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文本内容:
《不规则物体体积》教学设计 教学目标
1.使学生通过观察比较认识“不规则物体”,发现、验证并运用“排水法”
2.引导学生通过一系列数学实践活动,学会用“排水法”测量出不规则物体的体积
3.逐步向学生渗透转化的数学思想,使学生乐学会学数学的同时,体验到数学作用之广泛(即从数学中获得理性的思想、理性的力量,可以帮助学生摆脱实际的束缚,使学生的力量更强大)教学重点 发现、验证并运用“排水法”教学难点在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上,感悟“转化”的数学思想教学过程
一、情境引入,激活经验,生成问题
1、认识规则物体同学们,看,今天老师带来了一个什么礼物?喜欢吗?从数学的角度来讲魔方是一个——正方体学生抢答那你们能求出它的体积吗?指名回答,板书:V正=a3师:这个魔方的棱长是6cm它的体积是多少师:除了正方体你还会求哪些立体图形的体积板书:V长=abh师:像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体.课件规则物体图通常我们把它们称为规则物体板书:规则物体
2、认识不规则物体师:现在请同学们再观察老师手中的魔方看它发生了什么变化?旋转使其变形师:它的什么变了师:像现在这样无法用语言准确说出具体形状的这一类物体通常被我们称为“不规则物体”板书补充“不”师:在生活中你还见过哪些不规则物体师:看来不规则物体在我们生活中随处可见课件:不规则物体图
3、认识等积变形引出课题出示变形后的魔方那现在老师手中拿的这个不规则物体,它的体积是多少(还是216cm3)你是怎么想的预设情况因为老师手中现在拿的这个不规则物体是由规则的正方体转化来的我们还可以将它转化成规则的正方体虽然它的形状改变但体积不变师我们把这个过程叫等积变形师:魔方是一个比较特殊的物体再看现在老师手中拿的是什么出示梨它也是一个——不规则物体我们能把它直接转化成规则物体吗师:那它的体积是多少又应该怎么来求呢这节课我们就来共同研究“不规则物体的体积”补充板书的体积二.提供材料,动手实践,深入研究不规则物体的体积方法
(一)用有刻度的量杯测量不规则物体的体积
1、抛出问题,学生初步尝试操作师:桌面上老师为大家准备了两种测量工具:量杯和长方体玻璃水槽.你能不能选择合适的工具很快的求出梨的体积师:赶快动手试试吧;学生操作
2、汇报交流,渗透转化思想师:老师发现你们小组测量的最快派个代表说说你们选择的什么工具是怎么测的师:你为什么选择量杯随着学生的回答随之板书450-200=250cm3师:算式中这些数据分别表示什么生450是水和梨的体积的和200是原来水的体积250既是上升的水的体积也是梨的体积师:为什么随着学生的回答课件闪动原来水面刻度为200毫升.课件闪动放入芒果使水面上升了250毫升所以这250毫升既是上升的那部分水的体积也就是水中梨的体积.250立方厘米课件闪动板书上升的那部分水的体积芒果的体积师:实际我们在刚才的实验过程中借助量杯这个转化工具完成了一次转化.板书转化.
