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热点九 力学实验力学实验的关键是测量速度和加速度，利用打点计时器在与小车物块连接在一起的纸带上打出的点迹，可以得到位移、速度、加速度、时间等物理量，小小纸带连接高考重点考查的五个力学实验；研究匀变速直线运动，测定动摩擦因数，探究加速度与力、质量的关系，探究动能定理，验证机械能守恒定律，真可谓“小纸带、大内涵”考向一 游标卡尺与螺旋测微器的读取 2018·南阳第三次月考用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图1甲所示，此示数为________mm，用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm图1[解析] 螺旋测微器的固定刻度读数6mm，可动刻度读数为
0.1mm×
12.5＝
0.125mm，所以最终读数为6mm＋
0.125mm＝
6.125mm；游标卡尺的主尺读数为
6.3cm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为
0.05mm×12＝
0.60mm＝
0.060cm，所以最终读数为
6.3cm＋
0.060cm＝
6.360cm＝
63.60mm[答案]
6.125
63.60考向二 以纸带为中心的实验 “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图2甲所示，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，试回答下列问题 图21实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标出，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出根据测量结果计算打C点时小车的速度大小为______m/s；小车运动的加速度大小为______m/s2结果保留3位有效数字2平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a－F图线如图丙所示，此图线不能过原点的主要原因是_______________________________________________3在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量，在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度a，调整小车上的砝码，进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m为横坐标，相应加速度的倒数为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的－m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律如果图中纵轴上的截距为b，图线的斜率为k，则小车受到的拉力大小为______，小车的质量为______[解析] 1纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝
0.10s，s1＝
9.50cm、s2＝
11.00cm、s3＝
12.55cm、s4＝
14.00cm、s5＝
15.50cm、s6＝
17.05cm，由匀变速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打C点时小车的速度大小为vC＝代入数值得vC＝
1.18m/s，小车的加速度大小为a＝，代入数值得a＝
1.50m/s22平衡摩擦力后，F＝0时就产生了加速度，说明未计入砝码盘的重力3当小车上无砝码时，小车加速度为a0＝，设小车的质量为M，则小车受到的拉力为F＝Ma0＝；图丁中图线的函数关系式满足＝km＋b，根据牛顿第二定律得F＝m＋Ma，可解得M＝，F＝[答案]
11.18
1.50 2未计入砝码盘的重力3 考向三 力学创新实验 某同学用如图3甲所示装置测小滑块与桌面间的动摩擦因数实验过程如下一轻质弹簧放置在粗糙水平固定桌面MN上，弹簧左端固定，弹簧处于原长时，右端恰好在桌面边缘处，现用一个小滑块压缩弹簧并用销扣锁住已知当地的重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k 图31实验中涉及下列操作步骤
①用天平测量出小滑块的质量m，查出劲度系数为k的弹簧的形变量为x时的弹性势能的大小为Ep＝kx2
②测量桌面到地面的高度h和小滑块抛出点到落地点的水平距离s
③测量弹簧压缩量x后解开锁扣
④计算小滑块与水平桌面间的动摩擦因数Ⅰ.上述步骤正确的操作顺序是________填入代表步骤的序号Ⅱ.上述实验测得小滑块与水平桌面间的动摩擦因数的大小为________2再通过更换材料完全相同、但大小和质量不同的滑块重复操作，得出一系列滑块质量m与它抛出点到落地点的水平距离s根据这些数值，作出s2－图像，如图乙所示，由图像可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝__________；每次弹簧被压缩时具有的弹性势能大小是__________用b，a，x，h，g表示[解析] 1由平抛运动规律s＝vt，h＝gt2，解得v＝s设弹簧被压缩时的弹性势能为Ep，由能量守恒得Ep＝μmgx＋mv2，而Ep＝kx2，联立解得μ＝－2由1易得Ep＝μmgx＋，对照题给s2－图像，变形得s2＝·－4μhx由s2－图像可知，图线斜率＝，图线在纵轴上的截距b＝4μhx，联立解得滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝；弹性势能大小为Ep＝[答案] 1Ⅰ.
