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文本内容:
《3的倍数特征》同步练习
一、单选题
1.已知5□13是3的倍数,□中的数字可能是( )A. 1 B. 2 C. 3 D.
42.要使32 是3的倍数,可以填( )A. 1 B. 2 C.
33.要使四位数42 7是3的倍数,横杠内应填( )A.
0、
3、
6、9 B.
2、
5、8 C. 任何数字
4.既能被3整除又能被5整除的数是( )A. 39 B. 230 C.
6455.同时是
2、
3、5的倍数的数是( )A. 18 B. 75 C.
1206.如果3 5是3和5的倍数,那么横线上可能是( )A.
1、
4、7 B.
2、
5、8 C. 任何数
7.用
2、
4、
9、0组成一个同时是
2、
3、5的倍数的最小三位数是( )A. 240 B. 940 C. 420 D.
9208.下面数中,( )既是2的倍数,又是3的倍数A. 27 B. 36 C.
199.下面各数中,( )是3的倍数.A. 69 B. 23 C.
11610.要使1280是3的倍数,至少要加上( ) A. 1 B. 3 C.
411.要使三位数“56□”能被3整除,“□”里最大能填( ) A. 7 B. 8 C.
912.一个三位数是
2、
3、5的倍数,这个三位数最小是( ) A. 100 B. 105 C. 120 D.
99013.一支队伍从排头开始按1至6报数,最后一个人报3,那么这支队伍的人数一定是( )A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 不能确定是几的倍数
14.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数,□里有( )种不同的填法. A. 2 B. 3 C. 4 D.
515.下列各组数中能同时被
2、3整除的一组数是( )A. 42和24 B. 22和20 C. 15和16 D. 21和
1216.在自然数中,能同时被
2、
3、5整除的数一定是( )A. 质数 B. 奇数 C. 个位上是0的数
17.如果 (abc都是不等于0的自然数),那么( )A. a是b的倍数 B. b和c都是a的倍数 C. a和b都是c的因数
18.在14=2×7中,2和7都是14的( )A. 质数 B. 因数 C. 质因数
19.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( )A. 30个 B. 90个 C. 60个
20.幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有( )个小朋友A. 2 B. 4 C.
621.自然数中,凡是17的倍数( )A. 都是偶数 B. 有偶数有奇数 C. 都是奇数
22.下面的数,因数个数最多的是( )A. 8 B. 36 C.
4023.4的倍数都是( )的倍数A. 2 B. 3 C.
824.甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的( )A. 倍数 B. 因数 C. 无法确定
二、填空题
25.67至少要加上________就是3的倍数
26.在
0、
1、
7、8中选出3个数字,组成一个能同时被
3、5整除的最小三位数是________
27.30以内同时是
2、3的倍数有________ 同时是
2、
3、5的倍数有________
28.一个四位数4AA1能被3整除,A=________.
29.既是3的倍数,又是5的倍数的最大两位数是________.
30.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是________
31.既是2的倍数,又是3和5的倍数的最大的两位数是________
32.三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是________、________和________
三、解答题
33.从
0、
3、
4、5中取两个数字组成两位数,使得这个数字同时是
2、3和5的倍数
34.王老师到文具店买足球,足球的单价已看不清楚,他买了3个足球,售货员说应付134元,王老师认为不对你能解释这是为什么吗?
35.新图书馆开馆了,小红每隔3天去图书馆一次,小灵每隔4天去一次,请问小红和小灵某天在图书馆相遇后,请问最少经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇?
36.一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少
37.一块长45厘米,宽20厘米的长方形木板,把它锯成若干块正方形而无剩余,所锯成的正方形边长最长是多少厘米?
38.有一堆苹果,数量在20—50个之间,4个4个分或者9个9个分,都能正好分完想一想,这堆苹果可能有多少?
四、综合题
39.填上一个合适的数字.
(1)8________,36________,既是3的倍数又是2的倍数.
(2)15________,37________,既是3的倍数又是5的倍数.
(3)2________ ________,既是3的倍数,又是2和5的倍数.答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C【解析】【解答】解已知5□13是3的倍数,□中的数字可能是3;故选C.【分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数的和能被3整除;根据此特征,可知此四位数其他几个数位上的数字和已经是5+1+3=9,那百位上可是0或3或6或9;据此进行选择.此题主要考查能被3整除的数的特征各个数位上的数的和能被3整除.
