设中间的自然数是x(x-1)+x(x+1)=573x=573x÷3=57÷3x=19前一个自然数是x-1=19-1=18后一个自然数是x+1=19+1=20批注课时教案课题第五单元简易方程—实际问题与方程1第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P73例1及练习十六第
1、
3、4题教学目标知识与技能使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力过程与方法让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力情感、态度与价值观使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣教学重点正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程教学难点根据题意分析数量间的相等关系教学方法创设情境;自主探索、合作交流教学准备多媒体.教学过程
一、复习导入1.解下列方程x+
5.7=10x-
3.4=
7.614x=
0.56x÷4=
2.72.分析数量关系1我们班男生比女生多8人2实际用煤比计划节约5吨3实际水位超过警戒水位
0.64m学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题(板书课题实际问题与方程)
二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图师同学们平时经常锻炼身体吗?生经常锻炼师你们平时都喜欢做哪些运动呢?生1跑步、打羽毛球生2打乒乓球、游泳生3跑步、打乒乓球、爬山师看来同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动,增强体质在学校办运动会时,希望同学们也能积极参加好吗?生好!师下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图请大家认真观察情境图,然后说说从图中获得了哪些信息学生观察情境图,然后回答生4小明正在参加学校的跳远比赛,并且破学校的纪录了师那小明的成绩是多少呢?生5小明的成绩为
4.2lm,超过了学校的原纪录
0.06m师根据这些信息,你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗?生6用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩,得到的结果就是学校原跳远纪录师怎么列式呢?生
64.21-
0.06=
4.15m,所以学校原跳远纪录是
4.15m师同学们还有其他方法吗?生7也可以用方程来求解由于原纪录是未知数,可以把它设为xm,再根据题意列出方程师你能写出具体解题过程吗?生7解设学校原跳远纪隶是xm,原纪录+超出部分=小明的成绩得x+
0.06=
4.21x+
0.06-
0.06=
4.21-
0.06x=
4.15所以学校原跳远纪录是
4.15m答学校的原跳远纪录是
4.15m师很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确有同学能说说该如何检验吗?生把x=
4.15代人方程,得方程的左边=x+
0.06=
4.15+
0.06=
4.21=方程的右边,所以求解结果正确师这位同学检验的过程是正确的同学们以后在解方程时,一定不要忘了检验结果是否正确!
三、巩固应用1.完成教材第73页“做一做”的第1小题师你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答用方程解决问题,两人一小组交流方法评讲后要特别提醒学生别忘了检验解答过程今年的身高=去年的身高+长高的部分解略2.完成教材第73页“做一做”的第2小题请学生观察题目所给出的条件,你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一,要化成统一的单位小组讨论怎样找到相等的关系指名汇报并板书每分钟滴的水×30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x,怎样列方程小组讨论后,指名汇报,并板书解略请学生讨论为什么方程30x÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢你怎样判断x=60就是方程的解呢?引导学生进行检验,指导检验的格式
四、课堂小结师这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题,关键是要找出题目中的等量关系,根据等量关系式假设未知数为x,然后再列方程解应用题)作业教材第75页第
1、
3、4题板书设计实际问题与方程1解设学校原跳远纪录是xm把x=
4.15代人方程,得x+
0.06=
4.21方程的左边=x+
0.06x+
0.06-
0.06=
4.21-
0.06=
4.15+
0.06x=
4.15=
4.21=方程的右边,所以求解结果正确答学校原跳远纪录是
4.15m批注课时教案课题第五单元简易方程—实际问题与方程2第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P4例2及练习十六第
5、
6、9题教学目标知识与技能学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决一些简单的实际问题过程与方法培养学生抽象概括的能力,发展学生思维的灵活性,进一步提高学生的分析能力情感、态度与价值观帮助学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯教学重点分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系,寻找等量关系式教学难点找等量关系式列方程教学方法创设情境;自主探索、合作交流教学准备多媒体教学过程
一、忆旧引新1.看图列方程2.先说说下面各题的数量关系,再列方程,不用求解1公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数少6只2公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍
二、互动新授
1.出示足球师同学们,你们喜欢足球吗?其实,足球里蕴藏着许多的数学知识请观察老师手中的足球,你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗?师除了形状,白皮、黑皮的块数也不相同哦,有几位男生正在探究这个数学问题,让我们一起来瞧瞧
2.出示教材第74页例2情境图观察图,并说说图中你知道了哪些信息?要解决什么问题?学生回答知道的信息足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形的白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块解决的问题共有多少块黑色皮?追问你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗?交流汇报,并根据回答选择板书黑色皮的块数×2=白色皮的块数-4黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4引导学生观察第二个等量关系式,说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么?已知条件白色皮共20块,比黑色皮的2倍少4块;未知条件黑色皮有多少块?3.引导学生利用例1的经验,自主列方程解答学生自主解答,教师指导学生汇报,教师根据汇报板书解设共有x块黑色皮2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=124.追问在解方程时,先把什么看成一个整体?(把2x看成一个整体)5.检验6.小结刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题,你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗?其中哪一个步骤是最关键的?学生汇报教师板书
①弄清题意,设未知量为x设
②分析题意,找等量关系找▲(关键)
③根据等量关系列出方程列
④解方程解
⑤检验答案是不是方程的解验
三、巩固拓展1.根据方程列出等量关系式粮店运来72吨大米,比运来的面粉的3倍多12吨运来面粉多少吨?根据,列方程3x+12=72根据,列方程72-3x=122.先说说下列各题的数量关系,再列方程解决问题故宫的面积是72万平方千米,比天安门广场面积的2倍少16万平方千米天安门广场的面积是多少万平方千米?
四、课堂小结1.这节课你学会了用什么方法来解决实际问题?2.什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答?3.用这样的方法来解决实际问题时要注意什么?作业教材第75~76页第
5、
6、9题板书设计实际问题与方程2条件
①白色皮20块
②比黑色皮的2倍少4块问题黑色皮多少块
①设解设共有黑色皮z块
②找关键黑色皮块数×2-4=白色皮块数
③列整体2x-4=20
④解2x-4+4=20+4
⑤验2x=242x÷2=24÷2x=12答共有12块黑色皮批注课时教案课题第五单元简易方程—练习十六第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P75~76练习十六第
2、
7、
8、
10、11题教学目标知识与技能巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力过程与方法经历列方程解决简单的实际问题的练习过程,提高学生分析数量关系的能力情感、态度与价值观在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学知识的应用价值教学重点找出题中的数量关系,并根据数量关系列方程解决简单的实际问题教学难点培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯教学方法引导回顾,练习讲解合作讨论,练习巩固教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师同学们,前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题,谁来说一说,你有怎样的认识?指名口答,其余学生补充,教师小结教师今天这节课,我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识
二、指导练习1.请你判断下面各式哪些是方程?la+24=7324x36+17372=x+164x+85525÷y=
0.662x+3y=9生l、
3、
5、6是方程,
2、4不是师为什么说
1、
3、5这三个是方程,而且6也是方程?生因为它们含有未知数而且是等式,所以是方程6也是方程,只不过它含有两个未知数2.我们班学生在作业中有这样解方程的,你认为这样做对吗?如果不对,就帮他改正过来x+32=76x-
3.2=
6.5解x=76-32解x-
3.2=
6.5-
3.2x=44x=
3.3x÷8=
0.43x=18解x÷8×8=
0.4×8解3x-3=18-3x=
3.2x=15生第一题正确,第
二、四题两边没有同时加或除以相同的数,第三题等号没有对齐3.你认为在解方程的过程中,应注意些什么?生1等号对齐生2两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数(O除外)生3要验算或口头验算,保证解的正确性4.出示教材第75页练习十六第2题学生读题,理解题意,独立思考教师提示要先找准题中的数量关系,黄河的长度+835=6299,再列方程解答指名学生口答,集体订正5.出示教材第76页练习十六第8题1引导学生读题,捕捉题目中的信息
①猎豹的奔跑速度是每小时110km
②猎豹的速度比大象的2倍还多30km2教师数量关系是解决问题的关键,运用数量关系可以帮助我们解决实际问题根据以上两个条件,你会想到哪些数量关系?学生独立思考,指名汇报3请根据归纳的数量关系列方程,并解答学生根据归纳的信息列式,可能列出2x+30=110,从而求出大象的奔跑速度
三、巩固练习1.解下列方程4x+13=3653x+2×7=504x+
2.1=
8.
548.34-
3.2x=
4.5指名学生板演,集体订正2.拓展练习1教材第75~76页练习十六第7题学生独立完成,小组内检查订正,并交流解决疑问2教材第76页练习十六第10题学生独立完成,教师巡视,发现问题,个别辅导同时注意观察学生的不同做法,并通过展示作业在全班讨论3教材第76页练习十六第11*题引导学生转化为方程解题,独立解答,汇报交流分析这道题其实就是解两个方程(36-4a)÷8=0和(36-4a)÷8=1解答(36-4a)÷8=0a=9(36-4a)÷8=1a=7
四、课后小结通过练习课,你有什么新的收获?作业食堂买来大米和面粉共595千克,其中大米是面粉的
2.5倍,大米、面粉各多少千克?板书设计练习十六第8题2x+30=110第11题(36-4a)÷8=0a=9(36-4a)÷8=1a=7批注课时教案课题第五单元简易方程—实际问题与方程3第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P77~78及练习十七第
1、
4、
8、9题教学目标知识与技能学习解答形如ax±b=c的方程过程与方法学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法情感、态度与价值观通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养学生举一反三的能力教学重点分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答教学难点用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题教学方法多媒体教学准备创设情境,自主探索,合作交流教学过程
一、复习导入出示习题1舞蹈组有男生x人,女生人数是男生的2倍,女生有人,男、女生共有人2城郊中学图书馆有科技书m本,故事书的本数是科技书的
1.8倍,那么,m+
1.8m表示,
1.8m-m表示2.教师像上题中m+
1.8m,
1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题(板书课题列方程解决稍复杂的问题)
二、互动新授1.出示妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克
2.8元,苹果每千克
2.4元,妈妈一共要付多少元?学生思考,说出数量关系,并列式得出苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×2+
2.8×3=
13.2(元)2.把这一题改一改,出示教材第77页例3让学生观察与上一题有什么区别小组内交流,汇报梨和苹果都是2kg,梨每千克
2.80元总钱数是已知的,求苹果的单价小结两题的数量关系没变,只是已知数和未各数交换了位置思考你能列方程来解答吗?学生尝试用方程解答,汇报并根据学生汇报板书解题步骤解设苹果每千克x元2x+
2.8×2=
10.4x=
2.4答苹果每千克
2.4元3.问除了这样列方程之外,还可以怎么列?学生交流,教师引导学生发现数量关系(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程
2.8+x×2=
10.
42.8+x×2÷2=
10.4÷
22.8+x=
5.
