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文本内容:
图形的运动
(三)
1.通过生活实例使学生进一步了解图形的旋转现象并能正确判断图形的这种现象
2.通过观察、操作、想象经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程发展空间观念学会在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形
3.通过观察、操作活动发展学生的空间观念培养学生的观察能力和动手操作能力学会欣赏数学美重难点:能正确认识旋转的现象并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形投影仪、方格纸等师:同学们去过游乐场吗游乐场里可好玩了有摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑梯、推车、小火车、速滑等你们都玩过吗生:去过也玩过上面的游乐项目师:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗你能根据它们不同的运动变化分分类吗小结:像摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转今天我们继续来研究“旋转”板书课题:图形的旋转【设计意图:从生活中的旋转出发提炼出图形的旋转让学生感受数学就在身边同时提出问题让学生自己去探索和发现用他们已有的知识去发现这些图形的共同规律培养他们积极动脑的习惯】
1.投影出示例1请同学们在小组内探究讨论解决上面的这个问题小组自主探究教师巡视指导师:同学们首先要分清楚旋转的方向和时针转动的方向相同我们称为顺时针方向与时针的转动方向相反我们称之为逆时针方向其次要判断出转动的角度我们可以根据钟面上时针转动一周为周角每转动1小时所转过的角度为30°进行判断生:从“1”到“3”指针绕点O顺时针旋转了60°生:从“3”到“6”指针绕点O顺时针旋转了90°生:从“6”到“12”指针绕点O顺时针旋转了180°师:很好我们在说明图形的旋转时要说明三个要素:绕哪个点旋转;按什么方向顺时针方向、逆时针方向;转动了多少度师:请学生完成教材第83页做一做学生独立完成后汇报【设计意图:通过旋转现象让学生自己表述发现旋转的三要素且在观察思考中自己归纳得出旋转的定义这样既注重了知识形成和发展的过程又培养了学生数学概括归纳的能力也增强了学生学习的自信心和探求欲望培养了学生的合作意识】
2.投影出示例2师:请同学们观察三角形旋转后的位置变化说一说你们的发现学生观察图形分小组进行探究讨论学生汇报探究结果生1:我发现旋转时点O的位置不变生2:我发现三角板的两条直角边都绕点O顺时针旋转生3:我发现三角尺的两条直角边都旋转了90°总结:
①旋转过程中旋转中心始终保持不动
②旋转过程中图形上的每一点的旋转方向都是相同的
③旋转过程静止时图形上的每一点的旋转角是一样的
3.投影出示例3师:请同学们按照我们总结的旋转的特点小组合作完成这个问题学生分组合作自主探究教师巡视指导教师提示:点O的位置是否变化三角形的直角边的位置该怎么变化展示各小组所画图形并进行评析师:哪个小组的同学说一下你们组的做法大家共同分享一下学生思考后回答生1:三角形绕点O旋转点O的位置不变只要找出三角形的其余两个顶点点A和点B顺时针旋转90°后的位置就行生2:先画出点AOA垂直于OA点A与点O的距离是4格再按照同样的方法画出点B然后连接OA、OB就完成了师:你的回答很精彩给我们今后解决这类问题找到了方法根据要求画旋转后的图形我们可以根据旋转的性质先确定旋转中心旋转方向和旋转角度然后找出图形中的关键点按要求作出它们的对应点再连接起来即可请大家独立完成教材第84页做一做然后师生共同评析【设计意图:在这个环节中通过引导学生观察—猜想—验证—归纳培养了学生观察猜想的能力、动手的能力、与人合作交流的能力以及归纳结论的能力也从中体现了“教师为主导学生为主体探究为主线思维为核心”的教学思想从而突出且突破了本节课的教学重点和难点】
1.这节课我们共同学习了旋转的知识知道了生活中的旋转现象了解了旋转的性质:
①旋转过程中旋转中心始终保持不动
②旋转过程中图形上的每一点的旋转方向都是相同的
③旋转过程静止时图形上的每一点的旋转角都是一样的
2.学会了如何画旋转后的图形:根据要求画旋转后的图形我们可以根据旋转的性质先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度然后找出图形中的关键点按要求作出它们的对应点再连接起来即可
1.开课伊始通过认识生活中的旋转现象让学生形成了直观的知识表象为新课教学作了良好的铺垫教学中先利用钟表线的旋转探索旋转的三要素再上升到图形的旋转面的旋转学生知识的建构由浅入深循序渐进自然地突破了教学的重、难点教学中学生通过动手操作、猜测验证等数学活动始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动学得高效、学得深入、学得兴奋
2.教学中教师注重数学思想的渗透与点拨注重引领学生认识和体会数学内在的美感旋转变化带给学生的奇妙感觉激发了学生进一步学习数学的欲望;练习图形的旋转过程既让学生演示了顺时针旋转又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到的图案培养了学生思维的广阔性A类
1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的
2.图形按照 方向旋转 °可以得到图形B类画出下图锤形图绕点O顺时针旋转90°后得到的图形课堂作业新设计A类:
1.略
2.逆时针 90°B类:略教材习题教材第83页做一做O2 逆时针 90教材第85页练习二十一
1.略
2.顺 逆
3.逆 90 逆
904.1略 2顺时针或逆时针 180
5.略
6.略。