2.【答案】A【解析】【解答】解3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数【分析】3+2=5,从几个选项中,只有A符合要求,5+1=6,所以321是3的倍数
3.【答案】B【解析】【解答】解3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数【分析】4+2+7=13,13再加一个一位数,要使得得数是3的倍数,那么可以是再加上
2、
5、8,得数分别是
15、
18、21,都是3的倍数,所以内应填
2、
5、
84.【答案】C【解析】【解答】解3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数5的倍数的特点个位上是
0、5【分析】能被5整除的数字,个位上肯定是
0、5,所以答案在B、C之间,B各个数位上相加得5,不是3的倍数,所以230不能被3整除;C各个数位上相加得15,是3的倍数,所以645能被3整除
5.【答案】C【解析】【解答】解能同时被
2、
3、5整除的数一定是个位上是0的数符合条件的,是120,所以选C【分析】3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数;2的倍数的特点个位上是
0、
2、
4、
6、8;5的倍数的特点个位上是
0、
56.【答案】A【解析】【解答】解3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数5的倍数的特点个位上是
0、5【分析】这个数的个位是5,所以里无论是多少,都是5的倍数,那么只要考虑是3的倍数就可以了,3+5=8,再加上一个一位数,要是3的倍数,可以是
1、
4、
77.【答案】A【解析】【解答】解根据能同时被
2、
3、5整除的数的特征可写出,最小的数是240,故选A.【分析】本题要运用到数的整除特征即能被
2、
3、5整除的数的特征,能被2和5同时整除的数的末尾是0,各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除,还要用到数的大小组成,组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出,写小数时从最高位把除了0之外最小的写在第一位,然后第二位写0其余从小到大顺序写数.本题考查了数的整除特征即能被
2、
3、5整除的数的特征,同时考查了数的大小组成.
8.【答案】B【解析】【解答】解3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数2的倍数的特点个位上是
0、
2、
4、
6、8【分析】首先是2的倍数,在选项中,只有36符合要求,另外,3+6=9,也就是说36还是3的倍数,所以选B
9.【答案】A【解析】【解答】解A6+9=15,15能被3整除,故A符合;B2+3=5,5不能被3整除,故B不符合答案;C1+1+6=8,8不能被3整除,故B不符合答案;故答案应选A.【分析】根据能被3整除的数的特征即该数各个数位上数的和能被3整除;进行解答即可.解答此题的关键是根据能被3整除的数的特征,进行解答.
10.【答案】A【解析】【解答】解1+2+8+0=11,11+1=12,12能被3整除,所以至少加1;故选A.【分析】根据能被3整除的数的特征即该数各个数位上数的和能被3整除;进行解答即可.解答此题的关键是根据能被3整除的数的特征,进行解答.
11.【答案】A【解析】【解答】解要使三位数“56□”能被3整除,因为5+6=11,11+1=12,11+4=15,11+7=18;
12、15和18都能被3整除,所以“□”里可以填1,4,7;最大为7;故选A.【分析】根据能被3整除的数的特征即该数各个数位上数的和能被3整除;进行解答即可.解答此题的关键是根据能被3整除的数的特征,进行解答.
12.【答案】C【解析】【解答】解2×3×5,=6×5,=30,这个三位数最小是30×4=120;故选C.【分析】由题意可知先求
2、
3、5的最小公倍数,因为
2、
3、5三个数两两互质,这三个数的最小公倍数,即这三个数的连乘积,是30,因为是一个三位数,所以最小是120;由此选择即可.
13.【答案】B【解析】【解答】解根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组,无论分了几组,都是6的倍数,6的倍数一定也是3的倍数,再加上最后的3个人,所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数.故选B.【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”,可把每一轮的6个人分为一组,无论分了几组,总之是6的倍数,6的倍数一定也是3的倍数;再根据“最后一个人报3”,可知3是3的倍数;6的倍数的数加上3一定是3的倍数.
14.【答案】A【解析】【解答】解个位数字是0,2,4,6,8的数是2的倍数;1+5+0=6,是3的倍数,符合题意;1+5+2=8,不是3的倍数,不符合题意;1+5+4=10,不是3的倍数,不符合题意;1+5+6=12,是3的倍数,符合题意;1+5+8=14,不是3的倍数,不符合题意;所以一共有2种不同的填法.故选A.【分析】根据2,3倍数的特征可知个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数;根据3的倍数特征,各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;据此找到符合题意的三位数即可解答.
