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文本内容:
梯形面积教学目标
1、运用转化的数学思想,采用多种方法探索并掌握梯形的面积公式,能解决相关问题,综合了解平面图形的内在联系
2.通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值
3.进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积教学重难点探索并掌握梯形的面积计算公式,正确地进行梯形面积的计算理解梯形面积计算公式的推导过程是本节课的难点教学过程
一、通过旧知识的迁移引出新课
1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,使学生明确学习目标及学习方法
2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式并能简要说出面积公式推导过程
3、师前面我们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,给你留下印象最深的是什么?
4、师根据学生的回答小结一是合理地运用已学过的知识解决新问题;二是在探究的过程中,小组成员能互相学习和启发;三是勇于表达自己的真实想法,认真倾听其它同学的方法
5、出示课件,三峡水电站全景图及第89页例3并读题同时出示水电站的横截面的简图(梯形)提问,实际求什么
6、根据学生的回答,引出新课平行四边形、三角形的面积计算,我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形来进行研究的今天,我们就用同样的方法来研究梯形的面积
二、新课展开
1、操作探索,推导梯形面积的计算公式
(1)小组合作,尝试探讨四人小组展开活动,让学生拿出自己准备的学具,动手拼一拼,并做好记录小组学习的要求剪剪拼拼,实现转化,比比哪组的方法多、有创新
(2)小组汇报你拼成了什么图形,怎样拼的?为全班同学演示一遍一组用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个长方形二组用两个完全一样的等腰梯形拼摆成一个平行四边形三组用两个完全一样的梯形拼摆成一个平行四边形
(3)电脑演示把两个完全一样的梯形重叠,按住梯形的右下顶点不动,将上面的梯形逆时针旋转180°,到两个梯形的两下底在一条直线上为止右边梯形沿左边梯形的右腰向上平移,直到拼成平行四边形为止闪现平行四边形底、高与梯形上、下底和高的关系提问你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?
(4)小组讨论,学生汇报两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于( ),平行四边形的高等于( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ),所以,梯形的面积=( )
(5)师提问(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?(上底+下底)是拼成的平行四边形的底,平行四边形的面积是梯形面积的2倍,也就是每个梯形的面积就等于平行四边形面积的一半,拼成的平行四边形的面积=(上底+下底)×高所以,梯形的面积=(上底+下底)×高÷
22、扩散思维师如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论分组汇报生1做对角线,把梯形分割成两个三角形一个三角形的面积=上底×高÷2另一个三角形的面积=下底×高÷2梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2生2从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形平行四边形的面积=上底×高三角形的面积=(下底-上底)×高÷2梯形的面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2 =(上底+下底)×高÷2生3从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形……师同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2”
3、抽象概括师如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?生S=a+bh÷
24、学习了梯形的面积计算公式,有什么用?生计算梯形的面积生解决生活中有关梯形面积的计算
5、计算梯形的面积需要哪些条件?
6、反馈练习完成课本P81做一做(一人板演或在练习本上做用实物投影展示)
三、应用深化出示例子一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽
2.8米,渠底宽
1.4米,渠深
1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?解释举例说明“横截面”的含义学生尝试计算
2.8+
1.4×
1.2÷2=
4.2×
1.2÷2=
5.04÷2=
2.52(平方米)答它的横截面的面积是
2.52平方米
2、反馈练习完成P82第1题
四、随堂检测,巩固目标师看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题接下来我们要向自己挑战,有没有信心? 挑战自我
一、判断
1、两个梯形就可以拼成平行四边形 ( )
2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小( )
3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍( )师同学们判断的很好,理解问题很透彻,希望同学们向更高的目标挑战下面看看实际生活中的梯形,你能计算出他们的面积吗?
二、解决问题
1、学校操场要建一个梯形指挥台,平面是梯形,上底是5米,下底8米,高6米, 这个梯形台的平面是多少平方米?
2、一块梯形的墙,上底15米,下底比上底多5米,高是6米,这块墙的面积是多少平方米?
3、一个梯形,上底和下底的和是36cm高12cm它的面积是多少? 师显示我们聪明才智的机会到了,请同学们大显身手
4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)求这个梯形羊圈的面积学生独立练习,全班交流
五、小结通过本节课的学习,同学们经历了梯形的转化过程,推导出梯形面积公式能灵活运用知识解决问题,通过这节课的学习你有哪些收获? 同学们收获这么多,你们认为学习快乐吗?希望同学们快乐地学习,快乐地成长!。