22.8+x-
2.8=
5.2-
2.8x=
2.4解题时引导学生说出把小括号内的“
2.8+x”看作一个整体4.出示教材第78页例4让学生观察信息,信息提供了哪些已知条件?要求什么问题?学生自主回答已知条件地球的表面积为
5.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的
2.4倍问题地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?尝试写出等量关系式海洋面积+陆地面积=地球表面积思考这里有两个未知数,该怎样设未知数呢?小组内交流,汇报时,学生可能会说设海洋面积为x,也有可能会设陆地面积为x根据“海洋面积约为陆地面积的
2.4倍”,是把陆地面积作为标准量,设为x比较方便,因此海洋面积就是
2.4x5.让学生自主列方程解决,教师根据回答板书过程解设陆地面积为x亿平方千米那么海洋面积可以表示为
2.4x亿平方千米x+
2.4x=
5.11+
2.4x=
5.
13.4x=
5.
13.4x÷
3.4=
5.1÷
3.4x=l.5解方程过程中,提问学生1+
2.4x=
5.1是运用了什么运算定律?(乘法分配律)6.求出陆地面积,海洋面积可以怎么求?学生思考,回答可能会用“总面积-陆地面积”来计算,即
5.1-
1.5=
3.6(亿平方千米)也可能会用“陆地面积×3”来计算,即
2.4x-
2.4×
1.5=
3.6,这两种方法都要予以肯定
三、巩固拓展1.完成教材第77页“做一做”让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么,再列等量关系式,最后列方程解答问题2.完成教材第78页“做一做”根据信息先思考谁是标准量,要把谁设为x,另一个量如何表示,再列方程解答
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结在含有两个未知数的方程中,先找到比较标准的量并设标准量为x,再列出等量关系式,并根据等量关系列出方程作业教材第81页练习十七第
1、
4、
8、9题板书设计实际问题与方程3解设苹果每千克x元解设陆地面积为x亿平方千米那么2x+
2.8×2=
10.4海洋面积可以表示为
2.4x亿平方千米2x+
5.6=
10.4x+
2.4x=
5.12x+
5.6-
5.6=
10.4-
5.61+
2.4x=
5.12x=
4.
83.4x=
5.1答苹果每千克
2.4元
3.4x÷
3.4=
5.1÷
3.4x=
1.5海洋面积
5.1-
1.5=
3.6(亿平方千米)或
2.4x-
2.4×
1.5=
3.6(亿平方千米)答陆地面积为
1.5亿平方千米,海洋面积为
3.6亿平方千米批注课时教案课题第五单元练习十七
(1)第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P80~81练习十七第
2、
3、
6、7题教学目标知识与技能巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习过程与方法经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程,培养学生分析、解决问题的能力情感、态度与价值观培养学生的发散思维能力,养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯教学重点正确分析题目中的数量关系并列出方程教学难点找等量关系,掌握列方程的方法教学方法引导回顾,分析解答小组合作探究教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾教师昨天,我们学习了有关方程的哪些知识?学生列方程解决稍复杂的问题出示下列问题,只列方程1.图书室文艺书比科技书多180本,文艺书的本数是科技书的3倍文艺书和科技书各有多少本?2.养鸡厂养母鸡和公鸡共400只,母鸡的只数是公鸡的7倍母鸡和公鸡各有多少只?3.钢笔每支
18.5元,甜甜买钢笔和铅笔各2支,共用了
38.8元铅笔每支多少钱?学生先独立思考,指名学生口答
二、指导练习1.教材第80页练习十七第2题1出示第80页练习十七第2题2教师指名学生说题意,并对学生做环保教育提问已知什么,要求什么?学生汇报3教师该如何列方程解决呢?让学生独立解决,教师巡视,并强调解题的规范性4教师点评两种不同的列方程的方法,并订正2.教材第80页练习十七第3题1出示教材第80页练习十七第3题2组织学生阅读题目,获取题目中的有用信息3教师怎样列方程解决这个问题呢?组织学生独立思考后,在小组中交流解决问题的思路4学生汇报解设102室本次的水表读数是x
①x-3102×
2.5=135x=3156答102室本次的水表读数是
31562.5x-3102×
2.5=135x=3156答102室本次的水表读数是3156
三、巩固拓展1.通过抓不变量解决差倍问题出示红红今年11岁,爸爸今年39岁,红红几岁时,爸爸的年龄是红红的3倍?学生阅读题目,理解题目意思思路导引设红红的年龄为x岁,则爸爸的年龄就是3x岁,根据年龄差不变,列方程解答学生小组交流,尝试解答,集体汇报教师根据学生汇报板书解设红红x岁时,爸爸的年龄是3x岁3x-x=39-112x=28x=14答红红14岁时,爸爸的年龄是红红的3倍教师小结在解决年龄问题时,关键是要找出题目中不变的量(即年龄差)即时练习李老师今年42岁,轩轩今年9岁,当轩轩几岁时,李老师的年龄是轩轩的4倍?2.通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题出示鸡兔共有8个头,26只脚,求鸡和兔各有几只学生阅读题目,理解题目意思思路导引⑴分析题目中的隐含条件一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚⑵根据等量关系兔的脚数+鸡的脚数=总脚数,可列出方程4x+28-x=26学生小组交流,尝试解答,集体汇报教师根据学生汇报板书解设兔有x只,那么鸡有(8-x)只4x+28-x=264x+16-2x=262x+16=262x=102x÷2=10÷2x=58-x=8-5=3答鸡有3只,兔有5只
四、课后小结通过这节课,你有什么新的收获?作业教材第80~81页练习十七第
6、7题板书设计练习十七不变的量年龄差一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚3x-x=39-11兔的脚数+鸡的脚数=总脚数4x+28-x=26批注教学(后记)反思课时教案课题第五单元简易方程—实际问题与方程4第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P79例5及练习十七第
5、
11、13题教学目标知识与技能结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题过程与方法根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化情感、态度与价值观体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心教学重点正确寻找数量间的等量关系式教学难点创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系教学方法创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.复习我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?学生回答路程=速度×时间2.引导一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?(相遇)3.揭题今天我们就利用方程来研究相遇问题
二、互动新授1.出示教材第79页例5引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?学生自主回答已知小林和小云家相距
4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m问题两人何时相遇?2.质疑求相遇的时间是什么意思?引导学生明白这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间3.活动让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系出示线段图,教师讲解线段图先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程追问从线段图中,你知道了什么?学生交流,汇报小林骑的路程+小云骑的路程=总路程4.质疑现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?引导学生汇报都不能求出,因为他们行驶的时间不知道再思考他们两个行驶的时间一样吗?为什么?学生交流后会发现他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书(见板书设计)引导学生对这两种方法进行比较通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律引导小结在相遇问题中有哪些等量关系?板书甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程
三、巩固拓展出示例题北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行乙车每小时行87千米,经过7小时相遇甲车每小时行多少千米?指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答解设甲车平均每小时行x千米87×7+7x=1463x=122答甲车平均每小时行122千米
四、课堂小结师这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系2.解决相遇问题要用数量关系甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程3.列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答作业教材第82页练习十七第
5、
11、13题板书设计实际问题与方程4小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解设两人x分钟后相遇方法一
0.25x+
0.2x=
4.5方法二
0.25+
0.2x=
4.
50.45x=
4.
50.45x=
4.
50.45x÷
0.45=
4.5÷
0.
450.45x÷
0.45=
4.5÷
0.45x=10x=1O答两人10分钟后相遇批注课时教案课题第五单元简易方程—练习十七
(2)第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P82练习十七第
10、
12、
14、15题教学目标知识与技能1.巩固相遇问题的解题方法2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力过程与方法经历列方程解决相遇问题的练习过程,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的抽象思维能力,体会数学的应用价值教学重点熟练掌握相遇问题的解题方法教学难点找等量关系,掌握列方程的方法教学方法练习讲解练习巩固教学准备多媒体教学过程
一、复习回顾上一节课我们学习了列方程解相遇问题,那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么?(学生讨论交流,然后指名回答)教师小结列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的解题方法
二、练习讲解1.易错题分析出示甲乙两地相距660千米,一辆货车的速度是每小时行32千米,一辆客车的速度是每小时行34千米,两车分别从甲乙两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?易错原因学生在解决相遇时间的问题中,能很好地利用等量关系式列方程,但在列方程时,部分学生对方程的格式书写不够规范学生尝试解答解设经过x小时两车相遇32+34x=660x=10答经过10小时相遇教师小结列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答2.教材第82页练习十七第12题组织学生阅读题目,获取题目的有用信息教师怎样列方程解决这个问题呢?组织学生独立思考后,在小组中交流解决问题的思路学生根据“总路程=(甲车速度+乙车速度)×相遇时间”列出算式,指名汇报教师根据学生汇报板书解设乙车每小时行x千米
3.568+x=455x=62
三、巩固拓展1.画线段图解决稍复杂的行程问题出示甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城,一辆摩托车同时从乙城开往甲城汽车每小时行驶75km,3小时后两车相距15km摩托车每小时行驶多少千米?学生阅读题目,理解题目意思思路导引情况一两车行驶3小时未相遇,两车还相距15km用线段图表示根据上面的线段图可知汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程+15km=甲、乙两城之间的距离由这个等量关系可以列出相应的方程情况二两车相遇后,又继续行驶,两车相距15km用线段图表示根据上面的线段图可知汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离由这个等量关系可以列出相应的方程学生尝试解答情况一情况二解设摩托车每小时行驶xkm.解设摩托车每小时行驶xkm.75×3+3x+15=42075×3+3x-15=420240+3x=420210+3x=4203x=1803x=210x=60x=70教师小结通过线段图,找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键3.教材第82页练习十七第15*题学生先自己看图,从图中获取信息,找出等量关系并列方程对学生有疑问的地方教师予以解惑
四、课堂小结经过这节练习课,你是不是对列方程解决相遇问题有了更深有了更深的了解作业教材第82页第
10、14题板书设计练习十七
(2)总路程=(甲车速度+乙车速度)×相遇时间汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程+15km=甲、乙两城之间的距离汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离批注教学(后记)反思课时教案课题第五单元简易方程—整理和复习
(1)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P83整理和复习第1题及练习十八第
1、2题教学目标知识与技能加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程过程与方法让学生独立思考、自主探究、合作交流,加深对列方程解题的认识情感、态度与价值观培养学生的数感和符号感教学重点理解方程的意义,会解简易方程教学难点归纳整理知识,形成知识体系教学方法合作交流,学练结合教学准备多媒体教学过程
一、揭示课题师今天我们来复习解简易方程,通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深对方程概念的理解,掌握解简易方程的步骤、方法,从而能正确地解简易方程
二、复习用字母表示数1.用含有字母的式子表示1路程与时间、速度的数量关系2乘法交换律3正方形的面积计算公式2.让学生写出式子,同时指名一生板演指名学生说说每个式子表示的意思提问用字母表示数有什么作用?你能举例说明吗?(用字母可以表示数,还可以表示数量关系,如小明比小红重2千克,用a表示小明的体重,那么小红的体重就是a-2千克)用字母表示乘法式子时要怎样写?