15.【答案】A【解析】【解答】解A、42和24都是6的倍数,所以能同时被
2、3整除;B、22和20都不是6的倍数,所以不能同时被
2、3整除;C、15和16都不是6的倍数,所以不能同时被
2、3整除;D、21和12,21不是6的倍数,12是6的倍数,所以不能同时被
2、3整除;故选A.【分析】能同时被2和3整除的数都是6的倍数,根据选项找出其中都是6的倍数的即可.2和3互质,所以能被2和3整除的数是6的倍数,由此求解.
16.【答案】C【解析】【解答】3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数2的倍数的特点个位上是
0、
2、
4、
6、85的倍数的特点个位上是
0、5【分析】所以能同时被
2、
3、5整除的数一定是个位上是0的数另外,也可以举出反例来排除
17.【答案】C【解析】【解答】,我们可以说a和b是c的因数,也可以说c是a的倍数,c是b的倍数【分析】为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
18.【答案】B【解析】【解答】14=2×7,我们可以说7和2是14的因数,也可以说14是7的倍数,14是2的倍数【分析】为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
19.【答案】C【解析】【解答】这个数,肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数,由于4本身就是2的倍数,所以只要是4的倍数的数字,肯定是2的倍数,那么我们只要考虑这个数是
3、
4、5的倍数即可,
3、
4、5之间,没有倍数和因数的关系所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积【分析】3×4×5=
6020.【答案】C【解析】【解答】36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、3648的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
8、
12、
16、
24、4854的因数有
1、
2、
3、
6、
9、
18、
27、54【分析】各组人一样多,可以分成1人一组,或者
2、
3、6,最多的话,可以是6人一组
21.【答案】B【解析】【解答】17的倍数,这个数除以17得到的商是整数,而且余0【分析】如果是17的1倍,那么这个数是奇数,如果是17的2被,那么就是偶数,所以奇数或者偶数都有可能,选择B
22.【答案】B【解析】8的因数
1、
2、
4、8;36的因数
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36;40的因数
1、
2、
4、
5、
8、
10、
20、40;【分析】8的因数有4个;36的因数有9个;40的因数有8个所以因数个数最多的是
36.
23.【答案】A【解析】【解答】4÷2=2,4是2的倍数【分析】4的倍数,这个数除以4肯定可以整除,4可以被2整除,所以4的倍数肯定被2整除,所以4的倍数都是2的倍数
24.【答案】A【解析】【解答】甲数是乙数的倍数,所以乙数×a=甲数;丙数是乙数的因数,所以丙数×b=乙数;其中a、b均为自然数【分析】(丙数×b)×a=甲数,丙数×ab=甲数,所以甲数是丙数的倍数,丙数是甲数的因数
二、填空题
25.【答案】2【解析】【解答】解67÷3=22……1【分析】67除以3以后,还多了1,再最少还需要加上2,就能被3整除了
26.【答案】180【解析】【解答】解3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数5的倍数的特点个位上是
0、5【分析】5的倍数,个位上只能是
0、5,在几个数字中,只能选择个位是0的三位数,符合3的倍数,再从
1、
7、8中,选出两个数字,加起来是3的倍数的,可以是
1、8,页可以是
7、8,题目要求是最小的三位数,那么只能是
18027.【答案】
6、
12、
18、
24、30;30【解析】【解答】解同时
2、3的倍数的数也就是6的倍数,30以内6的倍数有
6、
12、
18、
24、30;同时是
2、
3、5的倍数的数也就是30的倍数,在30以内只有30符合条件【分析】考察较小范围内找因数和倍数的能力
28.【答案】2或5或8【解析】【解答】解当和为9时4+A+A+1=9,A=2,当和为12时4+A+A+1=12,A=
3.5,当和为15时4+A+A+1=15,A=5,当和为18时4+A+A+1=18,A=
6.5,当和为21时4+A+A+1=121,A=8.故答案为2或5或8.【分析】能被3整除,说明各个数位上的数相加的和能被3整除,4+A+A+1的和一定是3的倍数,因为A是一个数字,只能是
0、
1、
2、
3、…、9中的某一个整数,最大值只能是9.若A=9,那么4+A+A+1=23,23<24,那么它们的数字和可能是6,9,12,15,18,21,当和为6时,A=
0.5不行;当和等于9时,A=2,可以;当和为12时,A=
3.5不行;当和为15时,A=5可以;当和为18时,A=
6.5不行;当和为21时,A等于8可以.