①③②④ Ⅱ.－ 2 1．某同学想探究弹力和弹簧伸长的关系并测定弹簧的劲度系数k，实验主要步骤如下
①将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上
②弹簧自然下垂时，指针的指示值记为L0；
③弹簧下端挂一个钩码时，指针的指示值记为L1；弹簧下端挂两个钩码时，指针的指示值记为L2，同理可得L
3、L4和L5已知每个钩码的质量均为m，重力加速度为g1某时刻指针指在刻度尺上的位置如图4甲所示，放大如图乙所示，则读数为________m图42为充分利用测量数据，该同学用逐差法求得该弹簧劲度系数的表达式k＝________用题中给出的物理量符号表示3考虑到弹簧自身重力的影响，k测________k真选填“＞”、“＝”或“＜”解析 本题考查探究弹力和弹簧伸长的关系实验，需要考生能够利用逐差法求解弹簧劲度系数2根据题意可得kL3－L0＝3mg，kL4－L1＝3mg，kL5－L2＝3mg，联立三个式子可得k＝3由于弹簧弹力正比于形变量，而且是在弹簧自然下垂时记录的指针指示值L0，已经考虑了弹簧自身重力的影响，故对弹簧劲度系数的测量没有造成误差，即k测＝k真答案
10.2786 2 3＝2．1用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图甲所示，则钢球直径为________mm2某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中的不变量的实验在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图乙所示在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力若已得到打点纸带如图丙所示，并将测得的各计数点之间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度以上两格均填“AB”“BC”“CD”或“DE”图5已测得小车A的质量m1＝
0.40kg，小车B的质量m2＝
0.20kg，由以上测量结果可得碰后mAv＋mBv＝________kg·m/s保留三位有效数字解析 1游标卡尺的读数分为主尺加游标尺读数，主尺读数为10mm，游标尺读数为2×
0.05mm＝
0.10mm，即钢球直径为
10.10mm2小车碰撞前做匀速直线运动，则图丙的计数点之间应是等距离的，所以应该在BC段确定小车A的碰前速度；碰撞后小车A、B共同做匀速直线运动，所以应该在DE阶段求共同速度碰后的总动量p＝mA＋mBv＝
0.6×kg·m/s＝
0.417kg·m/s答案
110.10 2BC DE
0.4173．用如图6甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验上打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到A点距离分别为d
1、d
2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g以下所求物理量均用已知符号表达图61在打点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝________，系统重力势能的减少量ΔEp＝________，比较ΔEk、ΔEp大小即可验证机械能守恒定律2某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出－d图像如图丙所示，若图线的斜率k＝__________，即可验证机械能守恒定律解析 1F点的速度vF＝，系统动能的增加量ΔEk＝m1＋m2v＝；系统重力势能的减少量ΔEp＝m2－m1gd22根据m1＋m2v2＝m2－m1gd，可得v2＝gd，所以若斜率k＝g，即可验证机械能守恒定律答案 1 m2－m1gd2 2g4．某实验小组用如图7所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有带定滑轮的长木板、电火花打点计时器打点频率为50Hz、交流电源、木块、纸带、米尺、8个质量均为20g的钩码以及细线等，实验操作过程如下图7A．长木板置于水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上；B．使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数n C．将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作B；D．测出每条纸带对应木块运动的加速度a，实验数据如下表所示.n45678am/s
20.
501.
302.
203.
003.901如图8是某同学打出的一条纸带的一部分，
0、
1、
2、
3、
4、
5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出从纸带上测出x1＝
3.20cm，x2＝
4.52cm，x5＝
8.42cm，x6＝
9.70cm，则木块加速度大小a＝__________m/s2，保留两位有效数字图82根据表中数据，在图9中作出a－n图像；图9由图线得到μ＝________取g＝10m/s2，还可求的物理量是________只需填写物理量名称解析 1根据Δx＝aT2有a＝＝m/s2＝
1.3m/s22根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出图像可知对木块与钩码组成的系统，由牛顿第二定律得nmg－μ[8－nm＋M]g＝8m＋Ma，a＝－μg，由图像得n＝0时，－μg＝a＝－3m/s2，μ＝
0.
300.28～
0.32均正确由图像斜率还可以求出木块的质量答案
11.3 2如图所示
0.
300.28～
0.32都正确 木块的质量5．某实验小组利用弹簧测力计和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度实验步骤
①用弹簧测力计测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧测力计相连，如图10甲所示在A端向右拉动木板，待弹簧测力计示数稳定后，将读数记作F； 丙图10
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤
①②；实验数据如表所示G/N
1.
502.
002.
503.
003.
504.00F/N
0.
590.
830.
991.
221.
371.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动，并最终停在木板上的D点未与滑轮碰撞，测量C、D间的距离s完成下列作图和填空1根据表中数据在给定坐标纸图丙上作出F－G图线2由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________保留两位有效数字3滑块最大速度的大小v＝________用h、s、μ和重力加速度g表示解析 1根据表中数据描点作出图像2根据F＝μG可知，图像的斜率表示滑块和木板间的动摩擦因数，由图可知动摩擦因数为
0.403滑块在木板上滑动的总距离为s，由于重物P离地面的高度为h，所以加速过程的距离也为h，此后的过程中，滑块在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，直到静止根据运动学公式v2－v＝2as可得，0－v2＝－2μgs－h，解得v＝答案 1如图所示
20.
400.
38、
0.
39、
0.
41、
0.42均正确3。
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