三、复习解简易方程1.复习方程的概念1等式的意义表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式如3+
6.5=
9.
5、7-
4.2=
2.
8、
3.6×
0.5=
1.
8、
3.5+x=
9.5等都是等式2方程的意义含有未知数的等式叫做方程判断一个式子是否是方程,首先要看这个式子是不是等式,接着再看这个式子中是否还含有未知数如
3.2x=
8、llx=
363、x+
7.6=
11.4等都是方程3方程与等式的关系等式的范围比方程的范围大方程都是等式,但等式不一定是方程如35÷7=
5、2x=
0、
3.5x=
4、
11.2-x=ll.14等都是等式,但35÷7=5不是方程2.复习解方程l方程的解使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解如x=32是方程x-32=0的解2解方程求方程的解的过程,叫做解方程如4x=6解x=6÷4x=l.5提问解题的依据是什么?怎样进行验算?解方程的依据
①四则运算之间各部分的关系一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数被减数=差+减数减数=被减数-差被除数=商×除数除数=被除数÷商
②等式的性质方程两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;方程两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等3解方程时应注意书写时要先写“解”字;上、下行的等号要对齐;不能连等
四、综合练习1.完成教材第84页第1题判断下面各题的叙述是否正确1a2﹥2a2含有未知数的式子就是方程35x+5=5x+14x=6是方程3x-6=12的解指名学生口答,教师订正2.教材第83页整理和复习第1题1要求学生独立解方程,教师指名板演,然后集体订正2教师解方程的原理是什么?要注意什么?
五、课堂小结师这节课你有什么收获?学生说说自己的收获,教师评价作业教材第84页练习十八第2题板书设计整理和复习
(1)一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数被减数=差+减数减数=被减数-差被除数=商×除数除数=被除数÷商批注课时教案课题第五单元简易方程—整理和复习
(2)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P83整理与复习第2题及练习十八第3~9题教学目标知识与技能使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤提高学生综合运用知识解决实际问题的能力过程与方法让学生自主探究,分析数量之间的等量关系使学生能正确地列出方程解决问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力情感、态度与价值观引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系教学重点抓住关键句,找等量关系教学难点对关键句所叙述的等量关系的理解教学方法自主探索,学练结合教学准备多媒体教学过程
一、回忆列方程解应用题的步骤1.引入前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程,现在我们继续来结合实际列方程解决问题师想一想,在列方程解应用题时,应该先做什么?再做什么?小结列方程解应用题的步骤1审题,设未知数x2找出等量关系、列方程3解方程4检验、写答句2.哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第2步)根据你的做题经验,你有什么好办法能找到等量关系?学生汇报找关键句子即时练习,完成教材第83页整理和复习第2题
二、分类师生活中处处有数学,在水果店也能发现我们学过的数学知识看这些水果多新鲜呀!小玲的妈妈买了三种水果,它们的价钱有什么关系呢?根据妈妈给出的信息,同桌互相说一说它们的等量关系1.出示关键句子,说说等量关系14千克苹果和2千克的橙子共34元22千克的橙子比4千克苹果便宜6元3买苹果和桃子各1千克共用11元,每千克桃子的价钱是苹果的
1.2倍41千克的桃子比苹果贵1元,每千克桃子的价钱是苹果的
1.2倍5买橙子的价钱比苹果的3倍多5元63千克的桃子比6千克的香蕉贵9元2.分类师根据以前列方程解决问题的方法,把它们分一分类,并把同类的序号分别写在横线上3.请学生上台分类,预设分成两种类型1和差关系2和倍、差倍关系4.小结列方程解决问题时,可以利用以上两种类型很快地找出等量关系,从而列出方程
三、列方程解答问题,对学生进行查缺补漏师现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答1.妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元,每千克苹果多少元?2.买苹果和桃子各1千克共用了11元,每千克桃子的价钱是苹果的
1.2倍每千克苹果和桃子各是多少元?l学生试做2汇报过程(从哪里找到等量关系的,如何列方程解答)3查缺补漏(请同学帮助解决错例问题)4小结我们在做题时要根据题意认真审题,根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系,找准等量关系,从而准确地列出方程解答
四、综合练习师现在我们进行能力大比拼,看谁能很快地写出数量关系,并列出方程1.完成教材第84页的第3题提问列方程解应用题有哪些步骤?验算时要注意什么?2.完成教材第84页的第4题⑴学生读题,理解题意⑵小组交流,列出式子⑶派出代表,将交流的结果展示给其他同学3.拓展练习教材第85页第
7、9题学生独立解答,然的小组讨论交流小组订正
五、课堂小结师这节课你有什么收获?学生说说收获,教师点评作业教材第84~85练习十八第
4、
5、6题板书设计整理和复习
(2)列方程解应用题的步骤1.审题,设未知数x2.找出等量关系,列方程3.解方程4.检验,写答句批注教学(后记)反思第六单元多边形的面积教材分析本单元学习的内容主要包括平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上,以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后,也是利用转化的数学思想,让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算,降低了学生的学习难度,并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算,发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前,他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验,再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算为此,学习本单元面积公式的推导过程中,教师应引导学生紧密联系生活实际,从已有的认知基础和生活经验出发,让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中,完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想,在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师既要做好引导,又要注意不要包办代替,一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作,切忌由教师带着做通过实际操作活动,发展学生的空间观念,培养动手操作能力,为接下来学习圆的面积作好铺垫教学目标知识技能掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法数学思考在推理公式的过程中,引导学生应用转化的数学思想方法,经历计算公式的过程问题解决能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣情感态度培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力教学重点掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式;会计算平行四边形、三角形和梯形的面积教学难点渗透“转化”思想,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力课时安排9课时1.平行四边形的面积………………………2课时2.三角形的面积……………………………2课时3.梯形的面积………………………………2课时4.组合图形的面积…………………………2课时5.整理和复习………………………………1课时课时教案课题第六单元多边形的面积—平行四边形的面积第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P87~88例1及练习十九第
1、
2、3题教学目标知识与技能掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题过程与方法通过剪、摆、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式情感、态度与价值观培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索的精神教学重点掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算教学难点理解平行四边形的面积公式的推导过程教学方法迁移式、尝试、扶放式教学法教学准备师多媒体生剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本教学过程
一、情境导入1.谈话为了创建文明城市,美化我们的生活环境,某社区准备要修建两个大花坛(出示教材第87页情境图)这两个花坛分别是什么形状的?(一个长方形,一个平行四边形)2.让学生猜测你觉得哪一个花坛大一些?多数学生认为不容易猜测,极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大通过猜测,引导学生总结出要想比较哪个花坛大,需要计算它们的面积3.提问你会算它们的面积吗?4.揭示课题今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算(板书课题平行四边形的面积)
二、互动新授1.数方格,比较大小想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?根据已有经验,学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积出示教材第87页方格图及平行四边形图引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积是多少平方米?学生数完以后会得出这个平行四边形的面积是24m2继续出示教材第87页的长方形图,让学生数一数并算一算长方形的面积是多少学生数完得出长方形的长为6m,宽为4m,面积是24m2引导学生完成教材87页的表格,并对填表的结果进行讨论你发现了什么?通过比较、讨论,得出两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等2.猜想验证提问通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦)引导学生小结并质疑计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?引导假设是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?操作验证演示教材第88页平行四边形面积的推导过程,并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片,像刚才演示的操作一样,同桌相互合作,动手进行剪、拼、移的操作方法,从中再次验证一下是否正确师巡回指导学生的操作引导学生思考通过刚才的操作演示你发现了什么?学生可能会回答我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于平行四边形面积我发现长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式平行四边形的面积=底×高追问要求平行四边形的面积必须知道什么条件?学生得出结论必须知道平行四边形的底和对应的高3.全班交流,要求学生说出自己的推导过程(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高)4.教学用字母表示如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高那么,平行四边形的面积公式可以写成S=ah板书5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积出示教材第88页例
1.学生读题,理解题意;独立完成;教师板书
三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第2题可先让学生试着做,再通过集体订正检查掌握情况
四、课堂小结师这节课你学会了什么,有哪些收获?引导总结把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式平行四边形的面积=底×高作业教材第89页练习十九第
1、3题板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽例1S=ah↓↓↓=6×4平行四边的面积=底×高=24(m2)↓↓↓Sah批注教学(后记)反思课时教案课题第六单元平行四边形的面积—练习十九第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P89~90练习十九第4~11题教学目标知识与技能熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积,解决相关的实际问题能根据底、高、面积三个量中的任意两个量,用算术方法或方程计算第三个量过程与方法通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系情感、态度与价值观体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系教学重点运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题教学难点逆用平行四边形面积的计算公式教学方法学练结合教学准备多媒体、一个平行四边形、一个长方形教学过程
一、基本训练1.复习回顾师上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式,谁来说说要求面积必须知道什么?怎样求?教师板书公式2.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?练习十九第4题动手操作画出已知底的高指名学生展示自己的作品,请其余学生作点评教师在以上图形中填入底和高的数据,学生口答3.只列式不计算选择合适的底和高求平行四边形的面积学生先独立解答,再小组交流在解答中,教师提醒学生注意找准对应的底和高
二、指导练习1.补充题一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?l学生先独立列式解答,然后集体订正2如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克”,必须知道哪两个条件?学生先独立列式,然后集体讲评先求这块地的面积250×78÷10000=
1.95(公顷),再求共收小麦多少千克7000×
1.95=13650(千克)3如果问题改为“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克”,又该怎样求?将3与2比较,从数量关系上看,哪里相同?哪里不同?讨论归纳后,学生列式解答58500÷250×78÷100004小结上述几题,我们根据一题多变的思想进行练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成积后才能进入下一步计算,否则就会出现问题2.练习十九第6题1组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等2引导学生观察,这两个平行四边形的底和高分别是多少?学生观察得出这两个平行四边形的底都是
2.8cm,高都是
1.5cm3启发学生得出等底等高的平行四边形的面积相等3.练习十九第7题让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长)4.练习十九第8题让学生观察、讨论什么不变,什么发生了变化(四条边的长度不变,底边上的高发生变化),从而得到它们的周长不变,但面积变小了
三、巩固练习1.教材第89页练习十九第5题1学生读题,理解题意2引导学生讨论根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷?要求平均每公顷收小麦多少吨,必须知道哪两个条件?3让学生自己列式,再全班集体订正2.教材第90页练习十九第11*题1议一议把两个小三角形拼接在一起,会有什么新的发现?2拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系?引导得出拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高,因此面积都是大平行四边形面积的一半48÷2-24cm2
四、课堂小结组织学生认真回顾这节课的知识,说一说自己的收获作业教材第90页练习十九第
9、10题板书设计平行四边形面积的练习S=ah等底等高的平行四边形的面积相等批注课时教案课题第六单元多边形的面积—三角形的面积第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P92例2及练习二十第
1、2题教学目标知识与技能掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积过程与方法经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题情感、态度与价值观培养学生观察、比较、推理和概括能力教学重点探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积教学难点三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用教学方法动手实践、自主探索、合作交流教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?学生回答长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;平行四边形的面积=底×高2.师今天我们就一起来研究“三角形的面积”(板书课题三角形的面积)3.学习新知识之前,我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的?(演示推导过程)(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高)
二、互动新授l.谈话成为一名少先队员后,我们每个人都要佩带红领巾红领巾是什么形状的?(三角形)如果要想知道它用多少面料,要怎样解决呢?(求出三角形的面积)追问怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图形2.请每个小组拿出三角形学具,并说一说你发现了什么?(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个)师提出操作要求用两个同样的三角形拼一拼,并思考能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答,而是通过动手操作得出结论)3.分小组操作,并利用下表做好记录我们是用两个三角形,拼成了一个原三角形的底等于拼成的形的;原三角形的高等于拼成的形的;原三角形的面积等于拼成的形的教师巡视指导小组汇报操作结果让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高),拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)拼成的长方形的面积=长×宽,每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形同理,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半所以,得出一个三角形的面积=底×高÷24.小结不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半追问是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板,让学生通过对比得出三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半(教师根据学生回答板书)再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么?5.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2(板书)6.教学教材第92页例2出示第92页例2红领巾的底是lOOcm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?让学生独立计算,再集体订正说一说都是怎样做的,并根据学生的汇报板书计算过程S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)7.让学生再说一说为什么要除以2学生可能会回答“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”
三、巩固拓展1.出示一种零件有一面是三角形,三角形的底是
5.6厘米,高是4厘米这个三角形的面积是多少平方厘米?由学生独立解答,订正答案2.完成教材第92页“做一做”第1题先让学生找一找三角尺的底和高,使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底,另一条直角边就作高如底是
7.2cm,高是
12.5cm再进行计算3.完成教材第92页“做一做”第2题先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系,再计算(涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半)
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.三角形的面积=底×高÷2,用字母表示S=ah÷22.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半作业教材第93页练习二十第
1、2题板书设计三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半三角形的面积=底×高÷2例2S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)批注教学(后记)反思课时教案课题第六单元三角形的面积——练习二十第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P93~94练习二十第3~10题教学目标知识与技能提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力,培养空间观念过程与方法通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解,提高应用公式解决实际问题的水平情感、态度与价值观使学生在完成练习的过程中,增强对空间与图形内容的学习兴趣,逐步培养积极的数学情感教学重点逐步加深对三角形面积公式的理解,提高应用公式解决实际问题的水平教学难点利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题,提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力教学方法学练结合教学准备多媒体教学过程
一、谈话引入同学们,今天这节课我们要进行三角形的面积的练习通过这节课的练习,第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法,第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题今天我们要看一看,比一比,哪些同学积极动脑,踊跃发言,学得扎实,学得灵活?
