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文本内容:
负数的初步认识负数的概念负数在实际生活中的应用
1.使学生了解负数是从实际需要中产生的
2.结合现实情境教学负数的意义让学生初步认识负数能初步认、读、写负数
3.引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量让学生进一步体会负数的意义
4.在负数概念的形成过程中培养学生观察、归纳与概括的能力在教学负数概念的形成过程中要注意培养学生观察、归纳与概括的能力提高学生的学习兴趣师生互动共同研究正、负数概念是如何形成的认识负数3课时负数的概念教材第
1、第2页的内容
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的
2.结合现实情境教学负数的意义让学生初步认识负数初步能认、读、写负数
3.提高学生的课堂学习兴趣
1.理解负数的意义初步建立负数的概念
2.熟练、准确地认、读、写负数投影仪
1.根据学生原有的认知结构提出问题1情境设立教师:大家知道数学与数是分不开的数学是一门研究数的学问让我们在上课之前回想一下我们学过哪些数呢学生回答后教师指出:以前学过的自然数和分数它们都是由于实际需要而产生的2复习教师用投影仪出示以下数据:教师:请同学们以同桌为单位讨论一下投影片中哪些数是自然数哪些数是分数学生讨论教师指名让学生叙述答案师生集体订正3揭示主题但在实际生活中还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示今天我们就来一起学习一种新的数:负数板书:负数的概念
2.师生共同研究正、负数的概念大家都知道生活中有许多具有相反意义的数量如乘电梯上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量呢为此人类发明了负数其实中国是世界上最早认识和使用负数的国家早在2000多年前的《九章算术》中就有关于正数和负数的记载在古代人们的生活中以收入的钱为正以支出的钱为负在粮食生产中以产量增加为正以产量减少为负古代的人们为区别正、负数常用红色算筹表示正数黑色算筹表示负数而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年那么我们怎么才能运用负数区分具有相反意义的数量呢
3.例题讲述请同学们打开教材第1页大家讨论一下试试能否读出例1中三个城市的最低气温学生讨论南京的最低气温刚好是0摄氏度三亚的最低气温是零上20摄氏度哈尔滨的最低气温是零下20摄氏度三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20摄氏度怎样用数学的方法区分这两个不同概念的20摄氏度让人一看就明白而且不会混淆呢在数学中零上20摄氏度记作+20℃;零下20摄氏度记作-20℃“+20”读作“正二十”“-20”读作“负二十”+20也可写成20只要在以前学过的数0除外前面加上“+”或“-”就可以把两个相反意义的数量简单明了地表示出来
4.提示大于0的数是正数加“+”;小于0的数是负数加“-”
5.回忆通过让学生动手练习回忆自然数
1.教学例题1投影出示教材第2页例2的图学生看图理解图意教师在黑板上写出:+
8844.
4、-1552指名让学生读出黑板上写出的数3说出+
8844.
4、-155的意义即“高于海平面
8844.4米”和“低于海平面155米”用画图的方法帮助学生理解词语的意思图中把海平面用一条虚线表示这样什么比海平面高什么比海平面低就显而易见了4初步揭示正数与负数的概念教师板书表格通过两道例题的教学我们已经认识了+
20、-
20、+
8844.
4、-155等数下面我们以表格的形式给他们分一下类正数负数零像+
20、+
8844.4这样大于0的数都是正数像-
20、-155这样小于0的数都是负数0既不是正数也不是负数
2.对比教师再用投影仪展示两道练习题请同学们与例题进行对比引导学生通过观察、比较总结出正数与负数的意义会读写正、负数知道0的意义1某仓库昨天运进货物79吨今天运出货物48吨2足球比赛中中国国家队上半场进了3个球下半场丢了2个球指名让学生叙述自己的答案并公布正确答案:运进货物79吨记作+79;运出货物48吨记作-48上半场进了3个球记作+3;下半场丢了2个球记作-
23.拓展写出比0小3的数比0大5的数比-3小1的数比-3大2的数1观察请仔细观察上述问题认真思考并估计上述问题的答案是正数还是负数2试着计算一下用正、负数表示上述问题中的数量学生尝试计算比0小3的数:-3;比0大5的数:+5;比-3小1的数:-4;比-3大2的数:-
11.把下列各数分别填入相应的括号里
2.-3毫米教材习题教材第2页“练一练”正数:+26 8 +103 负数:-5 -40 -120负数的概念像+
20、+
8844.4这样的数都是正数像-
20、-155这样的数都是负数0既不是正数也不是负数正数都大于0负数都小于
01.学生是数学学习的主人教师是数学学习的组织者、引导者、合作者要让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识
2.这节课是在认识温度的基础上进行的从学生已有的知识经验出发通过学生生活中比较熟悉的实例让学生在学习环境中探索问题、解决问题学生通过思考、尝试、交流等形式获取了知识
