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文本内容:
三角形面积的计算教学目标知识与技能理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算过程与方法
1.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力
2.培养学生勤于思考、积极探索的学习精神情感态度与价值观在学习活动中,体会运用知识解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养良好的学习习惯,发展思维重点难点
1.理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积
2.理解三角形面积公式的推导过程.教法演示讲解,指导操作学法小组合作,动手实践教学准备每个学生准备三种类型三角形每种类型准备2个完全一样的和一个平行四边形教学过程
一、激发1.出示平行四边形
1.5厘米2厘米提问1这是什么图形怎样计算平行四边形的面积(板书平行四边形面积=底×高)2底是2厘米,高是
1.5厘米,求它的面积3平行四边形面积的计算公式是怎样推导的2.出示三角形三角形按角可以分为哪几种3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎样计算呢(揭示课题三角形面积的计算)教师今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)
二、指导探索
(一)推导三角形面积计算公式.1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小2.启发提问你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?3.用两个完全一样的直角三角形拼
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指导
(2)拼摆图形
(3)讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗?为什么?
②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?4.用两个完全一样的锐角三角形拼
(1)组织学生利用手里的学具试拼(指名演示)
(2)演示课件拼摆图形(突出旋转、平移)教师提问每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?5.用两个完全一样的钝角三角形来拼
(1)由学生独立完成
(2)演示课件拼摆图形6.讨论
(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?
(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)三角形面积的计算公式是什么?
7.引导学生明确
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半(同时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的底(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的高(同时板书)3三角形面积的计算公式是怎样推导出来的为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)板书三角形面积=底×高÷2
(4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么?
(二)教学例1红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米? 1.由学生独立解答. 2.订正答案(教师板书)
三、质疑调节
(一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题
(二)教师提问
(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?
(2)求三角形面积为什么要除以2?
四、反馈练习
(一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积
(二)计算下面每个三角形的面积1.底是
4.2米,高是2米;2.底是3分米,高是
1.3分米;3.底是
1.8米,高是.
1.2米;
(三)判断
1.一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米()
2.等底等高的两个三角形,面积一定相等()
3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形()
4.三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米()
五、全课小结通过今天的学习,你学到了什么新知识?和同桌相互说一说课后反思。