二、指导练习1.你能想办法求出下面三角形的面积吗?练习二十第3题动手操作画出已知底的高指名学生展示自己的作品,请其余学生作点评教师在以上图形中填入底和高的数据,学生口答三角形面积2.教材第93页练习二十第4题1引导分析要求种这片草坪需要多少钱,必须先求什么?2学生讨论后交流3学生独立列式解答,并相互订正2.教材第93页练习二十第6题1组织学生读题,理解题意2学生独自计算,教师巡视,集体订正3.教材第94页练习二十第8题l学生用尺量一量这两条虚线间的距离,理清这两条虚线是什么关系2看看图中哪两个三角形的面积相等,为什么?引导学生明确等底等高的两个三角形面积相等3分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来
三、巩固拓展1.一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和l3厘米,它的面积是多少平方厘米?1读题,弄清题意要求三角形的面积,必须知道底和对应的高2观察直角三角形的特征,猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少3学生讨论、交流,共同解答问题,然后组织汇报2教材第94页练习二十第9*题1教师出示题目引导观察,要求平行四边形的周长,必须知道相邻两边的长度2学生独立解题3教师组织汇报交流3.教材第94页练习二十第10*题1引导学生观察A点是中点,把平行四边形的底边平均分成两部分,即把大三角形平均分成了两部分2学生在小组内议一议阴影部分面积和大三角形面积有什么关系?大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系?3组内交流解题方法,指名汇报,集体订正4.通过抓不变量解决图形面积问题下图中三角形ABD的面积是20cm2BD的长为5cm,DC的长为3cm求三角形ABD的面积学生看图读题,理解题目意思,尝试解答思路导引解答本题的关键是求三角形ABD的高,也就是三角形ADC的高三角形ABD的面积BD边上的高→这个高也是三角形ADC的高BD的长三角形ADC的面积DC的长规范解答h=2s÷aS=ah÷2=2×20÷5=3×8÷2=8cm=12cm2答三角形ADC的面积是12cm2
四、课堂小结通过这节课的学习,你又有哪些收获?作业教材第93~94页练习二十第
5、7题板书设计三角形面积的练习等底等高的两个三角形面积相等批注课时教案课题第六单元多边形的面积—梯形的面积第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P95~96例3及练习二十一第
2、
3、4题教学目标知识与技能在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力过程与方法通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念情感、态度与价值观渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣教学重点理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积教学难点自主探究梯形的面积公式教学方法动手实践、自主探索、合作交流教学准备师多媒体、完全一样的梯形若干个生剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本教学过程
一、复习导入1.导入这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2)让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?(把它转化成已经学过的图形来研究面积的)2.揭题生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式(板书课题梯形的面积)
二、互动新授
1.出示教材第95页情境图引导学生观察车窗玻璃是什么形状的?(梯形)思考怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测小组活动,教师深入各小组进行指导可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做1用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2出示推导过程2把一个梯形剪成两个三角形梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2出示推导过程3把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷24.小结大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式板书梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示S=(a+b)×h÷25.教学教材第96页例3出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形)让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?通过交流,学生能明白直角梯形的高也是它的一个腰长这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?让学生尝试计算,并交流汇报根据学生的汇报,板书计算过程(见板书设计)
三、巩固拓展
1.完成教材第96页“做一做”先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是40+45cm,下底是71+65cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,,算出两个梯形的面积再加起来2.完成教材第97页“练习二十一”第3题本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积3.完成教材第97页“练习二十一”第4题先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷23.用字母表示S=a+b×h÷2作业教材第97页练习二十一第2题板书设计梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示S=a+b×h÷2例3S=a+bh÷2=36+120×135÷2=156×135÷2=10530m2批注教学(后记)反思课时教案课题第六单元梯形的面积练习第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P97~98练习二十一第
1、5~10题教学目标知识与技能通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题过程与方法培养小组的互助合作精神,体验在这种互助中取得成功的愉悦感受情感、态度与价值观培养学生自助和互助的能力,学会与同伴合作、交流,提高自己提问求助以及指导别人的能力教学重点熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高教学难点提高整理、分析、解决问题的能力教学方法学练结合教学准备多媒体教学过程
一、复习导入1.梯形l我们已经学过了梯形,什么是梯形?2谁来说一说梯形各部分的名称3在梯形中比较特殊的梯形是什么?(出示直角梯形和等腰梯形)2.梯形的面积1我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的?出示梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷22已知梯形的面积以及上底和下底,如何求得高呢?
二、探究新知灵活运用梯形的面积计算公式解决问题出示一块梯形麦田,上底是35M,下底是25M,面积是1140M2,高是多少M思路导引方法一根据梯形的面积计算公式S=a+b×h÷2,可以推导出h=S×2÷a+b代入已知条件直接计算方法二设高为xm,列方程求解学生尝试解答,小组汇报教师根据学生汇报板书方法一1140×2÷(35+25)方法二解设高为xm.=2280÷6035+25x÷2=1140=38m60x÷2=1140x=38答高是38m.提问求高除了用上面的公式以外,还有别的方法吗?学生自主发言,再由其余同学和教师来判断是否可行
三、指导练习1.教材第97页练习二十一第1题1教师出示水渠模型,帮助学生理解水渠横截面面积就是梯形的面积,渠口宽就是梯形的上底,渠底宽就是梯形的下底,渠深就是梯形的高2学生独立完成习题,教师巡视,发现问题及时纠正3指名板演,再讲解2.教材第98页练习二十一第6题注意让学生观察图示找到计算所需条件花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形20m就是它的高,用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和2.教材第98页练习二十一第8题1观察这堆圆木的横截面,你有什么新的发现?学生讨论后汇报,教师提示横截面是梯形,因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数2学生计算验证3圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分?教师引导学生,并归纳圆木顶层根数就是梯形的上底,底层根数就是梯形的下底,层数就是梯形的高3.教材第98页练习二十一第9题1学生汇报自己测量的数据和计算结果2集体交流测量方法和计算方法4.教材第98页练习二十一第11*题1先引导学生读题,理解题意2组织学生比赛,看谁的方法最多3汇报交流,全班集体订正首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形剩下的是三角形,可以用两种方法求面积方法一梯形的面积-剪去的平行四边形的面积(2+
3.5)×
1.8÷2-2×
1.8=
1.35cm2方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长,乘梯形的高再除以2得到剩下的三角形的面积
3.5-2×
1.8÷2=
1.35cm2
四、课后小结通过这节课的学习,你在哪些方面又有了提高?作业教材第97~98页练习二十一第
5、
7、10题板书设计梯形面积的练习h=S×2÷a+b方法一1140×2÷(35+25)方法二解设高为xm.=2280÷6035+25x÷2=1140=38m60x÷2=1140x=38答高是38m.梯形中剪去一个最大的平行四边形,求剩下的面积(即三角形的面积)剩下三角形的面积=梯形的面积-剪去的平行四边形的面积批注课时教案课题第六单元组合图形的面积
(1)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P99例4及练习二十二第1~6题教学目标知识与技能结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积过程与方法根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算情感、态度与价值观能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题教学重点理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的条件教学难点根据组合图形的条件,有效地选择汁算组合图形面积的方法教学方法动手实践、自主探索、合作交流教学准备师多媒体、各种平面图形生七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物教学过程
一、情境导入1.创设情境导入同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形……)2.你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示通过学生拼出的图形引出组合图形的定义由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积(板题组合图形的面积)
二、互动新授l.谈话在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的出示教材第99页的各种图形这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法学生可能会想到队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的风筝的面是由四个小三角形组成的,2.说一说在生活中还有哪些地方有组合图形?请同学们说一说学生可能会想到厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等3.引导思考关于组合图形,你还想研究它的什么知识?学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积适时点拨它们的周长就是围成图形的所有线段的长度这节课我们重点研究组合图形的面积4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图引导学生观察图并思考怎样计算出这个组合图形的面积?组织学生小组合作学习,说一说是怎样分的,然后再算一算集体汇报,学生可能会想到两种方法1把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先分别算出三角形和正方形的面积,再相加教师可将学生的分法用多媒体展示并根据学生回答板书5×5+5X2÷2=25+5=30m22把这个组合图形分成两个完全一样的梯形先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了教师可将学生的分法用多媒体展示并根据学生回答板书5+5+2×5÷2÷2×2=12×
2.5÷2×2=30m2教师鼓励学生算法的多样化,并选择自己喜欢的方法计算
三、巩固拓展1.完成教材第101页“练习二十二”第1题先让学生对组合图形分一分,说一说是如何分割的,再计算学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形,也有的可能分成两个三角形和一个梯形这时要让学生对这两种方法进行比较,从而选择较简便的方法解决问题2.完成教材第101页“练习二十二”第2题本题图形是队旗,在例题里已经对其进行了简单的分析,这里可以让学生思考“能用几种方法计算”,拓展学生的思维学生可能会想到把队旗分成两个梯形,求两个梯形面积的和;或者把队旗分成一个长方形和两个三角形,求它们的面积之和;或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积3.完成教材第101页“练习二十二”第3题先独立思考如何计算,再自主算一算通过这两道题的练习,让学生知道计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形2.求组合图形的面积时,可以把它分割成我们学过的简单图形,计算出简单图形的面积后再相加3.计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积作业教材第101页练习二十二第
4、
5、6题板书设计组合图形的面积
(1)由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形5×5+5×2÷25+5+2×5÷2÷2×2=25+5=12×
2.5÷2×2=30m2=30m2批注课时教案课题第六单元方格图中不规则图形的面积计算第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P100例五及练习二十二第7~11题教学目标知识与技能初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”过程与方法用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积情感、态度与价值观培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性教学重点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系教学难点掌握估算的习惯和方法的选择教学方法迁移式、尝试、扶放式教学法教学准备师多媒体、树叶、透明方格纸生树叶若干片、方格纸一张教学过程
一、情境导入出示图片秋天的图片并谈话导人秋天一到,到处都是飘落的树叶,老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究,我们可以研究它的什么呢?学生回答,并根据学生的回答板书课题树叶的面积出示一片树叶,先让学生指一指树叶的面积是哪一部分?指名几名学生上台指一指引导学生思考它是一个不规则的图形,那么面积如何计算呢?学生通过交流,会想到用方格数出来,如果想不到教师可以提醒学生