29.【答案】90【解析】【解答】解由分析可知该两位数的个位是0,十位是9,即两位数为90;故答案为90.【分析】同时是3和5的倍数必须满足末尾是0或5,并且各个数位上的和能被3整除;此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位数,如果末尾一定是5,那么十位最大是7;如果末尾是0,那么十位最大是9;90>75,进而得出结论.解答此题应结合题意,根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可.
30.【答案】120【解析】【解答】3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数2的倍数的特点个位上是
0、
2、
4、
6、85的倍数的特点个位上是
0、5【分析】所以能同时被
2、
3、5整除的数一定是个位上是0的数符合条件的,又要是最小的三位数,是
12031.【答案】90【解析】【解答】3的倍数的特点各位上的数的和是3的倍数2的倍数的特点个位上是
0、
2、
4、
6、85的倍数的特点个位上是
0、5【分析】所以能同时被
2、
3、5整除的数一定是个位上是0的数符合条件的,又要是最大的两位数,是
9032.【答案】13;15;17【解析】【解答】45÷3=1515+2=1715-2=13【分析】因为是三个连续自然数,所以最小的一个数比中间的一个数小2,最大的一个数比中间的一个数大2,如果最大的数把多的2给最小的数,那么3个数就变成都相同的数,用45÷3=15,求出中间的数是15,再依次求出最小的是13,最大的是17
三、解答题
33.【答案】其中0不能放在十位上,而满足同时是
3、3和5的倍数的数字一定是30的倍数,所以只能选择30答组成的是30【解析】【分析】组成数字的时候一定要注意,0是不能放在十位的位置上的
34.【答案】答不对,134,的各个数位加起来1+3+4=8,8不是3的倍数,所以134也不是3的倍数,因此134这个价格肯定是不对的【解析】【分析】3个足球的价钱,是足球的单价×3,那么这个数肯定是3的倍数
35.【答案】3×4=12(天)答最少经过12天她们有可能会在图书馆再次相遇【解析】【解答】3的倍数
3、
6、
9、
12、15……4的倍数
4、
8、
12、
16、20……【分析】他们最少经过12天,能会在图书馆再次相遇除了这样的方法之外,还可以用算式3×4=12,求出答案,因为3和4之间,没有因数和倍数的关系存在
36.【答案】8的倍数,又是小于30的自然数
8、
16、2412的倍数,又是小于30的自然数
12、24所以这个数是24【解析】【分析】根据8的倍数,和12的倍数可确定这个数是
2437.【答案】5厘米【解析】【解答】45的因数
1、
3、
5、
9、
15、4520的因数
1、
2、
4、
5、
10、20【分析】因为切成正方形,正方形的特点是4条边都是相等的,所以最长应该是5厘米
38.【答案】在20—50之间4的倍数有
20、
24、
28、
32、
36、
40、
44、48;9的倍数有
27、
36、45所以这堆苹果可能有36个【解析】【分析】4个4个分或者9个9个分,都能正好分完,说明这个数正好是4和9的倍数,又是在20—50之间,符合条件的只有36
四、综合题
39.【答案】
(1)4;0
(2)0;5
(3)1;0【解析】【解答】解
(1)84,360,既是3的倍数又是2的倍数;
(2)150,375,既是3的倍数又是5的倍数;
(3)210,既是3的倍数,又是2和5的倍数;【分析】
(1)根据
2、3的倍数的特征,个位上是
0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数;各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数;既是2的倍数又是3的倍数的特征是个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数;
(2)能被5整除的数的特征是个位数字是0或5,能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数,既是3的倍数又是5的倍数,个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数;
(3)根据
2、
3、5倍数的特征可知既是3的倍数,又是2和5的倍数,要满足个位上是0,只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数,且各位上的数字之和是3的倍数.故答案为4,0,0,5,1,0.此题考查的目的是理解掌握
2、
3、5的倍数的特征.。