3.加强了学科整合拓展了学生的知识面教学中以学生司空见惯的温度为载体根据学生已有的生活经验引导学生理解、掌握正、负数在这一过程中把数学知识和地理、物理等知识整合在一起收到很好的教学效果同时也拓展了学生的知识面本节内容是在学生已经认识了自然数和分数的基础上初步认识负数通过本节教学拓展学生对数的认识为学生以后的学习打下基础教学中要以学生生活中比较熟悉的实例为素材从中进行抽象概括无论是课堂教学还是课后的练习均应选择学生熟悉的情境来进行教学时把课本上的温度数据进行简单的分析并与零度进行比较如零下4℃比0℃还要低4℃等本活动的开展是在前面认识温度的基础上进行的通过对气温中的一组数据的比较从中抽象出负数的概念并指导学生进行读、写还通过生活中一些情境——得失分、进出货物等理解负数在我国古代的数学名著《九章算术》中已经有了对负数概念的正确认识在这部书的《方程章》中明确指出如果“卖”是正那么“买”是负;如果“余钱”是正那么“不足钱”是负这是通过生活中的实例对负数概念作出的合理解释公元263年我国数学家刘徽注释《九章算术》时进一步指出:两算得失相反要令正负以别之意思是说在计算过程中遇到具有相反意义的量不但需要正数还需要引入负数以作区分同时我国古代数学家还使用了有效且巧妙的方式来区别正负数并且提出了正负数的加减法则当时叫作“正负术”与现在我们所学的正、负数加减法则完全一致因此我们可以很自豪地宣称中国是世界上最早使用负数概念并建立正确正、负数运算法则的国家!负数在国外得到认识和承认比中国要晚得多在印度数学家婆罗摩笈多于公元628年才开始认识负数他用“财产”表示正数用“欠款”表示负数并用它们来解释正、负数的加减法运算负数在实际生活中的应用教材第
3、第4页的内容
1.让学生在现实的生活情境中进一步体会负数的意义
2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力
3.培养学生的数感使学生感受到数学与生活的密切联系
1.负数在实际生活中的意义
2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题投影仪课件课前安排学生调查记录相关的数据如储蓄卡上记录的存、取款的数据海拔高度的记录等了解生活中的负数以增加一些感性认识激起学生探索负数奥秘的兴趣了解数的作用
1.复习引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念通过投影仪向学生出示四个城市的气温哈尔滨:-15~3℃ 上海:0~8℃北京:-5~5℃ 海口:12~20℃1问学生是否能看懂并说说分别是什么意思2找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个并说说理由
2.讨论组织学生交流信息说说他们所收集的数据的意义进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法1先让同桌之间互相讨论然后全班一起交流2从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据向同学讲解这些数据表示的实际意义如温度计上显示的温度存折上的正、负数电梯的数字按键等3引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示如家庭每月的收支、电梯的升降等
3.教学教材第3页的例31读题例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表在“盈亏”栏里有正数也有负数通常情况下盈利用正数表示亏损用负数表示这是人们约定俗成的规则2提问大家认真看统计表里的数据然后说说你能从中知道什么3指名让同学对数据作出解释4评价并补充事实上我们可以通过表中数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的具体的钱数各是多少还可以分析这半年盈亏的整体状况包括有几个月是盈利的有几个月是亏损的……5巩固先让学生独立完成教材第3页的“试一试”教师巡视检查学生的完成情况6对比小结大家观察一下这两道题有什么不同例3是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里
4.拓展1谈话在前面的几道例题中用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额这些几乎都是人们已经约定俗成的在通常情况下大家都遵循这些规则2设问在实际生活中有没有未约定而要用到正、负数的现象呢有3引入例题教材第3页的例4呈现的是一幅平面图以学校为起点小华向东走2千米到邮局小林向西走2千米到公园如果把向东走2千米记作+2千米那么向西走2千米可以记作什么4观察分析以学校为起点小华向东走2千米到邮局小林向西走2千米到公园东和西是两个相反的方向方向相反行走的路程相同到达的地点不同5知识讲解在本例中朝哪个方向行走的路程记作正数朝哪个方向行走的路程记作负数一般没有约定而是在解决问题时临时规定的在做相背运动时如果向一个方向行走的路程用正数表示那么向另一个方向行走的路程就要用负数表示6陈述并板书如果把向东走2千米记作+2千米那么向西走2千米记作-2千米可以用直线上的点表示邮局和公园的位置