二、互动新授1.出示教材第100页情境图中的树叶引导思考这片叶子的形状不规则,怎么计算面积呢?让学生思考,并在小组内交流学生可能会想到可以将树叶放在透明方格纸上来计数对学生的回答要给予肯定,并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数演示教材第100页情境全图在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸引导学生观察情境图,说一说发现了一些什么情况?学生可能会看出树叶有的在透明的厘米方格纸中,出现了满格、半格,还出现了大于半格和小于半格的情况2.自主探索树叶的面积明确为了计算方便,要先在方格纸上描出叶子的轮廓图先让学生估一估,这片叶子的面积大约是多少平方厘米让学生自主猜测再让学生数一下整格的一共有18格引导思考余下方格的怎么办?小组交流讨论,汇报通过讨论,学生可能会想到可以把少的与多的拼在一起算一格;也可以把大于等于半格的算一格,小于半格的可以舍去不算提示如果把不满一格的都按半格计算,这片叶子的面积大约是多少平方厘米?学生通过数方格可以得出这片叶子的面积大约是27cm2质疑为什么这里要说树叶的面积是“大约”?学生自主回答因为有的多算,有的不算,算出的面积不是准确数3.让学生拿出树叶及小方格纸,以小组为单位研究树叶面积的计算小组合作进行测量、计算,并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少4.引导你还能用其他方法来计算叶子的面积吗?小组讨论、交流学生有了前面学习的经验后,会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形(平行四边形)思考你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗?学生回答,师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程(即教材第100页第三幅情境图)再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少,再尝试计算(平行四边形的底是5厘米,高6厘米)学生自主解答,并汇报根据学生汇报板书计算过程S=ah=5×6=30cm25.让学生再说一说,你是怎样估算树叶的面积?学生可能会回答先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图形转化为学过的图形来估算
三、巩固拓展1.完成教材第102页“练习二十二”第8题先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少汇报时让学生说一说是怎么数的学生可能数的是阴影部分;也有的把阴影部分填补成学过的图形,算出图形的面积再减去填补的图形的面积让学生对这两种方法进行比较,从中选出较简单的方法计算提示第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形,算出梯形的面积再减去三角形的面积,从而求出准确值2.完成教材第102页“练习二十二”第9题通过上一题对计算方法的选择,师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形,再估算3.完成教材第102页“练习二十二”第10题先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积,再估一估自己手掌的面积大约是多少
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.求不规则图形的面积时,先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图形转化为学过的图形来估算2.不规则图形的面积都不是准确值,而是一个近似数作业教材第102页练习二十二第
7、11题板书设计方格图中不规则图形的面积计算先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图形转化为学过的图形来估算S=ah=5×6=30cm2批注教学(后记)反思课时教案课题第六单元多边形的面积—整理和复习第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P103整理和复习及练习二十三教学目标知识与技能进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法,并能正确运用公式进行面积的计算掌握各种平面图形的面积公式之间的联系,使学生形成知识网络过程与方法巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法情感、态度与价值观通过对平面图形面积公式之间的关系的研究,强化学生转化的数学思想教学重点理解平面图形面积计算公式之间的内在联系,完善知识结构体系教学难点掌握“转化”的数学思想,建构知识网络教学方法小组交流合作和独立思考相结合教学准备多媒体练习本、彩笔、尺子教学过程
一、复习引入1.导入想一想我们学过了哪些平面图形的面积?请同学们将它们的字母公式写出来2.我们应该复习哪些东西呢?学生自由发言,说出各个图形的面积公式,并回顾本单元所学的知识
二、师生互动,解决问题1.回顾公式的推导过程(出示教材第103页第1题)l提问这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢?请在小组内交流下,并思考这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法?学生小组交流讨论让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的教师根据学生说的分别用多媒体展示2沟通公式间的联系,完善知识体系质疑在小学阶段,我们为什么首先学习长方形的面积计算公式?让学生说一说正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的,三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的引导在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究总结转化是一种重要的数学思想在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想,3引导这几种平面图形之间存在着内在的联系让学生试着用图形表示出它们之间的联系2.出示教材第103页第2题想一想,我们在求组合图形的面积时,经常用到哪几种方法?学生回忆交流切割法和填补法让学生尝试做一做在小组内交流做法,并说一说想出了几种方法
三、拓展延伸1.完成教材第104页“练习二十三”第1题让学生先说一说各种图形的面积计算公式,再说一说每种图形的面积学生独立完成2.完成教材第104页“练习二十三”第3题让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么?这是一个组合图形,它的面积应该怎样计算?学生独立完成后交流汇报要先算墙面把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算3.完成教材第104页“练习二十三”第4题先让学生说一说解题思路,再列式计算4.完成教材第105页“练习二十三”第7题先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的,再算一算学生汇报是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的5.完成教材第105页“练习二十三”第8题学生独立数一数,然后估算方格图中不规则图形的面积,小组交流6.教材第103页思考题分析七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的其中三角形1和2的面积相等三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一,或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半解答12×12÷2÷2=36(cm2)12÷2×12÷2÷2÷2=9(cm2)12÷2×12÷2÷2=18(cm2)12÷2×12÷2÷2=18(cm2)12×12÷2-9×2-18-18=18(cm2)答三角形1和2和面积是36cm2,三角形4和6的面积是9cm2,三角形7的面积是18cm2,平行四边形的面积是18cm2,正方形的面积是18cm2
四、课堂小结这节课你学会了哪些内容?学生自由发言,全班交流汇报作业教材第104~105页练习二十三第
2、
5、
6、9板书设计整理和复习长方形S=ab平行四边形S=ah梯形S=a+bh÷2三角形S=ah÷2组合图形面积填补法、切割法批注教学(后记)反思第七单元数学广角——植树问题教材分析本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”,主要探讨的是关于在一条线段植树的问题,只栽一端、只栽中间、两端都栽等教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,再利用规律回归生活,解决生活实际问题数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想学情分析由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中点对教材进行适当的整合,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究教学目标知识技能通过观察、操作及交流活动,探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中数学思考渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识问题解决能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题情感态度让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去教学难点理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数+1=植树棵数),并能运用规律解决问题课时安排1课时1.植树问题………………………………1课时课时教案课题第七单元数学广角—植树问题第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P106~111及练习二十四教学目标知识与技能通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力过程与方法学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题情感、态度与价值观培养学生认真审题的良好学习习惯教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去教学难点理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数+1=植树棵数),并能运用规律解决问题教学方法自主探索、合作交流教学准备多媒体教学过程
一、情境导入1.出示公路两旁的树师为什么要在公路的两旁栽上树呢?学生自由发言教师讲解树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造林有助于环境的改善(渗透植树造林的环保意识)2.揭题今天我们就来研究有关植树的问题(板书课题植树问题)
二、互动新授
(一)提出问题——两端都栽、两端不栽1.出示教材第106页例1同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5柒栽一棵树(两端都栽)一共需要多少棵小树?2.出示教材第107页例2大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3米一共要栽多少棵树?引导请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法.再在小组中交流、讨论3.(出示线段图)问题分析两端都栽两端不栽
(二)棵数与间隔数之间的关系(找规律)提问刚才同学们用线段图表示了两种植树情况,现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢?1.两端都栽(教学例1)假设小路长20米,那么可以栽几棵?用画线段图表示则20÷5=4,要栽5棵由此可知lOO÷5=20(个),那么这里的20就是棵数了吗?应该是什么?学生回答不是,是间隔数,应该是20+1=21(棵)教师板书关系间隔数+1=棵数追问为什么这里的20是间隔数,而不是棵数?学生回答,分析原因100÷5=20只是求100米里面有多少个5米,所以20是间隔数而不是棵树并得出公式路长÷间距=间隔数(不是棵数,跟棵数没关系)2.两端不栽(教学例2)假设两馆间相距30米,小树之间的距离为5米,则30÷5=6(个),6-1=5(棵)用画线段图表示由此可知60÷3=20个,20-1=19棵教师板书关系间隔数-1=棵数3.一端不栽(教学例3)出示教材第108页例3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树池塘周长是120m,如果每隔lOm栽l棵,一共要栽多少棵树?假设池塘的周长是60米,每隔10米栽1棵,则60÷10=6(棵)用画线段表示由此可知120÷1=12(棵)教师板书关系间隔数=棵树4.问题归类提问刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这样的情况?学生说,教师小结5.应用知识⑴完成教材第107页“做一做”第1题先让学生分组讨论,然后再说一说⑵完成教材第107页“做一做”第2题先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名学生说一说⑶完成教材第108页“做一做”先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”,再在小组内讨论交流
三、巩固练习1.教材第109页练习二十四第3题1出示第3题指名一名学生朗读题目,理解题意2提问从题目中你能得到什么信息?这种架设电线杆的问题应该怎么计算?3学生讨论后交流4组织学生独立列式解答,并相互订正2.教材第111页练习二十四第13题1出示题目2提问从题目中你能得到什么信息?这跟前一个练习题有什么不同,你又要如何计算?3学生讨论后交流,指名学生板演,其余学生独立列式解答,然后集体订正3.教材第109页练习二十四第6题组织学生读题并归纳有效信息,讨论这道题属于植树问题的哪种情况,并列式算出答案4.教材第111页练习二十四第14*、15*题1出示题目引导观察,理解题意2学生先独立解题,然后小组讨论交流3教师组织汇报交流
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?作业教材练习二十四剩余题(课内时间不够,可在课外完成)板书设计植树问题两端都栽两端不栽一端不栽间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树批注教学(后记)反思第八单元总复习教材分析本单元复习本册教材的主要内容,包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题通过总复习,把本学期所学的内容进一步系统化,使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固,提高学生解决问题的能力学情分析复习课不只是把知识重现一次,最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏,获得自身能力的提高五年级的学生已经养成了自主学习的习惯,所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识,初步形成知识网在复习时再引导学生联系相关的数学知识,使知识系统化,有利于学生理解和记忆教学目标知识技能使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识数学思考通过进一步构建学生的知识体系,提高学生解决问题的能力问题解决通过系统化知识,培养学生应用知识的能力情感态度使学生感受数学与现实生活的联系,并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯教学重点扎实掌握所学知识 教学难点提高答题的正确率课时安排4课时1.小数乘、除法复习………………………………1课时2.位置复习…………………………………………1课时3.简易方程复习……………………………………1课时4.多边形的面积复习………………………………1课时课时教案课题第八单元总复习——小数乘、除法复习课第课时总序第个教案课型总复习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P113第1题及练习二十五第
2、
3、
13、
14、21题教学目标知识与技能帮助学生建构小数乘法的知识网络,并能理清各知识点之间的联系能熟练、正确地进行笔算小数乘法,按照要求截取积的近似值,并能解答有关的小数乘法应用题过程与方法通过题组练习,进一步培养学生的分析、判断和概括能力;通过小组合作学习,让学生学会交流,相互评价,提高学生的合作意识和数学交流表达能力情感、态度与价值观培养学生良好的计算习惯,提高计算正确率及速度,更深刻知道积与因数的联系教学重点通过合作题组练习,使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络,并能准确地用数学语言表达各个知识点,在思维中理清各知识之间的联系教学难点深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力教学方法复习归纳,质疑引导;练习体验,小组交流教学准备多媒体教学过程
一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律学生独立做一做
12.
