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多边形的面积—梯形的面积课题第六单元多边形的面积—梯形的面积第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P95~96例3及练习二十一第
2、
3、4题教学目标知识与技能在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力过程与方法通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念情感、态度与价值观渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣教学重点理解并掌握梯形的面积公式.会计算梯形的面积教学难点自主探究梯形的面积公式教学方法动手实践、自主探索、合作交流教学准备师多媒体、完全一样的梯形若干个生剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本教学过程
一、复习导入1.导入这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2)让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?(把它转化成已经学过的图形来研究面积的)2.揭题生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式(板书课题梯形的面积)
二、互动新授
1.出示教材第95页情境图引导学生观察车窗玻璃是什么形状的?(梯形)思考怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测小组活动,教师深入各小组进行指导可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼3.交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做1用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2出示推导过程2把一个梯形剪成两个三角形梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2出示推导过程3把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷24.小结大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式板书梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示S=(a+b)×h÷25.教学教材第96页例3出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形)让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?通过交流,学生能明白直角梯形的高也是它的一个腰长这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?让学生尝试计算,并交流汇报根据学生的汇报,板书计算过程(见板书设计)
三、巩固拓展
1.完成教材第96页“做一做”先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是40+45cm,下底是71+65cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,,算出两个梯形的面积再加起来2.完成教材第97页“练习二十一”第3题本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积3.完成教材第97页“练习二十一”第4题先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积
四、课堂小结师这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结1.在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷23.用字母表示S=a+b×h÷2作业教材第97页练习二十一第2题板书设计梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示S=a+b×h÷2例3S=a+bh÷2=36+120×135÷2=156×135÷2=10530m2批注教学(后记)反思。