5.强化练习1投影出示数轴上面有许多间距都相等的点其中一个点的下面写着数“0”接着联系在例4中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验也可以联系其他例题中应用正、负数的经验填出其他数2观察思考
①观察“0”的左边和右边分别是什么样的数联系“正数都大于
0、负数都小于0”体会这样分布的合理性
②通过观察可知正数
1、2……的排列方向是从左往右负数-
1、-2……的排列方向是从右往左研究这些知识要联系实际体会这样排列的合理性
③在四个框里填上相应的数并说说你的思路再次观察回答“-2接近2还是接近0”这个问题并简单解释理由
1.用正、负数的形式把听到的信息准确、简洁地表示出来足球比赛 上半场 进球2个 失球2个转学情况 三年级 转进8人 转出7人账目结算 六月份 存进1000元 取出1200元
2.如果-7m表示物体向西运动7m那么6m表示向哪一个方向运动多少米
3.在第十届世界田径锦标赛110米栏的半决赛中刘翔跑出的成绩是
13.19秒当时赛场风速为每秒-
0.4米讨论:风速怎么会有负的课堂作业新设计
1.+2 -2;+8 -7;+1000 -
12002.向东运动6m
3.风速和刘翔的速度方向是相对的两者的方向相反刘翔的速度方向记为正的话风速就为负了教材习题教材第4页“练一练”
2500.00表示2012年1月10日存入
2500.00元-
600.00表示2012年1月18日取出
600.00元-
550.00表示2012年1月30日取出
550.00元+2000 -400负数在实际生活中的应用通常情况下盈利用正数表示亏损用负数表示如果把向东走2千米记作+2千米那么向西走2千米记作-2千米
1.在教学时结合学生的生活实际让学生用自己喜欢的方式记录所听到的数学信息通过让学生自主观察、小组交流比零度还低的气温要有一个比零还小的数来表示再让学生感受到负数的意义这样的设计把教学内容和学生的生活实际紧密地联系起来同时激发了学生学习的积极性
2.通过让学生用负数表示生活中具有相反意义的量激发了学生学习负数知识的需求同时也使学生认识到负数与人类社会的发展密切相关
3.巩固练习时又收集了大量的人文、地理、科学方面的信息让学生在理解负数意义的同时拓宽了视野负数源于生活用于生活人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量比如在记账时有余有亏;在计算粮仓存粮时有时要记进粮食有时要记出粮食为了方便人们就想出了用相反意义的数来表示这些相反意义的量例:某制糖厂在红糖包装袋上标有:净含量400±5克为检验包装是否合格检查员抽检了5袋并将数据记录在下表中第一袋第二袋第三袋第四袋第五袋比标准质量多多少/克-3+3+5-4+2 从表中你能知道些什么你能算出每袋红糖的净含量吗思路分析:包装袋上标示的“净含量400±5克”表示每袋红糖的标准质量是400克最多不超过400+5克最少不低于400-5克在上表中的正数表示比标准质量多负数表示比标准质量少有3袋红糖比标准质量多根据表中的数据可以分别计算出每袋红糖的净含量解答:第一袋红糖的净含量比标准质量少3克是397克;第二袋比标准质量多3克是403克;第三袋比标准质量多5克是405克;第四袋比标准质量少4克是396克;第五袋比标准质量多2克是402克练习一教材第
5、第6页的内容
1.通过复习使学生对负数的概念和负数在实际生活中的应用等知识有进一步的认识和理解
2.培养学生归纳、整理、思考、总结的能力
3.提高学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力准确把握负数的概念并在实际问题中正确应用投影仪课件回忆本单元所学的知识
1.负数的概念说一说你对负数概念和它的实际意义的理解练一练负数的表示方法
2.负数的实际应用负数能够表示具有相反意义的量你能举出生活中的哪些例子与负数有紧密联系温度、海拔、电梯按键、盈亏、收支、向相反方向移动、增减、得分与失分、价格上升与下降等
1.在温度计上分别找出下面四个地方的温度西湖:0℃ 大兴安岭:-10℃黄山:3℃ 华山:-1℃
2.下面是几个地区的海拔高度说说可以怎样表示这些数据泰山海拔1532米 华山海拔2155米 死海海拔负416米 天山瑶池湖面海拔1980米 世界上海拔最低的城市——巴勒斯坦杰里科低于海平面300米
3.下图每格表示1米小明刚开始的位置在0处1如果小明从0点向东行4米表示为+4米那么他从0点向西行6米表示为 米2如果小明的位置是+5米说明他是向 行 米3如果小明的位置是-7米说明他是向 行 米
4.1如果体重增加4千克用+4表示那么-5表示 2爸爸这个月的工资是875元奖金是220元生活费是340元用正、负数表示分别是 、 、 课堂作业新设计
1.略
2.+1532 +2155 -416 +1980 -
3003.1-6 2东 5 3西
74.1体重减少5千克 2+875 +220 -340教材习题教材第5页“练习一”
1.100摄氏度 0摄氏度 零下
89.2摄氏度 100是正数-
89.2是负数
2.+3260 -
4223.答案不唯一正数:1 2 3 4 5 负数:-10 -9 -8 -7 -
64.略
5.1-5 2-15 -100 3-
106.略
7.-4 -3 3 5 -2更接近
08.1中途第1站上8人下3人;第2站上2人下4人;第3站上4人没人下车;第4站上1人下7人;第5站下9人没人上车2中途第5站没人上车第3站没人下车答案不唯一从表中可以知道:起点站有21人上车终点站有13人下车。