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长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教材第31页的内容及练习七第
11、第12题
1.理解长方体和正方体的体积公式在能运用公式进行计算的基础上进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式
2.通过“猜想—验证”的过程获取数学活动经验
3.在观察、操作、探索的过程中提高动手操作能力进一步发展空间观念解决一些简单的实际问题重难点:理解公式“长方体或正方体的体积=底面积×高”的推导过程掌握计算方法投影仪长方体、正方体教具师:同学们上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算你还记得如何计算吗生:长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长师:用字母怎么表示生:V=abh V=a3师:同学们想一想还有没有其他的计算方法呢师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法板书探究长方体、正方体的体积公式师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积师:同学们想一想长方体和正方体的底面积怎么计算呢学生观察思考后回答生1:长方体的底面是一个长方形它的面积应该是长×宽生2:正方体的底面是一个正方形它的面积应该是边长×边长也就是正方体的棱长×棱长师:同学们观察得很仔细分析的也非常全面师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式看一看与底面积有什么关系学生观察对比生1:通过对比长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高生2:通过对比我们发现如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高师:同学们总结得很好这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体或正方体的体积=底面积×高如果用字母S表示底面积上面的公式可以写成:V=Sh【设计意图:让学生明白猜想出的计算方法需要进一步验证培养学生的推理能力及实际操作能力通过小组合作交流激发学生的探究热情】通过这节课的学习我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式这两种公式分别是:长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abh V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh在解决问题时根据问题的条件灵活选择合适的计算方法长方体正方体的体积长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=abh V=a3长方体正方体的体积=底面积×高 V=Sh本节课是在得出长方体和正方体的体积计算公式后继续探求其他的计算方法新授部分的学习比较顺利但学生在解决一些实际问题时还是遇到了困难部分学生能正确理解题中的信息但仍有一些学生没有真正理解这就需要进一步地指导和练习A类
1.长方体的底面积是24平方厘米高是5厘米它的体积是多少
2.一根长方体木料长4米横截面的面积是
0.025平方米这根木料的体积是多少B类一个长方体玻璃鱼缸体积是1立方米高是4分米它的底面积是多少课堂作业新设计A类:
1.24×5=120立方厘米
2.4×
0.025=
0.1立方米B类:4分米=
0.4米 1÷
0.4=
2.5平方米教材习题教材第31页做一做
1.15×7×8=840立方厘米
2.
0.06×5=
0.3立方米教材第33页练习七
11.
2.4dm2=
0.024m2
0.024×3×500=36立方米 36立方米=36方
12.14cm 2000cm3 81m2 378cm3。