530.98扩大10倍扩大100倍缩小10倍缩小100倍师生交流小数点的移动的规律即时练习完成教材第113页第1题
(1)
一、整理和复习小数乘除法的计算方法师元旦节,老师家搞了一次小活动,我们一起来看看老师的购物清单吧!出示购物清单苹果每千克
2.5元,买了
4.8千克;买了3件同样的玩具,共用
73.5元;糖果每千克
1.2元,共用
22.32元;师从清单中你得到了哪些信息?根据信息你可以解决哪些数学问题?师下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧!教师巡视,算完后师谁来说说苹果的总价你是怎么解决的?(先让一个学生在实物投影仪下展示,并让他说说
2.5×
4.8是怎样算的,师:那也就是说,计算小数乘法的方法是先,再,最后板书计算方法师玩具的单价你又怎么解决的?(再让一个学生说
73.5÷3是怎么算的,一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法)师算算糖果的单价吧教师巡视,算完后汇报方法
22.32÷
1.2师也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数就像这里的
22.32÷
1.2就要转化为
223.2÷12,再按除数是整数的除法进行计算.出示
5.98÷
0.23
19.76÷
5.2
8.84÷
1.7 21÷
1.4师这几道题在计算时该怎么转化呢?除法法则一看看看除数是几位小数二移把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位(拔除数转换成整数)三对齐商的小数点和被除数的小数点对齐师同学们刚才算的三道题到底对不对呢你有什么好办法?(说验算的方法师小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的即时练习指名板演教材第115页练习二十五第2题
二、整理和复习小数乘除法的简算师刚才我们用竖式算出了苹果的总价,请同学们仔细观察这两个数的特征,你还可以用什么方法进行计算?试试吧!(巡视,选有代表性的作业展示,指名说简算依据)师看来整数乘法运算定律也适用于小数(板书运算定律)即时练习完成教材练习二十五第
3、13题
三、复习取近似数师既然是元旦节就要有节日的气氛,老师准备用彩带布置家我们一起看看吧!用40米彩带做花环,彩带每卷长
7.5米
(1)需要买几卷彩带?40÷
7.5=
5.333…(卷)≈6(卷)师
5.333…是循环小数,而且循环小数是无限小数(板循环小数—无限小数)师这里要用进一法取商的近似数(板书取近似数进一法)
(2)一卷彩带
3.18元,一共需要多少钱?(得数保留一位小数)
3.18×6=
19.08(元)≈
19.1(元)(板书四舍五入法)
(3)每
1.5米做一个花环,40米彩带可以做多少个花环?40÷
1.5=
26.666…(个)≈26(个)(板书去尾法)师:取近似数就有三种方法同学们可要根据实际情况灵活应用哟!即时练习完成教材第117页练习二十五第14题
四、混合运算师同学们的表现可真棒!这么快就把清单中的一些问题解决了老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下,好吗?比比看谁算的快
4.6+
5.4÷
0.27
3.2×25÷8(学生汇报时要说运算顺序)师:你是怎么想到要先算再算师看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的(板书运算顺序与整数的相同)
五、拓展提高教材第118页练习二十五第21题学生阅读题目,理解题意分析领先的运动员与最后的运动员相遇时,两人跑完了2个3km即6km,所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程,也可以用领运动员跑的路程减去3km求得(10分钟,100m)
六、小结师今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习谁来说说我们主要复习了哪些知识?这节课你收获最大的是什么?作业教材第113页第1题
(2)练习二十五第
3、
5、
6、16题板书设计小数乘、除法复习课因数→整数计算方法 先,再,最后除数→整数 一看、二移、三对齐运算定律 小数乘除法运算顺序 与整数的相同 循环小数——无限小数 四舍五入法 近似数 进一法 去尾法批注课时教案课题第八单元总复习——位置复习课第课时总序第个教案课型总复习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P114第4题及练习二十五第1题教学目标知识与技能使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置过程与方法经历用数对表示位置的过程,掌握将数对应用于生活中的方法情感、态度与价值观激发学生的学习兴趣,感受数学在日常生活中的应用教学重点用数对确定位置教学难点培养学生灵活运用知识的能力教学方法组织练习,质疑引导练习体验,小组交流教学准备多媒体教学过程
一、练习导入1.谈话为了更有利于同学们的学习,老师想调整一下同学们的座位下面是座位示意图已知(1,4)表示小亮的位置⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为(,),(,),(,)⑵老师想把小刚排在(5,3)这个位置上,请你在图中标出来⑶从小明的位置向左数2列,再向后数1行就是小强的位置,小强的位置是(,)2.下面是一幅街区平面图,请看图回答问题五爱城所在的位置可以用(2,7)表示,它在火车站以东200m,再往北700m处⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置⑵小刚家在火车站以东600m,再往北400m处小红家在火车站以东900m,再往北200m处在图中标出这两名同学家的位置⑶星期六,小刚的活动路线是(6,4)→(2,7)→(4,3)→(5,7)→(7,6)→(9,4)→(11,1)→(11,8)→(6,4)与一说,他这一天先后去了哪些地方
二、回顾整理1.行和列的意义竖排叫列,横排叫行2.数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置3.数对表示位置的方法先表示列,再表示行先用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开如7,9表示第7列第9行4.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一列上如2,4和2,7都在第2列上5.两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一行上如3,6和1,6都在第6行上6.物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数物体向上、下平移,列数不变,行数加上或减去平移的格数
三、巩固拓展1.运用平移的方法加深用数对确定物体的位置按要求完成题目(答案数对略)⑴图中点A的位置可用数对(1,1)表示,那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示?⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形,写出平移后的各顶点的公交车位置学生尝试解答教师小结一个图形向上或向下平移后,各顶点的位置的列数没变,行数发生变化;向左或向右平移后,各顶点的位置的行数没变,列数发生变化2.教材第114页第4题教师我们都下过五子棋,都知道五子棋的规则请观察题中的情境图,你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗?学生观察图片,独立思考,同桌交流,然后指名汇报
四、课后小结位置可以由数对来确定,要注意数对的规范写法,逗号前面表示列,逗号后面表示行作业教材第115页练习二十五第1题板书设计位置复习课竖排叫列,横排叫行先表示列,再表示行物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数物体向上、下平移,列数不变,行数加上或减去平移的格数批注教学(后记)反思课时教案课题第八单元总复习——简易方程复习课第课时总序第个教案课型总复习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材第113页第3题及练习二十五第
17、
18、
19、思考题教学目标知识与技能通过复习,使学生进一步理解用字母表示数的作用,能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系;渗透初步的代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的简洁性过程与方法通过复习,使学生进一步理解方程的意义,理解题中的等量关系,能正确列出方程,并熟练的运用等式的基本性质解方程,养成检验的好习惯情感、态度与价值观通过复习,培养学生的归纳、比较、分析能力,进一步沟通知识间的联系,使学生的知识结构更加系统、完整教学重点运用方程解决实际问题教学难点根据情境中的等量关系正确列方程解决问题教学方法复习回顾,质疑引导;小组合作与独立学习相结合教学准备多媒体教学过程
一、沟通联系,构建网络1.出示教材第113页第3题
(3)生齐读题师以前我们用算术方法解这一类题,学习简易方程后,又能用列方程来解答,今天这节课我们来复习“简易方程”(板书课题),请你列方程解答学生独立完成,师巡视,找出不同的解法展示反馈,集体订正师列方程解决问题第一步都是要干什么?师用字母x表示未知量(板书字母——量)
2、复习用字母表示数⑴用字母表示数师用字母可以表示一个具体的量,也可以表示一个数,那这个字母“X”可以表示多少?(生反馈)对了,这个字母可以表示所有的数(板书数)⑵用字母表示数量关系师现在有一个“比x的4倍多13的数”,怎样表示呢?师这个含有字母的式子除了表示数,还可以表示什么?师用含有字母的式子既能表示一个数,又能表示两个数之间的关系(数量关系)⑶师这些含有字母的式子分别表示什么?请在答题卡上用线连起来2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2ɑ与b的和的2倍4ɑɑ与b的2倍的和2(ɑ+b)反馈前两题一题一题问对吗,再问这两题有什么区别?后两题一题一题问对吗,再问这两题有什么不同?师用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了
3、复习方程与解方程⑴复习方程
①当x=5时,这个数是多少呢?师当x有一个具体的值时,这个含有字母的式子也有一个具体的值
②师如果“比x的4倍多13的数是45”现在又该怎样表示?师这样的等式我们把它叫做…?(生方程)师谁来说说什么叫方程?方程与等式有什么关系?举例说明⑵复习解方程师刚才同学们解了一道方程,这里还有3道方程,你们能解吗?练习教材第118页练习二十五第17题解方程x÷
1.44=
0.