3、引出求不规则物体的体积的方法-----排水法谁能说说.(指名说)师:实际上是将什么转化成什么了生:将梨的体积转化成了水的体积师:芒果是什么形状的上升的这部分水又是什么形状的实质上我们是把不规则物体——梨果转化成了规则物体——圆柱像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”板书排水法
4、用排水法求不规则物体的体积师:下面请没测量完的小组用这种好方法再测一测吧学生实验师:请各组汇报一下你们组梨的体积是多少各小组汇报结果
5、验证排水法是否科学合理师:各组的结果现在都出来了.那么刚才大家运用排水法测量的这个结果是否科学合理呢谁能帮老师想个办法来验证一下指名回答师:老师真的为大家准备了这样一个规则物体.出示实物课件告诉学生棱长是4厘米的正方体.根据所给出的数据谁能求出它的体积是多少谁来配合老师一下我们怎样来检验呢边说首先让学生求出这个小正方体的体积为4×4×4=64立方厘米然后观察量杯中原来水面刻度是200毫升将小长方体放入后水面刻度为264毫升所以求得的正方体的体积为64立方厘米与原来公式求得的结果相同这说明我们用排水法测量不规则物体的体积确实是科学适用的
(二)用没有刻度的长方体容器,测量不规则物体的体积
1、测量“大美人”的体积
(1)激发测量欲望师:那你想用排水法测哪些不规则物体的体积师:现在老师也想利用排水法进行测量但老师的想法更大胆我要测的是一个“大美人”的体积.下面有请我们的“黑美人”闪亮登场出示西瓜学生笑恍然大悟
(2)研讨测量方案师:我要测的就是它的体积那现在我们应该选择什么工具来测量生:长方体水槽师:那我直接放里面行吗(不行)师:那我们应该怎么办(多指名学生回答)师:为什么让生明确从外面测就包括玻璃的体积就不准确了而从里面测就是水的体积这样比较准确师:现在我们从里面测量数据如:下课件出示数据:长40厘米.宽20厘米.高14厘米现在我把它放里面可以了吧把西瓜放入水里,老师故意不把西瓜没有沉入水中师:那怎么办让学生明确在手不伸入水里的情况下把西瓜按进去课件显示师:下面怎么办(只测出它的高度就可以了课件显示)
(3)独立求出“黑美人”的体积师:下面就请同学根据大屏幕显示的数据用计算器来求出“黑美人”的体积
(4)汇报交流结果随着学生的汇报,课件显示两种方法
(5)总结注意事项师:通过刚才实验的过程谁发现了在运用排水法进行测量时需要注意什么问题随着学生的回答,课件显示注意事项
1.一定要先把长、宽、高量出来
2、要从里面把长、宽、高量出来
3.在测量的时候一定不要让其它物体浸入水中以免影响测量的精确度师:刚才在我们的共同努力下测得了这个“黑美人”的体积.在这次实验中我们又完成了一次“转化”谁能说说生:上升那部分水的体积就是“黑美人”的体积
(三)测量芒果汁或啤酒的体积,进一步体验转化的思想师:这一次转化的实质是把不规则物体——西瓜转化成了规则物体——长方体那你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积生想
(1)“猜一猜”活动师:机会就在眼前现在每个小组的桌面上都有一瓶芒果汁大家先猜猜这瓶饮料的体积是多少多让生说师:说说根据吧.预设1根据瓶子上的245毫升猜的预设2可能打答出瓶子上标的245毫升指的是里面芒果汁的体积再加上瓶子的体积我们认为体积应该大约是250立方厘米师:你们还改吗?
(2)“验一验”活动师:那下面大家就通过实验来验证一下谁的猜想更准确请各小组在赶紧做实验吧
(3)各小组有序汇报测验结果师:老师事先经过几次测量得到的结果大约为310立方厘米与刚才同学们的测量结果有所差异这是因为在测量水的长、宽、高时有一定的误差这就需要同学们在测量时更加细心尽量使测量结果更加接近准确值师:通过刚才的这次实验我们又完成了一次转化谁能来说一说预设1把不规则物体——这瓶饮料转化成了规则物体——长方体的水师:通过几次的实验过程谁发现了排水法的实质是什么师:通过几次实验我们都是借助转化工具把不规则物体转化成规则物体板书转化——规则物体通过求规则物体的的体积得出不规则物体的体积这就是排水法的实质
三、“余音绕梁”的终曲-----巩固与应用师:我们可以利用排水法解决许多生活中的实际问题大家想挑战吗生想★“拳王”评比活动握住自己的拳头放入量杯测出自己拳头的体积评选出本组“拳王”★求金鱼的体积.老师家有一个长方体金鱼缸从里面量长是12cm宽是8cm取出金鱼后水面下降
0.3cm,求金鱼的体积★求下图中大圆球的体积★如何求一个螺丝钉的体积请设计一个实验方案写清实验原理和实验步骤
四、小结师:同学们,把你本节课的收获和同学们分享一下吧师的确,通过数学学习我们可以获得理性的思想理性的力量这种思想和力量可以帮助我们摆脱实际的束缚可以使我们的力量更强大板书设计不规则物体的体积转化排水法450-200=250毫升250毫升=250立方厘米答雪花里的体积是250立方厘米规则。