43.85+
1.5x=
6.16x-
0.9=
4.5学生解方程,汇报师我们运用等式的基本性质,在等式两边同时加减同一个数,同时乘或除以同一个不为0的数,逐步简化方程,得到方程的解在这里所指的数可以是像这样已知的数,也可以是这样用字母表示的未知数师x=
1.6是这道方程的解吗?指名口头检验
4、复习用方程解决问题
(1)复习用方程解决问题的一般步骤师解方程的目的是为了解决一些实际问题,列方程解决问题有哪些基本步骤?学生回忆梳理出一般步骤师在这几步中你们认为哪一步是最关键的?
(2)复习数量关系请你们找出它们的等量关系并说出方程
①一个梯形的面积是265平方米,上底是20米,下底是33米,高x米等量关系式:列方程式:师计算公式也是一种数量关系
②小明买了8个作业本每本x元付给营业员5元找回
2.6元等量关系式:列方程式:师根据不同的等量关系可以列出不同的方程一般我们选择容易解的方程来解决问题师下面请根据方程选择合适的条件和同桌说一说你的你的想法甲筐有桔子60千克,,乙筐有桔子多少千克?设乙筐有桔子X千克列出方程是2X+4=60
①甲筐比乙筐的2倍还多4千克
②乙筐比甲筐的一半少4千克
③乙筐比甲筐的2倍还多4千克
④甲筐比乙筐的一半少4千克师你们补上的条件,正是这道题的关键句子,它能帮助我们找到等量关系对比质疑突出优化师让我们回到教材第118页第19题,注意分析题题目的意思,同学们会列方程解答吗?独立完成,反馈师这题与求地球赤道长度那一题有什么不同?有什么相同?(生反馈)师看来,在这里,不论是一个未知数还是两个未知数,都能用列方程解答
二、拓展提高教材第118页思考题一座大桥长2400M,一列火车以每分钟900M的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟这列火车长多少米分析如教材第118页图,考虑到火车自身的长度,通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为xm可列方程x+2400=900×3
三、全课小结师这节课,我们复习了简易方程,请记住用字母表示数是方程的基础,方程是为列方程解决问题服务的作业教材第113页第3题
(1)
(2)及练习二十五第18题板书设计简易方程复习字母——量、数、数量关系等式的基本性质关键——等量关系批注课时教案课题第八单元总复习——多边形的面积复习第课时总序第个教案课型总复习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P113第2题及练习二十五第
7、20题教学目标知识与技能通过复习,进一步理解多边形的含义,理解和掌握多边形面积计算公式,并能灵活应用公式解决一些问题过程与方法通过整理,感受数学知识内在联系,完善知识结构,进一步理解转化的数学思想和方法情感、态度与价值观通过操作、观察、比较,发展空间观念,渗透等积变换的数学思想,并使学生感受学习数学的乐趣教学重点整理完善知识结构,灵活运用面积公式解决问题教学难点沟通多边形面积公式之间的内在联系教学方法归纳整理,演示讲解;复习回顾教学准备多媒体教学过程
一、构建网络,新知汇总师同学们,咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算,而且,还接触到了组合图形的面积,大家不仅要会利用面积公式求面积,还要掌握面积公式之间的联系,学会观察组合图形的组成今天,我们就来复习这部分知识(板书课题多边形面积的复习)师那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识,看看谁的记忆库最充实?讨论平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?师同位同学可以商量商量(学生汇报教师演示)师大家在回忆推导公式的过程中,本着把新知转化为旧知的原则,找到了几个面积公式之间的联系通过这样的梳理,大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了(边说边出示图见板书设计)引导学生观察,从左往右看,根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式,从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积时,都是把它转化成已学过的图形来计算
二、查漏补缺,错误汇总师现在你们的记忆库中还有内存吗?那,就请大家想一想,你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方?根据学生的回答归纳
1.弄清图形,选择公式
2.找对应的底和高
3.注意单位换算
4.三角形和梯形的面积别忘了除以
25.解决问题时,弄清面积与其他数量的关系
6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的,找简单的解决方法
7.已知面积,求底或高可以用方程解)师看来同学们都特别的善于总结和观察,下面,我们就利用前面的复习来做几组练习
三、综合练习,巩固提高
(一)按要求解答(只列式,不计算)
1、平行四边形底是4分米,高
2.7分米,求它的面积?
2、三角形面积是30平方米,底8分米,求它的高?
3、梯形的面积是84平方米,高10米,上底5米,求下底?师小结如果给出图形的面积,让我们去求底或高,除了可以变化公式以外,还可以用方程解答,这也是一个很好的方法下面我们来看几道判断题
(二)判断题1.三角形面积是平行四边形面积的一半()2.两个面积相等的梯形,形状是相同的()3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形()4.两个三角形的高相等,它们的面积就相等()5.把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形,它的周长和面积都不变()看来,同学们的分析和表达能力都很强,现在,我们来解决实际问题
(三)解决问题1.教材第113页第2题出示第2题,引导学生看题学生独立解答,并在小组中互相检查教师指名板演,然后集体订正师通过计算这些图形面积,你想提醒大家什么?(计算图形面积时,底和高要对应)2.教材第116页练习二十五第9题1组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪2算一算剩下的面积是多少方法一4×4-2×2÷2=14cm2方法二2+4×2÷2+2×4=14cm23.教材第116页练习二十五第10题1组织学生在小组中讨论怎样计算这个图形的面积呢?2组织学生汇报,并展示求面积的方法,学生可能会有以下几种方法
①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形,分别求出基本图形的面积,再求和得出所求图形的面积教师强调分割的方法有多种,引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割
②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形,求出基本图形的面积,再分别减去各添补的图形面积,得出所求图形面积
③已知小方格的边长为1cm,则每个小方格的面积为1cm2,通过数方格来确定图形的面积3全班交流,集体订正
四、课堂小结多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式;对于复杂的组合图形的面积的计算,在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形,进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积;对于不规则图形的面积的计算,可以将它分割或添补成已学的简单图形,或是用方格纸转化为已学过的图形来估算作业教材练习二十五第
7、20题板书设计多边形的面积总复习批注教学(后记)反思课时教案课题补充内容观察物体(原在五上,现在四下)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P121~122例
1、例2及P123练习一教学目标知识与技能能分辨较复杂物体从不同角度所观察的情况过程与方法经历较复杂物体的观察过程,体验从多角度观察事物和思考问题情感、态度与价值观在学习活动中,激发学生的学习兴趣,增强学生的合作意识,培养学生观察、操作、思考和交流的能力,发展学生的空间观念教学重点学会辨认从不同角度观察到的物体的形状教学难点画多个物体从不同角度观察到的图形,并进行比较教学方法动手操作,相互交流教学准备多媒体、正方体教学过程
一、复习导入教师出示教师根据以上三幅图,你能找出1的对面是几,2的对面是几,3的对面是几吗?组织学生在小组中讨论交流,然后汇报学生汇报时可能会说出1的对面是6,2的对面是5,3的对面是4教师我们观察物体时,不可能从一个方位看到物体的所有面,看来要了解一个物体的每一个面,从一个方位观察是不行的今天我们就来继续探讨观察物体(板书课题观察物体)
二、探究新知1.教学例11教师用四个正方体按例1的方式摆放在讲桌上,组织学生分别从不同方位(前面、上面、左面)观察,并把观察到的形状记下来2学生回到座位后,将从不同方位观察到的图形画下来,并在小组中相互交流3组织学生汇报展示从左面看从前面看从上面看师同样的物体,从不同的方位观察,看到的形状是不一样的(板书)4完成教材第121页“做一做”
①学生先独立观察、思考,连一连,再在小组中交流
②教师如果从物体的右面观察,看到的图形会和从左面看到的图形一样吗?组织学生讨论交流,使学生明确从该物体右面和左面观察,看到的形状相同2.教学例2教师刚刚我们已经学了从不同方位看同一物体,接下来我们来学习从不同方位看多个物体教师出示1教师你能用正方体摆出这样的形状吗?学生动手在桌面上摆一摆、看一看2教师你能画出这些物体从不同方位看到的图形吗?学生动手画一画,教师巡视,适当给予指导3教师从上面看这3个物体,形状相同吗?从左面和前面看呢?指名学生回答教师板书从上面看,形状相同从左面看,形状也相同从前面看,形状不相同4教师从以上的活动中,你发现了什么?组织学生独立思考后,在小组中讨论交流,然后汇报学生汇报时,可能会说出
①从同一个方位观察物体,看到的图形相同,但物体的形状可能不同
②物体的形状不同,但有时从不同的方位观察,看到的图形可能相同(板书)
三、巩固练习1.完成教材第123页练习一第1题学生独立完成,再在小组中相互交流检查2.完成教材第123页练习一第4题学生独立完成,指名汇报,集体订正3.完成教材第124页练习一第6题学生两人合作,一个动手摆一摆,另一个从不同方位观察验证
四、课堂小结通过本节课的学习,你们有什么收获呢?作业教材第123~124第
2、
3、5题课外作业教材第124页第7题板书设计观察物体
①从同一个方位观察物体,看到的图形相同,但物体的形状可能不同
②物体的形状不同,但有时从不同的方位观察,看到的图形可能相同批注教学(后记)反思课时教案课题补充内容图形的运动(原在五下,现在四下)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P125~126例
1、例2及练习二教学目标知识与技能1.通过看一看、数一数,认识轴对称图形的概念,探索和发现轴对称图形的特征和性质2.学生能够在方格图上画出轴对称图形的另一半过程与方法经历轴对称图形的认识和探究过程,体验观察、想象、分析和推理的学习方法,培养和发展学生的空间观念情感、态度与价值观在学习活动中欣赏图形的对称美,激发学生学习的兴趣,体验数学知识的应用价值,鼓励学生认识美、创造美教学重点掌握轴对称图形的特征和性质教学难点学会在方格图上画轴对称图形的另一半教学方法创设情境,多媒体演示,质疑引导观察分析,动手实践教学准备多媒体、剪刀、直尺、白纸教学过程
一、情境导入教师在我们的日常生活中有很多美丽的图案,观察这些美丽的图案,你从中发现了什么?出示例1上方的图,引导学生观察,并组织学生在小组中交流自己的发现学生会发现这些都是轴对称图形,并尝试独立画出各个图案的对称轴教师在日常生活中,你还见过哪些轴对称图形?学生根据自己的生活经验,举例说一说,在班上交流教师我们以前已经初步认识了轴对称图形,今天我们继续来探索轴对称图形的特征和性质
二、探究新知1.教学例11出示教材第125页例1的方格图教师观察方格图中的图形,你看到了什么呢?学生观察,把看到的内容在小组中交流学生可能会说出
①方格图中的图形是一棵树;
②方格图中的图形是轴对称图形;
③方格图中的虚线是对称轴2教师你怎样判断方格图中的图形是轴对称图形呢?组织学生在小组中讨论交流,然后汇报汇报时学生可能会说
①如果沿着方格图中的虚线折叠,两边的图形可以完全重合,所以它是轴对称图形(教师用多媒体演示方格图中的图形沿虚线折叠的过程和结果,组织学生观察,向学生揭示轴对称图形的概念并板书把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴)
②图形中的点A与点A′到虚线(对称轴)的距离是相等的,所以这个图形是轴对称图形(教师用多媒体演示学生的描述,使学生直观地看到轴对称图形的特征和性质)2.教学例2教师同学们已经知道了什么样的图形是轴对称图形,那么怎样画出轴对称图形呢?1出示教材第126页例2组织学生独立画一画(教师质疑怎样画得又快又好),画完后组织学生在小组中相互交流2组织学生汇报汇报时,教师组织学生说一说是怎样画的师生共同归纳先找对称点,再把对称点连接起来(教师用多媒体演示画轴对称图形的过程,再板书轴对称图形的画法)
三、巩固练习1.完成教材第126页“做一做”第1题指名学生回答,其余学生补充,教师评价并订正2.完成教材第126页“做一做”第2题学生独立动手完成,小组间交流订正,教师指名学生说说画法3.完成教材第127页练习二第
1、
2、3题⑴先让学生完成第3题用一张纸连续对折3次,再画出一个简单图形,剪出一个图案来,并在小组中互相说一说剪出的是什么图案?是怎样剪出来的?⑵独立完成第
1、2题,教师巡视指导
四、课后小结同学们,通过今天的学习,你有什么收获?作业教材第127~128页第
4、
5、6题课外作业教材第128页生活中的数学板书设计图形的运动把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴先找对称点,再把对称点连接起来批注教学(后记)反思课时教案课题补充内容鸡兔同笼(原在六上,现在四下)第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P129~131及练习三教学目标知识与技能1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性,提高学生学习数学的兴趣2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力过程与方法经历解决问题的过程,体验分析解决问题的方法情感、态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生探究的意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣教学重点掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法教学难点理解鸡兔同笼问题的本质特征,能运用不同方法解决实际问题教学方法创设情境,引导学生探究自主探究,小组合作讨论教学准备多媒体教学过程
一、情境导入教师我国古代民间流传着很多有趣的数学问题大约在一千五百年前,古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题出示教材第129页主题情境图学生看图,教师绘声绘色地读古文“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”学生先理解词义,再理解句子的意思雉鸡足脚几何有多少只(板书课题数学广角—鸡兔同笼)
二、探究新知师这个问题你们能解决吗?我们还是化繁为简,从简单的问题入手吧!1.出示例11组织学生读题,理解题意2让学生分组讨论怎样解决这个问题?2.探究解决问题的方法1猜测法引导学生猜一猜
①兔3只3×4=12鸡5只5×2=10共计8个头22只脚脚的总数少了4只
②兔4只4×4=16鸡4只4×2=8共计8个头24只脚脚的总数少了2只
③调整只数,兔多1只,脚多4只;鸡少1只,脚少2只相抵多2只脚,刚好比24只脚多2只脚,脚的总只数是26只
④因此猜测、调整后,验证鸡有3只,兔有5只2列表法出示表格鸡8765兔01脚1618学生先独立完成表格,同桌互相订正3假设法引导学生思考假设笼子里都是鸡,那么脚的总只数就会比实际少,而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数,每只兔子少算4-2只脚,少算的脚只数里有几个2只,就有几只兔子
①如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚
②一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔
③所以笼子里有3只鸡,5只兔教师还可以怎样算呢?小组同学互相交流讨论教师还可以假设笼子里都是兔3.归纳小结教师在以上的三种思考方法中,假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法你喜欢哪种方法?为什么?除了以上几种方法,还有其他方法吗?你能用我们学过的方程来解决这个问题吗?4.试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题1学生试做2做后评议5.拓展教师古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢?让我们一起去欣赏古人的巧妙思路,领略我国古代人民的智慧吧!学生阅读教材第131页的“阅读资料”,并谈谈理解和感受
三、巩固练习1.教材第131页“做一做”第1题1组织学生在小组中交流解答2指名汇报并说一说解题思路2.教材第131页“做一做”第2题指名学生上台板演,其余学生在练习本上完成教师巡视,适当加以指导3.教材第132页练习三第
1、2题学生先独立完成,然后集体订正4.教材第132页练习三第3题教师引导学生看图理解题意,然后指名学生板演,其余学生在练习本上完成,师生共同订正,并鼓励学生多进行锻炼
四、课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么新的发现?作业教材第132页第
3、
4、
5、6题板书设计数学广角——鸡兔同笼⑴猜测法鸡兔脚实际只数说明问题猜一猜3只5只22只26只→少4只鸡多了4只4只24只26只→少2只鸡多了调整5只3只26只=少4只正好⑵列表法⑶假设法兔(26-8×2)÷(4-2)=5(只)鸡8-5=3(只)批注教学(后记)反思课时教案课题补充内容数字编码(原在五上,现在三上)第课时总序第个教案课型新授教学内容教材P119~120教学目标知识与技能了解邮政编码和身份证号码的结构与含义,初步学会用数进行编码过程与方法学会科学、合理地编码情感、态度与价值观体会数字编码在日常生活中的广泛应用,增强对生活中数学问题的领悟与应用意识教学重点体会数字编码的特点教学难点学会科学、合理编码的方法教学方法质疑法、观察法、讲解法教学准备教师多媒体学生自已的身份证号、收集的关邮政编码和身份证号码的相关信息、答题纸教学过程
一、报道引入,激起兴趣1.视频播放“
11.11”光棍节人们购物情况的播报2.提问(播放多媒体)过节了,快递员忙了起来,从快递单上你看到了哪些信息?(指名回答)学生观看视频,回答比如邮政编码、寄信人的地址和收信人的地址、收信人的姓名和电话号码等3.师揭题这些编排起来的数字能传递各式各样的信息,这就是我们今天要学习的《数字编码》
二、师生互动,探究新知1.列举生活中的数字编码1师除了从快递上看到的邮政编码、电话号码外,你还知道生活中的哪些数字编码?(如车牌号、书号、身份证号、运动员编号、楼号、银行卡号码、学号等)2教师展示收集的关于数字编号的资料让学生欣赏2.探究身份证号码l以小组为单位,交流课下收集的关于身份证号码的信息,并提出自己的疑问教师巡视,留意学生交流的内容2小组代表汇报第
1、2位上的两个数字表示省份第
3、4位上的两个数字表示所在的城市第
5、6位上的两个数字表示户籍所在的县(区)第7~12或新号码的7~14位上的数字表示这个人的出生年、月、日年、月、日后面的两个数字表示居住地所在的派出所身份证的第17位表示某人的性别(单数表示男性,双数表示女性)身份证的最后一个数字是个人信息码,有的也用X表示,是随机产生的3在教师讲授中明确认知、解疑(见板书设计)4师既然有了文字信息,为什么还编身份证号码?编它有什么好处?学生小组讨论后班内交流(在学生交流的基础上,引导学生体会出简洁、唯一性)5师小结这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息!它非常的简明、科学、规范,这就是编码的优越性,它给我们的生活提供了很多方便(教师板书编码的特点简明科学规范)3.自学邮政编码l师请同学们打开教材第119页,读一读关于邮政编码的信息,结合自己的预习说一说你知道了什么2出示本地邮政编码让学生标出邮政编码中数字表示的含义,然后上前展示并说一说邮编的组成4.独立尝试编学号l师同学们,咱们了解了这么多关于编码的知识,下面咱们试着给自己编一个在学校范围内使用的学号请同学们先思考你编的学号应该包含哪些信息?2学生为小组成员编学号先根据书上表格要求调查填表,然后再编写学号3展示自己编的学号说说学号中各个数字代表的意思小组内讨论后集体交流生1入学年份;生2年级、班级序号、性别等内容;生3尾数1表示男性,尾数2表示女性
三、巩固迁移现场调查同学或老师的相关资料,编写身份证号码教师强调身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码和检验码四部分组成的
四、课堂小结小结我们这节课通过研究身份证号码和邮政编码,了解了很多关于编码的知识在现在的信息社会,编码发挥着越来越重要的作用,如果同学们对此感兴趣,课后我们可以继续研究(学生自由发言,说说收获和感受)作业
一、想一想1.把你收集的车牌号和大家说一说,并说说你对车牌号的了解2.为什么有的车牌号后面的五位数出现了字母?
二、这是一家人的身份证号码,混在一起了请你通过身份证上的数字编码,帮他们找回自己的身份证(用线连一连)130902197009060038爷爷130902197211050047奶奶130902194608020051爸爸130902194709090020妈妈板书设计数字编码——简明科学规范地址码出生日期码顺序码检验码445281197908035334省市县年月日居住地所性别个人信息码在的派出所批注教学(后记)反思35角×3105角
3.5元×
310.5元
0.72×
53.6072×5360÷100方法2方法
10.
720.
720.
720.72+
0.
723.60×100最后的0可以去掉
2.4×
0.
81.92×10÷100×1024×
81921.92×
0.
91.728×10÷100×
101.92×
0.
91.728192×
917280.56……两位小数
0.56×
0.04……两位小数→×
0.04224……四位小数
0.
02242.4×
0.
81.92×10÷100×1024×
81920.56……两位小数
0.56×
0.04……两位小数→×
0.04224……四位小数
0.022456千米/时是非洲野狗的
1.3倍?千米/时非洲野狗鸵鸟按下列要求做题1.先写出三角形各个点的位置2.把三角形ABC向上平移5个单位,画出图形,再写出平移后图形A1B1c1顶点的位置3.画出把三角形ABC沿B点顺时针旋转90度后的图形A′B′C′平均每周跑?千米计划4周应跑
22.
45.
622.420242404商的小数点要和被除数的小数点对齐……24个十分之一
1.
728.016120112818图
11.
7528.001612011280800…添0继续除,表示120个
(十)分之一…添0继续除,表示120个(百)分之一18图
20.
85.
65.607图3原来的数的10-1倍
38.7原来的数扩大后的数
7.
650.85扩大到它的100倍
7.
650.85扩大到它的100倍
7.
6576500.
8597.
650.85扩大到它的100倍
7.
650.85扩大到它的100倍
7.
6576500.
8594.
512.
611214014000.
284.
512.
6011214014000.
284.
512.
6011214014000.28计算一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点也向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在末尾用“0”补充足);然后按除数是整数的小数除法计算
1.
61619.412747220128072812X千克苹果的重量的2倍40千克少6千克苹果香梨汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路15km甲城乙城汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路15km甲城乙城25M35MMS=1140M25m5m12345612345小亮小丽小明小红讲台●11109876543210123456789101112●●●●●●●●火车站邮电大厦少年宫五爱城游泳馆中山公园五一剧场天文馆书城北100m765432101234567A11BDC765432101234567A11BDC123531546。